>>665
N^4+4=(N^4+4N^2+4)-4N^2=(N^2+2)^2-(2N)^2=(N^2+2N+2)(N^2-2N+2)
2つの因数のうち、どちらか一方は1になる必要がある。
N^2+2N+2N=(N+1)^2+1、N≧1でN^2+2N+2N≧5、(1にはならない)
N^2-2N+2=(N-1)^2+1、N=1で最小値1、以降は増加するから、
N=1のとき、N^4+4=5*1=5のみが素数。