ベクトル空間の基底の存在の証明にツォルンの補題っていうのが必要と聞きました
でも齋藤線型ではそういう感じのことには触れていません しかしよくみてみると基底の存在を示すあたりでベクトル空間の公理Ⅲ「ベクトル空間は有限次元である」を付け加えています
ここからは僕の予想なんですけど、ベクトル空間の基底の存在にツォルンの補題が必要なのは無限次元の時の話で、本の中でツォルンの補題の話をださないために齋藤さんは公理Ⅲを付け加えたと考えていいでしょうか？