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学部生のための数学の質問スレ

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0001１３２人目の素数さん2009/04/19(日) 21:21:26
ありそうなのになかった大学数学のための質問スレッドです。

細かく学習内容が決まっていて尚且つ参考書も充実している
高校数学と違って、大まかにしか学習内容が決まっておらず
範囲が膨大でより抽象的な大学数学に悩まされている人は多いはず。

守備範囲としては主に理工系学部で学ぶ数学、具体的には
純粋数学よりも応用数学を対象としています。
(ex.微分積分、微分方程式、ベクトル解析、複素関数、線形代数、
固有値問題、確率統計、フーリエ解析、ラプラス変換、特殊関数、etc)

個人的推薦図書
[1]千葉逸人:これならわかる工学部で学ぶ数学,プレアデス出版
[2]金谷健一:これなら分かる応用数学教室,共立出版
[3]金谷健一:これなら分かる最適化数学,共立出版
[4]和達三樹:物理のための数学,物理入門コース10,岩波書店
[5]ワイリー:工業数学(上)(下),ブレイン図書出版
0153１３２人目の素数さん2009/05/29(金) 12:06:15
集合は苦手ですが、A=(A-P)∪Pで(A-P)∩P=φよりf(A)=f(A-P)+f(P)じゃね？何か忘れてる？age？
0154１３２人目の素数さん2009/05/29(金) 12:53:23
松坂の本だとイコールではない、てか反例挙げろとあるな。
01551492009/05/29(金) 19:48:49
納k=1,n](sin(kπ/n))をnで表せませんか。 と質問したものですが、
すいません。自分が知りたいのは納k=0,n](sin(kπ/n))でした。

それで、自分で求めてみたんですが、(やり方はak = sin kπ/n,
bk = con kπ/nとおいて受験数学のように漸化式つかってガリガリ
計算してみました。一般項akが求まったので、そこから博gいました。)
一応出た結果は、P＝cos(π/n)+sin(π/n)i,Q＝cos(π/n)-sin(π/n)i
(iは虚数のiです)として
納k=0,n](sin(kπ/n))
={(1-P^n+1)/(1-P)+(1-Q^n+1)/(1-Q)}/2i
となったのですが、自分はこの式において、n→∞としていったときに、
この式が2/πに収束していくことを示したいのですが、ここからの指針
が見えず、手詰まりです。
誰か手助け下さい。
0156１３２人目の素数さん2009/05/29(金) 19:57:51
>>155
要はΣ[k=1,n]exp(kπi/n)を等比級数の和の公式で
計算して虚部を比較するだけ。
Σ[k=1,n]exp(kπi/n)を計算する段階でちゃんと式を整理しておけば
虚部を比較するのも、nについての極限をとるのにも複雑な要素はない。
0157１３２人目の素数さん2009/05/29(金) 22:56:23
>>156 頭いい！グッジョブGJ！
0158１３２人目の素数さん2009/05/30(土) 13:29:40
2×2行列Uの行列要素を<a|U|b>=e^(kab)により定義する。(a､b=±1)
この時、行列Uってどうなるか分かる人いますか？
0159１３２人目の素数さん2009/05/30(土) 14:01:34
>>153
おまえ、数学の勉強に向いてないよ
0160１３２人目の素数さん2009/05/30(土) 15:01:22
>>153
> 集合は苦手ですが、A=(A-P)∪Pで
どう考えてもA⊆(A-P)∪Pだろう。
0161１３２人目の素数さん2009/05/30(土) 17:49:14
ん？Ｐ⊂Ａでもそうなるか？
0162１３２人目の素数さん2009/05/30(土) 17:51:38
>>153
その写像は単射とは限らないんじゃないの?
0163１３２人目の素数さん2009/05/30(土) 17:51:49
⊆は＝を排除してないんだからいいんじゃないの。
0164１３２人目の素数さん2009/05/30(土) 21:33:06
√(16)=4
0165１３２人目の素数さん2009/05/30(土) 21:56:21
>>163
そりゃそうだが
その意味ならわざわざA=(A-P)∪Pと言ってるやつ
相手には言わないだろ
0166１３２人目の素数さん2009/05/30(土) 22:00:36
は？
0167１３２人目の素数さん2009/05/30(土) 22:03:14
感覚的にA-Pが分かってないんだから、はっきり⊆と書いてやった方がいいと思うがね。
それで、なんで？と聞いてきたら、
Ｐの中にはＡに含まれてない元があるかもしれないだろ、と言えば
一発で理解できる・・・できないか？
0168１３２人目の素数さん2009/05/30(土) 22:47:50
質問させてください。
lim[n→∞] (n＋2)(9/10)^n
という問題がわかりません。大学のテストの過去問で毎年出題されている形式の問題なので解けないといけないのですが…
0169１３２人目の素数さん2009/05/30(土) 23:13:02
>>１６７
それ以前に既にＰ⊂Ａと定義されてるんだから
言いがかりにしかなってないぞ

