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εδ論法がわかりません！！　（＞＜）

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0001１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 17:34:33

この春、大学に入ったんですが、数学の授業で
いきなりεδ論法がわかりません！！　（＞＜）

だれか助けてください！！

0002１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 17:40:16

（＞ε＜）
（＞δ＜）

0003β ◆aelgVCJ1hU

2008/04/13(日) 17:47:20

εδ)

0004１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 17:51:31

人生ｵﾜﾀ　＼(^o^)／

0005１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 18:16:30

[以下の説明は、「証明」ではなく、あくまでも説明である。]

実数列a(n)はlim[n→∞]a(n)＝aを満たすとする。これは
lim[n→∞]｜a(n)－a｜＝0 と同値である。さて、不等式

｜a(n)－a｜≧1/2

について考える。実は、この不等式を満たすnは有限個しか存在しない。なぜなら、
もしそのようなnが無限に存在したとすると、そのようなnを小さい方から順番に
m1,m2,m3,…とおけば、｜a(mk)－a｜≧1/2 がk＝1,2,3,…に対して成り立つことになる。
するとlim[k→∞]｜a(mk)－a｜≧1/2となるが、lim[k→∞]mk＝＋∞だから
lim[k→∞]｜a(mk)－a｜＝0であり、これはlim[k→∞]｜a(mk)－a｜≧1/2に矛盾する。
以上より、｜a(mk)－a｜≧1/2を満たすnは有限個しかない。そこで、そのようなnの
最大値をMとおけば、n＞Mならば｜a(n)－a｜＜1/2が成り立つ。
この議論は、1/2という数に限ったことではなく、どんなε＞0に対しても、
あるMが存在して、n＞Mならば｜a(n)－a｜＜ε が成り立つ。

0006１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 18:17:58

下から4行目を訂正。

×：以上より、｜a(mk)－a｜≧1/2を満たすnは有限個しかない。
○：以上より、｜a(n)－a｜≧1/2を満たすnは有限個しかない

0007１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 22:21:29

　　　　　　　　　　　　/ 　ヽ　　　　 / 　ヽ
　　＿＿＿＿＿＿ / 　　ヽ＿＿/　　　ヽ
　　|　＿＿＿＿　／　　　　　　　　:::::::::::::::＼
　　| |　　　　　　 /／　　　　　　　＼　　:::::::::::::::|　　　解析学の教科書見ればいいジャン
　　| |King氏ね |　 ●　　　　　● 　　 ::::::::::::::| 　　　ここも
　　| |　　　　　　.|　　　　　　　　　　　　　:::::::::::::|　　　　King氏ねスレにしよっと
　　| |　　　　　　 |　　（__人__丿　.....:::::::::::::::::::/
　　| |＿＿＿＿　ヽ　　　　　　.....:::::::::::::::::::::::<
　 └＿＿＿／￣￣　　　　　　　:::::::::::::::::::::::::|
　　|＼　　　 |　　　　　　　　　　　　:::::::::::::::::::::::|
　　＼＼　　＼＿＿＿　　　　　　 ::::::::::::::::::::::::|

0008１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 22:28:37

εδを4月に講義するまともな大学なんだから良かったじゃん

0009１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 22:46:38

βακα..._〆(ﾟ▽ﾟ*)

00101stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/04/13(日) 23:08:57

Reply:>>7 お前は何をたくらんでいる。

0011１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 23:34:40

εｰδは、わからないのが普通｡
もし、すっとわかったら天才。秀才を超えた天才です。

教えている教師にしても何年もかけて慣れただけかもしれない。
安心していいよ。

by　文系

0012１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 23:37:27

>>11　じゃあ俺は天才なわけだ＾＾

0013１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 23:39:09

何年もはかからんよ、せいぜい数週間。
すぐには、わからんだけ。

by　蚊系

0014β

2008/04/13(日) 23:41:25

>>11
そりゃ文系がすっと分かったらすごいわな

0015１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 23:49:50

>>7
そのＡＡ秋田

0016１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 23:51:18

β　こんなとこにも湧いてきた。

>>12､13
では、ごく簡単な問題｡
関数ｆと関数ｇがそれぞれ点ｘ_0とf(x_0)で連続のとき｡
合成関数g(f(x))はx_0で連続なことを、εｰδで証明せよ｡
矢印で証明しては駄目です｡

簡単な問題だから本にものっていないでしょう。自明ということで、
ですから解いて。

0017１３２人目の素数さん

2008/04/13(日) 23:57:44

わざと分かりにくく間違いなレスするのは数学板だけであろう・・・

0018１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 00:20:44

煽ってくる低学歴バカが多いので、学部生ならば東京大学の人からアドバイスを頂きたいのです（＞＜）

0019１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 00:21:05

簡単な本を読むのが一番の近道だとおもいますよ

解析入門 (岩波全書 325) 田島一郎
イプシロン-デルタ (数学ワンポイント双書 20) (単行本) 田島一郎

くらいでどうでしょ

0020１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 00:24:19

本しか進めず回答しない低学歴バカは黙ってろです（＞＜）

0021β

2008/04/14(月) 00:27:13

どうでもいいが下手

0022１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 00:28:54

黙ってろです（＞＜）

0023１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 00:33:22

εδ論法も分からないバカは黙ってろです（＞＜）

0024１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 00:34:51

分かったフリし煽ってくる低学歴バカが多いので、学部生ならば東京大学の人からアドバイスを頂きたいのです（＞＜）

0025１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 00:39:44

（＜＞＜＞）

0026１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 00:47:05

εδ論法も分からないバカは黙ってろです>>1

0027１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 00:47:39

漏れはもう寝るが、東京大学の藻前らは
朝までにはアドバイスをしておけよお（＞＜）

0028１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 00:48:09

東京大学のふりをしてくるバカも多いので、グランゼコールの
人からフランス語のレスだけ頂きたいのです（＞＜）

0029１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 00:48:42

東京大学のふりをしてくるバカも多いので、モスクワ大学の
人からロシア語のレスだけ頂きたいのです（＞＜）

0030１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 00:50:33

>>28-29
１０００までやってねｗ
（そう記載すれば止まる罠ｗ）

0031β

2008/04/14(月) 01:06:55

たまに低学歴をバカにするヤツがいるが、
高学歴の方が社会で使えないのが多いのが定説となってる今、
同じ言い方で言い返す事は可能だわな。

0032１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 01:12:40

βは低学歴だったのですか（＞＜）

0033β

2008/04/14(月) 01:12:59

バレた（＞＜）

0034１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 01:13:35

βってe'=eとか言ってた真正ｷﾁｶﾞｲだろ？ｗ

0035１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 01:15:37

εδが分からなければ、解析入門（杉浦　東大出版）を読めば良い。
読んでるうちに分かるようになる。

0036β

2008/04/14(月) 01:21:50

>>34
いや、てかそれ顔文字だし。
で、あとeがネイピア数とは誰もいってない。
しかも真性だし。バカ

0037１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 01:28:17

0038１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 01:29:31

0039１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 01:38:59

要点をまとめると、
数列の場合,任意のε>0に対応して、あるＮが存在し、
任意のn>Nに対して｜a_n-a｜＜ε
a_n→a
関数の場合,任意のε>0に対応して、あるδが存在し,
｜x-x_0｜<δ⇒｜f(x)-a｜<ε
f(x)→a

0040１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 01:42:35

正解

簡単な問題で本にものっていないとおもうけど、εｰδが使えるか確かめるの
にはいい問題かもしれないと思ったのでだしてみた。

by　文系

0041１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 01:42:44

分かったフリし煽ってくる低学歴バカばかりですね（＞＜）

0042１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 01:48:30

皆さん>>36をご覧下さい

0043β

2008/04/14(月) 01:50:09

さりげなくスルーされていたレスをお前はｗｗｗｗ

0044１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 02:07:21

凄いw未だに分かってない様な反論の仕方だなww
↓このスレでの話なんだから>>36の反論は大いに的外れ
e、自然対数の底
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1168074102/

0045β

2008/04/14(月) 02:09:40

自然対数の話をするためにeという文字を取り出してきたのかもしれんぞ？？

0046１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 02:13:53

自然対数の「底」の話でしょ。

0047１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 02:19:58

>>40
確かめるならαに収束する数列{a_n}に対して{b_n}をb_n=a_1,…a_nまでの相加平均
で定義したとき{b_n}もαに収束する
ってのを証明させたほうがよくない？

0048１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 02:31:28

『顔文字』
『eがネイピア数とは誰もいってない』
『しかも真性だし。バカ』

>>45
残念、引用に他ならぬ証拠が書かれてるw
いやしかし、みんな知ってるんですね～ww

51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37
(e)'=0
(ex)'=x

↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e

65:１３２人目の素数さん :2007/08/16(木) 00:07:35 [sage]
βよりはみんな救いがあるからな｡
何てったって
(ex)'=xとかe'=eとか本気で言ってるし

またいつもみたいに
『本気？冗談だろうがｗ』みたいな事とかいうなら
これはかなりタチ悪い荒らしだ｡

…(ex)'=eで(e^x)'=e^xだろうがよ？

67:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/16(木) 22:06:12
>> 65
で、e'=eじゃないの・・？

で、ここに来て>>36！

0049β

2008/04/14(月) 02:34:02

いや、ネイピア数だと思って会話を進めてないっぽいよ

0050１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 03:09:47

a_n=α+c_nとすると
b_n=α+把_k/n
よって把_k/n→0を示せば十分である。
c_nの定義により,任意のε>0に対してあるNがあり,
n>Nに対して｜c_n｜<ε。
一方,n≦NのときのMax｜c_n｜=Cとすれば,
｜把_k/n｜<(NC+ε)/n
n>Nかつn>(NC+ε)/εなるnをとることで,
｜把_k/n｜<εを得る。///

0051１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 03:44:07

ねえどうしてβってそんなに必死なの？

0052 ◆27Tn7FHaVY

2008/04/14(月) 07:56:10

>>1
おぱいうｐしといて。会社いくべ

0053１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 10:12:22

　　　　∧,,∧
　　　（ ´・ω・）ｵﾀﾜ完全にｵﾀﾜ・・
　　c(,＿Ｕ_Ｕ　　思えば悲惨な人生だった・・

0054１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 12:26:44

>>49
微分の話だってのは分かってるのか？話の出所はもう>>44しかない訳だぞ

0055β

2008/04/14(月) 16:01:55

e^xをeと置いている。

0056１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 17:42:26

　こ　れ　は　ひ　ど　い

使用文字重複設定

例えばCPU言語などでx=4xなどど挿入させていくのとは訳が違うだろが
それとも関数e(x)=e^x の略式で e=e^x と言う意味か?w?
…まぁどう言い繕っても、>>44引用スレでの恥の事実は消えんけどなw
>>54氏は誘導尋問だったであろうに『 ' 』を微分表示と
認めてしまったんだから！
これで>>34氏は>>44氏の意味で言っている事が確かめられた訳だなww

0057粋蕎 ◆C2UdlLHDRI

2008/04/14(月) 19:38:58

余り責めなさんなやw
所でβ氏、ご専門とご専攻は？

0058１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 20:29:35

俺も知りたい

0059１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 20:33:24

このβって調子こいてる低脳は
以前も他スレで叩かれてた。
「霊」を信じるとか言って
高校生に馬鹿にされまくり

0060１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 20:52:26

βはDQN大の4年生。ロンダ狙いで院試勉強厨

0061１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 22:41:46

>>60
乙

0062１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 23:24:12

>>52、53
には笑った｡
１よ、スレの運命とはこうなのだ。

0063β

2008/04/14(月) 23:43:19

>>56
e(x)=e^xの略だな。'は微分だ。

>>57
文

>>60
就職できないからなぁ～

0064１３２人目の素数さん

2008/04/14(月) 23:44:46

51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37
(e)'=0
(ex)'=x

↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e

65:１３２人目の素数さん :2007/08/16(木) 00:07:35 [sage]
βよりはみんな救いがあるからな｡
何てったって
(ex)'=xとかe'=eとか本気で言ってるし

またいつもみたいに
『本気？冗談だろうがｗ』みたいな事とかいうなら
これはかなりタチ悪い荒らしだ｡

…(ex)'=eで(e^x)'=e^xだろうがよ？

67:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/16(木) 22:06:12
>> 65
で、e'=eじゃないの・・？

0065１３２人目の素数さん

2008/04/15(火) 01:21:41

>>64
生半かの分かったつもりな輩の頭ん中とは、こんなもん

だが、釈迦に説法よろしく
未熟者があれこれと教えることで、相当にタチが悪い

0066１３２人目の素数さん

2008/04/15(火) 05:26:05

>>63
何れにせよ使用文字重複じゃんよ…って何だよ文系だったんかよ
じゃあ取り敢えずちゃんと d/dx e^x = e^x の形で覚えなよ？
微分後も変わらない関数が c*(e^x) 、eの指数関数の定数倍｡

0067１３２人目の素数さん

2008/04/15(火) 16:05:47

普通，e^xの指数部を強調するときはexp(x)って書かないか？
e(x)はただの関数だろ・・・

0068１３２人目の素数さん

2008/04/15(火) 18:15:32

β、取りあえず一変数微分とリーマン積分の定義言ってみろ。ｗ

0069１３２人目の素数さん

2008/04/15(火) 18:16:49

いや、ただの関数の積もりだったらしいよ？
普通、此処でeなんか使って自然対数の底eと重複する様な事しないで
f(x)=e^xって書くもんだけど…

0070１３２人目の素数さん

2008/04/15(火) 19:02:13

>>63が文系である事を告白し、暗に降伏してるにも関わらず…
>>68、GJ!!

0071１３２人目の素数さん

2008/04/15(火) 19:10:43

βって文系で、しかもロクに数学できていない癖して何で昔から偉そうなの？

0072１３２人目の素数さん

2008/04/15(火) 19:17:27

>>71
>>64-65

0073１３２人目の素数さん

2008/04/15(火) 19:34:02

フルボッコｗｗｗ

0074粋蕎 ◆C2UdlLHDRI

2008/04/15(火) 19:43:47

>>63
学科を教えて下され。
それと、他レスを見ると、もう３、４年でらっしゃる様で｡
では専門もありましょう、如何なる分野で？

0075１３２人目の素数さん

2008/04/15(火) 19:54:58

リアン、バカ相手に聞く時はageなよ

0076粋蕎 ◆C2UdlLHDRI

2008/04/15(火) 20:04:38

>>75
ここでそう呼ばないでお願い!!

