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分からない問題はここに書いてね３０４

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0001１３２人目の素数さん2009/03/24(火) 23:29:21
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３０３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1235915942/
0441１３２人目の素数さん2009/03/31(火) 19:38:06
>>440
そもそもそれがきれいにまとまるのなら
a=q=1の場合、高校の頃からお馴染みの
1+(1/2)+(1/3)+…+(1/n)
は何かのきれいな関数としてあらわされて
n→∞とした調和級数の性質をもっとよく見せることができるだろうさ。
0442１３２人目の素数さん2009/03/31(火) 19:48:17
>>440
> 和は解けないんですか

和を解くとは？
0443１３２人目の素数さん2009/03/31(火) 19:50:27
和っていうのは
仲良くすることだろう？
和を解くってのは
絶交させるってことだ。
0444１３２人目の素数さん2009/03/31(火) 20:01:37
>>435
背理法から示そうと
思っているのですが
うまく筋道がたてられなくて
04454372009/03/31(火) 20:01:38
>>441
なるほど、ありがとうございました。
0446１３２人目の素数さん2009/03/31(火) 20:07:40
>>444
尽く訊かれたことを確認しない人だねｗｗ
何を示せば合同と言えるという前提になっているのか、つまり
合同の定義がわからないと回答しようが無いよ。
0447１３２人目の素数さん2009/03/31(火) 20:23:19
>>429
ちょっと勘違いしてるみたいだが
|f(x+ε)-f(x)|
ではなくて、たとえばx→∞での一様収束性を否定するのに
fu(x)=∫_{0}^{u}e^{-t}t^{x-1}
などとおいて
sup_{x∈(0、∞)}|f(x)-fu(x)|
が、どんな大きいuをとっても
それに対してxを十分大きくとればいくらでも大にできることをいえばよい。
0448１３２人目の素数さん2009/03/31(火) 20:27:19
行列式が1の3次直交行列Ａ、Ｂが互いに可換なとき、固有値1に対する固有ベクトルを共有していることを示せ。

お願いします。
04494022009/03/31(火) 20:58:46
>>409
>>410
お教えいただきありがとうございました。
A0とa0が混同していることがわかり、解決いたしました。
0450１３２人目の素数さん2009/03/31(火) 22:05:20
>>448
少しは自分で考えたら？
0451１３２人目の素数さん2009/03/31(火) 22:41:33
>>450
ちくしょう！わかったよ 自分で考えてやるよ！
0452１３２人目の素数さん2009/03/31(火) 22:59:29
>>436
いちいち確認するほどおまえは問題に飢えていてるのか？
0453１３２人目の素数さん2009/03/31(火) 23:06:44
>>452
何言ってんの？おまえは設定の不明な問題を解きたいのか？
0454１３２人目の素数さん2009/03/31(火) 23:17:53
こんなんだからペンタブで直接筆記できるシステムを開発しろというのだ
ペンタブで書いた文章を画像にしてうｐするという意味じゃないぞ
「書いた文字を直接スレ上に表示できるシステム」のことだ
0455１３２人目の素数さん2009/03/31(火) 23:20:37
>>454
それは所謂「お絵かき掲示板」の仲間かい？
0456１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 01:01:11
>>454
携帯で撮ってうｐしたほうが早いのじゃない？
0457１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 01:11:08
>>448
レスもらってなかったか？
0458１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 01:18:32
>>451
Ax=x　から　BAx=Bx　　そして　ＢＡ＝ＡＢだ。　これらから何か気がつかないか？
0459１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 01:24:59
マンマ・ミーア！ ABBA
0460１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 01:32:29
まんまんみてみてちんちんおっき？
0461１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 01:33:13
>>459
映画自体は最近だが　平成生まれの多いこの数学板で
そのグループを知っている人は少ないだろう。
0462１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 01:39:08
オッサンは早く引退してくれ
みんなからのお願い＞＜
0463１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 01:40:03
>>461
10年くらい前にドラマの主題歌になってたし、クリスマス前には今でもラジオでよく流れるよ
0464１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 01:41:46
>>462
ガキはもう寝ろ
0465１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 02:00:53
>>458
Ｂxも固有値1の固有ベクトルってことに気付きました
0466１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 02:17:17
Bx≠xのとき
0467１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 02:27:28
>>466
すみません、わかりません
0468１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 02:32:45
A(B^n)x=(B^n)x
0469１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 02:38:35
>>468
ますますわからないです
こんがらがってきたので、申す腰ヒントください
0470１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 02:42:25
>>469
いい加減自分でやれ
0471１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 02:44:50
>>469
固有空間はどうなってるのかな？
何次元くらいかな？
0472１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 02:50:47
>>471
Ｂx≠xのとき固有値1の固有空間の次元が2になるんですか？
でもＢx≠xだとしてもＢxがxと線形独立かはわからないですよね？
0473１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 02:52:43
もう来ないでください
0474１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 02:53:32
>>472
>>468をよーく見ろ、一体何個固有ベクトルみつかったよ
0475１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 03:05:46
>>474
Ｂx≠xのとき固有ベクトルが何本もあるとはいえない気がするんですが…
0476１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 04:30:00
杉浦解析のp335の式(15、22)なんだが
なんで左辺に1/4がつくんだ？いらんくない？
0477１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 04:30:56
うｐれカス
0478１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 04:34:58
持ってないんだったらいいです
04794762009/04/01(水) 04:45:20
自己解決しますた
0480１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 04:46:52
ニートは市ねカス
0481１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 04:48:09
>>479
は偽者です
自己解決してませぬ
0482１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 04:50:07
>>481
は偽者です
0483１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 04:51:54
>>483
は正直者です

