分からない問題はここに書いてね３０４
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0001１３２人目の素数さん
2009/03/24(火) 23:29:21前スレ
分からない問題はここに書いてね３０３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1235915942/
0322１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 23:13:17そうはいっても、キリストは存在することを数式で証明できませんよね？
0323１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 23:17:18習わなかったの？
0324１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 23:17:47kingは路傍の石程度のものに過ぎないが
コイツは道の真ん中にどっかと置いてある産廃みたいなものだ
0325１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 23:22:21面白いと思ってレスしてんのかなぁ・・・
0326１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 23:35:53ええ！！出来るんですか？！
0327１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 23:41:49>>312
お願いします。
0328１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 00:21:59一様収束しない
0329１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 00:22:55∫|χ_K|dm=1よりχ_K∈L1
ここでv≦χ_Kなるlower semicontinuous functionを考えると
任意の開集合はtotally disconnectedでないため
実際はv≦0がいえます。
よって任意の上のようなvとu≧fなるupper～に対して
∫u-v≧1がいえます。
χ_KはVitali-Caratheororyの定理の仮定を満たしているのに
なぜ下からlower semicontinuous functionで近似できないのでしょうか?
0330288
2009/03/29(日) 00:39:37すみません。わからないんですが、
どうしても、C1とC3は独立の積分路なので、
スタートとエンドが逆になってるため、(-1)になる気がしてならないです。
うーん。。ちょっと出直してきます。
0331１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 00:47:28積分路上でθがどう変化するか考えてみるといいよ
解答にあるようにしなかったら、どっかで不連続になるはずだから
0332１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 01:38:06食べたことがあるのですか？ 食べてもいないのによく批評できますね。
流石（←さすが、と読みます。無知な方々に分かるように仮名をふりました）脳内お花畑ですね。
0333１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 01:39:380334１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 01:42:340335１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 01:45:01前回のリーマンショックの引き金を引いたのは、ある意味韓国だから世界の物笑いになるだけなんだけど
0336１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 01:53:330337１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 02:13:450338１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 02:28:11ほんと無能の中でも選りすぐったどうしようもない無能の思いつき。
まったく逆の観測記事に昇華した。
0339１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 04:30:13上記の法則に従って計算すると
10＋5はいくつでしょうか？
0340１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 04:31:490341１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 04:35:40独立してようと、崖の上に向かう路と崖の下へ向かう路じゃ、2πだけ地層がずれることに変わりないよ。
0342１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 04:47:06こんな時間に答えていただきありがとうございます。
もしよろしければ、答えの理由を教えていただけますか？
よろしくお願いします。
0343339
2009/03/29(日) 06:41:23時計のことを指していたんですね。
2＋4＝6 2時から4時間後は6時
8-10＝10 8時から10時間後は10時（22時）
答えを教えていただきありがとうございました。
とても、スッキリしました～＾＾
0345１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 11:19:30俺からもごめん。
0346１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:12:47あたいからもすまない
0347１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:19:16オイラからも謝る
0348１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:19:29Let R be a ring without identity and without zero divisons. Let S be the ring whose additive group is (R×Z,+) and where
(r_1,z_1),(r_2,z_2):=(r_1r_2+z_2r_1+z_1r_2,z_1z_2).
Let A:={(r,z)∈S;rx+zx=0 for every x∈R}.
(1) Show that S/A has identity and contains a subring isomorphic to R.
(2) Show that S/A has no zero divisors.
((1)の証)
単位元として(0,1)A∈S/A={(r,z)A;(r,z)∈S}が採れます。B:={(r,0)A;r∈R}とすると,BはRに同型だと思います。f((r,0)A):=rと定義すればfは同型写像。
それでこのBがS/Aの部分環になっていると思いますが
Bは単位元(0,1)Aを含まなくなってしまいます。何処が間違ってますか?
((2)の証)
もし(2,0)Aと(-2,2)Aを採れば(2,0)A・(-2,2)A=(0,0)Aとなり,零因子をS/Aは持つ事になり,問題に矛盾します。この場合は何処が間違ってますか?
