分からない問題はここに書いてね３０４
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0001１３２人目の素数さん
2009/03/24(火) 23:29:21前スレ
分からない問題はここに書いてね３０３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1235915942/
0352１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:36:53> f((r,0)A):=rと定義すればfは同型写像。
ダウト。そもそもそれ、well-definedか？
0353１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:54:56(2^k)*(2^k)においてどこに穴があっても張り詰められることを仮定。
(2^(k+1))でもできることを言う。
0354１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:57:50(2^n)*(2^n)のチェス盤をT(n)とする。
T(n)を4つ集めるとT(n+1)になる。
T(n) T(n)
T(n) T(n)
適当に回転させて、穴のあいたT(n)を右上に持ってくる。
穴の開いていない3つのT(n)についてはT(n+1)の中央にあたるマスに穴を開ける。
するとどのT(n)も穴が1つということで仮定からL字で埋まる。
わざと中央に開けた穴はL字型を1つ入れれば埋まる。
T(n)
T(n) T(n)
したがって、穴が1つのT(n+1)もL字で埋まる。
0355１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 16:50:20(2,0)Aに現れる 2 って何？
0356１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 17:00:30残念だが、俺に言われても困る。質問者に直接訊いて下さいな。
0357１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 20:12:19それで、(2,0)Aに現れる 2 って何？
0358１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 20:18:55(2,0)Aに現れる 2 って何？
0359１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 21:32:27トゥー
two
フタ
0360１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 21:34:430361１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 22:53:050362１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 23:00:100363１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 03:20:18少なくともどちらか1匹は雄と聞きました
両方とも雄である確率はいくら？
0364340
2009/03/30(月) 03:21:55めすおす
おすめす
おすおす
片方がおす確実だから
めすめすは考える必要はない
1/3
0365１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 03:26:10いやーそれ絶対違うとおもうんだよね
だって
ネコA
ネコB
がいるとして、ネコAはオスで確定だろ？
だから、あと考えるのは、ネコBが、おすかめすか。
その確率は1/2．
だから、オスーオスである確率は、1/2．
これであってるでしょ？
0366１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 03:28:32ネコＡ……メス
ネコＢ……オス
という可能背もあるぞ
0367366
2009/03/30(月) 03:30:34○可能性
0368１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 03:32:10340とかいらんの入ってた
>>365ネコAがオスで確定している理由が分からない
0369１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 03:35:180370１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 03:36:18もしかして量子力学みたいに、
「確定してない」
って考えるのが、数学的に正しいの？
0372１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 03:54:460373１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 03:57:350374１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:03:11どっちかがオスで確定してるわけだから、
Ａがオスってことで固定してかんがえるんだとおもった。
違うの？
0375１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:05:26高校履修の基本じゃないの?
0376１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:06:06AくんとBくんがいます。
すくなくともどちらか一人がホモです。
じゃあAくんがホモなんだな！！
高校の論理からやりなおせ。
0377１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:16:02だからなんでお前はAがオスと分かるんだ？
どっちがオスかなんて分からないんだぞ
0378１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:22:36確率の世界ではそう考えるのですね。
自分が今勉強している円順列では、
「6人を円卓に順番に並べて座らせる方法は何通りか？」
という問題で、一人を固定して考える、というのがあったので、
そのアタマで考えてました。
0379１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:24:100380１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:26:55理系には向いてないよ
勉強するか、もう寝れ
0381１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:31:06意見を述べろとか、ひとことでも言ったかコラ
