> ・「1」はなぜ素数じゃないの?(そういう定義だ、では納得しない) 

しかし実際そういう定義だから仕方がない。
素数の定義は、約数が2個の正の整数。 1は約数は1個しかないから素数ではない。
素因数分解の一意性などを理由に出す人もいるが、そんなものはたいした理由ではない。

>・九九の1の段で数字が変わらないのはなぜ?(なぜ1x3=3なのか?) 

1 に何を掛けてもその数になるから。 
それは1という数にだけ見られる特別な規則なんだが
何故そうなるのかには理由はない。 偶然そうなっている。

> ・1x1と1を区別する方法はあるの?(違うものとして扱う必要性はあるの?) 

値の話なら、両者は同じ、区別する必要もない。 
式の話なら、両者は違う、区別しなくてはならない。 計算した結果が同じでも別の式。

> ・2x3と3x2が同じである事に疑問を感じてる 

これは偶然。
じつは掛け算は乗数と被乗数を入れ替えても、つまり順番を入れ替えても
計算すると同じ値になるんだが、それはあくまでも偶然。  
入れ替えても同じ値になることを可換という。
小中学生のうちはそういうもんなんだと単純に憶えてしまってもいいが
もうすこし大きくなったら掛け算でも順番を入れ替えたら変わってしまう
同じ結果にならないものについても習う。 そういうのは非可換と言う。