レスをするときには前後も読んだ方がいい。
0170１３２人目の素数さん2009/05/30(土) 23:15:37
>>167
>>152
0171１３２人目の素数さん2009/05/31(日) 00:02:52
>>153は>>152へのレスね。失礼した。
0172１３２人目の素数さん2009/05/31(日) 00:06:15
>>153
で>>152へのレスとして、f(A)=f(A-P)+f(P)から何を言いたかったんだろ？
01731522009/05/31(日) 00:37:02
反例は思いつきました。
A=｛p,q,r｝、P=｛p｝、B｛1,2｝として、f(p)=1、f(q)=1、f(r)=2とすればf(A-P)=｛1,2｝、f(A)-f(P)=｛2｝なのでf(A)-f(P)⊂f(A-P)ですね。
単射でないからおかしなことが起きるんでしょうか。
0174ケーリー2009/05/31(日) 01:38:17
ζ(s) の自明でない零点 s は、全て実部が 1/2 の直線上に存在するを証明せよ
0175１３２人目の素数さん2009/05/31(日) 02:48:46
>>173 対応を図に書けばわかると思う
　要はA-Pの写像先とPの写像先がオーバーラップしてるから。
　(A∩B=φでもf(A)∩f(B)=φは一般に言えない！）
0176１３２人目の素数さん2009/05/31(日) 02:57:04
『fx=arcsinxのとき

　(1-x^2)d^(n+2)f/dx^(n+2)-(2n+1)xd^(n+1)f/dx^(n+1)-n^2d^nf/dx^n=0
　を示せ』


この問題は三問構成の二つ目で、一つ目の解である
『(1-x^2)d^2f/dx^2-xd^f/dx=0』を使うということはわかるのですが
うまくいきません。おねがいします。


0177１３２人目の素数さん2009/05/31(日) 07:53:04
nをn+1にして成り立つのは微分すればすぐわかるでしょう。
一問目でn=0のときがわかってるから帰納法でおしまい。
0178１３２人目の素数さん2009/05/31(日) 17:12:27
sin^-1(cosx)を微分するという問題があるのですが、答えを見てみると1と-1が出てくるようです。

どうやってもそうならないのですが誰か解けますか？
0179１３２人目の素数さん2009/05/31(日) 17:30:40
>>178
{sin^-1(cosx)}'=-sinx/√{1-(cosx)^2}=-sinx/√{(sinx)^2}=-sinx/|sinx|=±1

