∀ε>0,
|f(x+ε)-f(x)|
∫_{0}^{∞}e^{-t}(t^{x+-1}*(t^ε-1)dt
≧∫_{2^(1/ε)}^{∞}e^{-t}(2^{(x+-1)/ε}dt
=2^{(x+-1)/εC (C=∫_{2^(1/ε)}^{∞}e^{-t})
→∞asx→∞
∴一様でない。