離散フーリエ展開が理解できません。
http://www.civil.kumamoto-u.ac.jp/matsu/fft.pdf
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の11式から12式への導出がわかりません。
（A_0とA_N/2が2で割られている理由が分かりません）

式12が単純に間違っているのかなともおもったのですが、実データで検証してみるとどうも12式であっているような感じです。

現在中国におり、参考書などを買うこともできず
ネットで検索しても、フーリエ展開に関して詳しい解説をしているページを見つけることができませんでした。

もし分かる方いらっしゃいましたら教えていただけたら幸いです。