分からない問題はここに書いてね３０４
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0001１３２人目の素数さん
2009/03/24(火) 23:29:21前スレ
分からない問題はここに書いてね３０３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1235915942/
0607１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 21:18:42おまえは絶対値を何だと思ってるんだ？
0608１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 21:20:46反例がみつかればいいんですけどね。
対象の計算量があるためになかなか…。
0609１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 21:39:170610１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 21:49:38解き方を教えてくださいよろしくお願いします。
0611１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 21:50:30240=180+60
加法定理
0612１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 21:51:41図を描け
0613１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 22:02:50簡潔に言うと、対象の値の符号を持たない大きさ。と思っています。
a>0 のとき |a|=a
a<0 のとき |a|=-a |-a|=-a
>>609
ありがとうございます。と、なると参考にしているものが間違っているのですかね。
一応、質問をするきっかけとなった問いを書いておきます。
∫[a,b]|sin nx|dx = 2(b-a)/πを示せ
解答例
sinの周期はπ/n これより π(k1-1)/n ≦ a ≦ πk1/n ≦ πk2/n ≦ b ≦ π(k2+1)/n
∫[a,b]|sin nx|dx =∫[a, πk1/n]|sin nx|dx + ∫[πk1/n, π(k1+1)/n]|sin nx|dx + ・・・ +∫[π(k2-1)/n, πk2/n]|sin nx|dx + ∫[πk2/n, b]|sin nx|dx
・・・中略(各項を計算)・・・
∫[πk2/n, b]|sin nx|dx = (-cos nb -1)/n
・・・略・・・
と、なっていました。私の理解力が足りないだけですかね・・・？
0614１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 22:12:07>>607に答えられて、なぜその模範解答が理解できないのかが理解できない。
>>609は一箇所不等号でなければ正しくない箇所がある。
0615１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 22:28:420616１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 22:36:23ミクロとか何のことかわからんけど、UがYの一次式でYの一次の係数がLだからじゃね？
0617１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 22:46:17もし、>>609が正しければ(不等号がいるようですが、ちょっと分かりません)
∫[πk2/n, b]|sin nx|dx = (-cos nb -1)/n ではなく
∫[πk2/n, b]|sin nx|dx = |(-cos nb -1)/n|= (cos nb +1)/n
ではないでしょうか？絶対値加えて、
f(πk2/n) = cos nx = ±1
ではないのでしょうか？
0618617
2009/04/02(木) 22:48:15○加えて
なお、k1,k2は整数(解答例)。a＜b(問い) と、言う条件の書き抜かりです。
0619１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 22:48:35> もし、>>609が正しければ
正しくないと言っているんだが。
0620１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 22:48:48y = ax+bをxで微分したらaになることはわかるのか？
0621１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 22:56:47なんとなく分かった感じがします。ありがとうございます
>>620
分かります！もしLで微分したら(11200+Y)←この部分はLとくっつく事になるから11200+Y-100Lになって
Yで微分したらYにくっつくのがLのみだからという事でしょうか？
１時間考えた謎が多分解けましたｗ就活の問題集で出てきて訳わからなかったんす。。。
0622１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 22:59:22L^2をLで微分した結果は間違っているが、他は別にあってるよ
0623１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 23:00:36丁寧にありがとうございました
0624１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 23:13:27>>592さんの方針から更に”P＝0,Q＝0”まで簡素化して進めたら、
結局は、
両与式から得た”y＝(xの高々２次の整式)”が表す曲線と、与えられたいずれかの曲線とが接する。
という必要十分条件に至りました。
皆さんのレスが為になりました。ありがとうございます。
0625１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 23:19:431部屋に6人ずつでは1人も泊まらない空き部屋が7部屋できてしまい、1部屋に7人ずつでは
1人も泊まらない空き部屋が13部屋できてしまうという。このホテルの部屋数として、適当な
のはどれか。
１． 44部屋 ２． 45部屋 ３． 46部屋 ４． 47部屋 ５． 48部屋
正解は47部屋
求める部屋数をｎ部屋とします。「1部屋に4人ずつとまると48人が泊まれなくなる」ことから、
団体の人数は４ｎ＋48人とあらわせます。
「1部屋に6人ずつでは1人も泊まらない空き部屋が7部屋できれしまう」ということは、
つぎのように考えられます。
6(n-8)<(団体の人数)<=6(n-7)
とありますが、なぜ「6(n-8)<(団体の人数)<=6(n-7)」という式がなりたつのか良く分からないので
教えてください。
0626１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 23:24:16確実に6人で埋まる部屋が6(n-8)部屋
1-5人（または6人）になる部屋が1部屋
誰も居ない部屋が7部屋。
0627１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 23:27:31バカなこと言って自壊してないで、真面目に
いつsin(x)>0で、いつsin(x)<0なのかきちんと考えろ。
0628514