>>482は嘘つきです
0484１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 04:53:05
>>484
は正直者です

>>483は嘘つきです
0485１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 04:56:21

　　　　　　　　,　-　ー　-　､
　　　　　　／: . : . : . : . : . : . :ヽ､
　　 　　 /:/: . : . : . :i: . :r､:,､: . : . ヽ
　　　　/:/: .､/: .:l: ./: . /ヽ'|:.i: . : . : ',
　　　　ﾚ|: . /lr､＼/|: /　 //|: /|: . : .l
　　 　　 ゝ:|l　l:::::`i l:/ 　=＝ニ､l: . : l
　　　　/: //　l:::::::l　　　l:::::::::l　/: . /l
　　　　|:./:ヽ　 ￣r -　､ヽ :::ﾉ/: .／/
　　　　ﾚ ヾ'ﾉ＞ ､l　　　l　　／イ:／
　　　　　　　　　 ＞t- ｲ イﾊﾉｲ/　　　　嘘だッ!!!!
　　　　　　　　 /ヾr‐ｲーゝ
　　　　　　　　l‐／ `l／ 丿
0486１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 04:57:07

　 　　　*　　　　　　*
　　＊　　うそです　　　＋　　
　 　　 n ∧＿∧　n
　＋　(ﾖ（* ´∀｀）E)
　 　 　 Y 　　　 Y　　　　＊
0487１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 05:01:55

　￣７｀｀　　､､　　　　　　　　　　　 __,,,,,.......,,,,,__
　／ヽ､　/　i　　　　 l7 i7 　　　,.'"´　　　　　　　｀ヽ､ ,.--ｧ
　　 　 ／　　ヽ　ア　o o　　　〈　　　　　____ﾉ___ｨﾆ=イ/Ｃi
　　　　　　　　　　　　　　　_,,..-'　､_ゝ-'､_ノ⌒´　､ ､i/　 /､
　 　∧___,./ヽ､　　 　　,. -ヽ､｀γ　 　ハi ､!,.イ､ハﾍ-'"　ヽ､
　　ﾉ,._,　　 ､__ヽ, ／ 　　　　｀Y　/ﾚゝ!､　　ﾋ__,ﾊ。i　i　ヽ､　｀ヽ､
　,'　o　　　O　 ／/　/　　　　 .|　ﾊi ﾄ_,! ,　　　　""ﾊ!　　　ヽ､_,.-'ｰ-､
；：;:,.　Д 　　 /　,' 　　　　　　　!ﾊ ｲ"　　r--,､　　 | ﾊ_,.'-''"/l　/ ,　　',
　ゝ､　　　 　,,'　 /⌒ｌ　　 　　 　|　ゝ､　 ヽ　　)　 ﾊi､　　　iゝ!_,!_/ ﾉ ﾉ
　/⌒｀ｰ-----´　　｀7　　　 　　Vヽﾊ＞.､,,__,,..イ´,.ﾍヽ､/ _ゝ--＾´=´
　',　　　r--──r--'　　 　　　　　　｀γ⌒ヽゝ､_ﾊﾆ_」　Y´　ﾉﾉ´⌒
　　＼　 　　　' ,　　' ,　ヽ､ヽ､　　　　　i　　　_ゝ､_!ﾊ､｀ゝ　 ｀く´ｰ---──--r､
　　　｀ヽ,　　　　ヽ､　ヽ､　 ヽ､ 　　　 　ヽ,　´_ i/⌒ヽ-,=-　,.ｲ｀ヽ､　　　　　＜{
　　　 　　', 　＝　　─ｰ-ﾆ=-　Ξ＝-　　i'r'γ´､ ヽ )´､ﾆ'´ 　　　　＼　 　　く7
　　　　　　ヽ､　　　　/　　　,　 ＼　　 　　ヽ ヽ､､ヽﾍi＼　!　　　　　 　 ゝr-､イ
0488１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 05:03:51
476です きちんと書きますごめんなさい