0382１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:34:09何で切れてんの
0383１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:37:34円順列でどう計算しようと関係ないだろ
0384１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:55:26lim a_n=∞のとき
lim{a_1+…+a_n}/n=∞
を示せ。
おまえらなら朝飯前だろ？
0385１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 08:00:040386１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 09:47:20大きなMをとる。
lim a_n = ∞だから
十分大きなkに対し
n > kのとき a_n > M となる。
{a_1 + … + a_k + a_{k+1} + … + a_n}/n
> {{a_1 + … + a_k}/n} + M { (n-k)/n} → M
どんな大きなMに対しても成り立つので
{a_1+…+a_n}/n → ∞
0387１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 13:38:39最期の朝飯とは・・
0388１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 13:41:05それは固定して考えても
固定しなくて考えても同じだから
固定している。
今の場合はそうじゃない。
0389１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 21:36:26-cos(θ-φ)
=-cosθcosφ-sinθsinφ・・・①
-cos(θ-φ)
=(sin((θ-φ)/2))^2-(cos((θ-φ)/2))^2・・・②
だと思いますが、①から②へ（または逆）直接変換できませんでしょうか。
0390１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 21:49:20①の方は加法定理
②の方は倍角公式だね。
cos(2x) = cos(x)^2 - sin(x)^2
普通に
cosθcosφ + sinθsinφ = cos(θ-φ)
= cos( 2 (θ-φ)/2) = cos((θ-φ)/2)^2 - sin((θ-φ)/2)^2
としか。
0391１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 21:52:43①②の直接変換か、それが無理なら、
①の-sinθsinφの部分が、
②においてどの部分を占めるのかが項で指定できるような形で②を展開できませんでしょうか
0392１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 21:59:410393１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 22:06:28cos((θ-φ)/2)^2 - sin((θ-φ)/2)^2
= ( cos(θ/2)cos(φ/2) + sin(θ/2)sin(φ/2))^2 - (sin(θ/2)cos(φ/2)-cos(θ/2)sin(φ/2))^2
= cos(θ/2)^2 cos(φ/2)^2 + sin(θ/2)^2 sin(φ/2)^2 + 4 cos(θ/2)cos(φ/2)sin(θ/2)sin(φ/2)
-sin(θ/2)^2 cos(φ/2)^2-cos(θ/2)^2 sin(φ/2)^2
= { cos(θ/2)^2 - sin(θ/2)^2} cos(φ/2)^2 + {sin(θ/2)^2 -cos(θ/2)^2} sin(φ/2)^2 + sin(θ)sin(φ)
= cos(θ) cos(φ/2)^2 - cos(θ) sin(φ/2)^2 + sin(θ)sin(φ)
= cos(θ)cos(φ) + sin(θ)sin(φ)
0394１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 22:16:07詳しくお願いします；
0395１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 22:20:16倍角公式。
0396１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 22:20:32これができなくてつまづいてた
ありがとう
0397１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 03:53:01求め方を知ったんだが、これって超便利じゃね？
いままでやり方を知らなくて、
約数を全部出して（30個くらい）
それを全部足して
「時間足りネー」
とかってやってたんだけど、そんなこと
する必要ないじゃん。
0398１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 04:15:250399１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 04:35:04これの一番下のバカ回答が笑える
0400１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 05:00:30素因数分解と因数分解をしっていればすぐに導けることで、便利なのはこの二つのほうだと感じる。
0401１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 08:04:460402１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 08:13:03http://www.civil.kumamoto-u.ac.jp/matsu/fft.pdf
↑
の11式から12式への導出がわかりません。
（A_0とA_N/2が2で割られている理由が分かりません）
式12が単純に間違っているのかなともおもったのですが、実データで検証してみるとどうも12式であっているような感じです。
現在中国におり、参考書などを買うこともできず
ネットで検索しても、フーリエ展開に関して詳しい解説をしているページを見つけることができませんでした。
もし分かる方いらっしゃいましたら教えていただけたら幸いです。
0403１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 08:30:29(1)Ａが3次
(2)detＡ=1
という2条件を加えると、Ａの固有値の少なくとも1つは1であることがいえる。これを示せ。
お願いします。
