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εδ論法がわかりません！！　（＞＜）

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0001１３２人目の素数さん2008/04/13(日) 17:34:33
この春、大学に入ったんですが、数学の授業で
いきなりεδ論法がわかりません！！　（＞＜）

だれか助けてください！！
0259１３２人目の素数さん2008/05/25(日) 16:13:23
>>1 (つづき)
このεの幅の中に、
無限に関する部分を括り込んで、
εとδを定めるというわずか２回の操作で、
無限の果ての実体の特性をおさえている。

ところで、ここでこの見方を変えて、
上記の記述を逆に表現すると事態がよりはっきりする。

そもそも人間には無限の果てはわからない。
わからないのだから、
人間が操作可能な有限の道具を有限回使って置き換えるという操作をもって、
無限に関する意味づけにすると考える方が合理性があるのだ。
つまり、実体をεδがうまく表したのではなく、
εδをもって実体とするのだ。
εδ以外でも無限を意味づけることができる構造があるかも知れないが、
もしそれがあれば、そのような立場によるあらたな数学ができるのであり、
εδによるものと矛盾はしないだろう。

この議論のポイントは、
無限に関する何らかの実体をεδの構造がうまく表しているという立場から一歩進んで、
εδの構造によってその実体を定まったものとみなしているという視点の移動にある。
このεδの構造を抽象化したものが位相構造と呼ばれる。
εとδを、集合の包含関係に置き換えて一般化されることになる。

雑駁ではあるが、
εδを感覚的に表現すると以上のような感じになると思う。
02601stVirtue ◆pJjkYLeKmI 2008/05/25(日) 20:46:02
Reply:>>1-259 私もほとんど理解してないが、
それでも我はKingなり
0261１３２人目の素数さん2008/05/25(日) 20:48:57
>>260
どちらさまでしょうか？
0262１３２人目の素数さん2008/05/25(日) 20:56:32
小平邦彦がどこかに書いていたよ。
曰く、「ε-δ論法が理解できなかったがノートに100回書いたらわかったような気になった。」
ま、フカーイ意味でのことだろうけどね。
02631stVirtue ◆HQCgwjLHzA 2008/05/25(日) 22:29:57
Reply:>>261 僕ですか?
僕は最近1stVirtueという名前を名乗っておりまして、ここではKingと呼ばれ、みんなから親しまれている人気者です。

どうぞお見知りおきを
0264１３２人目の素数さん2008/05/25(日) 23:29:25
また珍キャラ到来か
0265粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2008/05/26(月) 00:00:53
>>194が本物のkingスレだよもう全く

文Keiスレ、国語スレといい、なぜβやkingを知らない人が居るか｡
0266265 ◆C2UdlLHDRI 2008/05/26(月) 01:26:02
つまり…文系は理学は理系にへりくだり、理系は文学は文系にへりくだれ｡
02671stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/05/26(月) 12:28:27
Reply:>>260,>>263 お前の専門は何だ。お前は誰だ。
Reply:>>266 へりくだるかどうかはそのレベルでは判断できない。
0268１３２人目の素数さん2008/05/27(火) 06:03:55
∀ε >0 ∃m∈N (n≧m ⇒ |a(n)-α|<ε)
後件の不等式に等号がついてないのは何故なんでしょうか？
等号成立させると反例が出ますか？
0269１３２人目の素数さん2008/05/27(火) 06:11:54
>>268
>後件の不等式に等号がついてないのは何故なんでしょうか？
逆に聞くと、後者の不等式に等号が何故必要だと思うの？

>等号成立させると反例が出ますか？
”何の”反例？
ま、見りゃわかる通り、これは数列がαに収束する同値条件なんだろうけどさ
質問するんなら前提くらいはしっかり書けよ。数学以前の問題だ。
答えは「ない」。ちょっと考えればすぐ分かる。
0270１３２人目の素数さん2008/05/27(火) 06:23:38
>>269
すみません、気をつけます。

≧でも数列が収束する条件として十分なのに、なぜ>にしてあるのかと疑問に
思いました。
0271１３２人目の素数さん2008/05/27(火) 06:38:23
だからどっちでもいいのよ、基本的に同値名条件なんだから
そこはこだわるところじゃない
0272１３２人目の素数さん2008/05/27(火) 06:39:25
失敬
変換ミス

×　同値名　→　○　同値な
0273１３２人目の素数さん2008/05/27(火) 06:46:52
>>271
だんだん納得できてきました。
ありがとうございます。
0274１３２人目の素数さん2008/05/28(水) 05:55:22
>>237
おめでとう!!
　fish!