2009/04/02(木) 23:30:57ありがとうございます。
こんな方法さっぱりわからかったです。
みなさんありがとうございました。もっと精進します。
0629１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 23:37:36ありがとうございました。
0630１３２人目の素数さん
2009/04/02(木) 23:39:00>>545は結局 t=1/√(1+x^2) と置換したことになってる
0631１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 00:01:37同じようなの数I,Aの問題集の不等式の分野で良く見かけます。
やったことないとないと難しいですよね。
自分は覚えちゃいましたが、はじめて見たときはだめでした。
気付ける人は、初めてでもふつうに解けるものなんでしょうか。
0632１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 00:14:57大いにまじめに考えています。
sin の場合、0≦x≦πでsin x>0 π≦ｘ≦2πでsin x<0
∫[a,b]|sinx|dxは、周期の途中(a)から周期の終わり＋途中周期の数＋周期の始まりから周期の途中(b)
と、解尺しています。これは間違っていますか？
自解についてですが、放り投げていない、自分で考えた(正否問わず)、という意味で書いています。
0633１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 00:18:44どうでもいい、黙れ。
0634１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 00:20:35> 自解についてですが、放り投げていない、自分で考えた(正否問わず)、という意味で書いています。
あっそう、じゃ次は
> 解尺
の意味でも聞こうか、脳味噌自壊野郎。
0635１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 00:22:58> 途中周期
ってのが何のことかわからんが、sinは半周期ごとに符号が入れ替わるんだから
絶対値のはずし方は半周期ごとに違うわけで、その積分だって半周期ごとに
分割して考えなきゃ計算できるわけ無いだろ。
0636１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 00:24:28> sin の場合、0≦x≦πでsin x>0 π≦ｘ≦2πでsin x<0
ダウト。xは区間[a,b]内の任意の実数値をとるのだから、これでは不十分。
0637１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 00:30:05>>606みたいな当てずっぽうなんぞ、何も考えていない丸投げとなんら変わらん。
0638１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 01:01:47aの「底aのlogb」乗はいくらか？
② ωを、1の実数でない３乗根とする。
ω＋ω＾２ はいくらか？
0639１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 01:02:32失礼しました。
>sinは半周期ごとに符号が入れ替わるんだから
絶対値のはずし方は半周期ごとに違うわけで、その積分だって半周期ごとに
分割して考えなきゃ計算できるわけ無いだろ。
と、言うのは解答例で言うと
∫[πk1/n, π(k1+1)/n]|sin nx|dx + ・・・ +∫[π(k2-1)/n, πk2/n]|sin nx|dx
の部分に当たるところだと思います。
|sin x|は、グラフにすると ∩∩∩∩∩ こういう状況だと思います。(文字では上手く表せませんが・・・)
一つの山に付き積分した値は2ずつ増えていく。(n山あれば2n。この問いでは2/n*(k2-k1))
>>636
sin の場合、nπ≦x≦(n+1)π n：偶数のときsin x>0 n：奇数のときsin x<0 nは任意の整数
>>637
書いた時はこういうことかな？と思っていました。今見返すと、確かにそう見えます。
すみませんでした。
0640１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 01:50:41まぁ公式だけ教えてる馬鹿な高校教育が悪いわけだが。。。
0641１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 03:31:58のとき方を教えてください。
0642１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 09:53:38f, f^2, f^3, f^4, f^5 =id のとき
f^2, f^4, f, f^3, f^5 =id
f^6 = id のとき
f^2, f^4, f^6 = id
というあたりから考えてみたら？
0643１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 10:21:17nを2以上の整数とする。平面上にn+2個の点O,P0,P1,P2,…,Pnがあり、次の2つの条件を満たしている。
(A)角度Pk-1 O Pk＝π/n (1<=k<=n) , 角度O Pk-1 Pk＝角度O P0P1 (2<=k<=n)
(B)線分OP0の長さは1,線分OP1の長さは1+1/nである。
線分Pk-1 Pkの長さをakとし,Sn＝Σak (k=1 →n)とおくとき、
lim Sn (n→∞)を求めよ。
計算省略、大ざっぱなので良いので解答をお願い致します。
0644１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 13:11:47aの「底aのlogb」乗はいくらか？
② ωを、1の実数でない３乗根とする。
ω＋ω＾２ はいくらか？
0645１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 13:26:24① 対数の定義
② z^3-1 の因数分解
0646１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 14:44:27multi
0647１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 16:44:03(dt/dx)^2とかではなく (dx)^2 みたいなのが出てくる式です
0648１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 16:45:59式を全部書け。
0649１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 16:51:400650１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 16:54:08じゃ、スルー。
エスパー7段くらいかな。
0651１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 19:55:24勝手に誰か他の人が書いたようです。
>>649は自分じゃありません。
明日問題を正確に写してきますのでよろしくお願いします。
0652１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 20:45:48皆さんご注意
