１(1)次の定積分の値を最小にするa,bとそのときの最小値を求めよ。
I(a,b)=∫(x2+ax+b)2dx　（積分区間は-1から1、式中の2は両方とも２乗を示しています。）

(2)同様に最小にするa,b,cと最小値を求めよ。
J(a,b,c)=)=∫(x3+ax2+bx+c)2dx　（積分区間は-1から1、式中の2､3は両方ともそれぞれ２乗３乗を示しています。）

２三変数関数φ(x,y,z)に対し、Δφ＝∂2φ/∂x2+∂2φ/∂y2+∂2φ/∂z2とおく。
φ(x,y,z)がr=√x2+y2+z2だけに依存していてφ(x,y,z)=f(r)の形であるとき
(1)Δφ=f"(r)+2/r*f'(r)を示せ。　（この問題中の2は２乗ではないです。）

(2)上と同じ設定でΔφ=0となるような関数f(r)の一般形を求めよ。（φ、fともに２回連続微分可能）

３(1)次の微分方程式の一般解を求めよ。
(a)y'=x2*y
(b)y'=x*y2
(c)ycosxdx+sinxdx=0
(d)ycosxdx-sinxdx=0

(2)次の微分方程式の解のうちy(0)=1,y'(0)=0を満たす特殊解を求めよ。
y"=4y=sinx