∇・（ΦＡ）＝（∇Φ）・Ａ＋Φ（∇・Ａ）の証明を教えてください。

それと
ベクトルとベクトルの外積はスカラーでいいのでしょうか？？
外積・内積を教えてくれるサイトを教えていただきたいです。