分からない問題はここに書いてね３０４
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0001１３２人目の素数さん
2009/03/24(火) 23:29:21前スレ
分からない問題はここに書いてね３０３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1235915942/
0237１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 20:26:38やらせたいことは以下のようなことだと思われる。
V=∫[-a,a]∫[-a,a] exp(-x^2-y^2) dx dy
= ∫[-a,a] exp(-x^2) dx ∫[-a,a] exp(-y^2) dy
= S^2
一方
Vの積分範囲：原点中心、辺長2aの正方形…(0)
V1の積分範囲：(0)の内接円 …(1)
V2の積分範囲：(0)の外接円 …(2)
(1)⊂(0)⊂(2) で、被積分関数>0 だから V1<V<V2
Vn=π(1-exp(-na^2)) より lim[a→∞]V1=π, lim[a→∞]V2=π
なので lim[a→∞]V=π
以上の結果 ∫[-∞,∞] exp(-x^2) dx = lim[a→∞]S = lim[a→∞]√V = √π
0238１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 20:44:02*(10^4+80x) と係るのか、そうでないのか
不十分だと誰も答えないと思うよ
0239１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:09:4110^4は6.24にかかってる
0240１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:12:59+80x は？
0241１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:16:52a x + b x=(a+b)x
A x = B, A≠0 ならば x=B/A
はわかるのか？
0242１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:17:51ひとつひとついちいち検証していかなあかんはめになる…
0243１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:23:01http://up2.viploader.net/pic3/src/vl2_114027.jpg
0245１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:28:46m = 6.24*10^4 とおく
与式は
x = m / 240
0246１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:37:11ありがとう
あつかましいですが途中の式をも少しくわしくおねがいできませんか？
0247１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:43:59(32x / (m + 80x) )*100 = 10
32x / (m + 80x) = 1/10
32x = (m + 80x) / 10
320x = m + 80x
320x - 80x = m
240x = m
x = m / 240
0248１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:49:09多謝
ところで
(32x / (m + 80x) )*100 = 10
32x / (m + 80x) = 1/10
ここは左辺の*100をどうやって右辺の1/10にするんですか？
0249１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:50:19両辺を100で割っただけだろ……
0250１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:51:48そうかorzありがとう
0251１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:04:45http://up2.viploader.net/pic3/src/vl2_114027.jpg
この式の場合どういう風にここに書けば良い？
0252１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:07:40(32x/(6.24×10^4 + 80x))×100 = 10.0
0253１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:09:28>>211の書き方だと
32x/6.24に10^4＋80xをかけているのか
32x/6.24×10^4に80xをたしているのか
32xを6.24×10^4＋80xで割っているのか
わからないだろ
だから
{(32x)/(6.24×10^4＋80x)}×100=10.0
のように書く
0254１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:10:34もしかして、
6P5と、
6P6って、同じ？
0255１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:11:110256１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:11:340257１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:11:37小学校算数
２０÷２＋３＝？
0258１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:23:50「9個の異なる野菜から、
7個取り出して、
順番に並べるやり方」
の計算をして、
ものすごい数になってびっくりしたよ。
0259１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:27:05スレタイも読めない工房は帰ってね
