【はじき】大人のための算数・数学 ２【みはじ】
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0001１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 15:56:06前スレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172609253/
0469１３２人目の素数さん
2010/05/24(月) 22:49:45静水時の速さが時速12kmのボートが川上から川下まで下るのに6時間かかった
上りは機械の故障で船の速さが3分の2に落ちたので14時間かかった
川の流れは時速何kmか
これどうやって解くの？比？
0470１３２人目の素数さん
2010/05/25(火) 00:11:39x=2km/h
0471１３２人目の素数さん
2010/05/25(火) 20:49:43すいませんでした。
0、12x＋0、12ｙ＝0、15x＋0、1ｙ
y＝1、5xでした。
改めて分かる方お願いします。
0472１３２人目の素数さん
2010/05/25(火) 20:53:040．12x＋0．12ｙ＝0．15x＋0．1ｙ
y＝1．5x
連投になってごめんなさい。
0473１３２人目の素数さん
2010/05/25(火) 21:51:33Yについて解きたかったら同類項をまとめてから両辺をYの係数で割る。
0474１３２人目の素数さん
2010/05/25(火) 22:17:55「答え」というより、ただの式変形。
両辺を10倍して、yを左辺に、xを右辺にまとめるとそうなります。
0475べ
2010/05/25(火) 23:39:43どっかの blog で真面目ふざけながらやってたな
URL思いだせないが
0477１３２人目の素数さん
2010/05/26(水) 00:35:360478１３２人目の素数さん
2010/06/04(金) 19:00:04１：リプレイを引いて次の遊戯が終了するまでを１つの試行（１回転）と考える
２：リプレイを引いたそのゲームを１つの試行（１回転）、
リプレイによってメダル投入なしで遊戯されたゲームも１つの試行（計２回転）と考える
機械割が１００％を越える場合、機械割が１００％を下回る場合
双方においてどちらが機械割が高く導出されますでしょうか？
機械割…遊技における出メダルの払い出し率（ペイアウト）を指す。出玉率。
遊技時間内に投入した累計枚数に対し、投入枚数を100%として「払い出された枚数/投入された枚数」で求められる数値。
リプレイ…読んでそのままメダルを投入せずにもう１度回す事が出来ます。
現行機種ではこれに当選している場合パチスロ機は必ずリプレイを揃えなければなりません。
0479１３２人目の素数さん
2010/06/04(金) 19:11:18ただの決まりごとに数学持ち出しても意味ない。
スピード違反の取締りに数学や物理持ち出したって相手されないだろ
0480１３２人目の素数さん
2010/06/05(土) 09:16:17スピード違反の取り締まりに数学や物理をどう持ち出すかによる。
0481１３２人目の素数さん
2010/06/06(日) 08:35:37機械割は複数回の遊戯を行った結果で計算するから
１でも２でも機械割自体には影響ないのでは
ゲームをなんどもやって、メダルをN枚使ってメダルがn枚出たなら
機械割は100×n÷N
ゲームの回数が多くなるほど機械割の数値は収束して行く
プレイの仕方によって獲得枚数は変わってくるから
「でたらめにうった場合」と「まともな打ち方をした場合」で機械割は違う
攻略誌に出る機械割は後者
0482１３２人目の素数さん
2010/06/11(金) 20:01:240483１３２人目の素数さん
2010/06/11(金) 20:24:03http://livedoor.2.blogimg.jp/netamichelin/imgs/c/0/c02bfd6b.jpg
0484１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 01:52:5116 + 5x/(80+x) = 2 なのか分からん
0485１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 09:39:12両辺から16を引くと、
5x/80 +x = 2 - 16
左辺を共通項xでくくると、
(5/80 + 1) x = 2 - 16
両辺をxの係数(5/80 + 1)で割ると、
x = (2 - 16) / (5/80 + 1)
= - 224/17 …答
0486１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 10:20:440487１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 11:17:40恒等式に含まれるイコール「＝」の意味に関して引っかかるものが
あります。(a+b)^2=a^2+2ab+b^2のような式は恒等式と呼ばれ、2x=1
のような、あるｘについて成立する式を方程式と習いましたが、私
のような落ちこぼれからみたら、この２つの式に含まれる等号は異
なる意味をもつような気がします。前者は単なる式変形ですが、後
者はxの存在に関する命題となっています。したがって、これらの