φ(x)は実数ＲでＣ^∞級な周期1の周期関数で、全てのx∈Ｒで
φ(x/2)φ((x+1)/2)=πφ(x)
でφ(x)＞0
となっている。
g(x)=(logφ(x))''
とおくと

(1/4){g(x/2)+g((x+1)/2)}=g(x) (x∈Ｒ) -①
であり、Ｍ=sup_{x∈[0、1]}|g(x)|とおくと
ＭはＲ全体での|g(x)|の上限である -②


上の①と②が成り立つ理由が知りたいです
(①では1/4がでてくる理由がわかりません)
0489１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 05:04:39
>>488
マルチ
0490１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 05:17:14
掲示板でニートを怒らせるとめんどくさいことになるのはわかりました
次から気をつけます 早く仕事見つかるといいですね
0491１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 05:28:39
ニートって言うやつがリアルニートって本当だったんだな
0492１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 05:29:39
>>490
今日は何の日ｗ
0493１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 05:33:06

　 　　　*　　　　　　*
　　エイプリルフールです　　
　 　　 n ∧＿∧　n
　＋　(ﾖ（* ´∀｀）E)
　 　 　 Y 　　　 Y　　　　＊
0494１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 05:33:48

　￣７｀｀　　､､　　　　　　　　　　　 __,,,,,.......,,,,,__
　／ヽ､　/　i　　　　 l7 i7 　　　,.'"´　　　　　　　｀ヽ､ ,.--ｧ
　　 　 ／　　ヽ　ア　o o　　　〈　　　　　____ﾉ___ｨﾆ=イ/Ｃi
　　　　　　　　　　　　　　　_,,..-'　､_ゝ-'､_ノ⌒´　､ ､i/　 /､
　 　∧___,./ヽ､　　 　　,. -ヽ､｀γ　 　ハi ､!,.イ､ハﾍ-'"　ヽ､
　　ﾉ,._,　　 ､__ヽ, ／ 　　　　｀Y　/ﾚゝ!､　　ﾋ__,ﾊ。i　i　ヽ､　｀ヽ､
　,'　o　　　O　 ／/　/　　　　 .|　ﾊi ﾄ_,! ,　　　　""ﾊ!　　　ヽ､_,.-'ｰ-､
；：;:,.　Д 　　 /　,' 　　　　　　　!ﾊ ｲ"　　r--,､　　 | ﾊ_,.'-''"/l　/ ,　　',
　ゝ､　　　 　,,'　 /⌒ｌ　　 　　 　|　ゝ､　 ヽ　　)　 ﾊi､　　　iゝ!_,!_/ ﾉ ﾉ
　/⌒｀ｰ-----´　　｀7　　　 　　Vヽﾊ＞.､,,__,,..イ´,.ﾍヽ､/ _ゝ--＾´=´
　',　　　r--──r--'　　 　　　　　　｀γ⌒ヽゝ､_ﾊﾆ_」　Y´　ﾉﾉ´⌒
　　＼　 　　　' ,　　' ,　ヽ､ヽ､　　　　　i　　　_ゝ､_!ﾊ､｀ゝ　 ｀く´ｰ---──--r､
　　　｀ヽ,　　　　ヽ､　ヽ､　 ヽ､ 　　　 　ヽ,　´_ i/⌒ヽ-,=-　,.ｲ｀ヽ､　　　　　＜{
　　　 　　', 　＝　　─ｰ-ﾆ=-　Ξ＝-　　i'r'γ´､ ヽ )´､ﾆ'´ 　　　　＼　 　　く7
　　　　　　ヽ､　　　　/　　　,　 ＼　　 　　ヽ ヽ､､ヽﾍi＼　!　　　　　 　 ゝr-､イ
0495１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 05:33:57
>>488
解析入門Ⅰ見てるけどそれは合成関数の微分だからです。
0496１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 06:01:00
>>495
すみませんがよく意味がわからないです。
0497１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 06:53:52
ニーと死ねｗｗｗｗ
0498１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 11:40:48
自然数nが与えられた時,1≦a≦nとnが互いに素(最大公約数が1)になる自然数aの個数はどうやって求めるのですか?
0499１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 12:06:36
>>498
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E9%96%A2%E6%95%B0
0500１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 12:24:58
>499
ありがとうございます。nが特殊な場合以外は計算する事はできないんですね。
0501１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 13:07:12
>>475
Bx ≠xのとき
y = Bxとして