0077１３２人目の素数さん

2008/04/15(火) 21:20:36

ロータリアンがどうしたって？

0078べ

2008/04/16(水) 00:50:25

>>65
イミフ

>>66
省略形だから仕方がない。
e'=eって書いてあるからわかるだろ？省略形だって。
紙に書く時はeの下の半円を書いた後、左に払うんだがな。
de^x/dxだろ？

>>67
省略した。

>>68
定義は色々あるからな。
サラリーマンの昇進速度をグラフで表すのか？

>>70
降伏はしてないなぁ

>>74
文学科。文学を専攻している。

>>76
誰ｗｗ

0079１３２人目の素数さん

2008/04/16(水) 03:14:40

イタイ文学屋か・・・

それでは仕方がないな。

片腹痛いわ。

0080１３２人目の素数さん

2008/04/16(水) 18:46:53

>>78
＞イミフ
＞紙に書く時はeの下の半円を書いた後、左に払うんだがな｡

イミフはお前じゃボケ

0081１３２人目の素数さん

2008/04/17(木) 00:06:06

皆さん、βは色々と言い繕っていますが全部嘘です

76:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/17(金) 11:06:43
あれ、オレずっとeは定数なのに微分したらeになる不思議な数って思ってたかも｡

0082１３２人目の素数さん

2008/04/17(木) 02:50:03

どうでもいい

β、β◆aelgVCJ1hU 、ベ、は低脳文系糞コテ

0083１３２人目の素数さん

2008/04/17(木) 05:38:34

不思議な数ｗｗｗ

0084１３２人目の素数さん

2008/04/17(木) 17:46:29

βは一体、数板で何がしたいの？

0085１３２人目の素数さん

2008/04/17(木) 17:56:22

そろそろ、過去レス読んだ >>1が理解できるようになったころだな。
良スレ認定ｗｗｗ

0086β

2008/04/17(木) 21:05:07

>>81
ずっとってのはこの議論が始まってからってこと。
オレはe=e^xって定義した上で話してるのにみんなが定数だと言うから、
不思議な数だとしてみんなが扱ってると思ってたと勘違いしてだけ。

>>84
う～ん　煽り

0087１３２人目の素数さん

2008/04/17(木) 23:32:22

ねぇどぅしてβはトリップやめたのぉ？
それとも本物のβはお星さまになってしまったの？

0088β

2008/04/18(金) 00:04:48

お～いしいアーモンドチョコレートになったんだよ～ぉ

0089１３２人目の素数さん

2008/04/18(金) 03:30:39

>>86
>>56に釣られて省略形と答えてやがるｗ必死ｗｗ
>>69も言ってるが関数f(x)という表示をfと略記する事はあっても
e(x)=e^x（ここで既に重複）として更にe(x)をeと略記するなんて
どう考えてもおかしいやり方。しかも略記するなら略記するで
どう略記するかを事前に明記してさえもいない｡
勝手にe=e^xとして話を進めている｡
どうせ略記するならE=e^xという略記の仕方が正解…だけど
>>44スレ見る限り、　略　記　す　る　だ　け　無　駄

0090１３２人目の素数さん

2008/04/18(金) 03:36:24

と、ちょっと待った
>>86
そんな勝手で無駄な定義をする方がおかしいが
そうだとしても>>81の様な答え方は何なんだろう？

0091１３２人目の素数さん

2008/04/18(金) 03:53:02

もう皆さんとっくにお気づきかと思われますが､
そのスレ見てくれば分かりますがこれはβが『一人勝手に脳内で』e=e^xと
捻曲がった解釈していた…のですら、ありません！
当スレで言われるまま思い付いた言い訳で誤魔化しているに他なりません｡
βが書き込む以前に何度も自然対数の底eの定義も出ていますし､
βの他に誰もe=e^xと書いていませんし､
β自身もe=e^xと略す事を断っていません｡

つまり>>81のコピペは真性です！
場を取り繕う為に敢えて自分が間違っていたとレスした訳でもありません｡

0092 ◆27Tn7FHaVY

2008/04/18(金) 05:08:27

βは既に公開トリップだよ

0093１３２人目の素数さん

2008/04/18(金) 05:12:22

そういや去年βスレ立っててβが大量発生してて訳が分からんかった
俺そのトリップキー知らんかったし
しかし少なくともこのβはバカだ

>>86 >>88
＞煽り＞お～いしい(ry

氏ね

0094粋蕎 ◆C2UdlLHDRI

2008/04/18(金) 05:50:10

何か物凄い執念を感じる粘着さんだ…!!

0095１３２人目の素数さん

2008/04/18(金) 11:19:39

だがking氏と比べちゃ屁みたいなもんだろ

0096粋蕎 ◆C2UdlLHDRI

2008/04/18(金) 17:28:00

流石はkingw格が違うww桁が違うwww次元が違うwwww

>>89-91
どう解釈してあげても下記が説明できん様で｡

51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37
(e)'=0
(ex)'=x

↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e

0097１３２人目の素数さん

2008/04/18(金) 17:50:17

こんなもん長くても一ヶ月分かる

0098β

2008/04/18(金) 19:09:57

>>89
＞どう考えてもおかしい
ん？直感？ここの説明がないと証明問題なら０点だね～。

>>90
反例だと思われるものを上げて、それに答える事はできるが、
なんだろうと言われても困る。

>>91
ごめん計算するときに当然のように使ってるからみな使ってるのかなぁと思って。

>>93
そうそう。トリが解析されてね。本物は滅多に来ない。
まあ誰が本物かなんて…
誰が最初とか、分からない。きっと原人と同じで、同時に複数現れたんじゃね？

0099１３２人目の素数さん

2008/04/18(金) 19:56:05

>>98
＞＞どう考えてもおかしい
＞ん？直感？ここの説明がないと証明問題なら０点だね～。
その後により良いやり方を書いてあるみたいだけど？
説明ったって散々、重複…だの、普通は…だのの指摘レスが既出だし｡

大体、>>91も言ってるけど同じ文字にしないでしょ｡
だから>>89は、全く以て無駄としながらも『やるならE=e^xとするべき』
って言ってるんだし｡

…所で>>96のコピペの中はどう説明すんの？

0100β@100get

2008/04/18(金) 20:41:36

>>99
その後に「しかし」が来て、了解の上で話を勧めてるから、
書いてないよ。それに関する説明が一切書かれてない。
というか、レベルが低い。文章見てても他のレスと比べて稚拙すぎｗ

説明って、>>86読んだらわかるだろ。

0101１３２人目の素数さん

2008/04/18(金) 21:47:54

究極のバカを見た

0102１３２人目の素数さん

2008/04/18(金) 21:50:48

究極極限無上無双のバカ>>100を見た

0103１３２人目の素数さん

2008/04/18(金) 21:56:22

εδなんて誰にでも分かることで下らんスレ立てるな！

0104１３２人目の素数さん

2008/04/18(金) 23:00:34

β、文学科なのは分かったからはよ専門教えれ

0105１３２人目の素数さん

2008/04/19(土) 07:58:23

アルキメデスの方法論・いわゆる取り尽くし法

0106１３２人目の素数さん

2008/04/19(土) 13:52:11

両スレ

0107べ

2008/04/19(土) 23:56:55

>>104
近代文学だな

>>106
こちかめ

0108１３２人目の素数さん

2008/04/20(日) 16:49:27

>>107
実はkingの質問なんだ、kingに言ってこい

01091stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/04/20(日) 18:05:58

Reply:>>108 何をしている。

0110１３２人目の素数さん

2008/04/20(日) 19:15:40

１０８きんぐ

0111１３２人目の素数さん

2008/04/21(月) 13:07:08

>>109
それは無いよking!!
kingがβの素性を俺に聞くから、代わりに聞き出してたのに!!

0112１３２人目の素数さん

2008/04/21(月) 13:08:32

>>109
因みに文学部文学科で近代文学専攻までは聞き出したよ

0113１３２人目の素数さん

2008/04/21(月) 13:12:06

>>109
>>100レスや>>96内コピペの元レスをするβを全力で叱ってやって下さい

0114粋蕎 ◆C2UdlLHDRI

2008/04/21(月) 13:37:38

>>112
儂が最初に質問して以来、面倒で続けなかった質問の続きを
して下さっていたか。ここに敬意を表する｡

0115１３２人目の素数さん

2008/04/21(月) 13:41:53

εδ論法というからわからなくなる
eβ論法と言えば、e'=e のことで誰でもわかるｗ

0116１３２人目の素数さん

2008/04/21(月) 17:29:50

わかる

01171stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/04/21(月) 17:30:04

Reply:>>110 私を呼んでないか。
Reply:>>111 １３２人目の素数さんはすべてお前なのか。

0118１３２人目の素数さん

2008/04/22(火) 07:28:55

これはひどい
滅茶苦茶

51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37
(e)'=0
(ex)'=x

↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e

0119１３２人目の素数さん

2008/04/22(火) 07:42:50

βの支離滅裂迷言集
『(e)'=0
(ex)'=x

↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e』
『いや、てかそれ顔文字だし。
で、あとeがネイピア数とは誰もいってない。
しかも真性だし。バカ。』
『e(x)=e^xの略だな。'は微分だ。』
『省略形だから仕方がない。
e'=eって書いてあるからわかるだろ？省略形だって。
紙に書く時はeの下の半円を書いた後、左に払うんだがな。』

01201stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/04/22(火) 07:44:20

思考盗聴で個人の生活に介入する奴を地球から排除すればなんとかなるだろう。

0121１３２人目の素数さん

2008/04/22(火) 07:48:06

傍観者からの有り難いお言葉
↓
生半かの分かったつもりな輩の頭ん中とは、こんなもん

だが、釈迦に説法よろしく
未熟者があれこれと教えることで、相当にタチが悪い

0122１３２人目の素数さん

2008/04/22(火) 07:51:29

76:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/17(金) 11:06:43
あれ、オレずっとeは定数なのに微分したらeになる不思議な数って思ってたかも。

01231stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/04/22(火) 08:17:39

数学は専門外の人はほとんど関われないだろう。

0124１３２人目の素数さん

2008/04/22(火) 13:59:46

では余計βは数板で煽り散らしたり口を夾んだりしに来るべきではない

0125１３２人目の素数さん

2008/04/22(火) 19:35:35

β氏はかえって、いたいけな初学者を惑わすことにもなろう

0126１３２人目の素数さん

2008/04/22(火) 20:12:07

以前から分かり切っていた事だが
ここにまた改めてβが荒らし認定された訳だ

0127１３２人目の素数さん

2008/04/23(水) 14:47:28

>>117
何でそうなるんだよ>>104 >>111-112だよ

0128β

2008/04/23(水) 18:25:24

で、結局オレの言ってる事は正しいと？

0129１３２人目の素数さん

2008/04/23(水) 22:31:10

￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣｣
―――――――――――――‐┬┘
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.|
　　　　＿＿＿＿.＿＿＿＿　　 |
　　　　　|　　　　 | 　　　　|　　 |
　　　　　|　　　　 | ∧＿∧　|　　 |
　　　　　|　　　　 |（　´∀｀）つミ |
　　　　　|　　　　 |/ ⊃　ﾉ　|　　 |　　king　β　「by 文系｣
　　　　￣￣￣￣'￣￣￣￣　　 |

0130β

2008/04/24(木) 00:12:19

ミって爪だよね？
猫がさまよっていたkingとβを自分の家に入れてあげようとしてる？

0131１３２人目の素数さん

2008/04/24(木) 01:06:16

いらないものを窓から投げ捨てよう@数学板

01321stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/04/24(木) 06:03:19

Reply:>>129 文系でもないのだろう。
Reply:>>130 何をしようとしている。

0133１３２人目の素数さん

2008/04/24(木) 22:35:46

βはkingにまで文系でさえないのだろうと言われてしまいました

0134１３２人目の素数さん

2008/04/24(木) 22:38:11

kingにまでバカにされてるβカワイソスｗｗ

0135β

2008/04/24(木) 23:30:47

文系でもないとバカにしたあげく、人の発言をバカにしているｗｗｗ
同じ扱いをされてる仲間なのに差をつけようとしているのかこいつ

0136１３２人目の素数さん

2008/04/25(金) 00:07:22

>>135
>>132のkingの発言には、どこにも「βは」という主語はないのに、
>>133-134のあおりをそのまま受け入れて、まんまとking vs βの構図に
乗せられているβは、やはり論理的思考力に問題があるようだ。

0137１３２人目の素数さん

2008/04/25(金) 01:12:45

また釣れてるｗ続け続けｗｗ

＞ん？直感？ここの説明がないと証明問題なら０点だね～。
e'=0としながら(ex)'=xなんてする者の言えた事ではないな

＞というか、レベルが低い。文章見てても他のレスと比べて稚拙すぎｗ
更に稚拙な『＞しかも真性だし。バカ。』のレスをした者の答えではないな

0138文系

2008/04/25(金) 02:07:56

あれ俺分からなくなってきた
βさん、eって定数なんすか？それとも変数なんすか？

0139文系 ◆P9tt0mZ95M

2008/04/25(金) 02:11:07

ああ一応トリップつけます、βさん以外には聞いてません

0140文系 ◆P9tt0mZ95M

2008/04/25(金) 02:47:07

度々スイマセンが聞いてるのはネイピア数eの事と補足

0141β

2008/04/25(金) 23:00:06

>>136
>>132を見て主語がオレじゃないと考えるならば、どの大学の国語でも０点だぞ？

>>137
それ反論になってない。「ないな」って感覚でしょ？
論理的に反論できるレベルでないと判断。

「ないな」も同様に感覚。

釣りのつもりでレスしても、経験上大体の住人は、
論理的な反論をしてくるんだがな。

>>138-140
eは定数。つかググレ。

オレはe=e^xと置いていただけ。
ついでに左辺のeは、右辺のeとは違うが、
パソコン上では区別できないようだ。残念。

0142１３２人目の素数さん

2008/04/26(土) 01:06:55

ツモった!!
β大恥役満晒しage

0143１３２人目の素数さん

2008/04/26(土) 06:33:05

数学界に新風到来!!
e'=eとするeβ論法に続き
e'=0，(ex)'=x
とするβ微分法が発表される!!