グラフは折れ線グラフになる
0180１３２人目の素数さん2009/05/31(日) 21:50:34
線形です

a=(2 3 1) b=(0 1 -1) c=(4 -1 3)とするとき、
１、bおよびcに直交する単位ベクトル
２、a,b,cの張る平行六面体の体積

お願いします＞＜
0181１３２人目の素数さん2009/05/31(日) 21:55:17
連投申し訳ないです

平行六面体の体積は、|（a，b×c）｜だと思うのですが
（a，b×c）の展開した一般系になぜマイナスがつくのですか？

もともとの成分に負はないとおもうのですが・・・
0182１３２人目の素数さん2009/05/31(日) 22:13:10
>>181
> もともとの成分に負はないとおもうのですが・・・
b×c　と　c×b　は符号が異なる。
0183１３２人目の素数さん2009/05/31(日) 22:16:26
>>182
返信ありがとうございます
まったくわからないです・・すみません。
0184１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 00:56:56
積分を計算していて∫[0..2π] √(a+cos x) dx って出てきたのだけど、これって求まる？
0185１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 01:27:46
>>183
ベクトルの外積　×　を知らないんだね。
>>181の問は無意味だったわけだ。
0186１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 09:37:41
>>185
右ねじがどうのってやつですか？？
なかなか理解し難いです・・・
0187１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 12:39:36
微積の極限の問題です

数列｛an｝のすべての項に対して
an≧0
が成り立ち
an→α
であるなら
√an → √α
であることを証明しろ

極限値の定義に従って、考えたのですが√の処理がうまく出来なくて困ってます
よろしくお願いします
0188１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 13:03:56
(√an )＾2の極限を考えてみてはどうか？
0189１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 18:26:30
>>187
問題文は「せよ」とかかれてないか、普通。
0190１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 18:36:37
普通かどうかをここで問題にしたいのかい？
0191１３２人目の素数さん2009/06/01(月) 18:57:24
違和感はホンモノだよ
0192１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 15:24:34
質問です。

sinx/x(0<x<π/2)
の最大値最小値上限下限

がわかりません。
自分は、なんとなく上限は１になりそうだという学力です…
教えてくださいお願いします。
0193１３２人目の素数さん2009/06/02(火) 16:54:52
>>192
厳密にどうするのかは知りませんが
(0,0)と(x,sinx)を通る直線の傾きがsinx/xなんで
sinxのグラフを想像すれば答はわかるとおもいます
0194１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 14:51:26
線形代数なんですが、
AとAの転地行列が正則行列のとき、Aの転地行列の逆行列を求めよ
という問題なのですが、導き方がわかりません。
教えてください。
0195１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 15:06:39
{}^t(AB)={}^tB{}^tA
(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)
0196１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 15:15:48
E={}^tAB => E=({}^tAB)^(-1)=B^(-1)({}^tA)^(-1) => B={}^t(A^(-1))
0197１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 17:25:18
ありがとうございました！
01981962009/06/04(木) 17:54:56
>>196じゃ証明になってないな。

{}^tA{}^t(A^(-1))={}^t(A^(-1)A)={}^tE=E

とでもしたほうが万倍マシか。
0199１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 18:03:02
>>196のやり方だと正しくは
E=B{}^tA => E=({}^tB)^(-1)A^(-1) => {}^tB=A^(-1) => B={}^t(A^(-1))
か。
0200１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 23:12:15
この板でいいのか分かりませんが、数値計算に関する質問をさせてください。
（もし、より適切な板があれば誘導いただけると助かります）

データの処理に離散Fourier変換を使っているのですが、
（アルゴリズム自体はCooley-Tukey型のFFTを自分で書いて使っています）
Fourier変換を行って逆変換を行うと、関数が定数倍だけずれてしまいます。
（つまりFourier反転公式が定数倍だけずれてしまうということです）

考えてみればそれは当然で、N点サンプリングを行ったとして、
例えばf(t_n)=1というデータにDFTをかけると容易に分かるように、
f(ω_n)= N δ_n0/√(2π)となり、ノルムが保存しません。

Fourier変換して再度逆Fourier変換するだけなら、
元のデータと加工したデータのノルムが合うように帳尻合わせてやれば済むのですが、
途中で微分を行ったりするとそのような帳尻合わせができなくなり、
（もちろん微分について、データの平滑化等を気にすることがなくiωを乗じるだけで済むのがFourier変換を行った理由です）
定数倍だけFourier変換の結果がずれるという問題が深刻になります。