0653１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 20:48:08ってか同一人物っぽいな
0654１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 21:28:570655１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 21:30:170656１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 22:09:530657１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 23:21:59簡単だと思うのですが、全くわかりません。
1/a^2+1/b^2=5、ab=5、a>bのとき、a-bの値を求めなさい。
親切な方教えてください。
0658１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 23:24:44両辺25倍して(a-b)^2と比較。
0659１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 23:34:58(√(2))^(√2) 【√2の√2乗】
は無理数ですか，有理数ですか，それともどちらかわかりませんか？
0660１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 23:46:45すいませんが、まるっきりバカにもわかるように教えてもらえませんか？
0661１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 23:50:41分母を払って
a^2 + b^2 = 5 (ab)^2
a^2 + b^2 - 2ab = 5(ab)^2 - 2ab
(a-b)^2 = 5(ab)^2 - 2ab
ab = 5を右辺に入れて
(a-b)^2 = 115
a>bより a-b > 0なので
a-b = √115
0662１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 23:53:34ゲルフォント=シュナイダーの定理によれば
(√2)^(√2)は超越数(つまり無理数)。
0663１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 23:54:200664１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 23:54:24ありがとうございます！！
0665１３２人目の素数さん
2009/04/03(金) 23:55:27少しは自分で考えろ
0666１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 00:02:33ありがとうございます
0667１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 00:15:37バカにバカというやつが一番馬鹿だと思わないか？カス
0668１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 00:15:57角度の条件、そこに書いたとおりで正しい？原点Oとする座標平面上で考えると
条件（A）の一つ目、∠P_(k-1)OP_k＝π/n (1≦k≦n)
∠P_1OP_0=πより∠OP_0P_1=0だから、P_0、O、P_1はこの順に一直線上（x軸上）にある
∠P_2OP_1=π/2よりP_2はy軸上のうち、原点以外の場所にある（原点だとπ/2にならない）
ここまではいいはず
でも条件（A）の二つ目、∠OP_(k-1)P_k＝∠OP_0P_1 (2≦k≦n)
つまり∠OP_1P_2=0だが、これだとP_2が存在する場所の辻褄が合わない
この二つ目の角度条件が正しいなら、kが2以上のどんな自然数であっても
O、P_(k-1)、P_kは一直線上になければならない
でもそれは一つ目の角度条件と整合しない
0669１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 00:17:130670１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 00:36:041/3=0.999...
0.999...×3=2.999...
やっぱりおかしいよ。数学なんて所詮人が作ったものなんだね。
0671１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 00:39:160672１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 00:39:39おまえ・・・・・
あまりにもアホすぎて
どうつっこんであげていいのか分からない。
0673１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 00:49:49K=x^-2+y^-2
find minimum of K
0674１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 00:53:321/3は0.3333.......ですよ
0675１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 00:55:26最初に突っ込んだやつが負け
ということだったとさ
0676１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:01:11「無限に続く場合はA=B」
のような議論がよく行われるが、
この世の中に無限に続くものなど、
本当に存在するのだろうか？
0677１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:01:20θは第1象限の角でsinθ=2/3を満たしている時、
sin2θ と cos2θ を求めよ
お願いします。
0678１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:06:490679１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:07:250680１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:07:570681１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:13:292θの公式があるわけではないですよね？
0682１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:13:550683１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:17:02お前それ
本気で知りたかったら教科書くらい全部読むだろ？あんな薄っぺらい本
って事は大して知りたくないって事だろ？
もう寝ろよ
0684１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:17:13ヽ ´ ／ . . /:::| : : : : :ｌ : : : ミ川川川彡
ヽ、 _＿＼.「ヽ -――- 、 ／ . . : : : : /::/ヽ: : : : :ﾄ: :＿:| : : : : : . . . ミ >>681 彡
