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分からない問題はここに書いてね３０４

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0001１３２人目の素数さん2009/03/24(火) 23:29:21
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３０３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1235915942/
0792１３２人目の素数さん2009/04/04(土) 23:00:09
>>791

線型代数と微積をやることが先だろ。
そうすれば>>747の類の一般項も自然に求められるようになる。
0793１３２人目の素数さん2009/04/04(土) 23:39:46
先ほども書きましたが、あらためてかきたいと思います。

s＞1のとき数列
a_{m}=∫_{0}^{1}e^{-mx}x^{s-1}/(e^{x}-1)dx
は0に収束することを示せ。

多分、インテグラルの中身を上から評価して、
|e^{-mx}x^{s-1}/(e^{x}-1)|
　　≦(m→∞のとき0に収束する、xを含まない式)×(0から1の広義で収束する関数)
の形にするんだと思いますが、うまく変形できません。どなたかアイディアがある方お願いします。

ちなみに
∫_{0}^{1}x^{s-1}/(e^{x}-1)dx
は収束します。このことが使えそうな気がしますが…

0794１３２人目の素数さん2009/04/04(土) 23:42:05
>>782->>786
フーリエ変換が可能であるためには初期条件f(x)も|f(x)|が(-∞,∞)で積分が収束する必要があり、
それには無限遠での減衰 lim_{x→±∞}f(x)=0 が必要。
これが「暗黙の仮定」で、(-∞,∞)版の一種の境界条件といえる。
解uももちろんそれを満たすわけから、ガウスの定理（1次元だからただの部分積分だが…）より、∫_R △udx=0.
（リーマン・ルベーグの補題も参照。たとえば
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B
0795１３２人目の素数さん2009/04/04(土) 23:44:43
e^{-mx}x^{s-1}/(e^{x}-1→0　as m→∞ ,a,e
e^{-mx}x^{s-1}/(e^{x}-1)≦x^{s-1}/(e^{x}-1)∈L1
∴dominated convergence thm
imply a_m→0
0796１３２人目の素数さん2009/04/04(土) 23:51:34
>>794
少し前に見たときはとても見られた内容ではなかったが、かなりましになっているな。
0797１３２人目の素数さん2009/04/04(土) 23:54:19
>>795
∫_{0}^{1}x^{s-1}/(e^{x}-1)
は0に収束するわけではないんですが、それでどうしてa_m→0がいえるんですか？

お願いします
0798１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 00:12:09
>>797 ルベーグ積分しらないんなら
　たとえば区間をa_mに対して[0,1/m^2],[1/m^2,1]に分けて考えて
　不等式立ててやればやれば直接証明もできる。
0799１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 00:20:00
>>798
ありがとうございます。
すみませんが、もう少し詳しくお願いします。
0800１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 00:20:18
自分で考える気ないなら消えろ糞ゴミ
0801１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 02:26:05
> 724

>>>722
> A = Z, B = Z×Z として f(a) = (a,0)

f(a+b)=(a+b,0)=(a,0)+(b,0)=f(a)+f(b)
f(ab)=(ab,0)=(a,0)(b,0)=f(a)f(b)
f(0)=(0,0) ((0,0)はZ×Zの零元)
f(1)=(1,0)≠(1,1) ((1,1)はZ×Zの単位元)
となってうまくいってます。ありがとうございました。
0802１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 02:48:29
ttp://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/gals.pdf
このPDFの8ページの
V4がS4の正規部分群になることの証明の3行目の
「よって〜となる」の部分が何故かわかりません
教えてください
0803１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 03:05:43
>>800はゴミ
0804１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 03:12:13
>>802 {σ(i_1),...,σ(i_r)}に対しては
στσ^-1(σ(i_n))=σ(i_(n+1))
その他の元に関してはσ^(-1)(x)ってのは{i_1,...,i_r}
に属さないからτで移らずσでもとの場所に戻される（σは全単車
よってστσ^-1ってのは(σ(i_1),...,σ(i_r))に等しい。
0805１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 03:22:10
>>802
2行目の「στσ^(-1) (σ(i[n])) = σ(i[n+1])」より、στσ^(-1)は、σ(i[n])をσ(i[n+1])に写す。つまり、
σ(i[1])をσ(i[2])に写し、σ(i[2])をσ(i[3])に写し、・・・σ(i[r+1])をσ(i[1])に写す。・・・(1)
3行目の左辺はστσ^(-1)。右辺は(1)を式で表現したものになっている。
0806１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 10:39:10
>>798
0＜x≦1/m^2のとき
e^{-mx}x^{s-1}/(e^{x}-1)
をどう評価すればいいのかわかりません。

