◆ わからない問題はここに書いてね ２３６ ◆
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0001１３２人目の素数さん
2008/01/29(火) 23:23:28・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1200494361/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0693１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 18:44:49判別式をDとすると実数解を持つことより
D≧0
でした、入力ミスですすみません
0694１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 18:46:110695１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 18:50:06∫ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ dx
0 √8-2x二乗
の解き方教えてください
0696１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 18:51:35マルチ
0697１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 18:55:470698１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 18:59:32そしたら
k^2-4(k^2-3k)≧0
k^2-4k^2+12k≧0
3k^2-12k≦0
で因数分解ですか？
0699１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:02:32の解き方と答えおねがいします
0700１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:04:021+1＝2ですか？
みたいな質問は止めろ
0701１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:05:092√2x-2/3*x^3+C
0702１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:06:24ごめんなさいkの範囲は
0≦k≦4になりますよね
じゃあ(α-2)(β-2)はどうすれば…
0703１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:12:56出た目の数の積が9の倍数となる確率を求めよ
(2)地上xキロメートルの位置に静止している人工衛星から
地球を見ると、地球は半径が何キロメートルの円盤に見えるか。
地球は半径Rキロメートルの球とする。
上記2問をお願いします
0704１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:13:44(α-2)(β-2)をkで書く
0705１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:15:10x=2sinθ
0706１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:21:58え？α、βにkを代入するんですか？
そうじゃなくて数値ですか？
0707１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:23:330708１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:23:45高校1年か？
解と係数の関係使えよ
0709１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:24:490710１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:27:41x=5√2
というとこまでは分かったのですが、結局斜辺の長さは約何センチになるのでしょうか？
また求め方等も教えていただきたいです。
宜しくお願いします。
0711１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:30:49∫_0^∞ 君の書いた式 exp(-pt) dt において t=s^2 と積分変数変換し
2 cos s = exp(√(-1) s) + exp(-√(-1)s) によって二つの積分に分解し
後ろの式で -s = s' と積分変換して -∞から0までの積分に直した後に s'=s として
前の式とつなげると (-∞,∞) での積分になって exp の中を平方完成して
複素平面上で積分路をずらすことでガウス積分に直せるのでは？
0712１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:35:52(1)場合分け
(2)地球の中心Oと観測点Aとの距離がx+Rkm、
そして地球の中心から観測点Aで見れるギリギリの点Bまでの距離はRkm
これからABの距離が求まる
あとはこれを使って点BのOAからの距離を求めればおｋ
兎にも角にも三平方の定理使え
0713１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:41:53自分で解いたのですが,答え分からなくて…答えだけ教えて下さい｡今日の入試問題です｡
0714１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:42:07さっぱりわかりません…
解と係数の関係はわかるんですが…
αβ=c/a、α+β=-b/a
が解と係数の関係ですよね？
0715１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:43:41の場合はどうなる？
0716１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:45:11ならその2つがｋで表せるだろ。
そしたら(α-2)(β-2)を展開すれ。
というか似た問題山ほどあるだろ。
0717710
2008/02/05(火) 19:45:21直角三角形の斜辺を求めたいのですが、
斜辺以外の辺を5ｃｍとしたとき、
x^2=5^2+5^2
x^2=50
x=5√2
というとこまでは分かったのですが、結局斜辺の長さは約何センチになるのでしょうか？
また求め方等も教えていただきたいです。
宜しくお願いします。
0718１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:49:30斜辺の長さは5√2センチですが・・・
0719１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:51:21確実な方法は3つのサイコロの出目の合計が8以下になる組み合わせを全部出す
111,112,113,114,15,116,122,123,124,125,133,134,222,223,224,233
あとは並び替えを考えれば良い
この方法だと数えミスが怖いから確認以外はあまり使いたくない
0720１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:55:16(5/6)^3と(5/6)^3－(4/6)^3。
前者は全部1～5。後者は全部1～5から全部1～4を引く。
>>719
面倒すぎる。
0721１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:58:10わかりました！
k^2-5k+4≧0
で因数分解して範囲をだすんですね
0722１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 20:00:54ありがとうございます｡
合ってました
0723１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 20:01:26すみません、一応自分では解答が出ているのですが、
他の人と答えが違って焦っています。
私の場合、
(1)7/27
(2)R√(2xR+x^2) / (R+x)
もう一人の方の答えが
(1) ２／９
(2) xR／√x^2+2xR
どちらがあっているのでしょうか？
0724１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 20:10:39∬x/√(x^2+y^2)dxdy
範囲＝{(x,y);0≦y≦x,＜x^2+y^2≦1}
教えてください
0725１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 20:25:31≧0はどこから来たの？
0726１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 20:31:13実数解を持つからじゃないんですか？
0727１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 20:31:570728１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 20:38:01(α-2)(β-2)=k^2-5k+4