これに関して、数値計算の分野では何か有効な対処法は知られているのでしょうか？
0201１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 23:25:50
よくわからんな。
定数倍になるってのは単に補正する処理が抜けてるだけだろ。
やればいいじゃん。
微分がからむと不可ってのも意味不明。
0202１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 23:35:52
>>201
微分が絡むと真の値が分からなくなるもので、補正のしようがないのですよ。

元データ→(1)Fourier変換→(2)データ加工→(3)逆Fourier変換→加工データ
というルートを取りたいのですが、
(1)(2)(3)の各ステップで離散化及び有限和の打切による誤差が混入します。
幸い、関数形はこの操作を行ってもほとんど変わらないようなので、補正は定数倍で構わないです。
ここで、(1)と(3)は厳密にやればノルムを保存するはずなので、
仮に(2)の操作がノルムを保存するものであれば、
加工データのノルムを元データのノルムと合うように補正をかけてやれば済みます。
ところが、(2)の操作が微分のようにノルムを保存しないものであれば、
一体どのように補正をかけるべきなのか検討がつかないのです。

ちなみに元データの差分を直接取って微分の近似とするのは、
元データに揺らぎが混入しているので上手いやり方ではないです。
0203１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 23:40:08
単純にフーリエ変換・逆変換で行って帰ってくると 2π倍になってしまうのは有名な
話。しかたないので

i) 逆変換のときに 1/2πして帳尻をあわせる
ii) 対称性を重んじ、行き、帰りとも 1/√2πする

の 2方法がある。どちらを使うかは趣味の問題。t領域と ω領域の見かけの
ノルムをあわせたいなら i)がよい。
0204１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 23:41:39
フーリエってL^2上のユニタリ変換じゃないの？
0205１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 23:44:06
何もわかっていなくて、見当ちがいをしていて、見当ちがいの質問をして
いるのに、それにも気づいていない。かなり困った状態。
0206１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 23:45:13
>>203
いや、それは理解しているのですが、
（ちなみにコードの簡単化のため(ii)の手法をとっています）
>>200の例の通り、f(t_n)=1にDFTをかけるとf(ω_n)= N δ_n0/√(2π)となる、
即ちノルムがNからN^2/(2π)へと変わってしまうのです。
もちろんこれは離散化のせいでしょうが。

この補正は一筋縄では行かなそうなのでどうしようかなと。
0207１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 23:46:55
>>204
ではない。そうなるように尺度をあわせた結果、L2上のユニタリになっている。
0208１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 23:46:57
>>205
どのようなところで見当違いと感じられたのか、教えていただければ幸いです。
勉強しなおします。
0209１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 23:50:11
>>206
i) の方法をとってるのなら、そもそも分母に √2πなんて出てこないだろう。
これは直流の 1なのだから、DFTすれば直流分の周波数のみ Nになって当然。
0210１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 23:51:07
>>207
え、RのC-値既約指標e^(2πix)に対応するHaar積分変換はユニタリでしょ？
0211１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 23:52:53
ＤＥＦを集合としｆを集合ＤからＥへの関数､ｇをＥからＦへの関数とする

これは正しいか。正しければ証明を､正しくなければ反例を与えよ

お願いします

0212１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 23:55:32
>>210
それが尺度をあわせた結果の形。DFTにはユニタリー性を捨てるものもふくめ、いろいろ
流儀があるんだよ。
0213１３２人目の素数さん2009/06/04(木) 23:57:25
>>208
いや、(ii)の方法を取っている（と>>206に確かに書いてますよね？）ので分母に √2πは当然出てくるわけですが。
DFTでノルムが保存しないのが当然なのは最初に>>200でも書いていますが、それは理解しているとして、
それではそこのところをどう補正をかければよいかというのが疑問なのです。
0214１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 00:00:36
>>213
そうか ii) か。i)に見えた。
ii)なら、逆変換時も 1/√2πをかければ(かけているはず)完全にもとに
もどる。そうなっていないなら、プログラムのバグだ。
02152142009/06/05(金) 00:09:29
おーっと! 偉そうなことを言ってオレも混乱してた。1/2πだの 1/√2πだのは
連続のフーリエ変換のときの話だ。これは離散フーリエだな? だったら、そもそも
2πだのは出てこない。