0349１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:31:180350１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:35:50> 含まなくなってしまいます。何処が間違ってますか?
環の定義。
> この場合は何処が間違ってますか?
(2,0)Aと(-2,2)AはS/Aの元ではない。
0351１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:35:56n>=1である整数nに対して、大きさが(2^n)*(2^n)の不完全なチェス盤は
L字型の3つ目牌で張りつめられていることを、数学的帰納法を用いて証明せよ。
不完全なチェス盤
http://imagepot.net/view/123830122460.jpg
お願いします。
0352１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:36:53> f((r,0)A):=rと定義すればfは同型写像。
ダウト。そもそもそれ、well-definedか？
0353１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:54:56(2^k)*(2^k)においてどこに穴があっても張り詰められることを仮定。
(2^(k+1))でもできることを言う。
0354１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 13:57:50(2^n)*(2^n)のチェス盤をT(n)とする。
T(n)を4つ集めるとT(n+1)になる。
T(n) T(n)
T(n) T(n)
適当に回転させて、穴のあいたT(n)を右上に持ってくる。
穴の開いていない3つのT(n)についてはT(n+1)の中央にあたるマスに穴を開ける。
するとどのT(n)も穴が1つということで仮定からL字で埋まる。
わざと中央に開けた穴はL字型を1つ入れれば埋まる。
T(n)
T(n) T(n)
したがって、穴が1つのT(n+1)もL字で埋まる。
0355１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 16:50:20(2,0)Aに現れる 2 って何？
0356１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 17:00:30残念だが、俺に言われても困る。質問者に直接訊いて下さいな。
0357１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 20:12:19それで、(2,0)Aに現れる 2 って何？
0358１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 20:18:55(2,0)Aに現れる 2 って何？
0359１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 21:32:27トゥー
two
フタ
0360１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 21:34:430361１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 22:53:050362１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 23:00:100363１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 03:20:18少なくともどちらか1匹は雄と聞きました
両方とも雄である確率はいくら？
0364340
2009/03/30(月) 03:21:55めすおす
おすめす
おすおす
片方がおす確実だから
めすめすは考える必要はない
1/3
0365１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 03:26:10いやーそれ絶対違うとおもうんだよね
だって
ネコA
ネコB
がいるとして、ネコAはオスで確定だろ？
だから、あと考えるのは、ネコBが、おすかめすか。
その確率は1/2．
だから、オスーオスである確率は、1/2．
これであってるでしょ？
0366１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 03:28:32ネコＡ……メス
ネコＢ……オス
という可能背もあるぞ
0367366
2009/03/30(月) 03:30:34○可能性
0368１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 03:32:10340とかいらんの入ってた
>>365ネコAがオスで確定している理由が分からない
0369１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 03:35:180370１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 03:36:18もしかして量子力学みたいに、
「確定してない」
って考えるのが、数学的に正しいの？
0372１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 03:54:460373１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 03:57:350374１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:03:11どっちかがオスで確定してるわけだから、
Ａがオスってことで固定してかんがえるんだとおもった。
違うの？
0375１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:05:26高校履修の基本じゃないの?
