数学検定1次の問題です。
(1+A(n)/n)^n=(2n+1)/n
①数列A(n)を求めよ。
これは、両辺を1/n乗して
1+A(n)/n＝{(2n+1)/n}^(1/n)
A(n)＝n*[{(2n+1)/n}^(1/n)-1]=n*{(2+1/n))^(1/n)-1}

①は出来たんですが、②のlim(n⇒∞)A(n)がを求める問題が分かりません。
答えはln2になるらしいのですが、誰か解き方お願いします。