A(a x + b y) = a Ax + b Ay = a x + b y
ってことはわかるかな？
基底って知ってるかな？
0502１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 13:14:05
>>501
その式はわかります
基底も習いました
0503１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 13:24:51
>>502
じゃあ上での説明が判らないなんてこたないだろ、ゴミカス
0504１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 13:25:52
>>500
nを素因数分解することによって任意のnに対して計算できる
と書いてあるようにしか見えないんだが…？？
0505１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 16:30:27
>>501
その式から1の固有空間が2次元っていえるんですか？
0506１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 16:45:29
>>502
固有空間が1次元のとき、2次元のとき、3次元のときで場合分けして調べてみたらどうだろう？
0507１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 16:49:16
>>505
{(B^n)x}_[n=1,2,3...] が一次従属であることは確実。
0508１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 16:50:38
>>475
(B^n)xはどれも「Aの」固有ベクトルだぞ？
0509１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 16:52:17
それだけじゃたとえば固有ベクトルがx,yの二つのとき
Bx=y,By=xで循環するかも知れんじゃんｗ
0510１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 17:00:35
とにかく
Ａx=xのときＢx=xをいえばいいわけですよね？
0511１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 17:04:32
>>509
背理法に使うんだから当然だろカス
0512１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 17:05:51
つか、まだ直交行列とか行列式1とかいう条件が出てきてなくね？
0513１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 17:17:38
もう苦しいです 完結した解答教えてください
0514１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 17:27:16
y=log(x) のxが[3^(1/2),2*(2^(1/2))]の範囲（ルート3から2ルート2）での曲線の長さがわかりません。
(1+x^(-2))^(1/2)の定積分だと思うのですが、うまく積分する方法がわかりません
お願いします
0515１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 17:32:17
抽象的な質問ですみません。
”平面は、１つまたは複数の曲線によって、必ず〇か◎（〇の中に複数の〇がある形）の形の閉じた領域に区分される。”
というものは成り立つのでしょうか。
何やら位相幾何学では空間の連結が云々…てなことを聞いたことがあるんですが。
0516１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 17:35:39
ジョルダン曲線定理のことか？
0517１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 17:46:21
>>514
不定積分なら
http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=%281%2Bx%5E%28-2%29%29%5E%281%2F2%29&random=false
0518１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 17:46:26
>>515 円の中に円ってのが内接してていいんなら
　ジョルダンの閉曲線定理と
　曲線が交わった場合にうまく曲線を分解してやれば
　真であるとわかる。
　真面目に証明するのはかなり難しそう。
0519１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 17:47:26
ああ、内接の場合は二つの円と同相か。
0520１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 17:50:19
同相難しいな
出来そうでできない



