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数検各級の対策　３

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん2008/07/07(月) 13:43:41
【前スレ】
数検各級の対策
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1160479785/l50
数検各級の対策　２
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1194168236/l50

【数検ＨＰ】
http://www.suken.net/japan.html

↑乙
0890１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 18:02:14
2級二次の答えを誰か教えて下さい。
0891１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 18:06:03
>>887
何級受けたのでしょうか

>>886
今日どうでしたか

問題は素人が作っているためか
回ごとの問題の難易度が違いすぎる
点数固定だから同じ級でもまったく別物の試験といっても
過言ではない
08928892010/07/25(日) 18:08:16
準一二次必須問題も書き込んでおきます。
問6(1)　最小値27
　　(2)　b=±√6/a
問7(1)　（π/6,1/2）
　　(2)　(3√3π-2)/8

問7(2)は自信無いです。

以上
0893１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 19:34:42
２級うけてきた

１次試験は満点だろう
２次試験は整数の問題が変態問題なので無視して

必修＋１，２，３で受けてきた
８割はできただろう
0894１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 19:35:43
１級易化ですか？
0895１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 20:10:54
>>894
１次：ほとんど誰がどう見ても難化だと思います。
２次：前回よりは簡単だと思います。
0896１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 20:14:48
>>892
おら、問7(2)は
{3/8・sqrt{3} - 1/4}π
にしちった。
問6、問7(1)は892と同じ。
0897１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 20:16:37
あとは：
準１数理技能

問2
(1)
7
(2)
2.8

問3
4πr
08988922010/07/25(日) 20:19:41
π掛けるの忘れた。
違うのそこだけだから多分>>896で正解だと思う。
0899１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 20:20:35
>889
問5(2)
x=0,2
って書いちゃったんだけど、ダメかな？
それ以外は889と実質同じ。

若干の相違点：
問3 n^2-n+1
09008922010/07/25(日) 20:31:44
>>897
問2(1)メジアンとアベレージ間違えた…
問2(2)、問3は同じです。

2.5点はいってるかな?
09018872010/07/25(日) 20:45:59
受けたのは2級っす。
１次は大丈夫だけど…それより雷がやばかった。
0902１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 20:54:25
>>901
大宮開成？
0903１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 20:59:46
秩父の山奥だと思う
0904１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 21:02:32
>>902
yes.
0905１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 22:18:41
>>899
n^2-n+1って実質同じじゃない？
あと変曲点だから点（＝座標）じゃないと×だと思う。

かくいう俺も真数条件忘れて１ミスったんだが…。


暇すぎて準一の(5)の問題
ｎ次導関数を求めたのは俺だけじゃないはず
0906１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 22:39:02
>>902
あなたも大宮開成で受けたのですか
0907１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 22:46:17
>>906
そうだよ
結構雷近かったし、すぐ後に消防車のサイレンもなってたしね
まあ問題はそこそこ解けたからよかったよ
0908１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:26:50
準１級の１次、簡単過ぎるだろ。
0909１３２人目の素数さん2010/07/25(日) 23:38:51
>>908
習ってない分野はなしにして、正直１次で実質的に解らない問題があった人いないと思う
ってくらい簡単だったよね
0910１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 00:19:12
>>908
>>909
数検は1級以外の１次はどこの級でもそう
計算ミスするかしないかを見る試験
0911１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 00:22:20
>>899と解答同じになりましたが、私的には一次は前回のほうが簡単でした。今回は少し焦りましたし。

あと私は二次の選択4と5を解きましたので答え晒しておきます。

問題4
3^n 5n3^(n-1)
0 3^n
上は二次の正方行列。
方針は数学的帰納法で証明。

問題5
(1)証明の概略
ユークリッドの互除法で証明。割って余り出しての繰り返し。
最小公倍数が1より、3140と1704は互いに素である。

(2)
(m,n)=(-82,183)

(2)は(m,n)=(-1407r-82,3140r+183)･･･(rは整数)
で表させるが0≦n≦3139の範囲であるためr=0としました。
0912１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 01:27:02
関数電卓あったら三次方程式やら積分やら検算できていいな