　＼
　 　＼ ('A`)
　　　 ＠o")
　　　　/　<

雑談はここに書け！【３２】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204174950/
42:◆27Tn7FHaVY :2008/03/13(木) 17:23:17 [sage]
「スゲー！」と感心するならだいぶ健全だと思う。

「一秒で分かる」「余裕で分かる」「飛ぶ鳥を落とす・・・」
このようにオレ様化すると、手遅れになるまでそのまま。

43:１３２人目の素数さん :2008/03/14(金) 00:59:23 [sage]
ＮＧに登録してからかなり経つが弟子=βのことだとすぐ分かった。
ていうか、まだ同じこといってんのかｗ
少しは表現を変えればいいのにｗ
まったく成長していないなｗ

というか、『真正だし。バカ。』とかレスしたり
このスレでもそうだったが、ここまで諦めの悪い自己保身をする奴は
弟子以外いないなw
やはり弟子は微分さえマトモに出来なかったのかww
さて、このスレでkingの事、ジジィとか書いてた気がするが何だったんだw

>>250
話はぐらかすな、ε−δ論法の話じゃないだろ、
お前の言う特殊コードとやらを改めて此処に示せってんだろうがよｗｗ
0275１３２人目の素数さん2008/05/30(金) 06:01:46
βは前にトリップキーが晒されて以来、
以後トリップ表示しない事を言っているのでこのβは本物｡
上で違う人とか言っているが嘘｡
0276べ2008/05/30(金) 23:58:02
トリ表示しないなら誰でもフリができるが？
0277１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 01:31:02
トリ割れても新しくすればいいだけの話だな
つか割れが怖いなら普通は分かりにくいものに変えるだろ
0278１３２人目の素数さん2008/05/31(土) 13:11:27
全くだな。
不定期にトリ変えるkingを少しは見習えってんだ
0279β2008/06/01(日) 18:55:12
不定期にトリを変えるkingｗｗ
0280１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 21:00:13
>>279
おい、king様の弟子◆/LAmYLH4jgと同一ホスト且つ同一専ブラのβよ
何やってんだよ？

Kummerの代数的整数論スレを荒らしてる中にお前も居るし…
いい加減ふざけてんじゃねーよ肥満野郎
0281１３２人目の素数さん2008/06/01(日) 21:51:39
挟み撃ち論法、又は弟子の話題を取り扱うスレ
02821stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/06/01(日) 22:36:48
Reply:>>278-279 私を呼んでないか。
0283１３２人目の素数さん2008/06/02(月) 14:35:52
>>1
>εδ論法がわかりません！！　（＞＜）

説明の上手な人に教えてもらえばぜんぜん難しい概念ではない
巷に溢れてる大部分の本の説明の仕方が糞なだけ
上のほうにも紹介されてたけど
解析入門 (岩波全書 325) 田島 一郎
は高校生でも理解できる良書
0284１３２人目の素数さん2008/06/02(月) 14:43:31
田島の「解析入門」を読んでも理解できないアホが毎年暴れてるんだよｗ
0285１３２人目の素数さん2008/06/02(月) 16:57:03
「数学を作った人々」のワイヤシュトラスかなんかの章にある説明は
文系が読んでも分かる希ガス
0286１３２人目の素数さん2008/06/02(月) 21:32:16
甘いぞ
世の中、九九さえ満足に出来ない輩がうようよいるんだぜ
0287１３２人目の素数さん2008/06/02(月) 23:14:15
数学系の学科に進むような者なら読めば分かるでしょ。一応表面的には。
ただ自分が持っている極限の直感的な感覚と100%一致するかどうかという問題はあるけど、
対処法は、「気にしない」でいいと思う。
0288１３２人目の素数さん2008/06/03(火) 11:44:42
> 説明の上手な人に教えてもらえばぜんぜん難しい概念ではない
> 巷に溢れてる大部分の本の説明の仕方が糞なだけ

