質問です。

体積がＶ＝2πa^3（sinθ-sinθ^3）とします（0<θ<π/2）

これをθで微分すると
Ｖ’＝2πa^3cosθ(1-3sinθ^2）
となります。

cosは常に＋だから(1-3sinθ^2）だけで考えればよく
極大はsinθ＝１/√３と分かります。

しかしこれをsinθ^2＋cosθ^2=1で書き換えた時
増減を考えれば良い箇所は(3cosθ^2-2）
となります。

でもこれだとcosθ＝2/√3のとき（sinθ=１/√３）
極小ってことになりませんか？

どこが間違っているのでしょうか？