0260１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:42:33例えば9個の異なる野菜に
1〜9の番号をつける。
順番に7個並べるとは
7桁の数を作れということ。
大雑把に見積もると
7桁の数って大体、100万〜1000万程度の数だから
結構な数になって当たり前だよ。
もちろん、異なる数字だけを用いて、0は使わないで
という条件の下でのことだから、小さめにはなるけれど
大体、そのくらいの大きさの数になって当たり前。って感覚は持ってほしい。
0261１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:00:19なるほどね〜
野菜じゃなくて数字だって考えれば
理解しやすくなるのか〜
教科書とかだとだいたい
「野菜」とかだからね〜
0262１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:19:00普通はカードか何かじゃないのか
0263１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:24:25りんごか、みかん。
0264１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:25:500265１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:27:270266１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:31:48山田くんが寝る間を惜しんで研究した。
準備すべきお釣りは、代金の各桁に対する置換操作により解かれる。
右から走査する。
(1)右端から連続した0は、0に。
(2)右端または、右端から連続した0のすぐ左にある5は、5に。
(3)それより左は、
・0,1,5,6→9
・2,7→8
・3,8→7
・4,9→6
(4)代金が5桁を超える場合は、万の位以降は消す。
代金が4桁未満の場合は、0が続いているものとみなして
4桁になるまで9を補填。
例
代金 準備するお釣り
***32 9978
***54 9996
**225 9885
**317 9798
*4516 6999
*7500 8500
63487 7678
30852 9798
山田くん、もう眠いから、これでいいかどうか検証してください。
0267１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 00:08:01素因数分解が一意に決まらなくなっちゃうから。
0268１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 00:31:08この場合、x=yとして計算することが正しいのか疑問ですが、そう考えないと解く方法がなさそうですね。
後半の証明もとても分かりやすかったです。
はさんで行えばいいわけですね。(何か名前があった気が)
ありがとうございました。
0269１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 00:41:11> x=yとして計算すること
そんなことしてないぞ？
0270１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 01:31:131/(x+1)(x+2)(x+3) = a/(x+1) + b/(x+2) + c/(x+3)
ご教授ください。
0271１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 01:35:300272１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 01:36:360273１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 01:39:40その前に・・・そもそも恒等式って何だかわかるの？
それがわからないのならこんな問題やってる場合じゃない
いじめてるわけじゃない、意味もわからない問題をやったって何の特にもならないんだぞ
それと、「ご教授ください」ってのはやめた方がいいよ
そんなつもりはまったく無いんだろうけど、むしろ使い方によっては無礼で
相手を馬鹿にさえしてるようにも見えるから（本当だ！）
「教えてください」でいいじゃないか、何で無理に難しい言葉を使おうとする人が多いんだろう？
0274１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 01:47:251/[(x+1)(x+2)(x+3)] = (1/2){1/[(x+1)(x+2)] - 1/[(x+2)(x+3)]},
1/[(x+1)(x+2)] = 1/(x+1) - 1/(x+2),
1/[(x+2)(x+3)] = 1/(x+2) - 1/(x+3),
を使う。
1/{x(x+1)(x+2)(x+3)･････(x+n)} = (1/n){1/[x(x+1)(x+2)･･･(x+n-1)] - 1/[(x+1)(x+2)(x+3)･･････(x+n)]},
0275１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 02:19:30ありがとうございます。基礎に戻って出直してきます。
「ご教授〜」の件は全く知りませんでした。以後気をつけます。
0276１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 13:39:30解答はｘ2＋ｙ2＝（ｘ＋ｙ）2−２ｘｙ＝１−２＝−１
もう一つの解法ですと
Ｔｎ＝ｘｎ＋ｙｎ
Ｔｎ＋1＝Ｔ1・Ｔｎ−ｘｙ・Ｔｎ−1が成り立つ。
ｘ＾2＋ｙ＾2＝Ｔ2＝Ｔ1Ｔ1−ｘｙＴ0＝（ｘ＋ｙ）（ｘ＋ｙ）−ｘｙ（ｘ＾0＋ｙ＾0）＝１・１−１・２＝−１
とのことですが・・・”−ｘｙ（ｘ＾0＋ｙ＾0）”は”−１・２”の事だと思うのですが
（ｘ＾0＋ｙ＾0）が２なのか分かりませんので教えていただきたいのですが・・・・。
0277１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 13:49:15aを任意の定数とするとき、a^0=1
なぜならば、指数法則(x^a)/(x^b)=x^(a-b)においてa=b=1のとき、x^0=x/x=1
