>>148
普通F'(x)>0というのが分からないから。もう一度微分する。

f(0) = 0 かつ f'(x) > 0 (0 < x < 1)ならば　f(x) > 0 (0<x<1)
を繰り返し使っている。
x=0で0でそっから先は狭義単調増加 (f'(x) > 0)なのだから
0よりは増え続けて 正の領域にありつづける(f(x) > 0)