i) 帰りだけ 1/N する (Nはデータ点数)
ii) 行き、帰りとも 1/√Nする

の いずれかだ。そこに 1/√2πを持ち出したので、おかしくなってるんじゃない?
0216１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 00:20:20
>>215
そうですよね。
>>214を読んで、確かに行列成分は逆行列になってるはずだよな……と考えていたら、自分も今ちょうどそれに気づいたところです。
どうも回答ありがとうございました。
0217１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 03:37:18
ところで、強力なエスパーに、>>211の行間を読んでほしいのだが
0218１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 03:54:53
二行目に
「gとfの合成関数である g・f と f・g は一般に等しい。」
を追加すると俺の持ってる教科書の章末の例題にそっくりになるが…
0219１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 04:04:56
？？？
それだとそもそも関数の定義域が．．．
0220１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 07:25:37
その辺含めての問題なんだろう
0221１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 22:52:37
ｍ×ｎ型行列Ａを１個とり、固定する。ただしｍ＜ｎとする。このとき、次の条件を満たすｎ次行列Ｂが存在することを示せ
Ｂ≠０かつＡＢ＝０

という問題なんですが、やり方が分かりません。教えてください。
0222１３２人目の素数さん2009/06/05(金) 23:41:37
>>221 n変数一次連立方程式m本は必ず解をもつ。
0223１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 00:34:10
フーリエ積分表示において、次のような関数のフーリエ積分表示がわかりません。
0 t<0
e-(-at) t>0
対称性ある関数についてはとき方がわかるのですが
こちらではどうしても正解と一致しません。
よろしくお願いします。
0224１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 01:07:52
e^(-int)かけて積分するだけだよ^^;
0225１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 19:26:06
Jordan可測な有界集合Cとε>0とに対し、Cに含まれるJordan可測なコンパクト集合Kで
∫_{C-K}1<εとなるものが存在することを示せ。

どこから手をつければよいかもわかりません。どうかよろしくお願いします。
0226１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 20:22:39
>>225 Jordan加測の定義から測度ε/2の誤差のCに包まれる区間塊Jが存在する
　あとは必要ならJのn番目の元をε/2^(n+1)両端を削って閉区間にしていけばいい。
02272252009/06/06(土) 23:28:11
>>226
ご回答ありがとうございます。
恐縮ですが、学部の2年生でもわかるくらい、もう少し噛み砕いた解説をお願いできますか?
0228１３２人目の素数さん2009/06/06(土) 23:30:07
これでわからないって、Jordan加速はどう定義してんだ？
02292252009/06/06(土) 23:57:41
>>228
「有界集合A⊂R^nの境界が測度0のときAをJordan可測集合という。」
と習いました。「誤差」や「区間塊」「両端」という表現は聞いたことがありません。
「区間塊」はぐぐったらわかりましたが、他の表現はわかりませんでした。
0230１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 00:16:27
>>229 BdAの測度0より、区間塊J,s.tBdA⊂J, m(J)<ε/2。　なるものが存在する。
ここで必要ならばJの確言の大きさを増やすことでJの元を開区間に,0<m(J)<εにできる。
このときJはBdAを内点として含むため
A-Jのclosure⊂intAで,m(A)-ε<m(A-Jのclosure)<m(A)
であるから,A-Jのclosureが条件をみたすものとなる。
0231１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 02:18:25
n次正方行列Aの成分について、a(i,j) + a(j,i) =0が成り立っている。
nが奇数のとき、det(A)=0を示せ、という問いなのですが、

a(i,j) + a(j,i) =0より、Aの対角項=0．
よって、EA=Ｏ（ここに、E：単位行列）．
det(EA)=det(E)det(A)=det(Ｏ)で、
det(E)=1, det(Ｏ)=0よりdet(A)=0
と進めていくと、nが奇数という条件が何なのか分からず、困っています。
どなたかアドバイス頂けないでしょうか