0144１３２人目の素数さん

2008/04/26(土) 09:17:13

左右の辺のeを、別字体表記で区別する方法が出来ないにも関わらず､
e=e^xと工夫もせずにまんま表現する醜態を晒しておきながら
他人の国語力を指摘するβ教授ﾜﾛｽw

'や´を付けて区別する方法もあるが、'は微分の意味で使う積もりだし､
そこに´を使うとするとややこしくて読み難くなるのだから､
>>89氏がこれはE=e^xとするべきだった…と指摘していた事が
未だに分かっていない証拠ww
しかも略記している事を断ってもいない、このスレに来てからやっとwww

大体にしてww
どこの世界にe=e^xなんて略記する方法あるんだよ
wwwwwwwww↑←生やし放題にしてないで草刈れよ

0145β

2008/04/27(日) 00:45:46

>>144
略記して何が悪い。お前らのパソコンで表示されないのが悪いんだろ。
オレの周りの人間なら、きちんと区別されて表示されるぞ。

0146１３２人目の素数さん

2008/04/27(日) 07:05:32

β教授、>>143のβ微分法の詳細を教えて下さい！

0147１３２人目の素数さん

2008/04/27(日) 07:08:52

>>145
…ちょっとその別字体化を今一度改めてレスしてみれ

0148１３２人目の素数さん

2008/04/27(日) 07:38:21

おいβ、もし本人なら以前つけてたトリップつけろや
まさかトリップキーなくしたのか？

0149１３２人目の素数さん

2008/04/27(日) 08:33:42

ドメインの測度がδならレンジの測度がεになるってことさ。
ドメインの値の選び方によらない。

0150粋蕎 ◆C2UdlLHDRI

2008/04/27(日) 09:19:44

>>148
そうそう、どうやらこのβ氏は本物。トリップ付けたら良かろ｡
◆27～氏が言う、公開された旧トリップではなくねw

0151粋蕎 ◆C2UdlLHDRI

2008/04/27(日) 09:20:23

>>148
そうそう、どうやらこのβ氏は本物。トリップ付けたら良かろ｡
◆27～氏が言う、公開された旧トリップではなくねw

0152粋蕎 ◆C2UdlLHDRI

2008/04/27(日) 09:23:45

β…平衛太ww

>>149
わ…分からん、駄目だもう色々と叶わない!!
取り尽くし法（収束の場合）改、ではないのか～!?

0153１３２人目の素数さん

2008/04/27(日) 12:48:29

ドメインを自由にリファインメントしてもレンジが収束すればいい。

0154β

2008/04/27(日) 13:30:32

>>146
同じeであってeでないという事だ。

>>145
eとёだが？

>>148
本人でなくともトリを知っているヤツもいるから意味がない。
また、トリをつけないことをＨＮの非制限用法という。

0155１３２人目の素数さん

2008/04/27(日) 14:13:30

lim　（an+bn) = lim an + lim bn
n→∞　　　　　　n→∞　　n→∞

をε-N論法を使って証明せよ、という問題なのですがどういう手順で回答すれば良いか教えていただけませんか？

0156１３２人目の素数さん

2008/04/27(日) 20:47:26

>>155
方針のみ．
lim an, lim bn が定義されることを仮定する．
（定義されない場合，an = n, bn = -n などで左辺 0, 右辺未定義）

lim an = a, lim bn = b とおき，lim (an+bn) = a+b とアタリをつける．
これを示すには，任意のεに対して十分大きな n を取れば
|an+bn-a-b| < εとなることを示せばよい．
絶対値をばらして |an+bn-a-b| ≦ |an-a|+|bn-b| とし，
lim an = a, lim bn = b を適切に使えば証明が終わる．

0157１３２人目の素数さん

2008/04/27(日) 21:12:46

>>156
ありがとうございます！
ε-Nでの極限の収束などの証明方法は理解できたのですが、それ以外に応用できなかったところ教えていただき感謝です

0158１３２人目の素数さん

2008/04/27(日) 21:24:10

どういたしまして！これからも精進してくれよ！

0159１３２人目の素数さん

2008/04/27(日) 22:57:05

別字体指定でеじゃなくёを挙げやがった!!
釣り成功!!やったー!!二倍役満!!

0160１３２人目の素数さん

2008/04/27(日) 23:03:06

画面更新したらレスが増えてたので見てみたら…
>>156-158で優良な流れができておる傍ら
同時に数板の公害コテβ問題の討論スレになろうとしている…

0161１３２人目の素数さん

2008/04/28(月) 06:54:19

βは理系ではなく文系だという事らしいが文系も失格
…と言う事で宜しいですね、king

01621stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/04/28(月) 11:52:19

Reply:>>161 βの専門は何か。

0163粋蕎 ◆C2UdlLHDRI

2008/04/28(月) 15:37:09

本人曰わく、文学部文学科近代文学専攻だと言う事迄は
>>109氏が聞き出しとろうよking

0164粋蕎 ◆C2UdlLHDRI

2008/04/28(月) 15:38:41

109はkingじゃ
>>108氏と間違った

0165１３２人目の素数さん

2008/04/28(月) 18:29:26

真正面から証明してないよね。
とても間接的というか、
快刀乱麻という感じはしない証明。

0166１３２人目の素数さん

2008/04/28(月) 18:33:44

やはり超準解析じゃないとだめ。

0167１３２人目の素数さん

2008/04/28(月) 19:35:43

背理法、数学的帰納法、対偶証明
そしてεδ論法

どれも会得するのはなかなか難しい

01681stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/04/28(月) 20:48:06

Reply:>>163 近代文学とは何か。

0169β ◆aelgVCJ1hU

2008/04/28(月) 21:28:14

kingがβって言った！！

01701stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/04/28(月) 21:32:48

U+03b2.

0171１３２人目の素数さん

2008/04/28(月) 21:58:32

>>169
やっとフラグが立ったな。
おめでとう
お幸せに

0172粋蕎 ◆jvhvDbSad.

2008/04/28(月) 22:40:38

どれどれ

0173粋蕎 ◆qnLCmCx7F.

2008/04/29(火) 17:24:14

>>168
直接β氏に聞いて頂きたい

>>170
一体何なのじゃそのコードは

0174粋蕎 ◆Y1uuPw/npU

2008/04/29(火) 17:25:42

むう

0175粋蕎 ◆Qvq7VB42mw

2008/04/29(火) 17:31:20

ググったが…
Greek Smale Letter Beta
何の事だが

0176１３２人目の素数さん

2008/04/29(火) 19:49:51

そのまんまだろ
β

01771stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/04/29(火) 22:28:28

Reply:>>175 Greek Smale Letter Beta とはどこに書いてあった。

U+03B2.

0178１３２人目の素数さん

2008/04/29(火) 22:35:42

>>177
Unicodeの規格かなんかだろ

0179１３２人目の素数さん

2008/04/30(水) 01:02:53

>>159
ww

>>154
どこの言語かあんまよく分からんが別字体なのかそれ？

しかも表示できてるじゃねーか口から出任せばっかだなβはw

普通の微分法
e'=0 (ex)'=e (e^x)'=e^x
e:自然対数の底

β微分法
e'=0 (ex)'x 実際はe'=e
同じeであってeでないという事である
つまりeの意味の方をコロコロ変えて辻褄を合わせる

0180１３２人目の素数さん

2008/04/30(水) 11:36:02

本人実践、曖昧な論法という意味ですねw
↓御自分でこんな事を仰って居ましたのにwww

605:１３２人目の素数さん :2008/02/04(月) 23:40:47 [sage]
Σ　…　合計
∫　…　積分
√　…　ルート

こういった記号が持つ無味乾燥なイメージが
人々を数学から遠ざけているのだと思う。

「計」とか「瞬」とか「辺」とか、もっと意味が分かりそうな
記号を使えばいいのに……と思う。

あとアルファベットやギリシャ文字の定義を日本語で
書いてたりするが、その日本語が無駄にややこしかったりする。
わざわざ段落を付ける理由なんて無いんだから、表にするか、
箇条書きで書けばいいのに。

606:β :2008/02/04(月) 23:43:53 >>605
曖昧な日本語で数学を記述すると逆に分かりにくくなる。考えろ。

0181１３２人目の素数さん

2008/04/30(水) 19:07:45

常に晒しageとけ

0182β

2008/04/30(水) 19:22:32

>>179
別字体だ。普通に書くと見えないようだから、
コードを書いた。すると表示された。

表示されないのか？ёだと言ってるだろ。

>>180
言われた本人か？
そのβ、たぶん自分じゃない。

0183１３２人目の素数さん

2008/04/30(水) 20:33:19

残念、607でしたww
しかし…墓穴を更に深く掘っていますねwwwww
表示されないならeじゃなくて"？"かkingみたいにコードになるしwwww

>>177
何かの記号？
表示されないので別コードで

0184１３２人目の素数さん

2008/04/30(水) 20:42:01

＞どこの言語かあんまよく分からんが

俺もよく知らんがロシア文字かなぁ

>>182
>>179が晒している積もりの様ですがそれは兎も角
β微分法の有用性について教えて下さい

0185β

2008/04/30(水) 22:11:48

>>183
ёの場合はeになるんだよ。

>>184
有用性は、この話をすると多くの人を釣れる事じゃね？

0186１３２人目の素数さん

2008/04/30(水) 23:37:45

βは、文学部文学科近代文学専攻らしいが
近代文学の特に何を専攻してんだか…
それ以前に文系かどうかも怪しい…
その癖して数学板にくる目的は煽り・釣りと来た…

king、βをどう思うよ？

01871stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/04/30(水) 23:48:00

Reply:>>186 高等学校と大学を誤解している作者の漫画を読ませないべきだ。

0188１３２人目の素数さん

2008/05/01(木) 00:31:51

凄ぇww工房の漫画読み扱いwwwww

0189１３２人目の素数さん

2008/05/01(木) 02:23:51

βはkingに、高等学校と大学を勘違いしてるマンガを読んでいるといわれてしまいました

0190１３２人目の素数さん

2008/05/01(木) 10:23:25

やっぱりkingからみてもβはガキンチョなんだな…

0191１３２人目の素数さん

2008/05/01(木) 14:34:26

>>190
kingはもともとオヤジっーか爺だからwwww

0192β

2008/05/01(木) 17:23:13

こらクソじじいいいいい！！
早く研究室に戻れ！

01931stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/05/01(木) 17:33:22

Reply:>>189 そのように書いたか。
Reply:>>190-191 私の周りからもβの周りからも国賊を排除するべきである。
Reply:>>192 研究室をくれ。

0194１３２人目の素数さん

2008/05/01(木) 17:38:49

βはkingに、国賊だから排除すべきだと言われてしまいました。
βはkingに相当嫌われてるな

0195β

2008/05/01(木) 17:50:01

>>193
余計なお世話だｗｗ
研究室創れ

>>194
周りからも　って書いてあるだろちゃんと読め。

0196１３２人目の素数さん

2008/05/01(木) 17:59:47

腐っても脳を吸い取られても大学院修了したkingが相手じゃ
文系学部学生のβじゃ話にもならんわ

0197１３２人目の素数さん

2008/05/01(木) 18:54:14

kingってもしかして博士号持ち？
そんなわけないよね

0198１３２人目の素数さん

2008/05/01(木) 18:58:25

>>195
この際、β『を』排除、でｲｲﾝﾀﾞﾖ!!

>>193
過保護はイカン、>>186が言う通りβは荒らしなのだ！

証>>86
84:１３２人目の素数さん :2008/04/17(木) 17:46:29
βは一体、数板で何がしたいの？

86:β :2008/04/17(木) 21:05:07 [sage]
>>81
ずっとってのはこの議論が始まってからってこと｡
オレはe=e^xって定義した上で話してるのにみんなが定数だと言うから､
不思議な数だとしてみんなが扱ってると思ってたと勘違いしてだけ｡

>>84
う～ん　煽り

0199１３２人目の素数さん

2008/05/01(木) 19:00:21

β、>>168に詳細を自分で答えれ
所でお前は研究無しか？

0200１３２人目の素数さん

2008/05/01(木) 22:12:37

ed ってのは、過去形だろ

0201β

2008/05/01(木) 22:25:41

>>198
kingはβの周りから国賊を排除すると言ってるんだからβが国賊であってもβを排除するべきだとは
一言も言っていない。

別に何もしたくない。たまにきてずばばばばっと書き込んでるだけだ。

>>199
近代文学全般だ。研究などしていない。

0202β

2008/05/01(木) 22:51:47

てか本物？のβ、最近みないなぁ

0203１３２人目の素数さん

2008/05/01(木) 23:24:46

さて、大分前に気付いて居ながらも伏せておいた事なんですが
>>145であなたは長い間"略記"と釣られ、そのまま略記と記して来ました｡
これは、略記って言うより別記法ですよね先生。別記法でもまだ変だけど｡
略記法…別記法…
>[>>78及び>>145]

β纏め…文学部文学科近代文学専攻、所属研究室無し
DQN大でロンダ狙いの院試勉強房
数学板に数学的に「全く」無価値なβ微分法を書き込む｡
又、eβ論法という、β本人以外には意味が通じない論法を用いたりする｡

51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37
(e)'=0
(ex)'=x

↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e

>128:β :2008/04/23(水) 18:25:24 [sage]
>で、結局オレの言ってる事は正しいと？

>>179氏編集
普通の微分法
e'=0 (ex)'=e (e^x)'=e^x
e:自然対数の底

β微分法
e'=0 (ex)'x 実際はe'=e
同じeであってeでないという事である
つまりeの意味の方をコロコロ変えて辻褄を合わせる

0204１３２人目の素数さん

2008/05/01(木) 23:27:37

>>201
『＞この際』を『この場合』と取り違えてレスしてませんか先生？

0205１３２人目の素数さん

2008/05/01(木) 23:47:13

面白そうなので見て来た

36:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:02:06
(e)'=eらしいが､
(1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ……)'
=(1/1)'+(1/1!)'…
=0+0+…
=0だと思う事もある｡

37:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 01:21:13
βさんの相変わらず素敵なレスにホレボレします（棒

38:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:24:52
棒読みであるところに、味が出てるな｡

39:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 23:17:19 [sage]
確かに(e)'=0だな

41:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 00:38:27
> 40
どっちかつったら(ex)'=eじゃね？

51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37
(e)'=0
(ex)'=x

↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e

β微分法は只単に誤記から生まれた物じゃんかよ。でも一方は…

0206１３２人目の素数さん

2008/05/02(金) 15:46:14

βが一番ヘボくてかわいい

0207β

2008/05/02(金) 19:29:03

>>203
ロンダや院試については書いてないな。
無価値ではない。板が活性化している。
勝手に名づけるなよ～

>>204
してないです生徒！

>>205
思うこともあるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
思うけど疑わないｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

いや、それオレじゃないよ。違う人だと思う。

0208１３２人目の素数さん

2008/05/02(金) 19:52:46

煽り荒らしで数学板に介入する奴は早く数学板から去った方がよい。

0209１３２人目の素数さん

2008/05/02(金) 19:57:27

∫e^xdx=e^x+C

0210１３２人目の素数さん

2008/05/02(金) 20:04:32

βをおしりペンペンの刑に処す

0211１３２人目の素数さん

2008/05/02(金) 20:13:31

世界で最初に、ε-δ論法を創出した数学者ってだれなのかな？？
こーしー？

0212１３２人目の素数さん

2008/05/02(金) 20:24:16

多分Weierstrass

0213１３２人目の素数さん

2008/05/02(金) 20:46:27

きっちりひとつの「論法」と呼べる形にしたのはね。
ε-δ論法と呼べる手法を用いたのはもっと前からいただろ

0214１３２人目の素数さん

2008/05/02(金) 21:12:00

走りはやっぱりアルキメデスの取り尽くし法かいね？

0215１３２人目の素数さん

2008/05/02(金) 22:05:02

>>201
『この際』でそういう意味で取るなら仕方ない、『序でに』で｡

序でに、β『を』排除でｲｲﾝﾀﾞﾖ!!