仏像をぶつぞう　みたいに
0521１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 17:53:53
>>514
t = √(1+x^2) で置換かな
0522１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 18:13:17
>>517
>>521
ありがとうございます。
√(1+x^2)で置換してみましたがどうもうまくいきません
もう少し考えてみます
0523１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 18:41:47
t - x = √(1+x^2) で痴漢してみたいです
0524１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 19:19:47
>>523
ありがとうございます
考えてみたのですが
dx=((t-x)/t) dt になって
(t-x)^2/tx になるのでしょうか？
しかし、ここから変形できません。どうしたらよいでしょうか
0525１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 20:10:24
> dx=((t-x)/t) dt になって

ん？
0526１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 20:18:32
100!/9!の桁数の範囲（136桁～140桁等）を、
log_10{e}=0.434を用いて決定しなさい、

という問題なのですが、お願いします。
0527１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 20:21:35
>>524
痴漢したんだからxとはキッパリ縁を切れよオマエ
0528１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 20:54:03
>>525>>527
なるほど、そうですね。
ありがとうございます。それでトライしてみます
0529１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 21:38:07
サイコロをふってK回目にでる値をAk（k＝１、２・・・n）とするとき
A1、A2、・・・An　の積が6の倍数となる確率を求めなさい


いやぁさっぱりできない
0530１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 21:39:56
あ、すいません高校生用のスレがあったので
そっちのほうにします
アホ女でごめんなさい
0531１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 21:44:40
(A) 一回だけ６でてあと全部１のとき　n通り
(B) ２と３が一回ずつでてあと全部１のとき　n(n-1)通り

いずれも同時には起こらず、確率は(1/6)^n
よって P=(n^2)(1/6)^n

こうですか？＞＜(汗
0532１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 21:49:57
いやぁ私には何をしているのかわからないです
一応答えは
1－（（1/2）^n＋（2/3）^n－（1/3）^n）
らしいです

解説がないのでなぜそうなるかはわかりませんが
0533１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 22:12:48
>>532
それ難しすぎだと思う。
それ、２で割れるときの確率P(A)、３で割れるときの確率(B)
6で割れるときの確率P(C)として、
P(C)=P(A)+P(B)-P(AUB)で出してると思うよ。

P(A)は2で割れないときの確率（目が全部1か3か5のとき）の余事象だから、1-(1/2)^n
P(B)は3で割れないときの確率（目が全部1か2か4か5のとき）の余事象だから、1-(2/3)^n
P(AUB)は6で割れないときの確率(2でも3でも割り切れない1か5)の余事象だから1-(1/3)^n

P(C)=P(AかつB)=1－（（1/2）^n＋（2/3）^n－（1/3）^n）
余事象で考えてみるパターンが頭に入ってれば難しくないかも。
0534１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 22:18:19
わぁ！スッキリです！
AUB・・・・オーブ？とか一瞬思っちゃいました、死ねっ！
ありがとうございました！
0535１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 22:20:25
{1+f^n}^(1/n)の極限って何になりますか？
05365142009/04/01(水) 22:43:25
x=(1+t^2)/2t
に変形して、ぐわーっとやってがーっとやったけど駄目でした。
この問題を数日といているのですがさっぱりです
もうだめぽ
ありがとうございました
0537１３２人目の素数さん2009/04/01(水) 23:04:08
>>536
>>521 なら、x=(t^2 - 1)^(1/2) だが…
0538１３２人目の素数さん2009/04/02(木) 01:09:44
>504
そうでした。
素数べきに関してはφ(p^k)=p^k-p^{k-1}でgcd(a,b)=1ならφ(ab)=φ(a)φ(b)と書ける事から
n=p_1^r_1p_2^r_2・…・p_m^r_mなら
φ(n)=Π_[i=1..m] (p_i^r_i-p_i^{r_i-1})となりますね。
0539１３２人目の素数さん2009/04/02(木) 01:31:40
>>538
> 素数べきに関しては
「関しては」って、素因数分解は整数が持つ当たり前の性質のひとつなんだけどね。
0540１３２人目の素数さん2009/04/02(木) 01:32:55
>>538
> n=p_1^r_1p_2^r_2・…・p_m^r_mなら
> φ(n)=Π_[i=1..m] (p_i^r_i-p_i^{r_i-1})となりますね。
それほど自明のことじゃないんだけどね
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