無茶な質問かもしれませんが・・・

-cos(θ-φ)
=-cosθcosφ-sinθsinφ・・・①

-cos(θ-φ)
=(sin((θ-φ)/2))^2-(cos((θ-φ)/2))^2・・・②

だと思いますが、①から②へ（または逆）直接変換できませんでしょうか。