0216１３２人目の素数さん

2008/05/02(金) 23:46:34

>>212
　そうなんですか、ワイエルシュトラスなんですね。
実数をきちんと現代的な意味で定義した数学者だと思っていました。

>>214
　アルキメデスの時代では、正確に、ワイエルシュトラスが展開した
ε－δ論法の精神を反映したものだったのでしょうか？

0217１３２人目の素数さん

2008/05/03(土) 00:22:23

>>207
さんざん、院試関係のしょーもない質問してんじゃんｗ
今の時代、まっとうな学生は院試なんて問題にしてないよ？

0218１３２人目の素数さん

2008/05/03(土) 01:46:49

>>214
幾何学から抜けられなかった取り尽くし法とε－δの間には、
大きな壁がある。が、ギリシャ人が本当にどこまでたどり着いたのか、
アレクサンドリアの図書館が失われたために誰もわからない。

0219214

2008/05/03(土) 13:31:25

あらそうケ。まぁそうだ罠｡

0220１３２人目の素数さん

2008/05/04(日) 12:31:48

36:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:02:06
(e)'=eらしいが､
(1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ……)'
=(1/1)'+(1/1!)'…
=0+0+…
=0だと思う事もある｡

37:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 01:21:13
βさんの相変わらず素敵なレスにホレボレします（棒

38:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:24:52
棒読みであるところに、味が出てるな｡

39:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 23:17:19 [sage]
確かに(e)'=0だな

41:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 00:38:27
> 40
どっちかつったら(ex)'=eじゃね？

51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37
(e)'=0
(ex)'=x

↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e

(ex)'=xは只単なる誤記の様だ。でも一方は…β>>207は36を他人だとしているが
36『＞実際はe'=e』
51『＞(e)'=eらしいが』
嘘である可能性が高い｡

0221１３２人目の素数さん

2008/05/04(日) 13:31:51

εδとかにこだわっていつまでもつっかえてると解析の本当の面白さがみえなくなるよ。
もっとおおらかな気持ちでオイラーの著作とか読んで自由な推論や計算の巧みさを味わってみるといいよ。

0222１３２人目の素数さん

2008/05/04(日) 15:54:10

＞εδとかにこだわっていつまでもつっかえてると解析の本当の面白さがみえなくなるよ。
そんなこと言ったら測度論が否定されてしまう(　＾ω＾)

0223１３２人目の素数さん

2008/05/04(日) 18:49:31

βが一番ヘボくてかわいい

0224１３２人目の素数さん

2008/05/04(日) 21:29:36

＞εδとかにこだわっていつまでもつっかえてると解析の本当の面白さがみえなくなるよ。
解析の証明なんてほとんどεδ使ってるんだがｗ

0225１３２人目の素数さん

2008/05/04(日) 21:45:47

解析を勉強していくうちにε－δになれていくものではないのでしょうか？

0226１３２人目の素数さん

2008/05/04(日) 23:33:45

これって、遠近の概念に対する反省というか混乱からコーシーが導入したんですよね？
自分が教わった対処法は、分からない定義はノートに百回書き写す。
大抵の場合は、嫌になって分からない原因を真面目に考えるようになるから何とかなる。
あとは静かに悟る。

0227１３２人目の素数さん

2008/05/04(日) 23:37:02

>>225
それはその通りだが、最初に習う時に「わからん」という思いを
持ち続けること。「いつかわかるようになるさ」なんて軽く
思っていたらいつまでもわからんまま。

0228１３２人目の素数さん

2008/05/05(月) 02:49:49

ε-δを理解できたときは
「おお、極限や連続を表すにはこの論法しかねーんじゃねーか？！すげー」と
感動したもんだ

0229１３２人目の素数さん

2008/05/05(月) 02:53:38

というか、なんで高校で習った極限の定義が極めて曖昧だったことに気付かなかったのか？
と己の脳味噌の貧相さを恥じたものだ

0230１３２人目の素数さん

2008/05/05(月) 03:37:09

>>229
と思いきや、位相空間論を習うとそうでもないことが分かる（w

0231１３２人目の素数さん

2008/05/05(月) 03:48:13

>>230
アンカーの付け先間違ってね？

0232１３２人目の素数さん

2008/05/07(水) 07:33:40

εδは不等号（比）で攻めるとこがミソなんだよね

0233１３２人目の素数さん

2008/05/14(水) 18:52:05

早くも留年の危機！！

0234１３２人目の素数さん

2008/05/14(水) 20:35:03

あいうえお
かきくけこ
さしすせそ
たちつてと
なにぬねの
はひふへほ
まみむめも
やいゆえよ
らりるれろ
わいうえを
ん

0235１３２人目の素数さん

2008/05/14(水) 20:46:45

>>230
位相を学んでから、εδ論法が理解できた
というレスをどこかのスレでみたな

どこだっけか・・・

0236１３２人目の素数さん

2008/05/16(金) 10:19:25

おいβ、コード確認したらё以前はどこも別コードじゃねえじゃねぇかよ
誤魔化してんじゃねえよ、この資源回収不能ゴミ屑野郎

0237１３２人目の素数さん

2008/05/16(金) 12:06:39

この偽βは>>36の文体からみてking様の弟子◆/LAmYLH4jgである可能性が

0238β

2008/05/16(金) 18:53:42

>>236
性能の悪いパソコンでは同じになる、特殊コードを用いている。
回収不能は分かるが、資源をつける理由がないぞ？

>>237
ま、みんな別人だしね。
本物のβなんていないよ。
というか…βっていう１つの大きな塊があって、
そこからどんどんβが生産されていく…

0239１３２人目の素数さん

2008/05/17(土) 07:55:54

１匹から１００匹、生産されていく…
まるでゴキブリだなｗ

0240１３２人目の素数さん

2008/05/17(土) 20:09:03

だれが、うまいこと言えと

0241１３２人目の素数さん

2008/05/19(月) 00:04:13

ゴキブリことβ氏、見苦しい嘘だな。そう言い切るならば今一度､
『ｅ、自然対数の底』スレで使った別字体をここにレスせよ｡

0242１３２人目の素数さん

2008/05/19(月) 05:07:55

これが元レス
皆さん、ご確認願います
http://c.2ch.net/test/-/math/1168074102/51
http://c.2ch.net/test/-/math/1168074102/67

左辺と右辺のeは本当に別コードで書き分けられているのでせうか??

0243１３２人目の素数さん

2008/05/19(月) 05:09:54

獄門age

0244１３２人目の素数さん

2008/05/19(月) 07:29:37

解析入門１巻に書いてあるだろ

0245１３２人目の素数さん

2008/05/19(月) 13:47:04

>1
極限の「無限に近づく」or「無限に大きくなる」というのを、数学的にきちんと書いたというだけのこと。

0246１３２人目の素数さん

2008/05/19(月) 17:33:24

でも、εδってあんま面白くないよね
くじけずに続けたら、留数定理とかすげーの出てくるけど

0247１３２人目の素数さん

2008/05/19(月) 18:54:42

偽β>>154の言う事の真偽を、誘導先>>242で皆で確認して頂きたい
kingやKummerもお願い
このスレで始まった偽βの長きに渡る自己弁護の真実を明かして頂きたい

因みにau（我、携帯房也orz）は両辺とも"e"だった

>>244
今更アンカー無しで>>1に話かける様な事をするとは…

>>245
定性的表現とでも言うべきか

0248１３２人目の素数さん

2008/05/20(火) 15:36:00

なんでεδが難しいって言われてるのか分からん
数学を全く知らない人が
因数分解や方程式という単語に
やたら難解なイメージを抱いてるのと同じではないか

0249１３２人目の素数さん

2008/05/20(火) 15:39:30

Kingでも分かる程度のもの

0250β

2008/05/21(水) 16:24:03

>>241
君は理解力が無い気がする

簡単だろεδは

0251１３２人目の素数さん

2008/05/21(水) 17:37:33

250、君はマトモに微分さえできないのに何を言う

0252β

2008/05/21(水) 19:30:17

完全に英語で数学をやっていたものだからね。
日本語で微分と言われて、全く訳が分からなかった

0253１３２人目の素数さん

2008/05/22(木) 00:27:22

微分くらいは文系でも高校で習うはずなので言い訳としては見苦しい

0254１３２人目の素数さん

2008/05/22(木) 21:49:23

帰国子女なんじゃね？

0255１３２人目の素数さん

2008/05/23(金) 05:50:28

また誤魔化してるだけじゃん
何？e'=0で(ex)'=xで実際はe'=eとか

0256１３２人目の素数さん

2008/05/23(金) 06:25:01

36:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:02:06
(e)'=eらしいが､
(1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ……)'
=(1/1)'+(1/1!)'…
=0+0+…
=0だと思う事もある｡

37:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 01:21:13
βさんの相変わらず素敵なレスにホレボレします（棒

38:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/13(月) 01:24:52
棒読みであるところに、味が出てるな｡

39:１３２人目の素数さん :2007/08/13(月) 23:17:19 [sage]
確かに(e)'=0だな

41:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 00:38:27
<<40
どっちかつったら(ex)'=eじゃね？

51:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/15(水) 10:45:37
(e)'=0
(ex)'=x

↑はeを定数とみなすときのみだよな？
実際はe'=e

76:β◆aelgVCJ1hU :2007/08/17(金) 11:06:43
あれ、オレずっとeは定数なのに微分したらeになる不思議な数って思ってたかも｡

0257１３２人目の素数さん

2008/05/23(金) 06:55:35

51で(ex)'=xとしたのは只単なる誤記の様だ｡
でも一方は…β>>207は36を他人だとしているが
36『＞(e)'=eらしいが』
51『＞実際はe'=e』
76『オレずっとeは定数なのに微分したらeになる不思議な数って思ってた』
と並び、別人である可能性は低い｡

また当スレに於いて、左辺のeをёと記し、ё'=eとするつもりだったと
誤魔化しているが、36で左辺のeを級数展開してる以上、それは無い｡
つまり、76で誤解していたと言った事が本当｡
然しここに来て一度誤解を認めているにも関わらずに誤魔化し始めた｡
e'=eとあるが、左辺と右辺のeは別字体で、左辺のeは=e^xの設定の
積もりらしい。そこで使用文字重複を咎められると､
何でも、左辺のeは特殊なコードを用いたeの別字体であり
この特殊なコードに対応していない閲覧媒体にはeと記される等と
吹いている。然もこれらの言い分は、β当人が言い分する前に
他者が誘導した内容で答えてしまっている｡
キーワード：e=e^x、略記、別字体

0258１３２人目の素数さん

2008/05/25(日) 16:11:16

>>1
εδ論法は、関数の連続や収束を論ずるために使われる。
数列や点列の場合は、δの代わりにnを使うが、本質的には同じだ。
要するに、極限や収束を議論できるようにしたものがεδ論法だ。

ところで、連続や収束や極限操作を考えると、
何らかの意味で無限に関することを取り扱う必要が生じる。
ところが悲しいかな人間は、無限を知ることができない。
あるいは無限個あるものをすべて確認することはできないと言い換えてもよい。

このように、一見、
人間には取り扱えないように思われる無限に関するものを、
取り扱えるように考えた仕組みが、
εδ論法あるいはεn論法と呼ばれているものであった。

この考え方のポイントは２つある。
1)無限回行うべきある種の操作、
たとえば点列のnをどんどん大きくしていくというような操作を、
εとδ(あるいはn)を定めるという有限回(２回)の操作に置き換えていること。
2)εとδ(あるいはn)は、それぞれ有限の値であるということ。

εとδは、近似の幅だ。
特にεは、人間が直接確認できるものと、
人間にはわからないかもしれない無限の果てにある実体との
近似の幅を与えている。
(つづく)

0259１３２人目の素数さん

2008/05/25(日) 16:13:23

>>1 (つづき)
このεの幅の中に、
無限に関する部分を括り込んで、
εとδを定めるというわずか２回の操作で、
無限の果ての実体の特性をおさえている。

ところで、ここでこの見方を変えて、
上記の記述を逆に表現すると事態がよりはっきりする。

そもそも人間には無限の果てはわからない。
わからないのだから、
人間が操作可能な有限の道具を有限回使って置き換えるという操作をもって、
無限に関する意味づけにすると考える方が合理性があるのだ。
つまり、実体をεδがうまく表したのではなく、
εδをもって実体とするのだ。
εδ以外でも無限を意味づけることができる構造があるかも知れないが、
もしそれがあれば、そのような立場によるあらたな数学ができるのであり、
εδによるものと矛盾はしないだろう。

この議論のポイントは、
無限に関する何らかの実体をεδの構造がうまく表しているという立場から一歩進んで、
εδの構造によってその実体を定まったものとみなしているという視点の移動にある。
このεδの構造を抽象化したものが位相構造と呼ばれる。
εとδを、集合の包含関係に置き換えて一般化されることになる。