これはよくあるよな〜
ホント
0289１３２人目の素数さん2008/06/03(火) 12:01:37
教えてもらいたがるやつでεδものにしたやつ見たことないなぁ。
本読んで自力で分かるのが正当かと。
0290１３２人目の素数さん2008/06/03(火) 21:44:59
田島「解析入門」なんて、昔は「あれで金を取るのか」と笑われた糞本
だが、ゆとり世代を先取りしてたんだなｗ
0291１３２人目の素数さん2008/06/03(火) 23:18:55
ε-δって知能指数が100を少し上回っていれば理解できるって昔聞いた。
0292１３２人目の素数さん2008/06/04(水) 17:29:58
全てのもの(∈A)に、全てのもの(∈B)が紐付いてる
全てのもの(∈A)に、少なくとも1つのもの(∈B)が紐付いてる
全てのもの(∈B)に紐付いてるもの(∈A)が、少なくとも1つある
いくつかのもの(∈B)に紐付いてるもの(∈A)が、少なくとも1つある

もちろんεやδは表に出さなかったが、試しに小学生の姪に図解して説明したら
ε-δの基本概念はちゃんと理解できたよ
0293１３２人目の素数さん2008/06/04(水) 23:54:56
εδって難しいと思ったことがない。

というか、本を読んでいてはじめて出くわしたときに
ごくあたり前の自然なことのようにすっと頭に入ってそのまま定着した。
下手に微積分の本を読まなかったのか良かったのかも知れない。
0294１３２人目の素数さん2008/06/05(木) 01:18:23
なぁに
最初に読んだ本がたまたま良かっただけのことだよ
0295１３２人目の素数さん2008/06/05(木) 01:42:03
x,y∈Rのとき、(1)〜(8)のうち真であるものを選べ

(1)∀x∀y(x>y)
(2)∀x∃y(x>y)
(3)∃x∀y(x>y)
(4)∃x∃y(x>y)
(5)∀y∀x(x>y)
(6)∀y∃x(x>y)
(7)∃y∀x(x>y)
(8)∃y∃x(x>y)

これすら分からんような奴はεδなどいくらやっても理解は無理
0296１３２人目の素数さん2008/06/05(木) 02:04:09
文系だけど、簡単、簡単
（２）（４）（６）（８）が真
0297１３２人目の素数さん2008/06/05(木) 03:14:25
>>295
(1)すべての実数はいかなる実数よりも大きい
(2)すべての実数には必ず自身よりも小さい実数が存在する
(3)実数には最大値が存在する
(4)実数の中には自身よりも小さな実数をもつものが存在する
(5)すべての実数はいかなる実数よりも小さい
(6)すべての実数には必ず自身よりも大きい実数が存在する
(7)実数には最小値が存在する
(8)自身よりも大きな実数をもつものが存在する

>>296
論理学でもとってる文系か？

0298１３２人目の素数さん2008/06/05(木) 03:37:31
論理ができると喜んでるわけね。
論理だけで面白い数学ができるとでも？
数学は単なる論理では無いからね。
0299１３２人目の素数さん2008/06/05(木) 04:33:50
>>297
ていねいな解答、多謝。
0300１３２人目の素数さん2008/06/05(木) 04:55:28
>>297
趣味で数学をやっている。
>>298
そのくらい当然知っている｡
0301１３２人目の素数さん2008/06/05(木) 05:15:46
>>297
数学は文系科目の最たるものだと思っているが?
0302１３２人目の素数さん2008/06/05(木) 08:58:12
>>297
日本語にすると妙に小難しくなるよね
そこらへんにもわかりにくい原因がありそう
0303１３２人目の素数さん2008/06/05(木) 13:32:10
ε-δ論法が分からんと嘆いてる人間は要するに多重量化の意味の取り方が分かってないんだろ
>>295のような簡単な例で意味の取り方練習するしかないよ

