記号で書くと
1/n→0ってのは
∀ε、∃N st  ∀n>N→|1/n|<ε
(めんどくさいから、ε>0とか細かいのは略)
|1/n|=1/nで、1/n<εってのは1<εn

アルキメデスの公理は
∀ε、a ∃N st ∀n>N→ε*n>a
1/nの極限ってのは
a=1の場合ですね

どうみても同じだろ?何がわからん