雑駁ではあるが、
εδを感覚的に表現すると以上のような感じになると思う。

02601stVirtue ◆pJjkYLeKmI

2008/05/25(日) 20:46:02

Reply:>>1-259 私もほとんど理解してないが、
それでも我はKingなり

0261１３２人目の素数さん

2008/05/25(日) 20:48:57

>>260
どちらさまでしょうか？

0262１３２人目の素数さん

2008/05/25(日) 20:56:32

小平邦彦がどこかに書いていたよ。
曰く、「ε-δ論法が理解できなかったがノートに100回書いたらわかったような気になった。」
ま、フカーイ意味でのことだろうけどね。

02631stVirtue ◆HQCgwjLHzA

2008/05/25(日) 22:29:57

Reply:>>261 僕ですか?
僕は最近1stVirtueという名前を名乗っておりまして、ここではKingと呼ばれ、みんなから親しまれている人気者です。

どうぞお見知りおきを

0264１３２人目の素数さん

2008/05/25(日) 23:29:25

また珍キャラ到来か

0265粋蕎 ◆C2UdlLHDRI

2008/05/26(月) 00:00:53

>>194が本物のkingスレだよもう全く

文Keiスレ、国語スレといい、なぜβやkingを知らない人が居るか｡

0266265 ◆C2UdlLHDRI

2008/05/26(月) 01:26:02

つまり…文系は理学は理系にへりくだり、理系は文学は文系にへりくだれ｡

02671stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/05/26(月) 12:28:27

Reply:>>260,>>263 お前の専門は何だ。お前は誰だ。
Reply:>>266 へりくだるかどうかはそのレベルでは判断できない。

0268１３２人目の素数さん

2008/05/27(火) 06:03:55

∀ε >0 ∃m∈N (n≧m ⇒ |a(n)-α|<ε)
後件の不等式に等号がついてないのは何故なんでしょうか？
等号成立させると反例が出ますか？

0269１３２人目の素数さん

2008/05/27(火) 06:11:54

>>268
>後件の不等式に等号がついてないのは何故なんでしょうか？
逆に聞くと、後者の不等式に等号が何故必要だと思うの？

>等号成立させると反例が出ますか？
”何の”反例？
ま、見りゃわかる通り、これは数列がαに収束する同値条件なんだろうけどさ
質問するんなら前提くらいはしっかり書けよ。数学以前の問題だ。
答えは「ない」。ちょっと考えればすぐ分かる。

0270１３２人目の素数さん

2008/05/27(火) 06:23:38

>>269
すみません、気をつけます。

≧でも数列が収束する条件として十分なのに、なぜ>にしてあるのかと疑問に
思いました。

0271１３２人目の素数さん

2008/05/27(火) 06:38:23

だからどっちでもいいのよ、基本的に同値名条件なんだから
そこはこだわるところじゃない

0272１３２人目の素数さん

2008/05/27(火) 06:39:25

失敬
変換ミス

×　同値名　→　○　同値な

0273１３２人目の素数さん

2008/05/27(火) 06:46:52

>>271
だんだん納得できてきました。
ありがとうございます。

0274１３２人目の素数さん

2008/05/28(水) 05:55:22

>>237
おめでとう!!
　fish!

　＼
　　＼ ('A`)
　　　＠o")
　　　　/　<

雑談はここに書け！【３２】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204174950/
42:◆27Tn7FHaVY :2008/03/13(木) 17:23:17 [sage]
「スゲー！」と感心するならだいぶ健全だと思う。

「一秒で分かる」「余裕で分かる」「飛ぶ鳥を落とす・・・」
このようにオレ様化すると、手遅れになるまでそのまま。

43:１３２人目の素数さん :2008/03/14(金) 00:59:23 [sage]
ＮＧに登録してからかなり経つが弟子=βのことだとすぐ分かった。
ていうか、まだ同じこといってんのかｗ
少しは表現を変えればいいのにｗ
まったく成長していないなｗ

というか、『真正だし。バカ。』とかレスしたり
このスレでもそうだったが、ここまで諦めの悪い自己保身をする奴は
弟子以外いないなw
やはり弟子は微分さえマトモに出来なかったのかww
さて、このスレでkingの事、ジジィとか書いてた気がするが何だったんだw

>>250
話はぐらかすな、ε－δ論法の話じゃないだろ、
お前の言う特殊コードとやらを改めて此処に示せってんだろうがよｗｗ

0275１３２人目の素数さん

2008/05/30(金) 06:01:46

βは前にトリップキーが晒されて以来、
以後トリップ表示しない事を言っているのでこのβは本物｡
上で違う人とか言っているが嘘｡

0276べ

2008/05/30(金) 23:58:02

トリ表示しないなら誰でもフリができるが？

0277１３２人目の素数さん

2008/05/31(土) 01:31:02

トリ割れても新しくすればいいだけの話だな
つか割れが怖いなら普通は分かりにくいものに変えるだろ

0278１３２人目の素数さん

2008/05/31(土) 13:11:27

全くだな。
不定期にトリ変えるkingを少しは見習えってんだ

0279β

2008/06/01(日) 18:55:12

不定期にトリを変えるkingｗｗ

0280１３２人目の素数さん

2008/06/01(日) 21:00:13

>>279
おい、king様の弟子◆/LAmYLH4jgと同一ホスト且つ同一専ブラのβよ
何やってんだよ？

Kummerの代数的整数論スレを荒らしてる中にお前も居るし…
いい加減ふざけてんじゃねーよ肥満野郎

0281１３２人目の素数さん

2008/06/01(日) 21:51:39

挟み撃ち論法、又は弟子の話題を取り扱うスレ

02821stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/06/01(日) 22:36:48

Reply:>>278-279 私を呼んでないか。

0283１３２人目の素数さん

2008/06/02(月) 14:35:52

>>1
>εδ論法がわかりません！！　（＞＜）

説明の上手な人に教えてもらえばぜんぜん難しい概念ではない
巷に溢れてる大部分の本の説明の仕方が糞なだけ
上のほうにも紹介されてたけど
解析入門 (岩波全書 325) 田島一郎
は高校生でも理解できる良書

0284１３２人目の素数さん

2008/06/02(月) 14:43:31

田島の「解析入門」を読んでも理解できないアホが毎年暴れてるんだよｗ

0285１３２人目の素数さん

2008/06/02(月) 16:57:03

「数学を作った人々」のワイヤシュトラスかなんかの章にある説明は
文系が読んでも分かる希ガス

0286１３２人目の素数さん

2008/06/02(月) 21:32:16

甘いぞ
世の中、九九さえ満足に出来ない輩がうようよいるんだぜ

0287１３２人目の素数さん

2008/06/02(月) 23:14:15

数学系の学科に進むような者なら読めば分かるでしょ。一応表面的には。
ただ自分が持っている極限の直感的な感覚と100%一致するかどうかという問題はあるけど、
対処法は、「気にしない」でいいと思う。

0288１３２人目の素数さん

2008/06/03(火) 11:44:42

> 説明の上手な人に教えてもらえばぜんぜん難しい概念ではない
> 巷に溢れてる大部分の本の説明の仕方が糞なだけ

これはよくあるよな～
ホント

0289１３２人目の素数さん

2008/06/03(火) 12:01:37

教えてもらいたがるやつでεδものにしたやつ見たことないなぁ。
本読んで自力で分かるのが正当かと。

0290１３２人目の素数さん

2008/06/03(火) 21:44:59

田島「解析入門」なんて、昔は「あれで金を取るのか」と笑われた糞本
だが、ゆとり世代を先取りしてたんだなｗ

0291１３２人目の素数さん

2008/06/03(火) 23:18:55

ε-δって知能指数が100を少し上回っていれば理解できるって昔聞いた。

0292１３２人目の素数さん

2008/06/04(水) 17:29:58

全てのもの(∈A)に、全てのもの(∈B)が紐付いてる
全てのもの(∈A)に、少なくとも1つのもの(∈B)が紐付いてる
全てのもの(∈B)に紐付いてるもの(∈A)が、少なくとも1つある
いくつかのもの(∈B)に紐付いてるもの(∈A)が、少なくとも1つある

もちろんεやδは表に出さなかったが、試しに小学生の姪に図解して説明したら
ε-δの基本概念はちゃんと理解できたよ

0293１３２人目の素数さん

2008/06/04(水) 23:54:56

εδって難しいと思ったことがない。

というか、本を読んでいてはじめて出くわしたときに
ごくあたり前の自然なことのようにすっと頭に入ってそのまま定着した。
下手に微積分の本を読まなかったのか良かったのかも知れない。

0294１３２人目の素数さん

2008/06/05(木) 01:18:23

なぁに
最初に読んだ本がたまたま良かっただけのことだよ

0295１３２人目の素数さん

2008/06/05(木) 01:42:03

x,y∈Rのとき、(1)～(8)のうち真であるものを選べ

(1)∀x∀y(x>y)
(2)∀x∃y(x>y)
(3)∃x∀y(x>y)
(4)∃x∃y(x>y)
(5)∀y∀x(x>y)
(6)∀y∃x(x>y)
(7)∃y∀x(x>y)
(8)∃y∃x(x>y)

これすら分からんような奴はεδなどいくらやっても理解は無理

0296１３２人目の素数さん

2008/06/05(木) 02:04:09

文系だけど、簡単、簡単
（２）（４）（６）（８）が真

0297１３２人目の素数さん

2008/06/05(木) 03:14:25

>>295
(1)すべての実数はいかなる実数よりも大きい
(2)すべての実数には必ず自身よりも小さい実数が存在する
(3)実数には最大値が存在する
(4)実数の中には自身よりも小さな実数をもつものが存在する
(5)すべての実数はいかなる実数よりも小さい
(6)すべての実数には必ず自身よりも大きい実数が存在する
(7)実数には最小値が存在する
(8)自身よりも大きな実数をもつものが存在する

>>296
論理学でもとってる文系か？

0298１３２人目の素数さん

2008/06/05(木) 03:37:31

論理ができると喜んでるわけね。
論理だけで面白い数学ができるとでも？
数学は単なる論理では無いからね。

0299１３２人目の素数さん

2008/06/05(木) 04:33:50

>>297
ていねいな解答、多謝。

0300１３２人目の素数さん

2008/06/05(木) 04:55:28

>>297
趣味で数学をやっている。
>>298
そのくらい当然知っている｡

0301１３２人目の素数さん

2008/06/05(木) 05:15:46

>>297
数学は文系科目の最たるものだと思っているが?

0302１３２人目の素数さん

2008/06/05(木) 08:58:12

>>297
日本語にすると妙に小難しくなるよね
そこらへんにもわかりにくい原因がありそう

0303１３２人目の素数さん

2008/06/05(木) 13:32:10

ε-δ論法が分からんと嘆いてる人間は要するに多重量化の意味の取り方が分かってないんだろ
>>295のような簡単な例で意味の取り方練習するしかないよ

二重量化の根本的発想に関しては>>292が言ってる通り、4パターンしかない

(a)全てのもの(∈A)1つ1つに対して、全てのもの(∈B)が紐付いてる状態
(b)全てのもの(∈A)1つ1つに対して、少なくとも1つのもの(∈B)が紐付いてる状態
(c)全てのもの(∈B)に紐付いてるもの(∈A)が、少なくとも1つある状態
[= いくつかのもの(∈A)1つ1つに対して、全てのもの(∈B)が紐付いている状態]
(d)いくつかのもの(∈B)に紐付いてるもの(∈A)が、少なくとも1つある状態
[= いくつかのもの(∈A)1つ1つに対して、いくつかのもの(∈B)が紐付いている状態]

唯一存在命題(∃!)もあるがとりあえずそれは無視するとして、根本的発想さえきちんと分かっていれば
二重量化の解釈はそれほど難しいことではない
ちなみに、解釈したものをきちんと分かりやすい日本語に置き換えられるかどうかは、また別の問題

0304１３２人目の素数さん

2008/06/05(木) 14:07:57

>>303
おっと、忘れてた
それぞれを論理記号で書くと次の通り

(a)∀x∈A∀y∈B
(b)∀x∈A∃y∈B
(c)∃x∈A∀y∈B
(d)∃x∈A∃y∈B

0305１３２人目の素数さん

2008/06/06(金) 21:57:31

εδなど所詮上智の数学科でも理解できる概念なのさ

ttp://www.kyoto-teki.com/kuramari_r/0712.html

0306１３２人目の素数さん

2008/06/07(土) 00:59:30

へー、こんなアナウンサーいたんだ
ちょっと読んでみよ

0307１３２人目の素数さん

2008/06/07(土) 02:00:07

>>305
>あなたがどんなに小さいεを持ってこようとも

別に小さいεである必要なんかないんだけどね
連続性の定義で言ってるのはあくまでもすべてのε>0に対して
|x － a| ＜ δ ⇒ |f(x) － b| ＜ε
を満たすδが存在すると言ってるだけだし
それ以上でもなければそれ以下でもない

初学者向けの本ほどよくこういう言い方見かけるけど、
変に色つけた表現使うと却っていらぬ誤解を招く気がするのだが・・・

0308１３２人目の素数さん

2008/06/07(土) 02:12:21

>>307
イチャモンつける前に定義くらいは正しく書こうぜ
そのいきなり出現してるbはいったいなんだ？

0309１３２人目の素数さん

2008/06/07(土) 02:16:24

>>308
イチャモンつける前に自分でググるか教科書開こうぜ
おまいは任天堂のDSで2ch見てるのか？

0310１３２人目の素数さん

2008/06/07(土) 02:28:01

>>308
おっと、失敬
コピペ間違えた。。。

0311１３２人目の素数さん

2008/06/07(土) 02:29:17

>>309
アホか具体的に指摘されんとわからんのか
そこで書かれてるbはf(a)でなければ「ｆがaで連続であること」の定義にならないだろうが

0312１３２人目の素数さん

2008/06/07(土) 02:36:34

>>311
>>310が俺な
っつうか、>>305見てないだろ？

0313１３２人目の素数さん

2008/06/07(土) 02:45:56

>>312
しっかり読んだよ

表現の問題は個人の好みによる部分もあるが
定義の主観ははいらないのでここはしっかり書くべきだろ

少なくともその部分に関するイチャモンをつけるならな
まさか他人の表現にイチャモンをつけといて自分のレスは文意を汲んでくれ
なんて言わないよな

0314１３２人目の素数さん

2008/06/07(土) 02:47:57

>>313
typoを訂正しとく
定義の主観ははいらない　→　定義に主観ははいらない

0315１３２人目の素数さん

2008/06/07(土) 02:55:19

>>305
どこかでεは正だと触れておくべきだと思った

0316１３２人目の素数さん

2008/06/07(土) 03:05:45

>>313
単なるコピペ間違いに文意を汲むも何もないと思うに一票

0317１３２人目の素数さん

2008/06/07(土) 03:16:28

へ？>>305の元記事からのコピペじゃないでしょ？

単純に定義の誤りを指摘した人間に>>305読んでないでしょって
そろそもどういう意図で書いたんだ？
「ちゃんと元記事読んで文意を汲んでくれよ」っていうふうに
解釈したんだけど

