ちょっと質問なんですが、
５０％で連荘するパチンコがあって、それの平均連荘数を求めようと考えてるんですが、

とりあえず、期待値を求めるために、n連荘で終わる確率を

(1/2)^nと求め、

各々の期待値は
{(1/2)^n}*nとなり

求めるべき平均連荘期待値は、無限級数の極限値
lim [n→∞] Σ[k=1,n]{(1/2)^n}*n
でいいと思うのだが、この後の極限値が出せん・・・・
ご教授願う。