今回の準一は過去問でみたことある問題ばかりですたな
問1
x=((1/2)+(1/6)√(23/3))^(1/3)+((1/2)-(1/6)√(23/3))^(1/3)
とおいて両辺を三乗、整理すると
x^3-x-1=0を得る
これと問2の統計を選ぶのが簡単だったかな
0913１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 01:40:29
>>912
電卓持ち込みなくして計算があまりややこしくならない
問題にしてほしいですね
いい電卓あるだけで解けてしまう問題あるし
0914１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 12:16:54
あのー準2の解答は・・・
0915１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 13:52:50
２級、おれの解答。
模範解答でも解答速報でもないので参考程度に。

一次
１：a^3+8b^3 , ２：(3x-2y)^3 , ３：√5-√3 , ４：√2/2 , ５：2010 , ６：A={4,5,6} , ７：①k<-3,2/3<k ②略 , ８：4 , ９：4 , 10：2b-a , 11：6 , 12：-1 , 13：4/3 , 14：-26/3 , 15：①(-5,12) ②13

二次
１：無理っす , ２：無理っす , ３：-(2/7)x+15/7 , ４：b→=(1,2),(-11/5,2/5) , ５：(m,n)=(-82,183) , ６：諦めました、無理っす , ７：-4(x=1のとき)

あとは任せた。
0916１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 15:36:38
>>915さん、サンクスです。
おいらも解答を追加します(正解の自信はない)

一次：915さんと同じ(だったと思う)

二次
１：x＜－11/12、7/4＜ｘ
【問①解法】
ｘ＜5/12のとき、－(12ｘ－5)＞16
ｘ≧5/12のとき、12ｘ－5＞16
この範囲で場合分けして、それぞれの不等式を解く。

２：24r√（2－√3）
【問②解法】
のこ刃の１辺の長さをａとする。正十二角形を12分割して
「長さがｒとrとａと頂角30°の二等辺三角形」を考える。
余弦定理でａの長さがｒで表せるから、外周の刃の数だけ
倍する。つまり求める長さは24ａになる・・・(はず？)

答２の二重根号は「√の中に2－√3が入っている」のだが、
問題文の「外せる二重根号は外して・・・」にとらわれ、
解法は分かっていたのに二重根号の外し方が分からず、
自分はこの問題を上記の部分で諦め、消しゴムで全部消しました。
自分が完答したのは、問①・問③・問④・問⑦です(答は915さんと同じ)。

誰か問６の解法を教えてくれ～～～っ！！
0917１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 16:52:00
当方30代前半で、塾の教師をしています。
生徒には数検対策として準二級くらいまでは教えてきましたが、
昨日初めて自分でも数検を受けました。準一級を受けましたが、
正直、簡単すぎた…。ここに出ている解答と概ね同じなので、
合格（あわよくば全問正解で）できるかな？といった感じ。
ちなみに、私が受けた会場は地方の田舎なので、準一の受験者は
7～8人でした。
0918１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 17:11:56
>>916
問6の自分の解法
（１）
a+b*√5=0より、b*√5=-a
bが0でないと仮定すると、√5=-a/b･･･①

①の左辺は√5なので無理数（←設問にあるように証明なしで使える）
①の右辺は(-1)*a/bなのでa,bが有理数のときこれは有理数どおしの四則演算になるので有理数（←これも設問にあるように証明なしで使える）。
これは左辺が無理数であることと矛盾。

よってb=0、a+b*√5=0にb=0を代入してa=0、ゆえにa=b=0

（２）　a,bは実数なので例えばa=√5、b=-1のときa-b*√5=0だけどa,bとも0でない。
09199182010/07/26(月) 17:14:16
（２）で１つ書き間違えた。
（誤）a-b*√5=0だけど
（正）a+b*√5=0だけど
0920１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 17:44:37
自分は二重根号の外し方分からなくて
そのまま書いたんだけど部分点はくれるよね？
0921１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 19:59:30
0.8点はもらえるでしょ。たぶん。
0922１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 20:24:15
>>912
いまどきの関数電卓は、三次方程式とか積分とか解けるのか。
時代の進歩を感じる。
私の持ち込んだ CASIO fx-451 にはそんな機能はない。
(二次方程式さえ解けない)