あと、横やり入れてすみませんが，>>194の問題は，Aに直交行列の条件無しですかね？

0232１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 07:27:40
>>231
Ｅが単位行列なら　EA=A　なわけだが
0233１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 07:52:04
転置行列がどうなるかを考える。
0234１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 12:49:11
(cosθ -sinθ)
(sinθ cosθ)の対角化を教えてください

A=
(cosθ -sinθ)
(sinθ cosθ)とおき、
固有値d1,d2、固有ベクトルp1↑、p2↑を求めて、
P＝(p1↑、p2↑)とおき、
P'AP=？
(※P'はPの逆行列)
と求めるのですよね？
計算が全く分かりません。よろしくお願いします。
長文失礼しました。
0235山猫軒 ◆ghclfYsc82 2009/06/07(日) 13:49:28
岩沢分解、なんて言ったら叱られるよね

0236１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 13:58:59
それって、どういう分解ですか？
0237１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 14:07:14
皆さんには簡単かもしれないですが


Sin^ｰ1 (Sin3π/5)


の値が2π/5になる理由を教えてくださいませんか？
0238１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 14:09:04
そのマイナス一乗ってどういうことなのか？
なぜ、そんな中途半端なところにマイナス１があるの？
カキ間違いなの？
0239１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 15:11:54
よくみろ、マイナスじゃない、ｰだ、伸ばし棒だ。
02402252009/06/07(日) 19:27:40
回答ありがとうございました。
0241１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 21:12:26
sin^(-1)(…)てのはarcsin（）の別名でないか？
マジレスするとこじゃなかった？
0242猫でつ ◆ghclfYsc82 2009/06/07(日) 22:14:53
此処でマジレスってのはドン引きだよ

0243１３２人目の素数さん2009/06/07(日) 22:44:28
ラプラス変換に関する問題の質問なんですが、ちょっと分からない問題があるので助けて下さい

(19)f(t)=∫exp(-2τ)cosτdτでの積分範囲が0→t
までのラプラス変換が出来ません
多分考えとしては積分法則F(s)/sになるやつを使うと思うのですが、習ったばかりで全く計算出来ません

後もう一つは
(31)ｆ(t)=(1-cost)/t
のラプラス変換が出来ません
どなたかこれらの問題が解ける方居ましたら、計算の仕方や答えを教えて下さい
0244１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 01:30:25
>>232
ありがとうございました。
自分はとんでもない勘違いをしていました。

改めて、置換による行列式の定義から変形する問題と推測し
今日一日取り組みましたが答えに行きつきませんでした、、
自分に絶望しました。
0245１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 01:44:38
包除原理の証明方法がわかりません
帰納法でやれるそうですがうまくいきません、よろしくお願いします
0246１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 02:15:24
どなたかこの問題教えてください。全くわからないです。E＝｛A,B,C,D｝L＝｛AVB,AVC,AVD,BVD｝ただしCはBVD上にあるとする。三角形ABCの支持面は平面Eとなることをしめせ、ただしP＝｛E｝とする
0247１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 02:18:27
アイゼンシュタイン級数に関する質問なのですが
Ｇ6(i)=0を示すにはどうすればいいでしょうか
0248猫でつ ◆ghclfYsc82 2009/06/08(月) 07:51:30
全然違うかも知れんけど、解析接続じゃアカンの？

02493882009/06/08(月) 14:58:12
>>243
(19) その方針でいい。まず積分をはずしてラプラス変換しておいて、1/sをかける。
解答は (1/s)((s+2)/((s+2)^2+1)).
(31) 1-cos(t)をラプラス変換して (1/s) - s/(s^2+1)を得て、ここに -1をかけて
sで積分する。解答は -log(s)+(1/2)log(s^2+1).
0250１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 17:32:07
>>246どなたかお願いしますm(__)m
0251１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 17:37:02
>>250
公理が不明だから、誰も答えられないでしょう。
0252１３２人目の素数さん2009/06/08(月) 17:41:01
>>249
解説有難うございます
何回か計算し直した結果、提示して頂いた解答の通りに出来ました

本当に有難うございました!!
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