∞
∫ exp[-(x-μ)^2/2σ^2]dx = √(2πσ^2)
-∞

の成立を証明せよという問題をお願いします。
解答のヒントとして、
(1)(x-u)/σの変数変換
(2)極座標変換　s=rcosθ, t=rsinθ
(3)重責分の変数変換(ヤコビアン)

が示されています。