意図が>>315にかかれているようなところにあったんなら>>307みたいな
書き方にはならんだろ。（それこそ>>315の一行で十分）

0318１３２人目の素数さん

2008/06/07(土) 03:19:21

あ、俺の書いている「文意を汲む」ってのは読んだ側で定義の誤りの補正をするってことね。

0319１３２人目の素数さん

2008/06/07(土) 03:45:18

>>317
少なくとも>>307の言及してることと>>315の言及してることは違うと思うけど

横レス失礼m(__)m

0320１３２人目の素数さん

2008/06/07(土) 09:20:32

>>308
見た瞬間「は?」と思ったけどその程度の誤植なら記事読んで「ああ、そういうことね」ってなるよ、普通はw
それより世間の本の誤植の多さをなんとかしてほしい

0321１３２人目の素数さん

2008/06/07(土) 12:12:06

>>295みたいな内容って、たとえ話で
x∈男, y∈女とかにして、x>yを「yはxを愛する」にすると、文系というかパンピー
でも少しはピンとくるようになるんじゃないだろうか。

(1) 「男なら誰でもいい女」しかいない世界
(2) ブサ男でも、広い世間にはきっと好きになってくれる女がいるよ
(3) 世界中の女に愛されるヨン様みたいなやつが世界に一人はいる
…
etc

0322１３２人目の素数さん

2008/06/07(土) 12:22:15

論理パズルは文kei趣味だ。
解析をやりたいのら、そんなものはさっさと卒業して本論へ入れ。
基礎論やりたいので、そのイントロだと言うのなら止めはせんが。

0323１３２人目の素数さん

2008/06/07(土) 12:38:34

基礎論のイントロなら３分程度で通過する話だ

0324１３２人目の素数さん

2008/06/07(土) 12:53:49

>>321
「命題→日本語化→事象理解」ではなく「命題→事象理解(→必要なら日本語化)」という流れが本道なんだけどね
量化子が3つ以上付いた命題になるとすっきりした日本語に置き換えられることなどほとんどないし(余計わかり難くなる)

0325１３２人目の素数さん

2008/06/07(土) 23:15:48

そういや肝心の>>1はεδの壁を無事乗り越えられたのか？
この程度のもの2ヶ月近く経ってまだ乗り越えられないようではダメぽｸﾝ確定だが

0326１３２人目の素数さん

2008/06/09(月) 00:42:16

>>309
なんでＤＳ？
こいつが一番数学向いてないな

0327１３２人目の素数さん

2008/06/09(月) 00:46:23

>>307
小さいεって表現してるのは分かってる証拠だし、
小さいから意味があるんだよ

0328１３２人目の素数さん

2008/06/09(月) 15:05:30

>>327
小さいεとか小さくないεとか、ε>0でありさえすればそんなものはどうでもいいこと

0329１３２人目の素数さん

2008/06/09(月) 18:55:32

定義を額面どおりに”読む”と、「ε＞0でありさえすればどうでもいい」という
ことになる。この読み方は間違いでは無いものの、「∀ε＞0」という表現だけに
注目していて、ε－δが言わんとしていることを全く汲み取っていない。ε－δの
本質はやはり「εが小さいから意味がある」のであって、この意味で、>>328の
読み方は”悪い”。間違ってはいないが、悪い。非常に悪い。

考えてもみよ。極限という概念は、素朴には「どんどん近づいていく」という概念
なのだから、”近く”がとても重要なのであり、”遠く”の方についてはチェック
しようがしまいが何ら支障が出ないように定義が出来なければならない。
「ε＞0であればどうでもいい」なんていう、近くでも遠くでも成り立っている
ことを要求する定義でうまく極限が定義できるはずが無い。
それでもうまく行っているのは、ε－δの定義は次と同値だからだ。

∃δ1＞0, 0＜∀ε＜δ1, ∃δ＞0 s.t |x－a|＜δ→|f(x)－f(a)|＜ε

これは、εの動く範囲として0の近傍だけ見ればよいと言っているのだ。あるいは、
εが”大きめ”のところはどうでもよいと言ってもよい。結局、ε－δは、遠くに
ついては何もチェックが要らないと(遠まわしに)言っているのだ。我々が心配
しなくとも、最初から「遠くの方はチェックしなくてよい」定義になっていたのだ。―(*)
だからこそ、「ε＞0であればどうでもいい」と読める定義なのに、うまく
極限という概念をコントロールできるのだ。この意味で、
「どんなに小さなε＞0に対しても」
という言い回しは脚色でも何でもなく、むしろ本質に沿った自然な言い回しではないか。
逆に言うと、「ε＞0であればどうでもいい」なんていう、近くも遠くも均一に扱う
滅茶苦茶な読み方でも通用するのは、ε－δが持つ(*)の性質の恩恵を受けているからに
過ぎない。

0330１３２人目の素数さん

2008/06/09(月) 19:01:40

>>329
本論の出来ない奴（例：文系）に限って、
どうでも良いようなことに延々と蘊蓄を足れる。

0331１３２人目の素数さん

2008/06/09(月) 19:18:08

>>329
「ウンチク」は不要。必要なのは「位相空間論」。

0332１３２人目の素数さん

2008/06/09(月) 19:33:18

位相空間論持ってきても、「小さいから意味がある」ことの理由づけは結局>>329と同じ。
そして、その理由づけがあるからこそ、位相空間論は「近さ」を表す言葉としてちゃんと
機能し、>>328のように小さいか否かを見ずとも極限が扱える。

0333１３２人目の素数さん

2008/06/09(月) 19:44:36

距離化出来ない空間にも連続関数は一般化されてるからなー

0334１３２人目の素数さん

2008/06/09(月) 23:03:50

>>329
んなことは君に言われんでも皆んな分かってるさ
でも、正確なのはあくまでも「すべてのε>0に対して」な

0335１３２人目の素数さん

2008/06/10(火) 00:59:15

ε＞1のときはそういうδが取れる
1/2＜ε≦1のときも取れる
1/4＜ε≦1/2のときも取れる
1/8＜ε≦1/4のときも取れる
：
：

0336１３２人目の素数さん

2008/06/10(火) 01:11:03

1+1は何ぞやレベルの話はもう結構

0337１３２人目の素数さん

2008/06/10(火) 01:29:58

それ言ったらこのスレそのものが否定される

0338１３２人目の素数さん

2008/06/10(火) 01:39:16

>>337
もっというと数学板の殆どのスレが否定されるな

0339１３２人目の素数さん

2008/06/10(火) 02:08:25

>>336
DQNのためのスレでそれはないぜセニョール

0340１３２人目の素数さん

2008/06/10(火) 18:39:51

>>329
数学科かどうかしらんけど
十中八九、将来壁にブチ当たってもがき苦しむタイプだな

0341１３２人目の素数さん

2008/06/10(火) 20:40:09

正式な定義で「小さい」なんて入れたら駄目駄目に決まってる。それが分からない人はいないよな？
解説でニュアンスを伝えるためにならそう書いてもいいんじゃない。
でもεδ程度でそんな助けがどうしても必要な人はどっちにしても数学系の学科は無理。

0342１３２人目の素数さん

2008/06/10(火) 23:00:57

数学やってて何の壁もブチ当たらない奴がいるのかっていう

0343１３２人目の素数さん

2008/06/10(火) 23:33:34

壁にブチ当たったとき自分のあたまでで乗り越えられなければ
数学者は無理。自明かな？

0344１３２人目の素数さん

2008/06/11(水) 02:25:12

まずじぶんのことばになおしてみる
ところからはじめるといいとおもいます

それぞれのだんかいでなにをもくてきに
どのじょうたいからどんなじょうたいへ
かえようとしているのかをかきだして
どこがわからないかをはっきりさせましょう

まずはさいしょとさいごのじょうたいの
ちがいからちゅうもくするといいとおもいます

はじめとおわりとそのあいだのちがいを
はっきりさせもくてきいしきをもって
よんでいくのはろんりごうりせいのきほんです

ぬるぽ

0345１３２人目の素数さん

2008/06/14(土) 13:07:42

がっ

縦読みじゃないのか

0346１３２人目の素数さん

2008/06/16(月) 05:54:55

εδの定義に「小さい云々」書かれてたら要らぬ蛇足になってしまうが、しかし
εδ論法の初学者に対する解説として「どんなに小さなεであろうとも」
と説明するのは自然な導入であり
こんなことにいちいち文句をつける>>307がそもそもおかしい。
別に「変に色つけた表現」でもなかろう。
「どんなに小さいε」程度の補足が「変に色つけた表現」になってしまうのなら、
定義そのままの書き下し以外は
たいていが「変に色つけた表現を使った解説」になってしまうぞ。
数学的に必要十分な定義、必要十分な証明というのは
それだけでは直感的体感的には「本当にそれだけでいいの？もっと条件を追加しなくていいの？」
と疑問に思えることがよくあり、それを解消・補足するために解説のレベルで言葉を加えるのは
むしろ良い事だ。

0347１３２人目の素数さん

2008/06/17(火) 00:39:58

εが小さいのが味噌ではなくて、不等式に意味がある。
ただ実際は、数学者の共通感覚としては小さいものを足すという意味で
+εと書いたりする。
寝ぼけているので日本語が下手でゴメン。

0348１３２人目の素数さん

2008/06/17(火) 14:38:28

「どんなに小さなεであろうとも」と言ってもらわない限り
ニュアンスが掴めない、ではお先真っ暗

0349１３２人目の素数さん

2008/06/17(火) 18:01:29

>>348
どうせほとんどの者はお先真っ暗。
なるべく分かりやすく行ける所まで行かせるべきか、
早めにふるい落とされた方が本人の為か、それが問題だ。
まあεδくらいはパッと見でわかって欲しいが。

0350１３２人目の素数さん

2008/06/17(火) 22:27:13

>>349が良い事言った

0351１３２人目の素数さん

2008/06/18(水) 01:25:21

「すべてのεに対してあるδが存在して」の意味(こういうの多重量化って言うんだっけ？)さえ正確に理解できれば
別に「どんなに小さなεであろうとも」と言ってもらわなくてもεδのニュアンスなど自然に分かると思うんだが。
実際俺がそうだったし。

0352１３２人目の素数さん

2008/06/18(水) 01:38:27

最初はいまいちピンと来なかったが、数学やってるうちに
気がついたら分かるようになってたが平均的数学屋だと思ふ。

0353１３２人目の素数さん

2008/06/18(水) 08:52:40

εδは悩まなかったけどコンパクト性の定義が直感になかなかあわなかったなあ

0354１３２人目の素数さん

2008/06/20(金) 00:09:49

なんか理系の数学得意だったやつでも多くがεδ論法でつまずくって聞いたけどホント？

文系の俺にも普通にわかったぞ。

0355１３２人目の素数さん

2008/06/20(金) 00:19:23

>>354
文系なのに分かるって？　威張るようなことではない。
IQ6なのに1+1が分かる。スゴいだろう褒めてくれってか？

0356１３２人目の素数さん

2008/06/27(金) 15:36:02

文系でも分かった事について褒めて貰いたい訳でも
威張っている訳でもないのかも知れん｡
「そんなわけないやろ～、ホンマお前チッチキチーやな」
と言っとるのかも。どうと言う事もない｡

>>354
そうは言うが、ε－δ論法時点の演習できるのかね？
分かると言う為には、先ずはそれが出来てからだ｡

0357１３２人目の素数さん

2008/06/27(金) 15:36:56

今、良い事言った！ｂｙ文系にも言ってこようっと

0358１３２人目の素数さん

2008/06/27(金) 15:40:03

>>354
わしが褒めてつかわす。稀に見るお利口じゃ。
文keiにしておくのはもったいない。

0359１３２人目の素数さん

2008/07/01(火) 13:45:57

下手にグダグダ説明されるよりも、>>303のように要点絞って
さらっと説明してもらったほうがよっぽど分かり易いな

0360１３２人目の素数さん

2008/07/01(火) 16:02:55

分からん奴に論理式を使って説明すると更に分からなくなる。（経験則）

0361１３２人目の素数さん

2008/07/08(火) 11:34:46

留年です！！

0362１３２人目の素数さん

2008/07/08(火) 14:13:58

>>361
モラトリアム

0363１３２人目の素数さん

2008/07/08(火) 21:59:26

>>354
つまづく奴も居るっていう事。
単に問題を解くのが好きで、公式は丸暗記とかいう奴は躓きやすい。

ま、理解できても威張る事ではない。所詮大学１年で習う程度の事だ。

0364１３２人目の素数さん

2008/07/25(金) 02:36:06

εδ論法の難しさは、その証明がうまくいきすぎてるところにあるとおもう。
本に書いてある証明や、実際に答案に書く証明は、

任意のε＞０をあたえる。ここでδ＝？？？とすれば・・・・
｜a_n - a｜＝　・・・・＜ε　　（証明終）

となっていて、なんでδの値が天から降ってきたかのようにわかるんだ？と思うかもしれないが、ぶっちゃけ解く順番は逆で、

｜a_n - a｜＜ε　という不等式をといて、そこでδが決まる。
でもこの順番で答案を書いてはいけない。
δ＝？？？と決めてから不等式変形をするのが論理的には正しいからだ。
これで問題は解ける。

あとは、収束の定義の概念（イメージ）、特にこの定義はどういうことを言っているのかを理解すればいい。

0365１３２人目の素数さん

2008/07/25(金) 04:01:02

>>364
そうそう、ずっと不思議に思ってたんだ、それ。
そういうことかぁ。
俺にとっては、εδ論法に限らず、
値が天から降ってきたかのようなのはたくさんあるけどね。(^^ゞ

