高３です。
よろしくお願いします。

【問題】
m､nは1≦n＜mを満たす整数とする。

　座標平面上でx､y座標の少なくとも一方が整数である点の集合を格子とよび、両座標とも整数である２点Ｘ､Ｙを格子だけを通って遠回りをせずに結んだ経路の本数をＮ(ＸＹ)と表すことにする。
０(0､0)、Ａ(0､1)、Ｂ(m+n､m-n)について、Ｎ(ＯＢ)およびＮ(ＡＢ)をm､nと階乗記号！を用いて表せ。