だよな？！これが≧0ってどういうこと？
勘違いしてるぞ
0729１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 20:42:36はい、その式になりました
範囲を求めよってなってるから≧0にしたんですが…
0730１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 21:14:13なんかの範囲を求める問題は全部≧０にするのか？
もっとよく考えろよ。
0731１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 21:16:03おねがいします。
0732１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 21:23:57なんかね・・・
もうここまでくると
釣りじゃないのかと思ってしまう
0733１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 21:29:27教科書読めば、すぐに解決するものなのに
何時間も無駄に回答者をわざと長引かせて
最後には、「もういいです」と捨て台詞
0734１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 21:30:23俺が？
質問が釣りということ、つまり俺が釣られてるって意味か？
0735１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 21:30:42マルチ
0736１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 21:42:10お願いしまつ
0737１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 21:42:12ああ、最近いろいろな学問スレで
よくあるみたいだ
気をつけろ！
一種の荒らしか遊びなのか
～時間、～日、長引けますたと
報告するらしい
「教えてくだしあ」
「わかりません」
「釣りじゃないです＞＜」と必死に食い止めるとか
いろいろな長引せ方があるそうだ
0738１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 21:44:00そんなことして何が楽しいのかわからんが
以後気をつけることにする。
ありがとう！
0739１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 21:52:27ありがとうございます。
どう証明していいのかさっぱりだったので助かりました。
0740１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:02:33(1)
3か6が2個以上出る確率を求めれば良い
1-((2/3)^3+3(1/3)(2/3)^2)=7/27
(2)
AB=√((x+R)^2-x^2)=√(R^2+2xR)
より三角形ABOの面積は(R√(R^2+2xR))/2
求める円盤の半径rは
r(x+R)/2=(R√(R^2+2xR))/2より
r=(R√(R^2+2xR))/(x+R)
どう見てもお前の勝ちです、本当にどうもありがとうございました
0741１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:04:08AB=√((x+R)^2-R^2)=√(x^2+2xR)だから
r=(R√(x^2+2xR))/(x+R)
0742１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:06:30解析的に解けるのかがそもそも分からないのですが、
どなたかご存知の方がいましたら、お願いします。
0743１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:08:27█░█
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0744１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:09:57指摘されてビンゴなのか、質問主は、巣へ戻ったか
でも偶然か？
今日、VIPPER（関連？）スレが、とうとうこの数学板にも立ってるな
ここにも波及してしまったか・・・
0745１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:13:52ありがとうございます。
安心しました。よかったです。
実は今日関西大学の入試を受けてきたんです。
そこで出た数学の問題です。
満点きたかも＼(＾o＾)／
0746１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:15:10R={(x,y)｜x^2+y^2≦a^2,y≧0}
の領域の重心を求めよ
解き方を教えてください
0747１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:16:03システムがわからなくて、複数の板に書いてしまいました。すいません。キャンセルします。
0748１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:17:09どうせなら解き方を互いに見比べて何処が間違ってるかやった方が勉強になる
0749１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:24:44どのスレ？
0750１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:35:29xy平面上で、(√3,0)(0,1)を結ぶ線分をまずy軸に関して回転させた回転体を、さらにx軸に関して回転させてできる立体の体積を求めよ。
っていう問題なんですけど、
私は球になるから4√3πだと思うんですけど、東大生に聞いたら違うっていうんです。
でも先生に聞いたらそれでいいって言ったんですけど、どちらを信じればいいんですかね？
0751１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:38:14どこまでゆとりだよコイツらｗｗｗｗｗｗ
生存が確認された皆さん
杉山顕彦ちゃん（３６）広島市西区、自営業
中村信之ちゃん（３０）広島市東区、会社員
金藤（かねとう）宗晃ちゃん（３３）広島県安芸太田町、臨時スキー場従業員
端橋（はたはし）伸一ちゃん（３１）北九州市若松区、臨時スキー場従業員
青木貴彦ちゃん（３４）山口県周南市、自営業
松原靖男ちゃん（３４）山口県周南市、大工
服部繁範ちゃん（４０）山口県平生町、大工
椿原慎二ちゃん（２２）大阪府箕面市（三重出身）、大学生
0752１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:40:48中に空洞ができるから、それを考えるなら違う
0753749
2008/02/05(火) 22:41:39みつけたスマソ
0754１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:43:01／⌒ ⌒＼
／（ ●） （●）＼
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 数学やるお！
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
0755１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:45:00マルチ
>>754
巣へ戻れ
0756１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:45:41東大生が正しい。
0757１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:52:13y軸上にあることは明らか。それを y=g とすれば、積分領域
を D (半円), その面積を S = πa^2/2 として、
g = ∫_D y dxdy / S. 暗算で解く方法
(2πgS = (4/3)πa^3 から gを求める) もあるけど、積分をでき
るようにしてから覚えたほうがよい。
0758１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:55:00∫(1/x)√(x+2)/(X-2)dx の解法と答えをどなたか教えていただけないでしょうか？
0759１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:03:300760１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:03:30不定積分の答えだけはわかった(数学ソフトで)。すごい式に
なるぜ。やめたほうが、賢明。定積分ならやりようはあるかも。
0761１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:04:33何がわからんの？
0762１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:04:44その数学ソフトをｋｗｓｋ
0763１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:07:27最急下降法ってことは、数値計算の問題じゃないの?