0278１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 14:05:45ありがとうございました。
対称式でちょっと疑問に思ったのですがｘ^5＋ｙ^5 まで求めよという問題（例題）が多いのですが
ほかにｘ^6＋ｙ^6やｘ^7＋ｙ^7なども存在するんでしょうか？
0279１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 14:12:170280１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 14:15:43もしかして、なんで
Ｔｎ＝ｘｎ＋ｙｎ
Ｔｎ＋1＝Ｔ1・Ｔｎ−ｘｙ・Ｔｎ−1
が成り立つのかわかってないだろ？
0281１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 15:03:500282１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 15:33:39fをＩ⊂Ｒ2上で連続な２変数関数とする。
f(x1,y1)＜0＜f(x2,y2),(x1,y1)≠(x2,y2)
である実数の組(x1,y1,x2,y2 が存在するとき、Ｉ上で(x1,y1)と(x2,y2)を結ぶ任意の経路（端点を除く）上において
f(x3,y3)＝0
である実数の組(x3,y3)が存在する。
表現上のおかしな点は御勘弁ください。
0283１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 15:45:23任意の経路は区間と同相
よって通常の中間地の低利よりいえる。
0284１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 15:55:43回答者やりたいなら
数式くらい書けるようになってからにしな。
0285１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 15:55:48ありがとうございます。
たすかります。
0286１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 16:02:27経路の定義に戻ったら？
経路とは何か？ってところ。
連続関数φ: [0,1] → I
φ(t) = (x(t), y(t))
φ(0) = (x1, y1)
φ(1) = (x2, y2)
を取り
g(t) = f(φ(t))に中間値の定理を適用すればよい。
0287１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 16:04:45ありがとうございます。
0288１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 17:12:39上の例４．２３について質問です。
以降の解答は、複素関数を利用して解く問題です。
積分路として、C1〜C4を
ttp://nishi1978.web.fc2.com/memo/2.jpg
のように定義します。
わからないのは、C1とC3の関係なのですが、
解答では、C1上でのzの偏角をθとすると、
C3上でのzの偏角がθ+2πであることから、
ttp://nishi1978.web.fc2.com/memo/2.jpg
の（4.136）のようになる。
としていますが、
C1とC3は、逆に積分路を辿ってるだけなので、
-exp(i2πa)ではなく、(-1)ならわかるのですが、
そもそも、-1としたら、答えが出ません。
なぜ、（4.136）の関係が出るのでしょうか？
（4.136）内のマイナスの追記は、誤記と思い、追加してます。
よろしくお願いします。
0289288
2009/03/28(土) 17:16:29>>288 の、
３番目のリンク先は、
ttp://nishi1978.web.fc2.com/memo/3.jpg
です。
0290１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 17:31:35質問者にわかりやすいようにそのまま書いただけだが？
0291１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 17:54:57x^a=exp(a*log(x))は一般にはlogに起因するの多価性をもつ。
積分路は原点の周りを1回まわっているのでC1とC3にはそれに
よる違いが現れる。その違いがexp(i2πa)
0292１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 18:06:52分かりやすいか
>Ｔｎ＝ｘｎ＋ｙｎ
>Ｔｎ＋1＝Ｔ1・Ｔｎ−ｘｙ・Ｔｎ−1
この何も考えてなさそうなアホな式を
普通に読んだらこうかな
Ｔｎ＝ｘｎ＋ｙｎ = (x+y)n
(Ｔｎ)＋1＝(Ｔ1)・(Ｔｎ)−ｘｙ・(Ｔｎ)−1
0293１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 18:09:290294１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 18:16:33質問者の書き込みをそのままコピペしただけ、ってのが本気で判らないくらいバカなのか？
0295１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 18:22:36定理として同値というのはどういう意味？
0296１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 18:28:42おまえ、元の質問見てねえだろ。
ただ、茶々入れたいだけなら他の板でやれ。
0297１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 18:32:16元の質問見てもなお
コピペだろうがなんだろうが
こんなのを書くアホは
回答者に不用
0298１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 18:33:38引用記号も無いし。
0299１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 18:35:27「定理」と「命題」、どう使い分けてんの?
