分からない問題はここに書いてね３０４
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0001１３２人目の素数さん
2009/03/24(火) 23:29:21前スレ
分からない問題はここに書いてね３０３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1235915942/
0175168
2009/03/26(木) 13:04:01t≦x≦t+1
f(x)= x^2-2x+4の最小値をm(t)とする。
m(t)を求めよ。という問題です。
t<0のとき t^2+3
0≦t<1のとき 3
1≦tのとき t^2-2t+4
t<0のとき t^2+3
0≦t≦1のとき 3
1<tのとき t^2-2t+4
0176１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 13:06:35*は×
0177１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 13:10:08ありがとうございます
0178１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 15:49:16例えば、
{x|0≦x}
という集合の元の数は有限ではないため、この集合が全体としてどんなものなのか把握するとき、
何となく”無限を伴った”イメージをすることになります。
この点について、ε-δ式に極限を定義しているように、
何らかのはっきりした定め方って無いのでしょうか？
0179１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 15:58:57意味がよく分からないが
y = 1/(1+x)
x = (1/y)-1
{y| 0 < y ≦ 1}
という有限な長さの区間ともみなせる。
0180１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 16:17:42{x|0≦x}のような集合を、例えば元の数が有限である集合の極限としてわかりやすく定められないか、ということです。
意味がわかりづらい場合はすみません。
0181１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 16:30:36何を言いたいのかさっぱり分からないが
ε-δが分かりやすいというのなら
{y| 0 < y ≦ 1}という有限な区間を扱うのは何のことはないだろう。
有限集合からもってきたいというのなら
ε-δなんて汚いと思うんだけどな。
そもそも極限というのは分かりやすいものなの？
0182１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 16:38:28苦労かけました。すみません。忘れてください。
0183１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 16:40:38A=（ 2 1）
すいません これってなんですか？
0184１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 17:05:20A=（2 1） A^2= ?
A2乗抜けてました
すいません
0185１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 17:31:03A^2 は
1^2 + 2^2 1*2 + 2*1
2*1+1*2 2^2 + 1^2
で
5 4
4 5
0186１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 17:37:50回答ありがとうございます
0187１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 17:42:45a=x^2/(7.2*y)+(x/3.6x2)
を
x= にしてください。
お願いします…orz
0188１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 17:43:140189１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 18:00:44> (x/3.6x2)
この分母らしきものは何？
0190１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 18:09:50あ！すみません！！
a=x^2/(7.2*y)+(x/3.6)x2
でした！！
0191１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 18:15:240192１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 18:23:21何度もすみません…
a=x^2/(7.2*y)+(x/3.6)*2
です…
0193１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 18:42:11a=x^2/(7.2*y)+(x/3.6)*2
7.2*y*a = x^2 + 4*x
7.2*y*a = (x+2)^2 -4
x = sqrt(7.2*y*a +4)
符号は±だけれど、エクセル関数ということなので+の方だけにしといた。
0194１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 18:51:48さっそくエクセルにつっこんでやってみました。
それっぽい値が出ました！
ありがとうございます！！
0195１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 19:00:08複素数ｚを変数とする奇関数g(z)が
g(z)={exp(iz)-exp(-iz)}/2i
で表される。iは虚数単位。
g(x+iy)=u+ivとし、点(x,y)が (0,0)→(4/π,0)→(4/π,ln2)→(0,ln2)→(0.0) と移動した時
uv平面上の点(u,v)はどのような軌跡を描くか。
ただし、x,y,u,vは任意の実数、u=sin(x)*cosh(y)、v=cos8x)*sinh(y)である。
ヒント：cosh(y)={exp(y)+exp(-y)}/2、sinh(y)={exp(y)-exp(-y)}/2、cos^2(x)+sin^2(x)=1、cosh^2(y)-sinh^2(y)=1
点をとっても、exp(ln2)が出てきたり、点と点の結びを導くことが出来ません。
よろしくお願いします。
0196１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 19:45:32ですよ。
0197１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 19:56:11x+2 = + sqrt(7.2*y*a + 4)
x = -2 + sqrt(7.2*y*a + 4)
-2が抜けてたwすまん。
0198１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 19:59:48・・・ぁ、言われると確かにそうですね。
と、なるとこの場合、そのまま直線で二点を線でつなげば良いんですかね？