二重量化の根本的発想に関しては>>292が言ってる通り、4パターンしかない

(a)全てのもの(∈A)1つ1つに対して、全てのもの(∈B)が紐付いてる状態
(b)全てのもの(∈A)1つ1つに対して、少なくとも1つのもの(∈B)が紐付いてる状態
(c)全てのもの(∈B)に紐付いてるもの(∈A)が、少なくとも1つある状態
[= いくつかのもの(∈A)1つ1つに対して、全てのもの(∈B)が紐付いている状態]
(d)いくつかのもの(∈B)に紐付いてるもの(∈A)が、少なくとも1つある状態
[= いくつかのもの(∈A)1つ1つに対して、いくつかのもの(∈B)が紐付いている状態]

唯一存在命題(∃!)もあるがとりあえずそれは無視するとして、根本的発想さえきちんと分かっていれば
二重量化の解釈はそれほど難しいことではない
ちなみに、解釈したものをきちんと分かりやすい日本語に置き換えられるかどうかは、また別の問題
0304１３２人目の素数さん2008/06/05(木) 14:07:57
>>303
おっと、忘れてた
それぞれを論理記号で書くと次の通り

(a)∀x∈A∀y∈B
(b)∀x∈A∃y∈B
(c)∃x∈A∀y∈B
(d)∃x∈A∃y∈B

0305１３２人目の素数さん2008/06/06(金) 21:57:31
εδなど所詮上智の数学科でも理解できる概念なのさ

ttp://www.kyoto-teki.com/kuramari_r/0712.html
0306１３２人目の素数さん2008/06/07(土) 00:59:30
へー、こんなアナウンサーいたんだ
ちょっと読んでみよ
0307１３２人目の素数さん2008/06/07(土) 02:00:07
>>305
>あなたがどんなに小さいεを持ってこようとも

別に小さいεである必要なんかないんだけどね
連続性の定義で言ってるのはあくまでもすべてのε>0に対して
|x − a| ＜ δ ⇒ |f(x) − b| ＜ε
を満たすδが存在すると言ってるだけだし
それ以上でもなければそれ以下でもない

初学者向けの本ほどよくこういう言い方見かけるけど、
変に色つけた表現使うと却っていらぬ誤解を招く気がするのだが・・・
0308１３２人目の素数さん2008/06/07(土) 02:12:21
>>307
イチャモンつける前に定義くらいは正しく書こうぜ
そのいきなり出現してるbはいったいなんだ？
0309１３２人目の素数さん2008/06/07(土) 02:16:24
>>308
イチャモンつける前に自分でググるか教科書開こうぜ
おまいは任天堂のDSで2ch見てるのか？
0310１３２人目の素数さん2008/06/07(土) 02:28:01
>>308
おっと、失敬
コピペ間違えた。。。
0311１３２人目の素数さん2008/06/07(土) 02:29:17
>>309
アホか具体的に指摘されんとわからんのか
そこで書かれてるbはf(a)でなければ「ｆがaで連続であること」の定義にならないだろうが
0312１３２人目の素数さん2008/06/07(土) 02:36:34
>>311
>>310が俺な
っつうか、>>305見てないだろ？
0313１３２人目の素数さん2008/06/07(土) 02:45:56
>>312
しっかり読んだよ

表現の問題は個人の好みによる部分もあるが
定義の主観ははいらないのでここはしっかり書くべきだろ

少なくともその部分に関するイチャモンをつけるならな
まさか他人の表現にイチャモンをつけといて自分のレスは文意を汲んでくれ
なんて言わないよな
0314１３２人目の素数さん2008/06/07(土) 02:47:57
>>313
typoを訂正しとく
定義の主観ははいらない　→　定義に主観ははいらない
0315１３２人目の素数さん2008/06/07(土) 02:55:19
>>305
どこかでεは正だと触れておくべきだと思った
0316１３２人目の素数さん2008/06/07(土) 03:05:45
>>313
単なるコピペ間違いに文意を汲むも何もないと思うに一票
0317１３２人目の素数さん2008/06/07(土) 03:16:28
へ？>>305の元記事からのコピペじゃないでしょ？