0404１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 08:35:32|Ｅ-Ａ|=0を示せばよい
0405１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 08:39:24お願いします
0406１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 09:30:15俺は
>約数を全部出して（30個くらい）
をやろうとして自分でその「公式」に気がついたが。
要するに順列組合せなんだからやってるうちに気づかね？
0407１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 09:41:35約数を素因数分解で出していないと
気付かないだろうね。
小学校の頃にやった大きい方と小さい方から
真中まで挟んでいく人だとかなり厳しいと思う。
0408１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 09:44:44１に対応する固有空間とその補空間に基底を取ると
A, B は１×１ブロックと２×２ブロックに分解でき、
行列式が１の２×２直交行列が互いに可換（∵成分計算）であることからわかる。
0409１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 10:10:41多分(11)式から(12)式に行くときA_0とA_N/2の定義を変えたんだろう。
(19)式でk=0とk=N/2のときにボロが出ないようにするために。
どのみち有限和に打ち切った時点で(19)も厳密には変だが。
打ち切った式をも「=」で書くような工学的な文献のようだから、
結論（この場合は(19)）が先にありきなんじゃね？
数学板で聞くのはお門違いかも（正直読んでて気分悪くなった）
0410１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 10:43:33多分、A_0とa_0の近藤。
a_0は(3)の積分で定義されている。
(8)でA_kが定義され
A_0 = (1/2) a_0
が成り立つが、(12)でa_0とA_0を取り違え
コピペでtex打ちしまくっているために
コピペによる被害が重なり
そのようなアホ文が出来上がっている。
0411１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 11:22:35局所コンパクト群上のフーリエ変換を勉強して、有限群の場合に適用すれば理由がわかる。
0412１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 11:23:38の値域を求めよ。
お願いします。
0413１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 11:56:06大雑把に見積もって有界
-3≦f(θ,φ) ≦3
(∂f/∂θ) = -sinθcosφ + cosθcosφ + cosθsinφ = 0
(∂f/∂φ) = -cosθsinφ - sinθsinφ + sinθcosφ = 0
を連立して
cosθ=0 とするとsinθ≠0, cosφ=0, sinφ≠0で矛盾してしまうのでcosθ≠0
同様にcosφ≠0, sinθ≠0, sinφ≠0
-tanθ + 1 + tanφ = 0
-tanφ -tanθtanφ+tanθ=0
tanθtanφ=1
t = tanθ とおくと
s = -tanφ とおくと
t + s = 1
t+s +ts = 0
ts = -1
tとsは
k^2 -k-1 = 0の解で
k = (1±√5)/2
tanθ = (1+√5)/2, tanφ = (-1+√5)/2
tanθ = (1-√5)/2, tanφ = -(1+√5)/2
極値を取るとしたらここ。
cos(x)^2 = 1/(1+tan(x)^2)
からcosθとcosφを求めて
f(θ,φ) = (1 + tanθ+tanθtanφ) cosθcosφに入れる。
0414１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 12:29:570415１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 13:26:05（1） ｙ＝3ｘ+1 （2） ｙ＝-ｘ3
ｙ＝3（ｘ-2）+7 ｙ＝-（ｘ+1/2）
お願いします。
0416１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 13:29:02ｙ＝-ｘ3
ｙ＝-（ｘ+1/2）
↑?
0417１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 13:29:22それぞれのグラフを書いて交点の座標を出す
0418１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 13:30:52>>221-257あたり読んでみ
0419１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 13:31:35（2） ｙ＝-ｘ+3
ｙ＝-（ｘ+1/2）
です。
0420１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 13:32:02グラフを用いて解くってどういう意味だろうか？
(1)は上が(0,1), (2,7) を通る直線
下が (0,1), (2,7)を通る直線だが
同じ直線なため、直線上の点全部が連立方程式を満たす。
(2)は式がよく分からないが
y = -x^3
y = -((x+1)/2)
だろうか？
上は3次関数のグラフで左上がり、右下がり。
下は(0, -1/2), (-1, 0)を通る直線
式変形無しでグラフだけでは難しいな。
0421１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 13:35:30こう表したほうがよかったですねすいません
0422１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 13:36:38y = -((x+1)/2) のことなのか
と、このように記載が不十分だと
ひとつひとついちいち検証していかなあかんはめになる…
0423１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 13:37:53y = -x+3は (0,3), (3,0)を通る直線
y = -(x+(1/2))は(0,-(1/2)), (-(1/2),0) を通る直線
描いてみればわかるとおりどちらもy = -xに平行で交わるところなし。解無し。
0424１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 13:44:180425１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 13:47:18問題の指示通りグラフを描いてればそんな穴に填まることはなかったのに