むしろ感動したのは、四半世紀前に買った電卓が問題なく使えたこと。
往年の MADE IN JAPAN ってすごいな。
0923１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 20:42:21
>>917
準一級は出題範囲が高校卒業程度なので
簡単すぎと感じるのは当たり前かと・・・
それなりの大学の理系学部に
受験で受かる実力あれば一級の問題でも
殆ど問題なく解けると思う。
唯、大学受験問題よりは問題が複雑で
時間的にももきびしいとは思うが。
0924１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 20:52:12
今回の2級二次の問題1と7が簡単すぎるだろ

一次の問題みたいだよね

あとの3問中1問合ってるだけで合格だから今回は楽勝だ
0925１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 20:59:05
ボーダー60%だっけ？
自分、58ぐらいなんだけどｗｗｗ駄目かなぁ。
0926１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 22:57:51
自分もそのぐらいだ。
2完はできたんだが、あとの１問は0.8点？ぐらいで
本当に微妙なラインだから泣けてくる…
0927１３２人目の素数さん2010/07/26(月) 23:13:36
CASIO fx-993ES おすすめ m9('A`)
09289172010/07/27(火) 01:43:13
>>923
そうですね。一応地方旧帝の理学部出身ですが、数ⅢCはかなり
忘れているので教科書を読み直し、創育の数学検定問題集や
過去問を何度か解いて臨みましたが、これまでの過去問よりも
難易度は低かった気がします。
次は一級にチャレンジしようか迷っていますが、大学の専門は
数学でなかったため、知識はほぼゼロに近いんですよね…。
独学で多少は勉強していますが、一級よりはビジネス数検に
しようかなと思っています。どっちがいいんでしょうかね？
どっちにしろ、履歴書に書けるほどの資格ではないと思いますが（ｗ
0929１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 01:46:45
問題6、自分は
(1) 27
(2) b=±(√6)a
だったが、合ってるのかな・・・

(1)
(a^2 + 12/b^2)(3/a^2 + b^2) = 15 + (ab)^2 + 36/(ab)^2
(相加平均) >= (相乗平均)より,
15 + (ab)^2 + 36/(ab)^2 >= 15 + 2√[(ab)^2 * 36/(ab)^2]
= 15+12 = 27

(2)
15 + (ab)^2 + 36/(ab)^2 = 27
(ab)^2 = A とおくと,
15+A+36/A = 27
A-12+36/A = 0
両辺にAをかけて,
A^2-12A+36 = 0
(A-6)^2 = 0
よって A=6
すなわち (ab)^2=6,
ab=±(√6)
∴b=±(√6)/a

・・・ああああああ！！！解答書き間違えた！！！！
ちょっと吊ってくる
0930１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 15:40:45
>>928
旧帝の理学部>数検準一
だから受かって当然だし
そもそも今塾講師だしⅢC教えていなくても
教えている人よりさらに上の学力をつけるのは当たり前のこと
英語にしたって英検3級レベル教えている人の学力は
英検3級ではまずいわけだし
後数検1級は大学で数学を専門にしている人の範囲ではない
0931１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 15:55:07
受かって当然なら、満点合格の賞状とってみろっ＾＾
0932１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 17:32:09
次の準2級受けます
高1でも楽勝ですよね？
0933１３２人目の素数さん2010/07/27(火) 21:34:27
ちゃんと授業受けてるならね
0934１３２人目の素数さん2010/07/29(木) 23:02:00
なんか準一級って高３レベルって書いてあったんだけど実際のとこどうなの？
0935１３２人目の素数さん2010/07/29(木) 23:11:51
中3で2級受けたいんだけど今から10月まで頑張れば合格できるかな
授業ではまだ数1Aの教科書の前半くらいまでしか行ってない
0936１３２人目の素数さん2010/07/30(金) 00:03:37
>>935
出来ないことはない
0937１３２人目の素数さん2010/07/30(金) 00:11:43
>>935
中2で1級受かるやつだっているんだから、君なら出来るよ、ほらしっかり
0938１３２人目の素数さん2010/07/30(金) 00:25:17
>>936-937
頑張ってみようかな！
中学生で1級とか合格する人はほんとにすごいね
そういう人は良い大学行くんだろうな
0939１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 00:50:25
>>938
そういうのは数学オリンピック級の人たち
0940１３２人目の素数さん2010/07/31(土) 03:07:42
>>938
数学だけで行ける良い大学というのはあんまりないので
他の教科の出来次第という感じ。
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。