良い話を聞いたかもしれない。
ありが㌧。

0366１３２人目の素数さん

2008/07/25(金) 14:30:51

そんなとこでつまづく人がいるのか

0367１３２人目の素数さん

2008/07/26(土) 23:34:15

いないだろう。JK

0368β

2008/07/27(日) 14:57:06

εδ論法もパターン暗記すればいいんじゃない？！

0369１３２人目の素数さん

2008/07/28(月) 04:28:08

ε-δをそのまま直感的に理解しようとすると難しいだろう
だって無理だから

0370Eukie_MSHIRAISHI

2008/07/28(月) 09:43:31

「εδ論法」は、《無限小》etc. の存在を認める以外の何物でもない。

「あんなもん」に拘（こだわ）っていたのでは、みずみずしい直観が

損なわれること甚だしい！

# Leonhard Euler (1707-1783)は「εδ論法」によって、あの美しい

等式： e^πi＝-1　を発見したのでは、決して、ない。　なぜならば

・・・・・・・・・・からである。

【Quiz】・・・・・・・・・・を埋めよ。
i

0371β

2008/07/28(月) 17:01:55

（人の脳を悪用した）からである

0372１３２人目の素数さん

2008/07/28(月) 17:16:29

>>303
で全てのものに対し、全てのものが紐ついてるってたとえばどういうのだろう？

∀x∀y st (x+y)^2>0
とかかな？

0373１３２人目の素数さん

2008/07/28(月) 23:03:25

>>364
その通りだな。

ノートの端で、ちょこちょこっとδを計算して
あたかも始めから分かってましたよ？って感じでδを出現させるのがεδの証明方法だからな。

まぁ、任意記号や存在記号に慣れてないってのもあるんだろうけど。

0374１３２人目の素数さん

2008/07/29(火) 01:04:56

喪前らなんで束縛変数の記号の後に s.t かますんだ？
（特に数学の教授）
本来論理式には不要な記号のはずなんだが。

0375１３２人目の素数さん

2008/07/29(火) 04:18:03

受け売りすんなカス

0376１３２人目の素数さん

2008/07/29(火) 06:48:38

数式は論理式でなく文章だからだろ！

03771stVirtue ◆.NHnubyYck

2008/07/29(火) 07:00:40

For all positive epsilon, there exists a positive delta, such that for all x in E, |x-a|<delta implies |f(x)-f(a)|<epsilon.
一方、論理式と数式だけなら、より簡潔に表現できる。
そのとき、 "such that" は省略されるべきだ。

0378１３２人目の素数さん

2008/07/29(火) 08:13:41

∀ε(∃δ(∀x∈E( f(x,ε,δ))))

∀ε ∃δ ∀x∈E st f(x,ε,δ)

∀ε ∃δ ∀x∈E f(x,ε,δ)

この三つがある。

0379１３２人目の素数さん

2008/07/29(火) 16:14:54

論理式というか、地の文の感覚で、∀と∃を「すべての」と
「ある」の省略記号として使うと、自然に such that と書きたく
なるのだろう。

0380１３２人目の素数さん

2008/07/29(火) 17:20:59

量化記号がついてるのは他の文章中で使っちゃだめって
良く怒られたな

0381１３２人目の素数さん

2008/07/31(木) 01:53:37

今の学生ってゲームの話ばかりしてるよな
http://yutori.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1217427703/

33 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [] 投稿日：2008/07/30(水) 23:31:10.71 ID:4g31mN6q0
ゲームの話題は一日30分間まで。

95 名前：1stVirtue ◆.NHnubyYck [] 投稿日：2008/07/30(水) 23:54:00.89 ID:4g31mN6q0
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く永久停止したほうがよい。

0382１３２人目の素数さん

2008/08/01(金) 21:27:31

数列のεNはわかるが
関数のεδはよくわからん
多分同じような考え方なんだろうが、うまく理解できん
あとこのやり方だと、なんで厳密なのかもよくわからん
リミットで良いじゃんｗ

0383１３２人目の素数さん

2008/08/01(金) 21:31:32

>>382　厳密性はεNのときと同じ話。
　んでεδ論法は不等式で収束を評価できるから便利。
　解析の本読んでればなんでεδ使ってわざわざ証明しなきゃ
　いけないのか分かるようになる。

0384１３２人目の素数さん

2008/08/01(金) 23:06:37

>>382
「リミット」をどう定義するかというお話

たとえば a(1) = (1,0,0,...), a(2) = (0,1,0,...), ... のように、
a(k) を k 番目だけ 1 の数列としたときに lim_{k→∞} a(k) が
どうなるかは自明かい？

0385１３２人目の素数さん

2008/08/02(土) 00:12:25

>>384
ε-δは関数の極限だよ！

0386１３２人目の素数さん

2008/08/02(土) 03:16:29

>>382
関数の連続性のεδ式定義と点列式定義の同値性を考えてみたら分かりやすいんじゃない

0387１３２人目の素数さん

2008/08/02(土) 03:27:24

>>382
田島先生の本とか読んでみるといいよ
直感的に理解するのはやはり具体例が一番

0388１３２人目の素数さん

2008/08/02(土) 06:16:33

ｴﾑｼﾗ御大曰く：（fj.sci.math より）

ワイエルシュトラス(Karl T.W. Weierstrass; 1815-1897) とその弟子の
ハイネ(Heinrich E. Heine: 1821-1881) とによって、有名な「ε-δ論法」:-

"A function f(x) approaches a limit A as x approches a if, and only if,
for each positive numberεthere is another,δ, such that whenever
0<Ix-al<δ we have lf(x)-Al<ε. ("Advanced Calculus" by David V. Wilder, p.6)"

が考案された。

しかし、これは《無限小》の存在を主張する以外の何物でもない。

一方、この方法だと、我々のみずみずしい直観を阻害すること甚だしい。

例えば、オイラー(Leonhard Euler: 1707-1783)は、あの驚くべき等式
（e^πi＝-1）を「ε-δ論法」によって発見したわけでは、決して、無い！

もっとも、オイラーの時代には、「ε-δ論法」など、知られてはいなかったのだ
が。　

ヽ（＾。＾）ノ　ヽ（＾。＾）ノ　ヽ（＾。＾）ノ

0389１３２人目の素数さん

2008/08/02(土) 09:45:49

>>384
よくわかりません
定数値関数みたいな感じ？

>>387
これか
ttp://www.amazon.co.jp/%E5%BE%AE%E5%88%86-%E7%A9%8D%E5%88%86-%E6%94%B9%E8%A8%82%E5%B7%A5%E7%A7%91%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6-%E7%94%B0%E5%B3%B6-%E4%B8%80%E9%83%8E/dp/4563005304

大学の図書館行ってみるわ
検索すれば大概の本はあるんだが
タイトルが画一化してるようなやつは中々見つけれない
検索したら、ポンって下から出てくればいいのにな

数列のεNは直観的にわかるんだけどなぁ
誤認してる臭いけど

0390１３２人目の素数さん

2008/08/02(土) 11:03:38

>>389
その本は読んだことないや
「解析入門」なら読んだけど
後、「イプシロン-デルタ」という本もある。これも田島先生の著書

0391１３２人目の素数さん

2008/08/03(日) 01:16:20

位相を学ぶのが最短距離

0392１３２人目の素数さん

2008/08/03(日) 10:30:27

>>329
要するに、ε1に対するδをδ1、ε2に対するδをδ2としたとき
ε1＞ε2ならばδ1＞＝δ2となる、ってことだな。

これは定義から論理によって導ける。
ただし読むヒトがこれに気づけるとは限らない。
だからこのことを指摘しておくのは教育的に意味がある。

0393１３２人目の素数さん

2008/08/03(日) 10:35:45

>>351
＞「すべてのεに対してあるδが存在して」の
＞意味さえ正確に理解できれば
＞別に「どんなに小さなεであろうとも」と
＞言ってもらわなくてもεδのニュアンスなど
＞自然に分かると思うんだが。

そうとは限らない。ε-δのつまづきが
∀-∃の形式だけによるとは言えないから。

つまりε-δの関係が、単なる関数ではなく
ε1＞ε2ならばδ1＞＝δ2　という制約を
もっていることに気づけないが故のつまづき
もあると思われるから。

0394１３２人目の素数さん

2008/08/03(日) 10:51:08

＞自分が持っている･･･直感的な感覚

数学的直感は、ナイーブな直感を
一旦金属バットで粉々に打ち砕いて
その破片を溶融した末にできるもの。

脳の坩堝の温度が低いと溶融しない。

0395１３２人目の素数さん

2008/08/08(金) 18:41:06

錬金術師みたいだ！かこいい！！

0396１３２人目の素数さん

2008/08/17(日) 02:43:32

３回だが、未だに１回の最初に習ったこの論法が何だったのか謎だわｗ
微分方程式、複素関数、フーリエ、ラプラスなど、その他の数学は一切躓かなかったが、この論法だけは何のためにやったのか謎のままｗ

0397１３２人目の素数さん

2008/08/17(日) 02:57:09

と思って>>5を読んだら理解できたｗ
単に解析の教師が糞だったんだね

0398１３２人目の素数さん

2008/09/03(水) 00:04:51

>>397
概念的な扱いになれたって事じゃない？

0399１３２人目の素数さん

2008/09/07(日) 23:40:56

ヒント：真理集合

0400１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 08:01:55

age

0401１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 18:30:58

|f(a)-b|<εの意味は分かるんだが、εとδの関係も見えないし、
なぜδが唐突に出てくるのが分からん。

0402１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 22:14:19

「近く」を厳密にするため

たとえばf(x)=1(x=1以外、x=1だけf(x)=2)な関数があったとしよう。
高校でやるようなlimでは、x=1の近くではf(x)=1
といった言い方になるが「どのくらい近いのよ？たとえば1.1より1.01のほうが近い
1.001のほうが近い、1.000001のほうがもっと近い
こういった「1の近く」を
|x-1|<δ
と書いてるだけ

0403１３２人目の素数さん

2008/09/11(木) 22:32:14

近傍っていう感覚を理解するのは難しかった。
超準解析をかじって「モナド」を見たときにやっとスッキリした。

0404１３２人目の素数さん

2008/09/12(金) 22:57:12

こういうスレが立つようになると、寺脇もよく頑張ったなぁと思う。

0405１３２人目の素数さん

2008/09/13(土) 02:14:51

遠山啓　「微分と積分　その思想と方法」　（日本評論社）

↑この本はε-δ論法の理解におすすめだ。ご一読あれ。

0406１３２人目の素数さん

2008/09/14(日) 00:38:55

いきなりそして当たり前のように出てくるから戸惑うのだと思う。
先生からみると優等生ほど落ち込むから楽しいみたいだけどね。

0407１３２人目の素数さん

2008/09/20(土) 21:06:33

もう数学から遠ざかって久しいんで

> そうとは限らない。ε-δのつまづきが
> ∀-∃の形式だけによるとは言えないから。

などの文章を見ても
（･ε・) とか　(　´∀｀)
しか連想できません。

0408１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 17:51:46

ε-δはいちばん最初にどういう教わり方をしたかによってだいぶ印象が変わる気がする。
最初から教え方の上手い人に教わればすぐに理解できるが、教え方の下手な人に教わってしまうと
変に難しく考え過ぎて本質を掴むまでに却って時間がかかる。

0409１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 17:58:46

教わらなくても教科書読めば分かるでしょ
講義でも１時間程度でさくっと流すし、あと演習問題解いてる内に自然に理解する

逆に言うとこんなので躓くようなら数学はおろか理系科目を専攻するに足るおつむは
もってないと断言しても良い

0410１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:06:12

ヘッポコ教授の説明がわりーんだろw

0411１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 18:33:39

>>409
ものごとは、そんな線形順序で並べられるものではない。
それぞれの分野には、それぞれの独特な思考方法が存在していて、
それが肌に合うか合わないかの問題にすぎない。

0412１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 20:24:15

>>411がいいこと言った

0413１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 23:02:05

>>409
自分で教科書読んで済むのならそもそも大学なんてものは必要なくなる。
日本の大学は学生をそういう訳の分からん突き放し方してるから優秀な研究者が育ち難いんだよ。

0414１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 23:38:05

全て教科書読めば済むなんて誰も言ってないと思うが。

ε-δごときで教え方が悪いなんてブーたれてる奴に「混乱するくらいなら教科書じっくり読め
それでもわからないならセンスないから諦めろ」ってなもんだろ

初歩中初歩だし、これが「易しい教え方で手取り足取りじゃなくちゃボクチン理解できません」
ってのなら先行きは暗い。

0415１３２人目の素数さん

2008/09/22(月) 23:55:50

高校のときに不等式の問題が好きだった奴は
εδはそれほど苦痛ではないとおもう
あとやっぱり
「論理の入り組んだ問題」とか「自然流・逆手流」とか
そういうのトコトン考えた経験は後になって効いてくる

0416１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 02:58:35

>高校のときに不等式の問題が好きだった奴は
>εδはそれほど苦痛ではないとおもう

εδでは連続性を不等式で記述しているが、それと「不等式の問題が好きだった奴は云々」を関連付けるのは
あまりに短絡的過ぎないか？

「高校のときにギリシャ文字が好きだった奴は
εδはそれほど苦痛ではないとおもう」
もアリになっちゃうね

0417１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 05:05:51

>>416
証明の中で不等式によってはさみ込む時、
受験培った不等式の問題のテクニックがかなり役立ったんだが?
証明を組み立てる難しさもε-δの大きなハードルだろ?

