微分方程式についての問題です。

ある質点ｍが、ｘ軸上を運動する。ｘ＞aの時は、原点に向かう方向に力mk/x^2をうけ、
x＜aの時は、原点と反対方向にmak/x^3を受ける。

この運動を考えると、求めるべき変位ｘは、

　m dx^2/dt^2　＝　−mk/x^2

m dx^2/dt^2 ＝　mak/x^3

であらわされると思うのですが、これをどうやって解くのかが分かりません。
教えて下さい。ちなみに初期条件は、x(0)＝2a dx/dt(0)＝0　です。