時刻ｔでの質点の位置座標ｘが次式で与えられているとき、

ｘ＝Ae^(-at)sin(ωt) （a,A,ωは定数）

速度ｖ、加速度αを求め、加速度αをｘとｖを用いて表せ。

という問題なんですが、

速度ｖ＝-aAe^(-at)sin(ωt)＋ωAe^(-at)cosωt
加速度α＝(a^2-ω^2)Ae^(-at)sinωt-2aωAe^(-at)cosωt

まで一応出してみたのですが、そこからがうまくいきません。
そしてここまでが合っているのかもわかりません。
教科書がない授業の課題なので今日図書館で参考書を見ようと思ったんですけど閉まってて…orz
初歩的な問題で本当に申し訳ないのですが、どなたかよろしくお願いします。