お願いします。
0807１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 10:43:14
すみません
>>806
はスルーしてください。

問題は
e^{-mx}/(e^{x}-1)
が0〜1で広義可積分かどうかです
0808１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 11:24:43
>>718
遅くなりましたがありがとうございました！
0809１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 11:26:37
>>806
e^{x}-1≧x ⇒ 1/(e^{x}-1)≦1/x
を使う

>>807
それは発散
0810１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 11:55:47
>>809
ということは
∫_{0}^{∞}e^{-mx}x^{s-2}dx
がm→∞のとき0に収束することを言えばいいわけですね。
0811１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 12:22:59
>>809
わかりました！本当にありがとうございました。
0812１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 12:46:26
>>787が消えたようなので再うｐしました
お願いします
http://para-site.net/up/data/23289.jpg
0813１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 13:21:11
>>812
そもそも、なんで相似を使いたくないの？
0814１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 13:32:27
>>813
実はこれ中二の問題で、現在中三で習う相似を使った方法ではないはずなんです
でも相似しか考えられないですよね？
0815１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 13:37:17
だからどうした
0816１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 13:53:24
ありがとうございました
0817１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 14:26:06
解答者少し怖いんだよ もっと優しくしてやれ
0818１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 14:27:35
>>812
△BFG(の面積)=S　とおくと　△BDG=3S　だから
△BAG=△BDG=3S　かつ　△ACG=△BFG=S　である
よって　BG:CG=3:1　つまり　BC:CG=2:1
よって　AE=CG（以下略）
0819１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 14:29:35
>>814
中点連結も中3？
0820１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 14:30:47
>>817
でも会うと結構いい奴だったりする。
0821１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 14:46:51
face to face
0822１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 15:22:41
>>817
超一流の数学者同士のセミナーなんかでも
徹底的に相手を罵ったりするというからなぁ。
とにかく優しくしろというような人は
この分野はやっていけないかも。
0823１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 15:39:09
仕事をしている限り他人に優しくなれる分野なんてないんじゃないの?
一流企業なら上司から信じられないほど怒鳴られたり
医療系は同僚との付き合いて磨耗したりとか日常茶飯事って言うし。
0824１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 15:39:17
数学に限らず学問はつぶしあいの中で進化します。
ナーナーでやってると今の哲学みたいなただのガラクタになっちまう。
0825１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 15:45:09
それは確かにそうだが、ここは掲示板ですからね… (^_^)
0826１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 15:49:28
>>825
それは確かにそうだが、普段からそういう世界で生きていて
給料もらうわけでもない掲示板で
普段と違ってゲロ甘になれってのは
難しいのでは。

つか、エッチで優しい教師が欲しいなら
金払って塾に行くなり、家庭教師雇ったりすべきだと思うよ。
0827１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 15:53:27
うひーん そうですね ごめんなさい
0828１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 16:13:40
>つか、エッチで優しい教師が欲しいなら

青年マンガのような先生はなかなかいない…
0829１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 16:31:23
なぜエッチという単語がでてきたのかがわからんな…
0830１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 16:32:51
>>818
なるほど！よく分かりました、ありがとうございます
>>819
そうですね、今度から学習指導要領は変わりますが、
基本的に教科書では中二→合同　中三→相似のままです
08318022009/04/05(日) 17:02:36
>>804
>>805
なるほど！よくわかりました。ありがとうございました。
0832１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 17:21:20
質問です。
ある液体が1時間ごとに下記のように減っていきます。

100.0% 73.3% 40.0% 32.6% 28.0% 25.6%

30時間後までのパーセンテージをシミュレートしたいのですが
どのようにすればよいでしょうか？
EXCELなどで出来ればそれでも構いません。

どなたか教えてください。
0833１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 17:22:21
俺も家庭教師に掘られたことはない…
0834１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 17:27:09
kingには気をつけろ
0835１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 17:27:39
>>832
40%を境目に減り方が急激にゆるくなっているので
あまりよくわからない。
対数プロットすれば多少は平坦になるが。
0836１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 17:29:12
要するにx,yを入力するとそれに似た関数を探してくれるって事？
0837１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 18:06:47
最初の１時間より次の１時間の方が減ってるってところがなぁ
0838１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 18:18:11
なんか数学の領域じゃないような気がしてきた。
0839１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 19:35:25
《問題》
a は正定数とする 球：x^2+y^2+z^2=a^2 と円柱：x^2+y^2=a*x を考える。
このとき球：x^2+y^2+z^2=a^2 内部における 円柱：x^2+y^2=a*x の表面積を求めよ。