0418１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 05:25:44

（＞＜）

0419１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 06:42:18

インプシロンキンボウがまやかしだったりしてw

0420１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 06:45:12

カントールは病んだし、過去の人無限のまやかしもくさいね解ったふりして飯くってんのが本当のオオ馬鹿なんだよ。先生と言われるほどの馬鹿はなしってね

0421１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 06:47:28

無定義述語なんてまやかしだろね理論破綻をまやかしてるだけさ wikiに書けるけれどもカカナイヨボランティアは素人がやる仕事だ

0422１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 07:39:20

×　カカナイヨ
〇　カイタラ、ソレモマヤカシデアルコトガバレテシマウカラ、カケナイヨ

0423１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 07:46:33

その通りw

0424１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 12:21:48

>>419-423
君さ、いつも複数のレスに分けて独り言のように書くよね。
他のスレでもそんなことやってるよね。どうして1つのレスに
まとめて書かないの？

0425１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 13:06:19

授業は一言も聞きもらさず真剣に受けてください。
すべての意味でこの空間に見合うレベルの人であってください。
この一年によい思い出を共に残しましょう。
「人生は選択」です。
定まった運命などないのです。
あなたがこれから選ぶのですから。

＜荻野師の言葉＞

0426１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 13:35:05

>>424
それは、単に、同一人でないからだよ。

0427１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 16:54:16

>>426
どう見ても同一人物。

・文体
・主張の内容から伺える思想
・いまいち読みにくく、分かりにくく、誰に話しかけているのか不明な、独り言のような文章
・書き込み時間

「同一人物が自演している」と考える方がよっぽど自然。

0428１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 17:34:52

ここまでの書き込みをざっと見てきたが
つまり初学者がぶち当たるε-δの壁とは

・多重量化の意味のとり方
・ややテクニカルな不等式の使い方

の2点ということでおk？

0429１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 17:37:14

>>428
んなもん人によるだろ

0430１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 17:50:01

>>427
強烈な思い込みだな。
おまえ、統合失調症だろ

0431１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 18:35:22

>>430
まず、以下の4つは事実。

・文体が一致
・主張の内容から伺える思想が一致
・どのレスも、いまいち読みにくく、分かりにくく、誰に話しかけているのか不明な、独り言のような文章
・書き込み時間が短時間に集中

これらの事実から「思い込み」を排除して客観的に考えると、「同一人物が自演している」と考える方が
よっぽど自然という結論に達する。これに反論するならば、上の4つの事実を否定するか、あるいは、上の4つの
事実では「同一人物の自演だとは考えられない」ことを説得力のある説明で説明しなければならない。

0432１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 18:55:15

あうあう

0433１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 18:57:24

誘導されてきました

0434１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 19:08:30

ばぶるちゅ

0435１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 19:17:07

>>431

まず、以下の点が不明瞭。

・文体が一致しているかどうかを判定する、客観的な基準。

・主張の内容から、アナタが伺った思想が、どのような思想であるのか、
　その具体的な内容。

・レスの読みにくさ、分かりにくさ、これらを定量的に判定する、客観的な基準。

・誰に話し掛けているのか不明であると、アナタが感じたレスが、
　すべて同一人によるものであることを証明する、客観的な証拠。

・文章が、独り言のようである、と、アナタが感じたことと、
　実際に、その文章が独り言であることを、関連付ける根拠。

・短時間に書き込まれたことと、そのレスが、すべて同一人であることを、
　関連付ける根拠。

0436１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 19:26:12

わざわざ複雑な言い回しで定義し直す motivation が無いと
つらいだろう

「∫_[0,∞] e^(-ax)dx = 1/a　の両辺をaで微分すると
∫_[0,∞] xe^(-ax)dx = -1/a^2　が出てくる。面白いだろ。」
と教師に言われて
「えっ・・・・う、うーん・・・・うーん・・・」
と言って頭を抱えた経験が高３くらいであるといい

0437１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 19:27:39

マイナスが余計だった・・・

∫_[0,∞] xe^(-ax)dx = 1/a^2

0438粋蕎 ◆C2UdlLHDRI

2008/09/23(火) 19:34:21

>>419-421
無駄な抵抗は止め賜え
ワード指定ではなく、レス者指定によるＮＧ登録試験をすれば分かる事｡
儂は面倒だから試験しないが、試験されても良いのなら､
知らを切り通すが良い｡

>>422-423は別人じゃろうか？
はたまた、本人が気付いて後レスしたんじゃろうか？

可能性一覧
419-421≠422＆419-421≠423
419-421＝422≠423
419-421＝423≠422
419-423

0439１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 19:42:02

>>438
>>419 - >>423 の中で、俺が書き込んだのは、>>422 だけだよ。

0440１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 19:43:52

今日は大漁だぜー

0441１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:00:24

自分では気づかなかったが、>>419-423じゃなくて>>419-421だった。
アンカーをミスっていた……
422と423は、時間帯が1時間も離れてるから同一人物かは分からん
(というか439によれば別人だ)。

>>435
＞・文体が一致しているかどうかを判定する、客観的な基準。
>>419-421が別の文体に見えるなら、君は「客観的」という言葉を
盾にして何でもかんでも否定するただのおバカに過ぎない。
こういう奴には何を言っても無駄。どんな基準を持ってきても、
「それがどう客観的なのか？」とか言葉遊びをしてくるだけ。

＞・主張の内容から、アナタが伺った思想が、どのような思想であるのか、
「無限は幻想である」という思想を持っていることが伺える。

＞文章が、独り言のようである、と、アナタが感じたことと、
＞実際に、その文章が独り言であることを、関連付ける根拠。
俺が書いた「独り言のような」という記述は、単に俺が「そう感じた」
ことを示す記述であり、それ以外の何者でもない。実際にその文章が
独り言であると言っているのではない。

0442１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:06:52

＞・短時間に書き込まれたことと、そのレスが、すべて同一人であることを、
＞関連付ける根拠。
その質問は詭弁だ。「短時間で書き込まれた」という事実だけからは、
同一人物であることを関連付けることが出来ないからだ。俺が言っているのは、
「文体が一致していて」「思想も一致していて」「しかも短時間で書き込まれている」
といった複数の事実を全部動員して、「同一人物だ」と言っているからだ。

＞・誰に話し掛けているのか不明であると、アナタが感じたレスが、
＞すべて同一人によるものであることを証明する、客観的な証拠。
証明なんぞ出来るはずが無い。たとえリモートホストがバレたって、
「同じPCで別人が書き込んでいました」と言い訳できるしな。
だが、常識的に考えて>>419-421は同一人物だ。
一応言っておくが、「お前の言う常識とは何か？」といった類の質問は
受け付けないからなｗ「客観」を盾に全てを否定してくるお前には何を
言っても無駄だ。お前にとって>>419-421が同一人物に見えないのなら、
俺はそれでも構わん。だが、お前から「統合失調症」呼ばわりされる筋合いは無い。

0443１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:07:04

そんなに言うならεδ論法で証明してみろよ

0444１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:10:43

>>441

>422と423は、時間帯が1時間も離れてるから同一人物かは分からん
それさえ、わかってもらえれば、結構。
これまでの非礼をお詫びする。

>こういう奴には何を言っても無駄。どんな基準を持ってきても、
>「それがどう客観的なのか？」とか言葉遊びをしてくるだけ。

まあ、単に、間違いとはいえ、「言いがかり」に抵抗していただけだから。
その種の俺の発言には、もはや、話し合いの意図は、無いよ。

>単に俺が「そう感じた」ことを示す記述であり
個人が「感じた」ことが、即、客観的な証拠になるわけではない、と俺は思う。
時には、その種の感覚は、重要だが、
誰と誰が同一人であるとか、そういうことをを立証する根拠としては、
揚げ足を取られてしまうだろう。
差し出がましいだろうが、念のため。

0445１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 20:13:22

>>444
ああ、そういうことか……
こちらこそ、大変失礼しました。

0446粋蕎 ◆C2UdlLHDRI

2008/09/23(火) 21:12:38

>>439&>>441-442&>>444-445
ウム。事態の収束は付いた様じゃ。これにて一件落着！
ん？原告？捨て置くのじゃ｡

0447１３２人目の素数さん

2008/09/23(火) 21:15:04

>444
どうも住みませんでした。

0448444

2008/09/23(火) 21:24:46

>>445 >>447
同じ人かな？　こちらこそ、失礼しました。

確かに、>>419-421 のレスは、同一人だ、と、私も認識しております。
ε-δ論法を、マヤカシである、と、主張し、
しかも、数学が破綻するかのようなことを言う。
そんな人は、極少数だから。

>>446
事態収束のきっかけを作ってくださって、ありがとうございました。

0449１３２人目の素数さん

2008/09/24(水) 08:41:26

じゃ、今度はスレタイの事態をどうにか収束せいや！

0450１３２人目の素数さん

2008/10/01(水) 13:58:23

話しの流れがスレの趣旨から逸れとる
くだらん喧嘩は他所でやれ

0451１３２人目の素数さん

2008/10/05(日) 16:58:27

おれ東大やで！！

0452１３２人目の素数さん

2008/10/09(木) 00:46:52

このスレに東大京大生(卒)はいない
Fラン大生しかいねぇよ

0453１３２人目の素数さん

2008/10/09(木) 12:00:43

阿呆ばっかだなこのスレ。
εδごときに一体どんだけ時間かけてんだよw

0454１３２人目の素数さん

2008/10/13(月) 22:43:46

εδって極限を定義してるだけでしょ？

0455１３２人目の素数さん

2008/11/19(水) 22:13:14

530

0456１３２人目の素数さん

2008/11/23(日) 11:58:30

極限という動的にイメージされるものを
存在論的に位置づける意義

0457１３２人目の素数さん

2008/11/27(木) 01:42:33

うるさい。

0458１３２人目の素数さん

2008/11/27(木) 18:39:51

どなたかよろしければ、教えて頂けないでしょうか？

大学の学部で初めて習う解析学で、今、日本で、
最も正統派と呼べる解析学の教科書といえばどの本になるでしょうか？

私は、地方国立大学の理系で一応、修士を目指しています。
微積分は授業とかでもレジュメや簡単な参考書ばかりを使ってきたので。
かっちり書かれている本を一度読んでみたいので。

0459１３２人目の素数さん

2008/11/27(木) 19:02:17

>>458
マルチ

0460１３２人目の素数さん

2008/12/06(土) 20:58:17

どんなに厳しくされても
ついていっちゃうっみたいな
ハードＭ的感覚の文章化かも？

0461１３２人目の素数さん

2008/12/14(日) 17:13:55

>>458
最初に人から教えて貰おうとする人は、あんまり向いてないと思う。
どうしてもなら先生でも聞けばいいんで。

0462１３２人目の素数さん

2009/01/11(日) 10:05:23

443

0463１３２人目の素数さん

2009/01/17(土) 00:34:08

実は今までも知ったかぶりしていた事が明るみになった低脳β
そんなβの更なる恥の歴史

0464１３２人目の素数さん

2009/01/20(火) 22:02:40

age

0465１３２人目の素数さん

2009/02/11(水) 16:51:20

462

0466１３２人目の素数さん

2009/03/31(火) 16:55:23

βｗｗ

0467１３２人目の素数さん

2009/03/31(火) 18:07:00

春になって、このスレがアップを始めましたw

0468１３２人目の素数さん

2009/03/31(火) 20:59:15

εδを勉強するより、先に位相について勉強してその後でεδを見ればいいんじゃないかな。

要は、値域の任意の近傍の中に入る定義域の近傍があるっていうだけだから。

0469１３２人目の素数さん

2009/03/31(火) 21:22:07

ε-δくらい中学の夏休みにでもやっとけよｗ

0470１３２人目の素数さん

2009/03/31(火) 23:39:16

>>468
εδがわからない奴ってのは「任意の……に入る……がある」の意味が分からんのさ

0471１３２人目の素数さん

2009/04/01(水) 00:18:56

一年の最初の頃はεδがわかりずらかった気がするけど毎日数学をしてたら自然にεδを考えられるようになった
ようは慣れだ

0472１３２人目の素数さん

2009/04/01(水) 00:22:52

二年の中ごろまで、近づくという概念がεδで本当に妥当に
表現できているのかイマイチ納得できなかった。

0473１３２人目の素数さん

2009/04/01(水) 01:00:51

>>468
俺も位相をやってε-δの真の意味が理解できたと思ったものだが、
だからといって先に位相をやればいいとはならないんジャマイカ？
ε-δが理解できんのに位相空間の連続写像の定義を受け入れることはできんだろ？

0474１３２人目の素数さん

2009/04/01(水) 02:41:37

あっそう

0475１３２人目の素数さん

2009/04/01(水) 03:14:43

マルキシズムを理解すれば楽勝

0476１３２人目の素数さん

2009/04/01(水) 03:23:16

>>475
少しばかり解説せよ

0477１３２人目の素数さん

2009/04/01(水) 04:18:37

マルクスには無限小、極限についての「論文」がある。こんなん読んだら余計に分からんくなるわｗ

0478１３２人目の素数さん

2009/04/01(水) 07:41:17

思い切って超準解析に逃げるとか

0479１３２人目の素数さん

2009/04/01(水) 09:14:29

>>478
超準解析を知らないの。あれはεδよりむずい。

0480１３２人目の素数さん

2009/04/01(水) 17:24:36

銀河とか出てくる辞典でやる気が…　　　出てくるｗｗｗｗｗ

0481１３２人目の素数さん

2009/04/01(水) 21:19:16

これを勉強してそれを勉強してあれを勉強して
それで新たに改まって固まっていく概念の一つ

0482１３２人目の素数さん

2009/04/02(木) 01:09:02

εδに限らんがな

0483１３２人目の素数さん

2009/04/02(木) 22:23:09

ギリシャ文字を　身近な人々に置き換えると　分かり易いよ。

結局、数学ってのは。ﾍﾟﾀﾞﾝﾃｨｯｸな　ものなのさっ　!

うん。

0484１３２人目の素数さん

2009/04/03(金) 01:33:09

任意の男εに対して, ある女δが存在し, εはδとニャンニャンできる
「えー, εが喪男だったらダメっしょ」
「どんなダメなε君にも必ずδさんが現れてくれるという素晴らしい状況なのさ」
「連続ってすごいことなんだね…」

0485１３２人目の素数さん

2009/04/03(金) 06:37:44

よけいわからんわｗ

0486１３２人目の素数さん

2009/04/03(金) 14:36:30

ε←金玉袋をあらわす
δ←諸説あり。
・女性器の概形から。
・隠語（δ地帯）から。

0487１３２人目の素数さん

2009/05/05(火) 23:56:02

>>473
近傍の話が図形的で分かり易いな。
絶対値のついた不等式にオレは鳥肌が立つ。

0488１３２人目の素数さん

2009/05/06(水) 02:33:08

>>487
絶対値を「符号を取り除いたもの」と解釈していた間は、絶対値の扱いが苦手だった。
差の絶対値を「一次元（数直線）の距離」とみなすようになったとたん、よくわかるようになった。

0489１３２人目の素数さん

2009/07/10(金) 03:12:27

368

0490１３２人目の素数さん

2009/08/08(土) 09:43:29

age

0491１３２人目の素数さん

2009/08/08(土) 12:27:23

あ

0492１３２人目の素数さん

2009/09/05(土) 02:41:14

618

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εδ論法がわかりません！！ （＞＜）

εδ論法がわかりません！！　（＞＜）