0426１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 13:55:490427１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 13:58:50役に立つ。
応用分野では変数の多い連立方程式を解かねばならないが
クラメルの公式は解法を一般的に保障する。
もちろん、係数行列によっては単純化して解く方法もあるが
どうしようもないときにはやっぱり役立つ。
0428１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 17:17:17f(x)=∫_{0}^{∞}e^{-t}t^{x-1}dt
は(0、∞)で一様収束しないことを示せ。
お願いします。
0429１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 17:34:56|f(x+ε)-f(x)|
∫_{0}^{∞}e^{-t}(t^{x+-1}*(t^ε-1)dt
≧∫_{2^(1/ε)}^{∞}e^{-t}(2^{(x+-1)/ε}dt
=2^{(x+-1)/εC (C=∫_{2^(1/ε)}^{∞}e^{-t})
→∞asx→∞
∴一様でない。
0430１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 19:04:04三辺相等の証明ができません
手伝ってください
0431１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 19:05:35こういうオッサンは早く死滅してくれないかな・・・・臭いから
0432１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 19:06:05どういう前提で、何を証明したいの？
0433１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 19:07:00頭が古いとか新しいとか関係なしに
数学板では様々な読み方をする。
解釈が分かれる書き方をする奴が悪い。
0434１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 19:09:29３辺の長さがそれぞれ等しい２つの三角形が合同であることを示したいんです
0435１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 19:11:30何を示せば合同と言えるの？
0436１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 19:12:34確かに普通はそうは読まないのだが、確認するとそういう意味だと主張してくる
質問者が少なくないので、一般的な回答者は確認をとるのだ。
0437１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 19:14:19a,q>0について
t=0->n sum (1/(a+qt))
よろしくお願いします。
0438１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 19:16:590439１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 19:21:10何を質問したいのかよく分からないが
その逆数の和は、何か簡単になるとかいうことは無い。
よくて通分するだけだ。
0440437
2009/03/31(火) 19:32:23ありがとうございます。
やっぱり、この数列の和は解けないんですか。
簡単になればいいな、と思ったんですけど。
一応、質問の意図としては、
a,q>0であるとき次の和分は外せるかということでした。
(tex形式)
\sum_{t=0}^{n} \frac{1}{a+qt}
レイアウトが崩れるのを覚悟で書くと
n 1
煤@------
t=0 a+qt
これのシグマを何とかしたかったのです。
0441１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 19:38:06そもそもそれがきれいにまとまるのなら
a=q=1の場合、高校の頃からお馴染みの
1+(1/2)+(1/3)+…+(1/n)
は何かのきれいな関数としてあらわされて
n→∞とした調和級数の性質をもっとよく見せることができるだろうさ。
0442１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 19:48:17> 和は解けないんですか
和を解くとは？
0443１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 19:50:27仲良くすることだろう？
和を解くってのは
絶交させるってことだ。
0444１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 20:01:37背理法から示そうと
思っているのですが
うまく筋道がたてられなくて
0446１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 20:07:40尽く訊かれたことを確認しない人だねｗｗ
何を示せば合同と言えるという前提になっているのか、つまり
合同の定義がわからないと回答しようが無いよ。
0447１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 20:23:19ちょっと勘違いしてるみたいだが
|f(x+ε)-f(x)|
ではなくて、たとえばx→∞での一様収束性を否定するのに
fu(x)=∫_{0}^{u}e^{-t}t^{x-1}
などとおいて
sup_{x∈(0、∞)}|f(x)-fu(x)|
が、どんな大きいuをとっても
それに対してxを十分大きくとればいくらでも大にできることをいえばよい。
0448１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 20:27:19お願いします。
0450１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 22:05:20少しは自分で考えたら？
0451１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 22:41:33ちくしょう！わかったよ 自分で考えてやるよ！
0452１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 22:59:29いちいち確認するほどおまえは問題に飢えていてるのか？
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