>>150
0.5乗なので、「ただの」二項定理というわけにはいかないでしょう。

>>149
√(1+x)という関数を何度も微分し(できれば規則をみつけ)、そのn次微係数
に x=0 を代入する。
√(1+x) = 1 + (1/2)x - (1/8)x^2 + (1/16)x^3 - (5/128)x^4 + …。