>>381
勘違いしてると思うが、よく知られた回転体の表面積の公式と
重積分による表面積の定義が等しいことは証明が必要（自明では
ない）なので、あなたが大学の時に減点されたのはむしろ
当然なのですよ（パップス・ギュルダンを証明なしに使っていいかという
受験の有名な話と同じ）。

大学では良い先生に習われましたね。