流れにひと区切りついたところで・・・
一年生です。ランダウの記号の性質についての証明課題でいきなり躓きました。

Eをaに集積する任意の実数集合として
　　（a）x∈E-{a}のとき、ψ(x)≠0かつψ(x)->0(x->a)
　　（b）F(x)=f(x)+o(ψ(x)) , G(x)=g(x)+o(ψ(x)) (ともにx->a)
が満たされるとき
　　F(x)G(x)=f(x)g(x)+o(ψ(x)) (x->a)
を示せ

素直にF(x)G(x)に（b）を代入するのが善かろうと思いましたが、
f(x)o(ψ(x))->o,g(x)o(ψ(x))->0　がどうにも示せません。どうにもoやOの和、積の理解が曖昧なようです。
よろしければご指導の程を。