0376１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:06:06AくんとBくんがいます。
すくなくともどちらか一人がホモです。
じゃあAくんがホモなんだな！！
高校の論理からやりなおせ。
0377１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:16:02だからなんでお前はAがオスと分かるんだ？
どっちがオスかなんて分からないんだぞ
0378１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:22:36確率の世界ではそう考えるのですね。
自分が今勉強している円順列では、
「6人を円卓に順番に並べて座らせる方法は何通りか？」
という問題で、一人を固定して考える、というのがあったので、
そのアタマで考えてました。
0379１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:24:100380１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:26:55理系には向いてないよ
勉強するか、もう寝れ
0381１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:31:06意見を述べろとか、ひとことでも言ったかコラ
0382１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:34:09何で切れてんの
0383１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:37:34円順列でどう計算しようと関係ないだろ
0384１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 04:55:26lim a_n=∞のとき
lim{a_1+…+a_n}/n=∞
を示せ。
おまえらなら朝飯前だろ？
0385１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 08:00:040386１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 09:47:20大きなMをとる。
lim a_n = ∞だから
十分大きなkに対し
n > kのとき a_n > M となる。
{a_1 + … + a_k + a_{k+1} + … + a_n}/n
> {{a_1 + … + a_k}/n} + M { (n-k)/n} → M
どんな大きなMに対しても成り立つので
{a_1+…+a_n}/n → ∞
0387１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 13:38:39最期の朝飯とは・・
0388１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 13:41:05それは固定して考えても
固定しなくて考えても同じだから
固定している。
今の場合はそうじゃない。
0389１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 21:36:26-cos(θ-φ)
=-cosθcosφ-sinθsinφ・・・①
-cos(θ-φ)
=(sin((θ-φ)/2))^2-(cos((θ-φ)/2))^2・・・②
だと思いますが、①から②へ（または逆）直接変換できませんでしょうか。
0390１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 21:49:20①の方は加法定理
②の方は倍角公式だね。
cos(2x) = cos(x)^2 - sin(x)^2
普通に
cosθcosφ + sinθsinφ = cos(θ-φ)
= cos( 2 (θ-φ)/2) = cos((θ-φ)/2)^2 - sin((θ-φ)/2)^2
としか。
0391１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 21:52:43①②の直接変換か、それが無理なら、
①の-sinθsinφの部分が、
②においてどの部分を占めるのかが項で指定できるような形で②を展開できませんでしょうか
0392１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 21:59:410393１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 22:06:28cos((θ-φ)/2)^2 - sin((θ-φ)/2)^2
= ( cos(θ/2)cos(φ/2) + sin(θ/2)sin(φ/2))^2 - (sin(θ/2)cos(φ/2)-cos(θ/2)sin(φ/2))^2
= cos(θ/2)^2 cos(φ/2)^2 + sin(θ/2)^2 sin(φ/2)^2 + 4 cos(θ/2)cos(φ/2)sin(θ/2)sin(φ/2)
-sin(θ/2)^2 cos(φ/2)^2-cos(θ/2)^2 sin(φ/2)^2
= { cos(θ/2)^2 - sin(θ/2)^2} cos(φ/2)^2 + {sin(θ/2)^2 -cos(θ/2)^2} sin(φ/2)^2 + sin(θ)sin(φ)
= cos(θ) cos(φ/2)^2 - cos(θ) sin(φ/2)^2 + sin(θ)sin(φ)
= cos(θ)cos(φ) + sin(θ)sin(φ)
0394１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 22:16:07詳しくお願いします；
0395１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 22:20:16倍角公式。
0396１３２人目の素数さん
2009/03/30(月) 22:20:32これができなくてつまづいてた
ありがとう
0397１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 03:53:01求め方を知ったんだが、これって超便利じゃね？
いままでやり方を知らなくて、
約数を全部出して（30個くらい）
それを全部足して
「時間足りネー」
とかってやってたんだけど、そんなこと
する必要ないじゃん。
0398１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 04:15:250399１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 04:35:04これの一番下のバカ回答が笑える
0400１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 05:00:30素因数分解と因数分解をしっていればすぐに導けることで、便利なのはこの二つのほうだと感じる。
