→　→
原点を始点とする平面ベクトル全体の集合をVとおく。e1、e2をVのxy標準座標系とする。
またθ、θ'をーπ/2≦θ≦π/2、−π/2≦θ'≦π/2、θ≠θ'を満たす実数とする。
このとき
　→　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→　　　　　　　　　　　　　　　　　　 →
f(e1)＝｛−sin(θ＋θ')/sin(θ-θ'）｝e1 - {2sinθsinθ'/sin(θ- θ')}e2
→　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→
f(e2)＝{2cosθcosθ'/sin(θ-θ'）｝e1　+ ｛sin(θ＋θ'）/sin(θ-θ'）｝e2

を満たす線形変換f:V→Vの幾何学的性質について論ぜよ。