0199１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 21:17:21ヒントの後ろの2つが何故あるかということを考えるとどこかの軌跡は
曲線になるのがわかると思いますよ。
0200168
2009/03/26(木) 21:39:55t<0のとき t^2+3
0≦t<1のとき 3
1≦tのとき t^2-2t+4
ttp://izumi-math.jp/F_Nakamura/kotewaza/max_min/max_min.htm
t<0のときt t^2+3
0≦t≦1のとき 3
1<tのとき t^2-2t+4
リンク先の似た問題ではこちらで場合わけしますね。
境目はどちらに入れても大丈夫みたいです。
解決しました。
0201１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 03:43:38l⌒ノ
￣
こ、こんな感じでしょうか？(x,y)=(0,0)→(4/π,0)と(0,ln2)→(0,0)がu,v軸上の直線
(4/π,0)→(4/π,ln2)がカタカナのノのような曲線
(4/π,ln2)→(0,ln2)が傾きが減少していく右上がりの曲線。(傾き>0)
これを、数式上で表すことは出来ないのでしょうか？ヒントも、曲線が含まれることは分かりますが使い道がいまいち理解できません。
0202１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 04:37:430203１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 06:23:37例えば (4/π,0) -- (4/π,ln 2) の線分は
{ (4/π, t ln 2) | 0 ≦ t ≦ 1 }
で書けるので、これを (u,v) に移せば
{ (sin(4/π)cosh(t ln 2), cos(4/π)sinh(t ln 2)) | 0 ≦ t ≦ 1 }
に移る。これがどんな図形かを考えるだけ。
0204１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 11:48:420205１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 12:32:26てな問題が就活のペーパーで出たんだけど、７と８がわかりませんでした。ボスケテ。
0206１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 12:33:233+3+(3/3), 3*3-(3/3)
0207１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 12:34:300208１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 12:35:01もうテストは終わったんだから
今更ぼすけることなんてできやしない。
0209１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 12:35:10同じ記号は一回しか使えない？
0210１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 12:51:13なるほど。。。！
(4/π,0) -- (4/π,ln 2)の線分は、ほぼcoshと同じ軌道を描くことになるんですね。
(4/π,ln2) -- (0,ln2)の線分はcosのように緩やかに傾きを負の方向に増加していくことになる。(ここが私が間違えていたところ)
理解できました。
しかし、結局ヒントがなんのためにあったのでしょうか？あくまでヒントなので使う必要があるわけではないでしょうが・・・
0211１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 14:03:25ありがとうございます。
0212１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 15:10:01a3はaの3乗のことです。よろしくお願いしますm(_ _)m
0213１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 15:17:32a^3 + b^3 + c^3 - 3abc =(a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)
0214１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 15:18:35ありがとうございました。
0215１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 16:10:41χを求める時に24:16=14:χ以降のやり方がわかりません
お願いします
0216１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 16:54:48教科書読めよ
0217１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 16:57:550218１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 16:59:33a:bの比の値は (a/b)なので
a: b = c : dのとき
(a/b) = (c/d)とか
ad = bcが成り立ちます。
24:16 =14 : χのとき
24χ = 16*14
χ = 28/3
0219215
2009/03/27(金) 17:29:48ありがとうございました！
0220１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 18:23:56z=exp(-x^2-y^2)
で表される曲面狽ｪ在る。
z=0,x^2+y^2=n*a^2
によって囲まれる体積をVnとする。ただし、ｎは自然数。
曲面狽ﾆ
z=0, x=a, x=-a, y=a, y=-a
によって囲まれる部分の体積をVとする。xy平面において
y=exp(-x^2), y=0, x=a, x=-a
で囲まれる面積をSとした時、VとSの関係を示せ。
また、VをV1、V2と比較することによって
∫[-∞,∞]exp^(-x^2) dx
を求めよ。
と、いう問題です。
∫[-∞,∞]exp^(-x^2) dxは、√πとなること。
Vn=π(1-exp(-n*a^2))
ということは導きました。
関係を示す、と比較すること、の二点がどのような操作を行えばいいのか分かりません。
よろしくお願いします。
0221１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 18:55:58(32x/6.24×10^4＋80x)×100＝10
のxの求め方を教えてくれませんでしょうか
※xがエックス
×はかけるです
0222１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 18:57:350223１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 18:57:39どうやって
> ∫[-∞,∞]exp^(-x^2) dxは、√π