0401１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 08:04:460402１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 08:13:03http://www.civil.kumamoto-u.ac.jp/matsu/fft.pdf
↑
の11式から12式への導出がわかりません。
（A_0とA_N/2が2で割られている理由が分かりません）
式12が単純に間違っているのかなともおもったのですが、実データで検証してみるとどうも12式であっているような感じです。
現在中国におり、参考書などを買うこともできず
ネットで検索しても、フーリエ展開に関して詳しい解説をしているページを見つけることができませんでした。
もし分かる方いらっしゃいましたら教えていただけたら幸いです。
0403１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 08:30:29(1)Ａが3次
(2)detＡ=1
という2条件を加えると、Ａの固有値の少なくとも1つは1であることがいえる。これを示せ。
お願いします。
0404１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 08:35:32|Ｅ-Ａ|=0を示せばよい
0405１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 08:39:24お願いします
0406１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 09:30:15俺は
>約数を全部出して（30個くらい）
をやろうとして自分でその「公式」に気がついたが。
要するに順列組合せなんだからやってるうちに気づかね？
0407１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 09:41:35約数を素因数分解で出していないと
気付かないだろうね。
小学校の頃にやった大きい方と小さい方から
真中まで挟んでいく人だとかなり厳しいと思う。
0408１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 09:44:44１に対応する固有空間とその補空間に基底を取ると
A, B は１×１ブロックと２×２ブロックに分解でき、
行列式が１の２×２直交行列が互いに可換（∵成分計算）であることからわかる。
0409１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 10:10:41多分(11)式から(12)式に行くときA_0とA_N/2の定義を変えたんだろう。
(19)式でk=0とk=N/2のときにボロが出ないようにするために。
どのみち有限和に打ち切った時点で(19)も厳密には変だが。
打ち切った式をも「=」で書くような工学的な文献のようだから、
結論（この場合は(19)）が先にありきなんじゃね？
数学板で聞くのはお門違いかも（正直読んでて気分悪くなった）
0410１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 10:43:33多分、A_0とa_0の近藤。
a_0は(3)の積分で定義されている。
(8)でA_kが定義され
A_0 = (1/2) a_0
が成り立つが、(12)でa_0とA_0を取り違え
コピペでtex打ちしまくっているために
コピペによる被害が重なり
そのようなアホ文が出来上がっている。
0411１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 11:22:35局所コンパクト群上のフーリエ変換を勉強して、有限群の場合に適用すれば理由がわかる。
0412１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 11:23:38の値域を求めよ。
お願いします。
0413１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 11:56:06大雑把に見積もって有界
-3≦f(θ,φ) ≦3
(∂f/∂θ) = -sinθcosφ + cosθcosφ + cosθsinφ = 0
(∂f/∂φ) = -cosθsinφ - sinθsinφ + sinθcosφ = 0
を連立して
cosθ=0 とするとsinθ≠0, cosφ=0, sinφ≠0で矛盾してしまうのでcosθ≠0
同様にcosφ≠0, sinθ≠0, sinφ≠0
-tanθ + 1 + tanφ = 0
-tanφ -tanθtanφ+tanθ=0
tanθtanφ=1
t = tanθ とおくと
s = -tanφ とおくと
t + s = 1
t+s +ts = 0
ts = -1
tとsは
k^2 -k-1 = 0の解で
k = (1±√5)/2
tanθ = (1+√5)/2, tanφ = (-1+√5)/2
tanθ = (1-√5)/2, tanφ = -(1+√5)/2
極値を取るとしたらここ。
cos(x)^2 = 1/(1+tan(x)^2)
からcosθとcosφを求めて
f(θ,φ) = (1 + tanθ+tanθtanφ) cosθcosφに入れる。
0414１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 12:29:570415１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 13:26:05（1） ｙ＝3ｘ+1 （2） ｙ＝-ｘ3
ｙ＝3（ｘ-2）+7 ｙ＝-（ｘ+1/2）
お願いします。
0416１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 13:29:02ｙ＝-ｘ3
ｙ＝-（ｘ+1/2）
↑?
0417１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 13:29:22それぞれのグラフを書いて交点の座標を出す
0418１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 13:30:52>>221-257あたり読んでみ
0419１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 13:31:35（2） ｙ＝-ｘ+3
ｙ＝-（ｘ+1/2）
です。
0420１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 13:32:02グラフを用いて解くってどういう意味だろうか？
(1)は上が(0,1), (2,7) を通る直線
下が (0,1), (2,7)を通る直線だが
同じ直線なため、直線上の点全部が連立方程式を満たす。
(2)は式がよく分からないが
y = -x^3
y = -((x+1)/2)
だろうか？
上は3次関数のグラフで左上がり、右下がり。
下は(0, -1/2), (-1, 0)を通る直線
式変形無しでグラフだけでは難しいな。
0421１３２人目の素数さん
2009/03/31(火) 13:35:30こう表したほうがよかったですねすいません
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