等号は、本来、区別されるべきなんじゃないでしょうか？
区別されないまでも、表記に関する厳格なルールが必要なんじゃな
いでしょうか？（多分、あるのだと思いますが、未だよく分かりません）
多くの問題では、上記のような単純な方程式ではなく、
複雑であり、複数ステップの式変形を要します。
たとえば、>>482が提出した問題
方程式１６＋５x/８０＋x＝２…①のｘの値を求めよ
において、
１６＋５x/８０＋x＝16+(5/80+1)x=2…②
という書き方は特に禁止されていないと思いますが、
式変形と方程式との意味が混在しているため、
混乱を招く可能性があります。
１６＋５x/８０＋x＝16+(5/80+1)xと
16+(5/80+1)x=2
とでは、意味が違うにも関わらず、②式の表記から形式的には
区別できないからです。
というわけで、私は方程式を解くときに、自分の頭の悪さは棚上げ
し、潜在的な曖昧さに気持ち悪さを覚えていました。この辺の記述
方法がルール化されているなら、教えてもらい、スッキリしたいで
す。よろしくお願いします！
0488１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 11:59:590489１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 12:03:260490１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 12:32:05演算子記号について複数定義し、利用時に文脈に応じて選択することで
複数の動作を行わせる仕組みである。
0491１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 12:53:20どうやって解いたの？途中式もおねがいします
0492１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 13:31:19おまえの感想なんかどうでもいいんだよ。
0493１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 14:14:18意味は違わないよ。 ＝ は 両辺は等しいという意味だ。
方程式でも、恒等式でも ＝は 同じ意味であって何も変わらない。
＋やーやΣや∫等の記号や表記法の中で ＝だけをなにか特別視するような理由はない。
おそらくは 方程式ではたいていの場合、解が１つとか２つとか少数でてくるので
恒等式のように、どんな数でも等号が成立してしまうものとは、なにか違うもののような気がしているのだと思う。
不等式というのを憶えているだろうか？
不等式はたいていの場合それを解くと１つの値が解になるようなことはなく
0<x とか -1<x<3 とかの 範囲が解になっていることが多いことを思い出しただろうか？
恒等式はまさにそれと同じで、それを不等式・方程式だと思って解くと
ｘについて 全ての範囲で等号が成立してしまう。
ちょっと乱暴だが、 不等式の解のような書き方をするなら -∞<x<∞ てことだ。
実は恒等式の中には、 -∞<x<∞ ではなく 0<x<∞ なんてものもある。
そういうのは、こういった解の形ではなく 「ただしxは正の実数」 などと別途条件が書かれていることが多い。
恒等式というのは、方程式の中でそれを解くと 解が全範囲になってしまうものに付けられた特別な名前
と考えるとわかりやすいかもしれない。
もちろん 全範囲 と言うのがどの全範囲なのかは（-∞<x<∞ とか 0<x<∞とかの違いのこと）条件によって異なるよ。
0494１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 18:08:01なんとなく言ってることはわかる気がするけど
結論から言えば＝の意味は同じだし区別する必要もない。
疑問を感じる原因は
恒等式と方程式を ？＝？ の形だと式の形で理解している点にありそう
そうではなくて
式の形でなく、その意味で考えるわけよ。
恒等式は「つねに成立する等式」
方程式は「数学的な関係を表した式」
式があって、その性質で恒等式と呼んだり方程式と呼んだりするわけ。
3(a+b) = 3a+3b
という式によって、あるひとつの「常に成立する等式」が表現され、それを恒等式と呼ぶ。
x = 5
という式によって、あるひとつの「ｘについての数学的な関係」が表現され、それを方程式と呼ぶ。
そういうこと。
0495１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 20:44:030496１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 21:57:340497１３２人目の素数さん
2010/06/12(土) 21:58:46＞ 恒等式は「つねに成立する等式」
＞ 方程式は「数学的な関係を表した式」
このふたつをそうやって区別することに違和感があるんじゃないかな？
恒等式は 方程式の特別な場合だと 考えるほうが いいんじゃないか？
0498１３２人目の素数さん
2010/06/13(日) 00:48:14「ｘは５である」という命題を表すために＝があるのではなくて
＝には「両辺が等しい」という意味があって