を導いたの？
0224１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 19:01:44エスパー7級
記載が不十分
*10^4 は分母だけなのか、そうでないのか
*(10^4+80x) と係るのか、そうでないのか
0225１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 19:05:35おまえが答える必要なし
ウザイから消えろ
0226１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 19:06:34おまえが答える必要なし
ウザイから消えろ
0227１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 19:07:37普通、極座標に変換して半径を∞に飛ばして求めるもんだと思うんだけど
その問題は正方形領域という変なものを持ってきてごちゃごちゃやってるために
問題文無視で正解に辿り着き、問題文の導出が意味不明ってことになってるんじゃないかな。
0228１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 19:15:42これを勉強中です。
三角形ABCで、辺BCの中点をMとする。
・AB > ACならば ∠CAM > ∠BAM を証明せよ。
達人の方はどうやって解くのかヒントもらえないでしょうか。
よろしくお願いします。
0229１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 19:20:23達人ではないが
素直に進めてゆけば良いのでは？
0230１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 19:20:44△CAMと△BAMは面積が等しい。
0231１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 19:26:28達人ではないが
AB>AC なら ∠C>∠B ではないのかい？
0232１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 19:31:45問題がおかしい。
0233228
2009/03/27(金) 19:37:59ありがとうございます。
底辺の長さが同じだから面積が同じですか、
それなら思いつくことできそうです。
それで解いて見ます。
答え見ると、AMの延長線を書いて
延長線上に点Dを置いてADBCという平行四辺形で考えて
解かれてました。
平行四辺形書いてみようとか、どうやったら気付けるように
なるのかわからないですが、頭が悪いので頭の片隅にパターンと
して記憶しておくしかないでしょうか。
>>231
間違えました。すみません。
ご指摘ありがとうございます。
0234228
2009/03/27(金) 19:42:280235１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 19:57:47>>227さんのように極座標に変換していくと√πになるのですが
この問題の上での導出(V1とV2の比較など)の仕方がわからないです。
正方形領域を用いているのはV=∫[-∞,∞]exp^(-x^2) dx＝√πを導く際
xとｙの二つの変数(ただしx=y)を用いているためと思います。(Vnは円底面、Vは正方底面)
書いていると、どうすればよいのか余計に混乱してきました・・・orz
0236１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 20:10:46分母だけだよ
化学の式なんだが
0237１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 20:26:38やらせたいことは以下のようなことだと思われる。
V=∫[-a,a]∫[-a,a] exp(-x^2-y^2) dx dy
= ∫[-a,a] exp(-x^2) dx ∫[-a,a] exp(-y^2) dy
= S^2
一方
Vの積分範囲：原点中心、辺長2aの正方形…(0)
V1の積分範囲：(0)の内接円 …(1)
V2の積分範囲：(0)の外接円 …(2)
(1)⊂(0)⊂(2) で、被積分関数>0 だから V1<V<V2
Vn=π(1-exp(-na^2)) より lim[a→∞]V1=π, lim[a→∞]V2=π
なので lim[a→∞]V=π
以上の結果 ∫[-∞,∞] exp(-x^2) dx = lim[a→∞]S = lim[a→∞]√V = √π
0238１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 20:44:02*(10^4+80x) と係るのか、そうでないのか
不十分だと誰も答えないと思うよ
0239１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:09:4110^4は6.24にかかってる
0240１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:12:59+80x は？
0241１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:16:52a x + b x=(a+b)x
A x = B, A≠0 ならば x=B/A
はわかるのか？
0242１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:17:51ひとつひとついちいち検証していかなあかんはめになる…
0243１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:23:01http://up2.viploader.net/pic3/src/vl2_114027.jpg
0245１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:28:46m = 6.24*10^4 とおく
与式は
x = m / 240
0246１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:37:11ありがとう
あつかましいですが途中の式をも少しくわしくおねがいできませんか？
0247１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:43:59(32x / (m + 80x) )*100 = 10
32x / (m + 80x) = 1/10
32x = (m + 80x) / 10
320x = m + 80x
320x - 80x = m
240x = m
x = m / 240
0248１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:49:09多謝
ところで
(32x / (m + 80x) )*100 = 10
32x / (m + 80x) = 1/10
ここは左辺の*100をどうやって右辺の1/10にするんですか？
0249１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:50:19両辺を100で割っただけだろ……
