>>151 たとえば素因数2で考えると、
最低でどれか1個は2＾3 を含まなければならない。ほかの2個は3個以下ならいい。

すべて2^3を含む…1通り
2つが2^3を含む… それ未満のがどれになるか3通り*未満のものが何乗か3通り(2,1,0)
1個だけ2^3……どれが2＾3か3通り*それ以外2個のべきのパターンが3*3通り
合計で1+9+27=37通り

3について同様に考えると 1+3*2+3*2*2=1+6+12=19通り
5について同様に考えると 1+3*1+3*1*1=1+3+3=7通り

よって37*19*7 通り

確かに初めて見るパターンの問題。ヒラメキで解いてるんで考えに穴があるかも。