>>261
x = r cos(φ)
v_x = dx/dt = dr/dt cos(φ) - r sin(φ) dφ/dt

(d/dt) (dr/dt cos(φ))
= d^2r/dt^2 cos(φ) - dr/dt sin(φ) dφ/dt

(d/dt) (- r sin(φ) dφ/dt)
= - dr/dt sin(φ) dφ/dt - r cos(φ) (dφ/dt)^2 - r sin(φ) d^2φ/dt^2

上2式を足して
a_x = d(v_x)/dt
= d^2r/dt^2 cos(φ) - 2 dr/dt sin(φ) dφ/dt
　- r cos(φ) (dφ/dt)^2 - r sin(φ) d^2φ/dt^2