0250１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 21:51:48そうかorzありがとう
0251１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:04:45http://up2.viploader.net/pic3/src/vl2_114027.jpg
この式の場合どういう風にここに書けば良い？
0252１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:07:40(32x/(6.24×10^4 + 80x))×100 = 10.0
0253１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:09:28>>211の書き方だと
32x/6.24に10^4＋80xをかけているのか
32x/6.24×10^4に80xをたしているのか
32xを6.24×10^4＋80xで割っているのか
わからないだろ
だから
{(32x)/(6.24×10^4＋80x)}×100=10.0
のように書く
0254１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:10:34もしかして、
6P5と、
6P6って、同じ？
0255１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:11:110256１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:11:340257１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:11:37小学校算数
２０÷２＋３＝？
0258１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:23:50「9個の異なる野菜から、
7個取り出して、
順番に並べるやり方」
の計算をして、
ものすごい数になってびっくりしたよ。
0259１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:27:05スレタイも読めない工房は帰ってね
0260１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 22:42:33例えば9個の異なる野菜に
1〜9の番号をつける。
順番に7個並べるとは
7桁の数を作れということ。
大雑把に見積もると
7桁の数って大体、100万〜1000万程度の数だから
結構な数になって当たり前だよ。
もちろん、異なる数字だけを用いて、0は使わないで
という条件の下でのことだから、小さめにはなるけれど
大体、そのくらいの大きさの数になって当たり前。って感覚は持ってほしい。
0261１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:00:19なるほどね〜
野菜じゃなくて数字だって考えれば
理解しやすくなるのか〜
教科書とかだとだいたい
「野菜」とかだからね〜
0262１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:19:00普通はカードか何かじゃないのか
0263１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:24:25りんごか、みかん。
0264１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:25:500265１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:27:270266１３２人目の素数さん
2009/03/27(金) 23:31:48山田くんが寝る間を惜しんで研究した。
準備すべきお釣りは、代金の各桁に対する置換操作により解かれる。
右から走査する。
(1)右端から連続した0は、0に。
(2)右端または、右端から連続した0のすぐ左にある5は、5に。
(3)それより左は、
・0,1,5,6→9
・2,7→8
・3,8→7
・4,9→6
(4)代金が5桁を超える場合は、万の位以降は消す。
代金が4桁未満の場合は、0が続いているものとみなして
4桁になるまで9を補填。
例
代金 準備するお釣り
***32 9978
***54 9996
**225 9885
**317 9798
*4516 6999
*7500 8500
63487 7678
30852 9798
山田くん、もう眠いから、これでいいかどうか検証してください。
0267１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 00:08:01素因数分解が一意に決まらなくなっちゃうから。
0268１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 00:31:08この場合、x=yとして計算することが正しいのか疑問ですが、そう考えないと解く方法がなさそうですね。
後半の証明もとても分かりやすかったです。
はさんで行えばいいわけですね。(何か名前があった気が)
ありがとうございました。
0269１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 00:41:11> x=yとして計算すること
そんなことしてないぞ？
0270１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 01:31:131/(x+1)(x+2)(x+3) = a/(x+1) + b/(x+2) + c/(x+3)
ご教授ください。
0271１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 01:35:300272１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 01:36:360273１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 01:39:40その前に・・・そもそも恒等式って何だかわかるの？
それがわからないのならこんな問題やってる場合じゃない
いじめてるわけじゃない、意味もわからない問題をやったって何の特にもならないんだぞ
それと、「ご教授ください」ってのはやめた方がいいよ
そんなつもりはまったく無いんだろうけど、むしろ使い方によっては無礼で
相手を馬鹿にさえしてるようにも見えるから（本当だ！）
「教えてください」でいいじゃないか、何で無理に難しい言葉を使おうとする人が多いんだろう？
0274１３２人目の素数さん
2009/03/28(土) 01:47:251/[(x+1)(x+2)(x+3)] = (1/2){1/[(x+1)(x+2)] - 1/[(x+2)(x+3)]},
1/[(x+1)(x+2)] = 1/(x+1) - 1/(x+2),
1/[(x+2)(x+3)] = 1/(x+2) - 1/(x+3),
を使う。
1/{x(x+1)(x+2)(x+3)･････(x+n)} = (1/n){1/[x(x+1)(x+2)･･･(x+n-1)] - 1/[(x+1)(x+2)(x+3)･･････(x+n)]},
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