>>736
s-1になってるわけが分からないけれど
m > 0のとき
a[m] ≦ a[0]
で
e^x - 1 〜 x + (1/2) x^2 + O(x^3)
だから s > 1なら

a[0] = _{x=0 to 1} {x^(s-1)} / (e^x -1) dx
＜ ∫_{x=0 to 1} {x^(s-2)} dx = 1/(s-1) (積分は有限値を取る。)
m < m' ⇒ a[m'] ≦ a[m]
a[m] ≧ 0だから収束することは言える。
あとはx=0の近くで評価だろうか