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上の例４．２３について質問です。
以降の解答は、複素関数を利用して解く問題です。
積分路として、C1〜C4を
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のように定義します。

わからないのは、C1とC3の関係なのですが、
解答では、C1上でのzの偏角をθとすると、
C3上でのzの偏角がθ+2πであることから、
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の（4.136）のようになる。
としていますが、
C1とC3は、逆に積分路を辿ってるだけなので、
-exp(i2πa)ではなく、(-1)ならわかるのですが、
そもそも、-1としたら、答えが出ません。
なぜ、（4.136）の関係が出るのでしょうか？

（4.136）内のマイナスの追記は、誤記と思い、追加してます。
よろしくお願いします。