単純に定義の誤りを指摘した人間に>>305読んでないでしょって
そろそもどういう意図で書いたんだ？
「ちゃんと元記事読んで文意を汲んでくれよ」っていうふうに
解釈したんだけど

意図が>>315にかかれているようなところにあったんなら>>307みたいな
書き方にはならんだろ。（それこそ>>315の一行で十分）
0318１３２人目の素数さん2008/06/07(土) 03:19:21
あ、俺の書いている「文意を汲む」ってのは読んだ側で定義の誤りの補正をするってことね。
0319１３２人目の素数さん2008/06/07(土) 03:45:18
>>317
少なくとも>>307の言及してることと>>315の言及してることは違うと思うけど

横レス失礼m(__)m
0320１３２人目の素数さん2008/06/07(土) 09:20:32
>>308
見た瞬間「は?」と思ったけどその程度の誤植なら記事読んで「ああ、そういうことね」ってなるよ、普通はw
それより世間の本の誤植の多さをなんとかしてほしい
0321１３２人目の素数さん2008/06/07(土) 12:12:06
>>295みたいな内容って、たとえ話で
x∈男, y∈女 とかにして、x>yを「yはxを愛する」にすると、文系というかパンピー
でも少しはピンとくるようになるんじゃないだろうか。

(1) 「男なら誰でもいい女」しかいない世界
(2) ブサ男でも、広い世間にはきっと好きになってくれる女がいるよ
(3) 世界中の女に愛されるヨン様みたいなやつが世界に一人はいる
…
etc
0322１３２人目の素数さん2008/06/07(土) 12:22:15
論理パズルは文kei趣味だ。
解析をやりたいのら、そんなものはさっさと卒業して本論へ入れ。
基礎論やりたいので、そのイントロだと言うのなら止めはせんが。
0323１３２人目の素数さん2008/06/07(土) 12:38:34
基礎論のイントロなら３分程度で通過する話だ
0324１３２人目の素数さん2008/06/07(土) 12:53:49
>>321
「命題→日本語化→事象理解」ではなく「命題→事象理解(→必要なら日本語化)」という流れが本道なんだけどね
量化子が3つ以上付いた命題になるとすっきりした日本語に置き換えられることなどほとんどないし(余計わかり難くなる)
0325１３２人目の素数さん2008/06/07(土) 23:15:48
そういや肝心の>>1はεδの壁を無事乗り越えられたのか？
この程度のもの2ヶ月近く経ってまだ乗り越えられないようではダメぽｸﾝ確定だが
0326１３２人目の素数さん2008/06/09(月) 00:42:16
>>309
なんでＤＳ？
こいつが一番数学向いてないな
0327１３２人目の素数さん2008/06/09(月) 00:46:23
>>307
小さいεって表現してるのは分かってる証拠だし、
小さいから意味があるんだよ
0328１３２人目の素数さん2008/06/09(月) 15:05:30
>>327
小さいεとか小さくないεとか、ε>0でありさえすればそんなものはどうでもいいこと
0329１３２人目の素数さん2008/06/09(月) 18:55:32
定義を額面どおりに”読む”と、「ε＞0でありさえすればどうでもいい」という
ことになる。この読み方は間違いでは無いものの、「∀ε＞0」という表現だけに
注目していて、ε−δが言わんとしていることを全く汲み取っていない。ε−δの
本質はやはり「εが小さいから意味がある」のであって、この意味で、>>328の
読み方は”悪い”。間違ってはいないが、悪い。非常に悪い。

考えてもみよ。極限という概念は、素朴には「どんどん近づいていく」という概念
なのだから、”近く”がとても重要なのであり、”遠く”の方についてはチェック
しようがしまいが何ら支障が出ないように定義が出来なければならない。
「ε＞0であればどうでもいい」なんていう、近くでも遠くでも成り立っている
ことを要求する定義でうまく極限が定義できるはずが無い。
それでもうまく行っているのは、ε−δの定義は次と同値だからだ。