＞ｰ: : : :| : : : : : : : : : : :／ : : ::/ : : :::::|:::| |: : : :::| ﾍ: : :ヽ｀ヽ: : :、: : : 三 そ 三
／: :／ : / /l:ヽ: :ヽ:ヽ: : ／: : : :, </ : : :::: :ｨ个ｰ ヽ: : : | ＼::lヽ、: : : ヽ: : :三 ギ れ 三
／-／: :/: :l / |:| ｘ―、ﾚ::::: ｨ:ﾍ: ::/ : : :::::: :/l:| ヽ: : :| tz弋T又 、: ::|: : :三 ャ は 三
/ ´ /: : : ｌ 'ﾌ|/ l | ヽ_/,ﾍ´ : : ::∨ : ::::::::::: { j i七ヽ ヽ: ::l 1::::::＼:|冫: : ::|:: :三 グ 三
|/:|: : | / | ヽ. 彳ﾃヽ ﾄヽ: : |: | : :::::ヽ::: |:l |f::::::', ヽ::::l ﾄ:::ノl:::| |ヽ: :::|:::三 で ひ 三
/: ::| : :|:|t=ﾃ、 r:ソ:|〃ヽ: ::|ヽ: ::::/ﾄ:!::::l:ヽ.∨ｿ| ヽ:l ﾋ三〃 |:::ヽ:::|::: 三 言 ょ 三
|: :∧: : :ヽｒ:::l ヽ::ノ ∨レ| ::/ヽ_ヽ:::::::1 ヽ ' , ヽ ... ﾞ |::::::ヽト 三 っ っ 三
|:/ |: :ﾙiヽ' , '' !:|ｒ |::/l| | ∨:::|:l /::/:::::|: :三 て と 三
/ |:| .ｌ u - _jィ.|l .||!j ∨|:l.、 ‐- /::ｲ::::::: : 三 る し 三
ヽ ヽ、 ...::::ｨ彡' ||j ｀| : .t 、 .......::::::/:/ |::::: : 三 の て 三
1||`ー- t:::: |ヽ｀ || j : : :| ::| ` ー ┐::::/:/ .j::: : : :三 か 三
!|| ,l ＼. ´ l : ::::| ::| ｊ::::// /: : : /: :三 !? 三
´_ ｨ匕 -― //￣ ｀ヽ. | : : :|::/ __, イ /' /:: : :/７ ヽ彡 ミ
/ // !.| ...::l | : : :ﾚ ,イ:::/ー ' 'ﾌ : : /:/ 彡川川川ミ
0685１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:17:163点
0686１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:18:40いっぱいつれたね＾＾
0687１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:28:26sin2θってどういう意味か教えろよ…
0688１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:29:04いい加減ＩＤ出せるようにして欲しいね。任意でいいから。
質問スレが不便でしょうがない。
0689１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:37:080690１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:40:18戦争
0691１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:44:13三段論法ってあるじゃん
Ａ＝Ｂ
Ｂ＝Ｃ
なら、Ａ＝Ｃであるってやつ。
でも、↓だと・・
1/3×3=1
1/3=0.333...
0.333...×3=0.999...
おかしくね？成り立たなくね？
ちなみにこれを甥っ子の小学生に聞かれて答えられなくて恥かいた。
誰か納得のいく説明してください。
0692１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:45:27専用（隔離）スレがあるから、そこへ逝け
0693１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:46:590694１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:52:11０．９９９９９........＝１
なのです。
999........が無限に続く場合。
途中で切れるなら、イコールではありません。
0695１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:57:07∫[x,a]f(t)dt=x^3+x^2+x+1においてaの値を求めよ。
って微積を習ってない高一が解けるもんなのか？
0696１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:58:070697１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:58:150698１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 01:59:35直観的には
0＜θ＜πのときはθとπ-θのうち小さい方をa、
1つの角がaである直角三角形の斜辺の長さをb、
その直角三角形の面積をSと置いたとき、
1辺の長さがbの正方形の面積b^2と4Sの比4S/b^2に当たる。
π＜θ＜2πのときも同様に考える。
θ＝0、π、2πのときは値が0だから考えるまでもないだろ。
0699１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 02:02:47どうせなら姪っ子とでもいっておけば
もっとたくさん釣れるのかもしれん
0700１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 02:03:28教科書を読めるなら解けるんじゃね？
0701１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 02:04:02無限に続いても永遠に１にならなくないかい？
0702１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 02:04:07数学を習うものだと思ってる時点でダメだね。
微積だろうが、なんだろうが。
0703１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 02:05:37俺には甥が一人しかいないんだよ。
0704１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 02:05:37y=a/2+u
0<u<a/2
x^-2+y^-2=((a/2-u)^2+(a/2+u)^2)/((a/2-u)(a/2+u))^2
=(2u^2+a^2/2)/(a^2/4-u^2)^2>(a^2)/8
0705１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 02:06:08もしかしたらショタも否定できんな
0706１３２人目の素数さん
2009/04/04(土) 02:08:02いや…
俺が解けないわけではないんだがｗ
普通に積分方程式としてなら解けるがその知識のない高一に対して出題されたらしいからｗ
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