《解》
z=±sqrt(a^2-(x^2+y^2)) より、z は x,y の関数である。
また図形の対称性より z>0 の部分だけ考えればよい。従って曲面積をSとすると、

S/2=∬[D] sqrt{a^2/(a^2-(x^2+y^2))}dxdy である。
但し D={(x,y)|x^2+y^2≦a*x , a^2-(x^2+y^2)≧0} とする。
さて E={(r,t)|0≦r≦a*cos(t) , 0≦t≦π/2} として極座標変換をすれば
S/2=4a*∬[E](r/sqrt(a^2-r^2))drdt=(2a^2)*(π-2)　

となる…と考えたのですが、解答では y を x,z の関数として考え、S=4a^2 となっています。
自分の考えの何処が間違っているのか、指摘して貰えないでしょうか。
0840１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 19:38:10
> z=±sqrt(a^2-(x^2+y^2)) より
ここからちがうね。
0841１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 20:42:37
各辺が整数の三角形においてS=s（面積＝半周長）を満たすものは
３，４，５の三角形のみであることを証明せよ。
0842１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 20:56:26
>>841
√s(s-a)(s-b)(s-c)＝sで何とかならないんですか？
0843１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 20:58:26
>>792
では>>750のP_{n}とは何かだけ教えていただけませんか？
0844１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 20:59:42
４次元の点列　 (ａ_ｎ,ｂ_n,ｃ_n,d_n）
0845１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 21:00:49
S=rsだからr=1から攻める手もありそうだ
0846１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 21:06:21
>>844
P_{n}= (a_n,b_n,c_n,d_n）
何ですかぁ
てことは、P_{n}=A^(n-1)P_{1}っていうことですね？
みなさんありがとうございました
08478392009/04/05(日) 21:27:37
>>840
すいません、指摘して下さったそこが、何故違うのかよく分からないのですが…。
先程見つけた
>http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calc/node58.html
ここによると（向こうの解答が合っていれば）、
自分の解で、（最後の行以外は） a=1 を代入すると成立するのではないでしょうか。

そのため、間違えているのは極座標変換の際の ｔ の範囲だと考えたのですが、思い違いでしょうか…
0848１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 21:30:37
>>847
何を求めるために何を積分しようとしているのか、わからないのならその問題はおまえには早すぎる。
0849１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 21:40:03
>>848
うわあああ、すいません、今の今まで思い違いしてました！

>>840さん、本当に申し訳ない。>>847はスルーして下さい。

ついでに解答の意味も理解できました。
色々とスレ汚し失礼しました……
0850１３２人目の素数さん2009/04/05(日) 23:41:47
ある銀行の支店では、毎朝、現金自動預払機の稼働前に一定の人数が並び、稼働後にも毎分一定の割合で新たに
人が並んでいた。機械を３台稼働させると行列がなくなるまでに４０分かかり、４台稼働させると行列がなくなるまでに２０
分かかることがわかっていた。あるとき、近くの別の銀行の支店が閉店したため、この銀行の機械を利用する者が増え、稼働前
に並ぶ人数がそれ以前の２割増し、稼働後に毎分新たに並ぶ人数が５割増しとなった。このとき、機械を５台稼働させたとすると、
行列が解消するまでにかかる時間として妥当なものは次のうちどれか。

１、１５分
２、１８分
３、２１分
４、２４分
５、２７分

この問題は仕事算で解くのが一番簡単でしょうか？
いろいろ試してみたのですが答えまでたどり着けなくてまいってます
どうか宜しくお願い致しますm(__)m
正解は４番です。
0851１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 00:43:42
>>850
自動預払機1台あたりの処理時間（1人あたり）をt分とする。また稼働前に並んでいる人数をｎ人、稼働後には1分あたりｍ人の人が新たに並ぶとする。
このとき、次の式がなりたつ。
nt/3+40mt/3=40
nt/4+20mt/4=20
nt=N, mt=Mと置いてこの連立方程式を解くと、N=40, M=2。
近くの別の銀行が閉鎖した後は、次の式がなりたつ（行列が解消するまでにかかる時間をx分とする）。
1.2*nt/5+x*1.5*mt/5=x
この式にnt=N=40, mt=M=2を代入してxについて解くと、x=24を得る。
0852１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 01:56:25
>>850
小学生向け。