複数の命題をならべて、次の命題は互いに同値、という定理は良く見るな。
0300１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 18:38:190301293
2009/03/28(土) 18:41:44トートロジーの意味です。
>>299
「命題として同値」とは聞くのですが、「定理として同値」とは未だに聞かず、そのような形容は使われるのか疑問に思ってお訊ねしました。
0302１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 18:43:13どういう意味で同値という言葉を用いているのかが分からないけれど、
真であるという点で、全ての定理は同値。
命題Aと命題Bが同値であるという場合、AとBは真偽が等しいという意味で
どちらか一方の真偽を調べれば他方のもわかるよという事。
だから定理としてAと同値というのはあまり意味がない。
0303１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 18:48:23なら、トートロジーと呼べばいいんじゃないの？
> 「定理として同値」とは未だに聞かず、そのような形容は使われるのか疑問に思ってお訊ねしました。
つかわないだろ、ふつう。つか、そういう意図の質問だとしたら最初の質問文は
質問内容を表して居らず、質問としておかしいだろう。
0304１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 19:48:18（シャッフルモードだと一度再生された曲は，全ての曲が再生されるまでもう一度出てきません。）
確率を計算しようと思ったんですが歯が立たずにここに来ました。
一般化すると，
「袋の中に１からｎまでの数字が書いてあるｎ個の玉が入っていて，これを一つずつ取り出していくとき，
数字が順番通りに出てくることが少なくとも一度はある確率を求めよ。」
って事になると思うんですが，どうなりますか？よろしくお願いします。
0305１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 21:05:39これって不可能ですか？
助けてください。。
A＝8630
B=5230
これを合わせて
579450
ってしたいんですけど
AとBをどう振り分けたらいいのでしょう＠＠；
お願いします<(_ _)>
0306１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 21:10:130308１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 21:30:351/2になるんじゃないかと思う
0309１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 21:34:182/n(n-1)
0310309
2009/03/28(土) 21:36:500311１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 21:38:38Cってなんだっけ？
0312１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 21:59:28(1-x/n)^{n}
は[0、∞)上 極限関数
e^{-x}
に一様収束することを示せ
お願いします
0313１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 22:05:38n=4を考えると，
1234 1243 1324 1342 1423 1432
2134 2143 2314 2341 2413 2431
3124 3142 3214 3241 3412 3421
4123 4132 4213 4231 4312 4321
の24通りのうち，該当するのが
1234 1243 1342 1423
2134 2314 2341
3124 3412 3421
4123 4231 4312
の13通りで，13/24となります。
0314１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 22:13:54関数列なつかしいな。
まず、(1-x/n)^{n} に注目。
そして極限関数とヒキコハンニバルの関係性に君の理解が及んでいるかが問題。
なぜかと言うと｢超･大統一理論｣=量子論と相対性理論の統一後に残存し得る
『唯一の最終真理(思想)』の輪郭が全宗教全観念論を無に帰すからね。
0315１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 22:20:23nでお願いします
0316１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 22:21:03君は中途半端に絶対カシミール元を読んだんだろう
0318１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 22:28:27数え間違えてたみたいですまん
n=3だと1/2
n=4だと13/24
になるから
nの時が出るかどうかよく分からないな
0319１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 22:31:39数学は「置き換え」なんだよ。何かに置き換えてクリアにしていく。
例えばその問題にぴったりの置き換えは、
【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】
より
【子供たちとの草サッカー】
の方が力士としての品格に欠け極悪であるとされてしまう日本。
0320１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 22:39:220321１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 22:48:410322１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 23:13:17そうはいっても、キリストは存在することを数式で証明できませんよね？
0323１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 23:17:18習わなかったの？
0324１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 23:17:47kingは路傍の石程度のものに過ぎないが
コイツは道の真ん中にどっかと置いてある産廃みたいなものだ
0325１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 23:22:21面白いと思ってレスしてんのかなぁ・・・
0326１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 23:35:53ええ！！出来るんですか？！
0327１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 23:41:49>>312
お願いします。
0328１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 00:21:59一様収束しない
0329１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 00:22:55∫|χ_K|dm=1よりχ_K∈L1
ここでv≦χ_Kなるlower semicontinuous functionを考えると
任意の開集合はtotally disconnectedでないため
実際はv≦0がいえます。
よって任意の上のようなvとu≧fなるupper〜に対して
∫u-v≧1がいえます。
χ_KはVitali-Caratheororyの定理の仮定を満たしているのに
なぜ下からlower semicontinuous functionで近似できないのでしょうか?
0330288
2009/03/29(日) 00:39:37すみません。わからないんですが、
どうしても、C1とC3は独立の積分路なので、
スタートとエンドが逆になってるため、(-1)になる気がしてならないです。
うーん。。ちょっと出直してきます。
0331１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 00:47:28積分路上でθがどう変化するか考えてみるといいよ
解答にあるようにしなかったら、どっかで不連続になるはずだから
0332１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 01:38:06食べたことがあるのですか？ 食べてもいないのによく批評できますね。
流石（←さすが、と読みます。無知な方々に分かるように仮名をふりました）脳内お花畑ですね。
0333１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 01:39:380334１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 01:42:340335１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 01:45:01前回のリーマンショックの引き金を引いたのは、ある意味韓国だから世界の物笑いになるだけなんだけど
0336１３２人目の素数さん
2009/03/29(日) 01:53:33■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています