>>152,156
この問題は一般項が求まってしまうが…
　|a_1|<2 のとき a_n = 2cos(θ/(2^n)) → 2,　θ = 2arccos(|a_1|/2),　
　|a_1|=2 のとき a_n = 2,
　|a_1|>2 のとき a_n = 2cosh(θ/(2^n)) → 2,　θ = 2log({|a_1| + √(4+|a_1|^2)}/2),

>>155さんがより正確に回答してくれてますので、
そちらを参照してください^^