0764１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:08:37ごめんなさい、お気を悪くさせていましたらすみません(>_<)
>>752
>>756
中に空洞ができるみたいなことを東大生も言っていましたが、求め方がわかりません(；一_一)
よかったらご教授願いたいです<m(__)m>
0765１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:09:33まず他のスレに断ってからもう一度質問しろ
0766760
2008/02/05(火) 23:13:122(arcsinh(√(x-2)/2)-arctan(√((x-2)/x+2)))).
適当な積分定数を加えると少しは簡単になるかもしれないが。
0767１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:14:43そのソフト名を教えてほしかったんだが
まあ、あり＾＾
0768１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:16:00わかりました…。こちらのスレッドでの回答は以降なしでお願いします<m(__)m>
0769１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:17:04「y軸に関して回転」というのは、y軸を軸として回転させる、
という意味じゃないの?
0770760
2008/02/05(火) 23:19:260771１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:23:25オレ一応大学でプログラミングやってて
式を入力するだけでその式のグラフが書けるプログラム作ろうとしてるんだけど
参考まで知っておきたかったから・・・
0772758
2008/02/05(火) 23:25:25なるほど…。ありがとうございます。
不定積分で解かなければならないので、ヒント(何を代入するか)等わかることを教えていただけないでしょうか？
0773１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:25:51大学で発表のネタ作る為に使ったな
流石に無限積の係数を出すのは手計算はキツイ
0774１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:27:07解き方がわかりません
はじめに(x,y)の初期値を決めるんですよね？
>>763
そうです。極小点の数値を求めたいんです
0775１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:31:02適当な初期値から勾配の急な方向に進めるのをただ繰り返せばいいんじゃないの？
0778600
2008/02/05(火) 23:38:57f(x,y)=x^2+3y^2-6y
f(x)=2x
f(y)=6y-6
なのでx=0,y=1が極値点の必要条件になりますよね？
このあとはどうすればいいんですか？
0779１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:45:24実際に確かめれば良いじゃない
最後に物言うのは計算(足)だぜ？
0780１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:47:41x=0,y=1は知らないものとして数値的に近似値を求めろってことでしょ
0781１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 00:13:18この手のスレじゃたまに見かけるけど、
http://integrals.wolfram.com/index.jsp
0782１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 02:16:37こういうの面白いな。
正解は。
グリコとポッキーを英語表記に直して
更にアルファベットのA～Zを順に27～1と表記すればイイんじゃね？
0783１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 04:06:20問題
d/dx(y')＋M(y')＋Ny＝g(x)
上記を未定関数法で解け
補助方程式から基本解t,sをもとめて
y＝K(e^tx)＋L(e^sx)を得る
１階、２階の微分を求めて
補助方程式に代入
①得られた式
t(dk/dx)(e^tx)＋s(dL/dx)(e^sx)＋(d/dx＋M)((dk/dx)e^tx＋(dL/dx)e^sx))＝g(x)
②より
t(dk/dx)(e^tx)＋s(dL/dx)(e^sx)＝g(x)
(dk/dx)e^tx＋(dL/dx)e^sx＝０
上記のようになる（①→②になる）理由がわかりません
お願いします
0784１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 05:21:26Pを4で割って3余る素数とし、
f(x1､x2､x3､x4)＝x1^2+x2^2-P(x3^2x4^2)とおく。
このとき、f(x1､x2､x3､x4)＝０は非自明な実数解を持つが、
非自明な２進数は持たないことを示せ(mod 8で考えよ)。
という問題です。
この分野は解答がわからず、困っています。
どうか解答宜しくお願いします。
0785１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 05:56:31詳しい解説などありませんか？
0786１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 06:22:02log(z^α)＝log(x)
e^log(z^α)＝log(x)
e^(log(z^α))＝e^log(x)＝x
ここでlog(z^α)＝αlog(z)
よって
e^(αlog(z))＝x＝z
0787１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 06:23:15e^log(z^α)＝log(x)→e^log(z^α)＝e^log(x)
0788１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 07:03:30ありがとうございます。理解できました。
e^log(x) = x で少し戸惑いましたが
logの定義からすれば明らかですね。
0789717
2008/02/06(水) 12:32:04宜しくお願いします。
0790１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 12:38:12つ電卓
0791１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 13:14:590792１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 15:07:05ベイズの定理
Pr(Hi|R) = (Pr(R|Hi)Pr(Hi))/(Σ[i=1,n](Pr(R|Hi)Pr(Hi)))
に関して，「背景知識k」が追加されたとき，
Pr(Hi|R∩k) = (Pr(R|Hi∩k)Pr(Hi|k))/(Σ[i=1,n](Pr(R|Hi∩k)Pr(Hi|k)))
が成立する事を証明せよ．
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