∃δ1＞0, 0＜∀ε＜δ1, ∃δ＞0 s.t |x−a|＜δ→|f(x)−f(a)|＜ε

これは、εの動く範囲として0の近傍だけ見ればよいと言っているのだ。あるいは、
εが”大きめ”のところはどうでもよいと言ってもよい。結局、ε−δは、遠くに
ついては何もチェックが要らないと(遠まわしに)言っているのだ。我々が心配
しなくとも、最初から「遠くの方はチェックしなくてよい」定義になっていたのだ。―(*)
だからこそ、「ε＞0であればどうでもいい」と読める定義なのに、うまく
極限という概念をコントロールできるのだ。この意味で、
「どんなに小さなε＞0に対しても」
という言い回しは脚色でも何でもなく、むしろ本質に沿った自然な言い回しではないか。
逆に言うと、「ε＞0であればどうでもいい」なんていう、近くも遠くも均一に扱う
滅茶苦茶な読み方でも通用するのは、ε−δが持つ(*)の性質の恩恵を受けているからに
過ぎない。
0330１３２人目の素数さん2008/06/09(月) 19:01:40
>>329
本論の出来ない奴（例：文系）に限って、
どうでも良いようなことに延々と蘊蓄を足れる。
0331１３２人目の素数さん2008/06/09(月) 19:18:08
>>329
「ウンチク」は不要。必要なのは「位相空間論」。
0332１３２人目の素数さん2008/06/09(月) 19:33:18
位相空間論持ってきても、「小さいから意味がある」ことの理由づけは結局>>329と同じ。
そして、その理由づけがあるからこそ、位相空間論は「近さ」を表す言葉としてちゃんと
機能し、>>328のように小さいか否かを見ずとも極限が扱える。
0333１３２人目の素数さん2008/06/09(月) 19:44:36
距離化出来ない空間にも連続関数は一般化されてるからなー
0334１３２人目の素数さん2008/06/09(月) 23:03:50
>>329
んなことは君に言われんでも皆んな分かってるさ
でも、正確なのはあくまでも「すべてのε>0に対して」な
0335１３２人目の素数さん2008/06/10(火) 00:59:15
ε＞1のときはそういうδが取れる
1/2＜ε≦1のときも取れる
1/4＜ε≦1/2のときも取れる
1/8＜ε≦1/4のときも取れる
：
：
0336１３２人目の素数さん2008/06/10(火) 01:11:03
1+1は何ぞやレベルの話はもう結構
0337１３２人目の素数さん2008/06/10(火) 01:29:58
それ言ったらこのスレそのものが否定される
0338１３２人目の素数さん2008/06/10(火) 01:39:16
>>337
もっというと数学板の殆どのスレが否定されるな
0339１３２人目の素数さん2008/06/10(火) 02:08:25
>>336
DQNのためのスレでそれはないぜセニョール
0340１３２人目の素数さん2008/06/10(火) 18:39:51
>>329
数学科かどうかしらんけど
十中八九、将来壁にブチ当たってもがき苦しむタイプだな
0341１３２人目の素数さん2008/06/10(火) 20:40:09
正式な定義で「小さい」なんて入れたら駄目駄目に決まってる。それが分からない人はいないよな？
解説でニュアンスを伝えるためにならそう書いてもいいんじゃない。
でもεδ程度でそんな助けがどうしても必要な人はどっちにしても数学系の学科は無理。
0342１３２人目の素数さん2008/06/10(火) 23:00:57
数学やってて何の壁もブチ当たらない奴がいるのかっていう
0343１３２人目の素数さん2008/06/10(火) 23:33:34
壁にブチ当たったとき自分のあたまでで乗り越えられなければ
数学者は無理。自明かな？
0344１３２人目の素数さん2008/06/11(水) 02:25:12
まずじぶんのことばになおしてみる
ところからはじめるといいとおもいます