1台のATMが1分に処理できる人数を[1]とすれば、
3台で40分→[120]
4台で20分→[80]
この差[40]は、余計にかかった20分の間に並んだ人数に等しい。
つまり、人は1分あたり[2]ずつやってくる。
よって、稼動前に並んでいた人数は[80]−[40]＝[40]。
さて、
稼動前に並んでいた人数が[48]になり、人は1分あたり[3]来るようになった。
5台で1分に[5]ずつ処理するから、人は1分に[2]ずつ減らせる。
よって24分。
0853KingGold ◆3waIkAJWrg 2009/04/06(月) 05:34:29
Reply:>>834 お前に何がわかるというか。
0854１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 08:28:27
宿題鉄だって
xについての一次方程式1/3(x-2)=3/4x　の解
0855１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 08:33:37
>>854
(1/3)(x-2) = (3/4)x
4(x-2) = 9x
4x-8 = 9x
-5x=8
x = -8/5
0856１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 08:58:59
>>854
1/(3x-6)=3/4x
4x=3(3x-6)
4x=9x-18
5x=18
x=18/5
0857１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 09:30:03

　　　　　　　　　 ,　-─―ー- ､
.　　　　 　 　 ／rﾍ二ＺﾆZ≧､　｀丶、
　　　　　　／／　 ￣￣￣｀ ＜＞､　ヽ　
.　　　 　 / /　　 ,′　　∧ ､　　｀ヽ>　｀､
　　　　 / ,′　 /|　 　 / ⊥」_　 ｢ヽ、 l　＼
　　　　,'　|l　／!/|　/l/ 　 　 ヽ　 ! |个|　l|
　　 　 ﾚ! |l　,′　∨　　　 ●　＼} |人|　 |
.　　　　 | |lV　●　　　　　 ⊂⊃|　lト-1ﾍ/_
　　　 　 |　l|⊂⊃　 ､_,､_,ィ　 　 | r廴厶'´　|
　　　　　Vハ　　　　 ､　　}　 　 ｌ厶イ　 ＼/
　　　　 　 ﾚLゝ、　　 ｀ー'　 _∠ﾘ |　'.　　/ 　＜　さあ、どれが正解でしょう
　　/丁¨¬┬┬≧ァ¬Ｔ丁￣:｀Ｙ|　 ヽ, ′
　　ヽj　　　 |　∨|〈:.:.:.:./｢|＼::.::.::| ヽ／
. 　 　 ｀丶､_|＿_〉l ヽイ::.| |::.::｀T´　｜
0858１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 09:42:27
>>854
(1/3)(x-2)=3/4x
4x^2-8x=9
x=(8±√(208))/8
=1±√13/2
0859１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 09:45:02
>>854
1/(3x-6)=(3/4)x
4=3x(3x-6)
9x^2-18x-4=0
x=(18±√
ダメだ一次方程式じゃない
0860１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 09:50:33
にー＠とってよっぽどヒマなんだね
0861１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 09:54:47
無駄に混乱させようとする人もいるから
あまり当てにしないほうが良い
0862１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 09:58:24
混乱の一因は質問者にも非があることもあるがな
0863１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 11:44:32
> 728
>>>726
> S_6の巡回置換の長さは、１から6までしかないんだから
> (1),　(1,2),　(1,2,3),　(1,2,3,4,),　(1,2,3,4,5),　(1,2,3,4,5,6)
> について、f　としたとき　f^2　を具体的に計算してみなよ。

(1)^2=(1),(1 2)^2=id,(1 2 3)^2=(1 3 2),(1 2 3 4)^2=(1 3)(2 4),(1 2 3 4 5 6)^2=(1 3 5)(2 4 6)となりました。
(1)と(1 2)と(1 2 3)が2乗しても巡回置換になりました。

> 729
>>>726
>728 の補足だけど，置換群では同じ置換型

(1),(2),…,(6)が同じ形,(1 2),(1 3),…,(5 6)が同じ形,…なのですね。

> を持つ元は互いに共役なので，

つまり,S_6∋x,yが同じ形ならy=z^-1xzなるz∈S_6が採れる訳ですね。

>728 にある典型的な巡回置換について調べれば，全てを調べたことにできる．

ん?共役ならどうしてxのみ調べればいいのでしょうか?

