J =∫[t=A] ( f(t,x,x2,y,y2) )dt
xとyはx(t)、y(t) そしてx2,y2 はdx/dt、dy/dt
これに当てはまるオイラーの方程式を導き出しなさい。
Aの最終点は固定されているものとする。

上の結果を使い、面を回転させた時に球になることを証明せよ。

お願いします。