それぞれのだんかいでなにをもくてきに
どのじょうたいからどんなじょうたいへ
かえようとしているのかをかきだして
どこがわからないかをはっきりさせましょう

まずはさいしょとさいごのじょうたいの
ちがいからちゅうもくするといいとおもいます

はじめとおわりとそのあいだのちがいを
はっきりさせもくてきいしきをもって
よんでいくのはろんりごうりせいのきほんです

ぬるぽ
0345１３２人目の素数さん2008/06/14(土) 13:07:42
がっ

縦読みじゃないのか
0346１３２人目の素数さん2008/06/16(月) 05:54:55
εδの定義に「小さい云々」書かれてたら要らぬ蛇足になってしまうが、しかし
εδ論法の初学者に対する解説として「どんなに小さなεであろうとも」
と説明するのは自然な導入であり
こんなことにいちいち文句をつける>>307がそもそもおかしい。
別に「変に色つけた表現」でもなかろう。
「どんなに小さいε」程度の補足が「変に色つけた表現」になってしまうのなら、
定義そのままの書き下し以外は
たいていが「変に色つけた表現を使った解説」になってしまうぞ。
数学的に必要十分な定義、必要十分な証明というのは
それだけでは直感的体感的には「本当にそれだけでいいの？もっと条件を追加しなくていいの？」
と疑問に思えることがよくあり、それを解消・補足するために解説のレベルで言葉を加えるのは
むしろ良い事だ。
0347１３２人目の素数さん2008/06/17(火) 00:39:58
εが小さいのが味噌ではなくて、不等式に意味がある。
ただ実際は、数学者の共通感覚としては小さいものを足すという意味で
+εと書いたりする。
寝ぼけているので日本語が下手でゴメン。
0348１３２人目の素数さん2008/06/17(火) 14:38:28
「どんなに小さなεであろうとも」と言ってもらわない限り
ニュアンスが掴めない、ではお先真っ暗
0349１３２人目の素数さん2008/06/17(火) 18:01:29
>>348
どうせほとんどの者はお先真っ暗。
なるべく分かりやすく行ける所まで行かせるべきか、
早めにふるい落とされた方が本人の為か、それが問題だ。
まあεδくらいはパッと見でわかって欲しいが。
0350１３２人目の素数さん2008/06/17(火) 22:27:13
>>349が良い事言った
0351１３２人目の素数さん2008/06/18(水) 01:25:21
「すべてのεに対してあるδが存在して」の意味(こういうの多重量化って言うんだっけ？)さえ正確に理解できれば
別に「どんなに小さなεであろうとも」と言ってもらわなくてもεδのニュアンスなど自然に分かると思うんだが。
実際俺がそうだったし。
0352１３２人目の素数さん2008/06/18(水) 01:38:27
最初はいまいちピンと来なかったが、数学やってるうちに
気がついたら分かるようになってたが平均的数学屋だと思ふ。
0353１３２人目の素数さん2008/06/18(水) 08:52:40
εδは悩まなかったけどコンパクト性の定義が直感になかなかあわなかったなあ
0354１３２人目の素数さん2008/06/20(金) 00:09:49
なんか理系の数学得意だったやつでも多くがεδ論法でつまずくって聞いたけどホント？

文系の俺にも普通にわかったぞ。
0355１３２人目の素数さん2008/06/20(金) 00:19:23
>>354
文系なのに分かるって？　威張るようなことではない。
IQ6なのに1+1が分かる。スゴいだろう褒めてくれってか？
0356１３２人目の素数さん2008/06/27(金) 15:36:02
文系でも分かった事について褒めて貰いたい訳でも
威張っている訳でもないのかも知れん｡
「そんなわけないやろ〜、ホンマお前チッチキチーやな」
と言っとるのかも。どうと言う事もない｡

>>354
そうは言うが、ε−δ論法時点の演習できるのかね？
分かると言う為には、先ずはそれが出来てからだ｡
0357１３２人目の素数さん2008/06/27(金) 15:36:56
今、良い事言った！ｂｙ文系にも言ってこようっと
0358１３２人目の素数さん2008/06/27(金) 15:40:03
>>354
わしが褒めてつかわす。稀に見るお利口じゃ。
文keiにしておくのはもったいない。
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