とりあえず結論は,(1),(1 2),(1 2 3)の形の巡回置換が2乗しても巡回置換になるのですね。
0864１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 12:58:06
>>863
同じ数字を使っているからわからないのかな。
f=(1 3 4 5)
としたとき
k_1 = 1
k_2 = 3
k_3 = 4
k_4 = 5
とすれば (k_1 k_2 k_3 k_4)という巡回置換を考えていることになる。
普通の数字から、k_iに直して巡回置換の計算を行い、普通の数字に戻すという操作。
これがkの添え字を並べた置換と共役ということ。
0865１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 13:41:31
積分についてなのですが
定積分というのは、∫[a〜b] f(x) dxならば、x=a〜bまでのf(x)とx軸の間の面積、と図形的意味が分かりますが
不定積分というのは、図形的意味はあまりないのですか？
これを高校生の範囲で考えるのは難しいでしょうか。
0866１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 13:52:01
適当な定数 F(a) を与えれば、不定積分は∫[a,x] f(t)dt + F(a)に一致するのだから
意味はそのままだとおもう。
0867１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 13:55:46
>>865
不定積分は単純に微分の逆の操作。

定積分では確かにグラフの面積が求められる。　
それには不定積分で求められる原始関数の両端の値の差を使って計算するのが速い。
定積分→不定積分→区分求積法→ニュートンの積分法→挟み込みで極限値を求める→微分
で、定積分と微分が結びつきます。

ただ、悪いが数学板は高校生の来る場所じゃあない。
0868１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 13:59:40
＞ただ、悪いが数学板は高校生の来る場所じゃあない。

そんなルールはどこにもない
でっちあげ
0869１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 14:07:50
高校生はそれこそガッコのセンセに聞くか、塾の講師に聞けよ。
ここは家庭教師をタダで使える場所じゃあない。　大学＋の質問にしてくれ。
とにかく高校ーはどっか行けしっし、の話。
0870１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 14:23:37
大学生はそれこそ自分で考えるなり、ガッコのセンセに聞けよ。
0871１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 14:29:02
>>865
実を言うと、定積分、不定積分というのは別なものとして進んでいたのだよ
（歴史的に見れば）
ただ16世紀のある時期に、これらが全く同等なものとして認識された
今現在の私たちから見れば当たり前のように思えるものなのだがね
0872１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 14:30:50
大学生にもなって、教科書眺めたり
考えたりできず、他人に頼ってばかりな人は
数学とは無関係というか、終わってる人
大学というより、若年者収容施設に送られた人
0873１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 14:39:51
自己紹介乙
0874１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 15:45:37
４×４の正方行列の累乗の一般項の求め方を教えてください
0875１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 16:23:14
ぐぐれ
0876１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 16:27:50
>>874
場合によってはできるけれど
一般には無いんじゃないの？
0877１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 16:33:30
>>875
ぐぐっても出てこなかったからここで聞いているのですが…
>>876
対称行列でした。書くの忘れてすいません
0878１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 16:36:32
ＳＮ分解
0879１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 16:40:09
>>877
それなら対角化すればいい。
直行行列Pを用いてAを対角化
B = (P^T) A P
P(P^T) = Eだから
B^n = (P^T) (A^n) P
A^n = P (B^n) (P^T)
Bは対角行列だからB^nはすぐに求まる。
0880１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 16:43:13
マトリックス
0881１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 16:43:56
フォー
0882１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 16:43:59
>>878
詳しく教えてください
0883１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 16:51:42
>>879
どういう意味ですか？
0884１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 17:05:08
>>883
おまえの方がどういう意味だよ？
0885１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 17:05:57
>>884
説明してほしいという意味ですが？
0886１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 17:07:53
>>885
何を？
0887１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 17:15:47
>>886
>>879を
0888１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 17:17:54
鼻糞ニートですか？
0889１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 17:20:59
直行行列Pを用いてAを対角化
B = (P^T) A P
P(P^T) = Eだから
B^n = (P^T) (A^n) P
A^n = P (B^n) (P^T)
Bは対角行列だからB^nはすぐに求まる。

これだけで分かる人は少ないかと思うのですが…
0890１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 17:24:05
>>889
分かるとしか思えないんだが
0891１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 17:24:32
馬鹿すぎる・・・
0892１３２人目の素数さん2009/04/06(月) 17:28:46
では、
[[3,1,0,0][1,2,1,0][0,1,2,1][0,0,1,2]]
の場合ではどうなりますか？
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