ｘ＝５と書くことで「ｘは５である」という命題を表現できる
というように
＝は表現の手段にすぎない
日本語で
「3(a+b)は（3a+3b）に等しい」
「ｘは５に等しい」
こう書くかわりに
数式語で
3(a+b) = 3a+3b
x=5
と書いているに過ぎない
0499１３２人目の素数さん
2010/06/13(日) 01:48:30・ 「ｘは５である」という命題を表すために＝がある
これも表現の手段じゃないのか？
0500１３２人目の素数さん
2010/06/13(日) 02:57:02＝を使って命題を表しているのである
0501１３２人目の素数さん
2010/06/13(日) 03:28:550502１３２人目の素数さん
2010/06/13(日) 07:56:05-------
「3(a+b)＝（3a+3b）」
「ｘ＝５」
どちらも「＝」という同じ記号を使っているが、恒等式の意味と方程式の意味の２種類の意味をもっている。つまりそれぞれの「＝」は別の意味を持っているように見える。
意味を明確にするために同じ記号ではなく別々の記号を使うべきではないか？
--------
0503１３２人目の素数さん
2010/06/13(日) 09:12:11（初学者が）単純に壮大に勘違いして理解してしまっていた という節が
ここ数学板では実によくある
0504１３２人目の素数さん
2010/06/13(日) 12:49:37馬鹿は普通の人が理解できることが理解できないし、
頭良すぎるやつの考えは普通の人には理解できない。
0505１３２人目の素数さん
2010/06/13(日) 14:59:09どう解けばいいの？
公式にあてはめられる様に変形できるの？
すいません
0506１３２人目の素数さん
2010/06/13(日) 17:03:10問い a÷0.268の答えは、a×0.268の４倍で有る
この公式が載っている数学書を教えてください
0507１３２人目の素数さん
2010/06/13(日) 18:02:160508１３２人目の素数さん
2010/06/13(日) 22:51:35書き方解らないお…
0509１３２人目の素数さん
2010/06/13(日) 23:25:23> この公式が
公式の意味をもう一度確認してみよう。
おそらくは一般的な意味でない使い方をしている。
0510１３２人目の素数さん
2010/06/14(月) 22:01:44存在しない。
0511１３２人目の素数さん
2010/06/24(木) 20:07:35私は30代後半で、私たちの世代は、中学2年で1次不等式や連立不等式を学んでました。
（今は高校で学ぶそうですが）
http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/suugaku1/archive/resume009.html
この中間あたりにある「変域を数直線上に表す」ことで、この放送では
＜ のときは 「斜め上に線をひいて」
≦ のときは 「数直線から垂直に線を引いて」
と、説明してますが
私たちのときは、そのような「斜め上に」や「垂直に」とは学ばなかったな。
事実、帰省したときに、中学・高校の教科書を持ち帰ったことがあって
その当時の教科書を調べてみたけど
そのような記述はなかった。
私たちの世代は、ただ単に「垂直に線を引いて」で統一してたのかな？
0512１３２人目の素数さん
2010/06/25(金) 00:20:36人それぞれでしょ。
細かいことだしどうでもいいと思う。
0513１３２人目の素数さん
2010/06/25(金) 09:37:53数直線の記述に関する定義があるのかもね。
0514１３２人目の素数さん
2010/06/26(土) 04:49:20２０歳の学生です。
高校ではそのあたりは厳密には教えられませんでした。
予備校で中年の先生が
「世代によってその値を含むか含まないかでその上の線を斜めに出すか垂直に出すかはまちまちだけど、黒丸と白丸の区別だけはどの世代でも共通してます」
と言っていました。
0515１３２人目の素数さん
2010/06/26(土) 09:40:01日本では、中高の教科書に採用されると
後付けの共通ルールになることが多いが
統一が取れていないものもあれば
改訂で変わってしまうこともあったりする。
普段使っている-(負の記号）や微積分などの記号ですら
世界的に統一されているわけではない。
0516１３２人目の素数さん
2010/06/26(土) 19:25:34>世界的に統一されているわけではない。
mjd?
数学って世界的に統一されてると思ってた
学校に一人くらい変わったヤツがいるってレベル？ それとも国ごとに違うほどバリエーションがあるの？
0517１３２人目の素数さん
2010/07/01(木) 20:29:13わざわざ予備校の先生へと質問していただき感謝です。
「黒丸と白丸の区別だけ」は確かに私たちの時（中学時）にも習いました。
0518１３２人目の素数さん
2010/08/02(月) 06:28:521回購入ごとにランダムで1つもらえます。
6回購入で、ダブらずに全6種類揃う確率は、
6!/(6^6)=5/324で良いですか？
また、全6種類揃えるための平均購入回数の算出法を教えてください。
0519１３２人目の素数さん
2010/08/02(月) 09:41:20■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています