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εδ論法がわかりません！！　（＞＜）

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2008/04/13(日) 17:34:33
この春、大学に入ったんですが、数学の授業で
いきなりεδ論法がわかりません！！　（＞＜）

だれか助けてください！！
0149１３２人目の素数さん2008/04/27(日) 08:33:42
ドメインの測度がδならレンジの測度がεになるってことさ。
ドメインの値の選び方によらない。
0150粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2008/04/27(日) 09:19:44
>>148
そうそう、どうやらこのβ氏は本物。トリップ付けたら良かろ｡
◆27〜氏が言う、公開された旧トリップではなくねw
0151粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2008/04/27(日) 09:20:23
>>148
そうそう、どうやらこのβ氏は本物。トリップ付けたら良かろ｡
◆27〜氏が言う、公開された旧トリップではなくねw
0152粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2008/04/27(日) 09:23:45
β…平衛太ww

>>149
わ…分からん、駄目だもう色々と叶わない!!
取り尽くし法（収束の場合）改、ではないのか〜!?
0153１３２人目の素数さん2008/04/27(日) 12:48:29
ドメインを自由にリファインメントしてもレンジが収束すればいい。
0154β2008/04/27(日) 13:30:32
>>146
同じeであってeでないという事だ。

>>145
eとёだが？

>>148
本人でなくともトリを知っているヤツもいるから意味がない。
また、トリをつけないことをＨＮの非制限用法という。
0155１３２人目の素数さん2008/04/27(日) 14:13:30
lim　（an+bn) = lim an + lim bn
n→∞　　　　　　n→∞　　n→∞

をε-N論法を使って証明せよ、という問題なのですがどういう手順で回答すれば良いか教えていただけませんか？
0156１３２人目の素数さん2008/04/27(日) 20:47:26
>>155
方針のみ．
lim an, lim bn が定義されることを仮定する．
（定義されない場合，an = n, bn = -n などで左辺 0, 右辺未定義）

lim an = a, lim bn = b とおき，lim (an+bn) = a+b とアタリをつける．
これを示すには，任意のεに対して十分大きな n を取れば
|an+bn-a-b| < εとなることを示せばよい．
絶対値をばらして |an+bn-a-b| ≦ |an-a|+|bn-b| とし，
lim an = a, lim bn = b を適切に使えば証明が終わる．
0157１３２人目の素数さん2008/04/27(日) 21:12:46
>>156
ありがとうございます！
ε-Nでの極限の収束などの証明方法は理解できたのですが、それ以外に応用できなかったところ教えていただき感謝です
0158１３２人目の素数さん2008/04/27(日) 21:24:10
どういたしまして！これからも精進してくれよ！
0159１３２人目の素数さん2008/04/27(日) 22:57:05
別字体指定でеじゃなくёを挙げやがった!!
釣り成功!!やったー!!二倍役満!!
0160１３２人目の素数さん2008/04/27(日) 23:03:06
画面更新したらレスが増えてたので見てみたら…
>>156-158で優良な流れができておる傍ら
同時に数板の公害コテβ問題の討論スレになろうとしている…
0161１３２人目の素数さん2008/04/28(月) 06:54:19
βは理系ではなく文系だという事らしいが文系も失格
…と言う事で宜しいですね、king
01621stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/04/28(月) 11:52:19
Reply:>>161 βの専門は何か。
0163粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2008/04/28(月) 15:37:09
本人曰わく、文学部文学科近代文学専攻だと言う事迄は
>>109氏が聞き出しとろうよking
0164粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2008/04/28(月) 15:38:41
109はkingじゃ
>>108氏と間違った
0165１３２人目の素数さん2008/04/28(月) 18:29:26
真正面から証明してないよね。
とても間接的というか、
快刀乱麻という感じはしない証明。
0166１３２人目の素数さん2008/04/28(月) 18:33:44
やはり超準解析じゃないとだめ。
0167１３２人目の素数さん2008/04/28(月) 19:35:43
背理法、数学的帰納法、対偶証明
そしてεδ論法

どれも会得するのはなかなか難しい
01681stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/04/28(月) 20:48:06
Reply:>>163 近代文学とは何か。
0169β ◆aelgVCJ1hU 2008/04/28(月) 21:28:14
kingがβって言った！！
01701stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/04/28(月) 21:32:48
U+03b2.
0171１３２人目の素数さん2008/04/28(月) 21:58:32
>>169
やっとフラグが立ったな。
おめでとう
お幸せに
0172粋蕎 ◆jvhvDbSad. 2008/04/28(月) 22:40:38
どれどれ
0173粋蕎 ◆qnLCmCx7F. 2008/04/29(火) 17:24:14
>>168
直接β氏に聞いて頂きたい

>>170
一体何なのじゃそのコードは
0174粋蕎 ◆Y1uuPw/npU 2008/04/29(火) 17:25:42
むう
0175粋蕎 ◆Qvq7VB42mw 2008/04/29(火) 17:31:20
ググったが…
Greek Smale Letter Beta
何の事だが
0176１３２人目の素数さん2008/04/29(火) 19:49:51
そのまんまだろ
β
01771stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/04/29(火) 22:28:28
Reply:>>175 Greek Smale Letter Beta とはどこに書いてあった。

U+03B2.
0178１３２人目の素数さん2008/04/29(火) 22:35:42
>>177
Unicodeの規格かなんかだろ
0179１３２人目の素数さん2008/04/30(水) 01:02:53
>>159
ww

>>154
どこの言語かあんまよく分からんが別字体なのかそれ？

しかも表示できてるじゃねーか口から出任せばっかだなβはw


普通の微分法
e'=0 (ex)'=e (e^x)'=e^x
e:自然対数の底

β微分法
e'=0 (ex)'x 実際はe'=e
同じeであってeでないという事である
つまりeの意味の方をコロコロ変えて辻褄を合わせる
0180１３２人目の素数さん2008/04/30(水) 11:36:02
本人実践、曖昧な論法という意味ですねw
↓御自分でこんな事を仰って居ましたのにwww

605:１３２人目の素数さん :2008/02/04(月) 23:40:47 [sage]
Σ　…　合計
∫　…　積分
√　…　ルート

こういった記号が持つ無味乾燥なイメージが
人々を数学から遠ざけているのだと思う。

「計」とか「瞬」とか「辺」とか、もっと意味が分かりそうな
記号を使えばいいのに……と思う。

あとアルファベットやギリシャ文字の定義を日本語で
書いてたりするが、その日本語が無駄にややこしかったりする。
わざわざ段落を付ける理由なんて無いんだから、表にするか、
箇条書きで書けばいいのに。

606:β :2008/02/04(月) 23:43:53 >>605
曖昧な日本語で数学を記述すると逆に分かりにくくなる。考えろ。
0181１３２人目の素数さん2008/04/30(水) 19:07:45
常に晒しageとけ
0182β2008/04/30(水) 19:22:32
>>179
別字体だ。普通に書くと見えないようだから、
コードを書いた。すると表示された。

表示されないのか？ёだと言ってるだろ。

>>180
言われた本人か？
そのβ、たぶん自分じゃない。
0183１３２人目の素数さん2008/04/30(水) 20:33:19
残念、607でしたww
しかし…墓穴を更に深く掘っていますねwwwww
表示されないならeじゃなくて"？"かkingみたいにコードになるしwwww

>>177
何かの記号？
表示されないので別コードで
0184１３２人目の素数さん2008/04/30(水) 20:42:01
＞どこの言語かあんまよく分からんが

俺もよく知らんがロシア文字かなぁ

>>182
>>179が晒している積もりの様ですがそれは兎も角
β微分法の有用性について教えて下さい
0185β2008/04/30(水) 22:11:48
>>183
ёの場合はeになるんだよ。

>>184
有用性は、この話をすると多くの人を釣れる事じゃね？
0186１３２人目の素数さん2008/04/30(水) 23:37:45
βは、文学部文学科近代文学専攻らしいが
近代文学の特に何を専攻してんだか…
それ以前に文系かどうかも怪しい…
その癖して数学板にくる目的は煽り・釣りと来た…

king、βをどう思うよ？
01871stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/04/30(水) 23:48:00
Reply:>>186 高等学校と大学を誤解している作者の漫画を読ませないべきだ。
0188１３２人目の素数さん2008/05/01(木) 00:31:51
凄ぇww工房の漫画読み扱いwwwww
0189１３２人目の素数さん2008/05/01(木) 02:23:51
βはkingに、高等学校と大学を勘違いしてるマンガを読んでいるといわれてしまいました
0190１３２人目の素数さん2008/05/01(木) 10:23:25
やっぱりkingからみてもβはガキンチョなんだな…
0191１３２人目の素数さん2008/05/01(木) 14:34:26
>>190
kingはもともとオヤジっーか爺だからwwww
0192β2008/05/01(木) 17:23:13
こらクソじじいいいいい！！
早く研究室に戻れ！
01931stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/05/01(木) 17:33:22
Reply:>>189 そのように書いたか。
Reply:>>190-191 私の周りからもβの周りからも国賊を排除するべきである。
Reply:>>192 研究室をくれ。
0194１３２人目の素数さん2008/05/01(木) 17:38:49
βはkingに、国賊だから排除すべきだと言われてしまいました。
βはkingに相当嫌われてるな
0195β2008/05/01(木) 17:50:01
>>193
余計なお世話だｗｗ
研究室創れ

>>194
周りからも　って書いてあるだろちゃんと読め。
0196１３２人目の素数さん2008/05/01(木) 17:59:47
腐っても脳を吸い取られても大学院修了したkingが相手じゃ
文系学部学生のβじゃ話にもならんわ
0197１３２人目の素数さん2008/05/01(木) 18:54:14
kingってもしかして博士号持ち？
そんなわけないよね
0198１３２人目の素数さん2008/05/01(木) 18:58:25
>>195
この際、β『を』排除、でｲｲﾝﾀﾞﾖ!!

>>193
過保護はイカン、>>186が言う通りβは荒らしなのだ！

証>>86
84:１３２人目の素数さん :2008/04/17(木) 17:46:29
βは一体、数板で何がしたいの？

86:β :2008/04/17(木) 21:05:07 [sage]
>>81
ずっとってのはこの議論が始まってからってこと｡
オレはe=e^xって定義した上で話してるのにみんなが定数だと言うから､
不思議な数だとしてみんなが扱ってると思ってたと勘違いしてだけ｡

>>84
う〜ん　煽り
0199１３２人目の素数さん2008/05/01(木) 19:00:21
β、>>168に詳細を自分で答えれ
所でお前は研究無しか？
0200１３２人目の素数さん2008/05/01(木) 22:12:37
ed ってのは、過去形だろ
0201β2008/05/01(木) 22:25:41
>>198
kingはβの周りから国賊を排除すると言ってるんだからβが国賊であってもβを排除するべきだとは
一言も言っていない。

別に何もしたくない。たまにきてずばばばばっと書き込んでるだけだ。

>>199
近代文学全般だ。研究などしていない。
0202β2008/05/01(木) 22:51:47
てか本物？のβ、最近みないなぁ
0203１３２人目の素数さん2008/05/01(木) 23:24:46
さて、大分前に気付いて居ながらも伏せておいた事なんですが
>>145であなたは長い間"略記"と釣られ、そのまま略記と記して来ました｡
これは、略記って言うより別記法ですよね先生。別記法でもまだ変だけど｡
略記法…別記法…
>[>>78及び>>145]


β纏め…文学部文学科近代文学専攻、所属研究室無し
DQN大でロンダ狙いの院試勉強房
数学板に数学的に「全く」無価値なβ微分法を書き込む｡
又、eβ論法という、β本人以外には意味が通じない論法を用いたりする｡

51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37
(e)'=0
(ex)'=x

↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e

>128:β :2008/04/23(水) 18:25:24 [sage]
>で、結局オレの言ってる事は正しいと？

>>179氏編集
普通の微分法
e'=0 (ex)'=e (e^x)'=e^x
e:自然対数の底

β微分法
e'=0 (ex)'x 実際はe'=e
同じeであってeでないという事である
つまりeの意味の方をコロコロ変えて辻褄を合わせる
0204１３２人目の素数さん2008/05/01(木) 23:27:37
>>201
『＞この際』を『この場合』と取り違えてレスしてませんか先生？
0205１３２人目の素数さん2008/05/01(木) 23:47:13
面白そうなので見て来た

36:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:02:06
(e)'=eらしいが､
(1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ……)'
=(1/1)'+(1/1!)'…
=0+0+…
=0だと思う事もある｡

37:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 01:21:13
βさんの相変わらず素敵なレスにホレボレします（棒

38:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:24:52
棒読みであるところに、味が出てるな｡

39:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 23:17:19 [sage]
確かに(e)'=0だな

41:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 00:38:27
> 40
どっちかつったら(ex)'=eじゃね？

51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37
(e)'=0
(ex)'=x

↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e


β微分法は只単に誤記から生まれた物じゃんかよ。でも一方は…
0206１３２人目の素数さん2008/05/02(金) 15:46:14
βが一番ヘボくてかわいい
0207β2008/05/02(金) 19:29:03
>>203
ロンダや院試については書いてないな。
無価値ではない。板が活性化している。
勝手に名づけるなよ〜

>>204
してないです生徒！

>>205
思うこともあるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
思うけど疑わないｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

いや、それオレじゃないよ。違う人だと思う。
0208１３２人目の素数さん2008/05/02(金) 19:52:46
煽り荒らしで数学板に介入する奴は早く数学板から去った方がよい。
0209１３２人目の素数さん2008/05/02(金) 19:57:27
∫e^xdx=e^x+C
0210１３２人目の素数さん2008/05/02(金) 20:04:32
βをおしりペンペンの刑に処す
0211１３２人目の素数さん2008/05/02(金) 20:13:31
世界で最初に、ε-δ論法を創出した数学者ってだれなのかな？？
こーしー？
0212１３２人目の素数さん2008/05/02(金) 20:24:16
多分Weierstrass
0213１３２人目の素数さん2008/05/02(金) 20:46:27
きっちりひとつの「論法」と呼べる形にしたのはね。
ε-δ論法と呼べる手法を用いたのはもっと前からいただろ
0214１３２人目の素数さん2008/05/02(金) 21:12:00
走りはやっぱりアルキメデスの取り尽くし法かいね？
0215１３２人目の素数さん2008/05/02(金) 22:05:02
>>201
『この際』でそういう意味で取るなら仕方ない、『序でに』で｡

序でに、β『を』排除でｲｲﾝﾀﾞﾖ!!
0216１３２人目の素数さん2008/05/02(金) 23:46:34
>>212
　そうなんですか、ワイエルシュトラスなんですね。
実数をきちんと現代的な意味で定義した数学者だと思っていました。

>>214
　アルキメデスの時代では、正確に、ワイエルシュトラスが展開した
ε−δ論法の精神を反映したものだったのでしょうか？
0217１３２人目の素数さん2008/05/03(土) 00:22:23
>>207
さんざん、院試関係のしょーもない質問してんじゃんｗ
今の時代、まっとうな学生は院試なんて問題にしてないよ？
0218１３２人目の素数さん2008/05/03(土) 01:46:49
>>214
幾何学から抜けられなかった取り尽くし法とε−δの間には、
大きな壁がある。が、ギリシャ人が本当にどこまでたどり着いたのか、
アレクサンドリアの図書館が失われたために誰もわからない。
02192142008/05/03(土) 13:31:25
あらそうケ。まぁそうだ罠｡
0220１３２人目の素数さん2008/05/04(日) 12:31:48
36:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:02:06
(e)'=eらしいが､
(1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ……)'
=(1/1)'+(1/1!)'…
=0+0+…
=0だと思う事もある｡

37:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 01:21:13
βさんの相変わらず素敵なレスにホレボレします（棒

38:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:24:52
棒読みであるところに、味が出てるな｡

39:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 23:17:19 [sage]
確かに(e)'=0だな

41:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 00:38:27
> 40
どっちかつったら(ex)'=eじゃね？

51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37
(e)'=0
(ex)'=x

↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e


(ex)'=xは只単なる誤記の様だ。でも一方は…β>>207は36を他人だとしているが
36『＞実際はe'=e』
51『＞(e)'=eらしいが』
嘘である可能性が高い｡
0221１３２人目の素数さん2008/05/04(日) 13:31:51
εδとかにこだわっていつまでもつっかえてると解析の本当の面白さがみえなくなるよ。
もっとおおらかな気持ちでオイラーの著作とか読んで自由な推論や計算の巧みさを味わってみるといいよ。
0222１３２人目の素数さん2008/05/04(日) 15:54:10
＞εδとかにこだわっていつまでもつっかえてると解析の本当の面白さがみえなくなるよ。
そんなこと言ったら測度論が否定されてしまう(　＾ω＾)
0223１３２人目の素数さん2008/05/04(日) 18:49:31
βが一番ヘボくてかわいい
0224１３２人目の素数さん2008/05/04(日) 21:29:36
＞εδとかにこだわっていつまでもつっかえてると解析の本当の面白さがみえなくなるよ。
解析の証明なんてほとんどεδ使ってるんだがｗ
0225１３２人目の素数さん2008/05/04(日) 21:45:47
解析を勉強していくうちにε−δになれていくものではないのでしょうか？
0226１３２人目の素数さん2008/05/04(日) 23:33:45
これって、遠近の概念に対する反省というか混乱からコーシーが導入したんですよね？
自分が教わった対処法は、分からない定義はノートに百回書き写す。
大抵の場合は、嫌になって分からない原因を真面目に考えるようになるから何とかなる。
あとは静かに悟る。
0227１３２人目の素数さん2008/05/04(日) 23:37:02
>>225
それはその通りだが、最初に習う時に「わからん」という思いを
持ち続けること。「いつかわかるようになるさ」なんて軽く
思っていたらいつまでもわからんまま。
0228１３２人目の素数さん2008/05/05(月) 02:49:49
ε-δを理解できたときは
「おお、極限や連続を表すにはこの論法しかねーんじゃねーか？！すげー」と
感動したもんだ
0229１３２人目の素数さん2008/05/05(月) 02:53:38
というか、なんで高校で習った極限の定義が極めて曖昧だったことに気付かなかったのか？
と己の脳味噌の貧相さを恥じたものだ
0230１３２人目の素数さん2008/05/05(月) 03:37:09
>>229
と思いきや、位相空間論を習うとそうでもないことが分かる（w
0231１３２人目の素数さん2008/05/05(月) 03:48:13
>>230
アンカーの付け先間違ってね？
0232１３２人目の素数さん2008/05/07(水) 07:33:40
εδは不等号（比）で攻めるとこがミソなんだよね
0233１３２人目の素数さん2008/05/14(水) 18:52:05
早くも留年の危機！！
0234１３２人目の素数さん2008/05/14(水) 20:35:03
あいうえお
かきくけこ
さしすせそ
たちつてと
なにぬねの
はひふへほ
まみむめも
やいゆえよ
らりるれろ
わいうえを
ん
0235１３２人目の素数さん2008/05/14(水) 20:46:45
>>230
位相を学んでから、εδ論法が理解できた
というレスをどこかのスレでみたな

どこだっけか・・・
0236１３２人目の素数さん2008/05/16(金) 10:19:25
おいβ、コード確認したらё以前はどこも別コードじゃねえじゃねぇかよ
誤魔化してんじゃねえよ、この資源回収不能ゴミ屑野郎
0237１３２人目の素数さん2008/05/16(金) 12:06:39
この偽βは>>36の文体からみてking様の弟子◆/LAmYLH4jgである可能性が
0238β2008/05/16(金) 18:53:42
>>236
性能の悪いパソコンでは同じになる、特殊コードを用いている。
回収不能は分かるが、資源をつける理由がないぞ？

>>237
ま、みんな別人だしね。
本物のβなんていないよ。
というか…βっていう１つの大きな塊があって、
そこからどんどんβが生産されていく…
0239１３２人目の素数さん2008/05/17(土) 07:55:54
１匹から１００匹、生産されていく…
まるでゴキブリだなｗ
0240１３２人目の素数さん2008/05/17(土) 20:09:03
だれが、うまいこと言えと
0241１３２人目の素数さん2008/05/19(月) 00:04:13
ゴキブリことβ氏、見苦しい嘘だな。そう言い切るならば今一度､
『ｅ、自然対数の底』スレで使った別字体をここにレスせよ｡
0242１３２人目の素数さん2008/05/19(月) 05:07:55
これが元レス
皆さん、ご確認願います
http://c.2ch.net/test/-/math/1168074102/51
http://c.2ch.net/test/-/math/1168074102/67

左辺と右辺のeは本当に別コードで書き分けられているのでせうか??
0243１３２人目の素数さん2008/05/19(月) 05:09:54
獄門age
0244１３２人目の素数さん2008/05/19(月) 07:29:37
解析入門１巻に書いてあるだろ
0245１３２人目の素数さん2008/05/19(月) 13:47:04
>1
極限の「無限に近づく」or「無限に大きくなる」というのを、数学的にきちんと書いたというだけのこと。
0246１３２人目の素数さん2008/05/19(月) 17:33:24
でも、εδってあんま面白くないよね
くじけずに続けたら、留数定理とかすげーの出てくるけど
0247１３２人目の素数さん2008/05/19(月) 18:54:42
偽β>>154の言う事の真偽を、誘導先>>242で皆で確認して頂きたい
kingやKummerもお願い
このスレで始まった偽βの長きに渡る自己弁護の真実を明かして頂きたい

因みにau（我、携帯房也orz）は両辺とも"e"だった

>>244
今更アンカー無しで>>1に話かける様な事をするとは…

>>245
定性的表現とでも言うべきか
0248１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 15:36:00
なんでεδが難しいって言われてるのか分からん
数学を全く知らない人が
因数分解や方程式という単語に
やたら難解なイメージを抱いてるのと同じではないか
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