a1,…,ar∈Ｚに対しd:=gcd(a1,…,ar),m:=lcm(a1,…,ar)とおくとき次を示せ。
１) a1Ｚ+…+arＺ=dＺ
２) a1Ｚ∩…∩arＺ=mＺ

１)の左辺が減法について閉じていることは示せたんですがそれ以上進めません。お願いします。