トップページ⇒math
1001コメント274KB

◆ わからない問題はここに書いてね ２３６ ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2008/01/29(火) 23:23:28
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1200494361/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0331１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 12:22:03
>>330
OK
0332１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 12:27:30
>>331ありがとうございます！
0333１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 12:29:32
あの、行列によるベクトルの「項等変換」とは何でしょうか…？
変換する行列をfとして、
f(v↑)=v↑,f(u↑)=u↑,v↑とu↑が一次独立
なのが条件らしいのですが、なぜこれが条件になるのでしょう？
0334１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 12:31:24
>>328

ありがとうございます！
0335１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 12:36:08
すいません…。どなたか>>304の質問に答えて頂けないでしょうか…
0336１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 12:38:37
わからないというか情報をいただきたい
線形代数で、余因子展開が絡む、証明問題ってどういうのがある？
例をあげてくれると非常に助かる
0337１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 12:43:09
>>304
平均身長c = (全員の身長の合計)/(全員の人数) だろ。
男子の身長の合計 = 20a, 女子の身長の合計 = 18b なんだから、
c = (男子身長の合計 + 女子身長の合計) / (男女人数の合計)
で、さあ、どうなる?
0338１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 13:24:26
>>336
本屋行った方が早かろう。
0339１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 13:26:40
「r=r(t)をtのベクトル関数とし、r=|r|とするときr/rをtで微分せよ。」


誰かhelp!
0340１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 13:29:52
r/r=1だが・・
問題きちんと書け
0341１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 13:31:16
>>339
お前、それをそのまま写して意味が通ると思ってるのか？
2つのrはちゃんと違うだろ。
ちゃんと表記しろよ。
0342１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 13:36:36
あれ？
それもそうだな…
もしかして太さが変えてあるのってそれでか!?
って事で訂正


「R=R(t)をtのベクトル関数とし、r=|R|とするときR/rをtで微分せよ。」

太さは変えられないので大文字にしました
0343１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 13:43:05
馬鹿かこいつ
教えてやらねえよ>342

馬鹿は馬鹿なりに本調べな
0344１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 13:46:31
343 おまえ、生意気書くなよ
どの面下げて生きているんのか!?
0345１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 13:47:33
343 実はおまえ、分からないんだろ？
0346１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 13:49:26
プ　釣りが下手だな　低脳くん
0347１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 13:50:25
お前がどこの大学の何学部か教えたら答えてやるかもな
0348１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 13:51:01
∫sin(1/x)dx は、どうやったらいいんですか。
0349１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 13:51:33
>>348
マルチ
0350１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 13:51:37
347 へえ？分からないんだろどうせ
分かるならやってみろよ
0351１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 13:53:24
分からないのに　一丁前に言ったいる香具師がいる？
0352１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 13:54:10
>>342
Rが何次元ベクトルかきっと元の問題には書いてあると思うが
>>342 に書いてないので仮に n次元とすると
R = (R1,...,Rn) とおいて各 Ri=Ri(t) は t の実数値関数だね？
rを n変数関数 r(R1,...,Rn)=√(R1^2+...+ Rn^2) とみて
多変数関数の合成関数の微分を使う
0353１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 13:54:21
旧帝の理学部だけど、何か？
0354１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 13:56:30
旧帝の理学部って専攻は？
0355１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 14:05:33
あたしはまさちゅーせっちゅこーかだいがきゅ！！
0356１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 14:06:45
旧帝の理学部でこのレベルは痛いなぁ
0357１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 14:09:42
物理学科です
0358１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 14:11:41
最近の大学生もレヴェルが落ちたのう

これもゆとり教育の弊害か

嘆かわしや・・・
0359１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 14:13:42
爺さん、朝早いのかい？
0360１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 14:15:26
アンタがマジで宮廷物理学科なら
ここで聞くより、自分で調べるか考えな。

ヒント
二次元なら
r=1/√(x^2+y^2)*(x,y)
だから、微分しろ。
力学、電磁気学に頻出のネタだな

これがわからないなら物理あきらめな
0361１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 14:16:57
旧帝の理学部物理学科はネタだろ？

こんな馬鹿いるわけないし
0362１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 14:22:45
なんか良く分からない流れになってますが…

後で問題をスキャナで取り込んで証明したりも考えましたが引きずるのもあれですし、それは帰宅した時に決めます。
とりあえず>>342はrRを除くと全文かつ原文のままです
0363１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 14:27:11
x, yをtで微分するんですか？
0364１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 14:28:40
r=1/√(x^2+y^2)*(x,y)をtで微分て
03653602008/02/01(金) 14:35:06
念のため
x=x(t),y=y(t)

で、アンタまじ物理学科？
0366１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 14:38:20
高校入試の問題です。図形問題なのですが、言葉で説明します。

問題．
ＡＢ＝ＡＣの二等辺三角形ＡＢＣがあります。頂角Ａ＝20°とします。
頂点Ｂから、辺ＡＣに向かって、底辺とのなす角が60°の線分を引き、辺ＡＣとの交点をＤとします。同様に、
頂点Ｃから、辺ＡＢに向かって、底辺とのなす角が50°の線分を引き、辺ＡＢとの交点をＥとします。
このとき、∠ＣＥＤ＝ｘ°、∠ＢＤＥ＝ｙ°するときｘ、ｙの値を求めよ。

かなり考えたのですが、解けません、どなたか解答よろしくお願いしますm(__)m
0367１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 14:41:00
ｳﾞｧｶ共に算数を教えてあげてくだしぁ
ttp://sports11.2ch.net/test/read.cgi/fish/1199846964/
0368１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 14:41:05
>>366
ラングレーの問題じゃないの？
高校入試に出るとは思えないけど
0369１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 14:44:41
>>366
マルチ
0370１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 14:45:52
>366
ヒント
三角形ABDは二等辺三角形
0371１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 15:54:37
ちょっとした疑問なんですが
(a＋b-c)^3という問題で、本の解答を見ると
a^3＋3a^2b＋3ab^2＋b^3-3a^2c-6abc-3b^2c＋3ac^2＋3bc^2-c^3
と書いてあるのですが、これはどういう基準で項を並べているのでしょうか？
降べきの順でもなさそうなので分かりませんでした。
例えば、
a^3＋3a^2b-3a^2c＋3ab^2＋3ac^2-6abc＋b^3-3b^2c＋3bc^2-c^3
だと不正解なのでしょうか？


0372１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 15:58:45
>>371
なわけないだろ
普通はそんな疑問持たないぞ
0373１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 16:00:01
>>372
数字さえ合っていれば別に順番はどうでもいいという事でしょうか？
0374１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 16:04:21
そうだよ
3=1+2と
3=2+1
が違うのか？
0375１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 16:04:46
>>371
別にどうでもいいよ。
ただあとで自分が見返すときに困る書き方は、
人が見ても困るからやめた方がいい。

a^3＋b^3−c^3＋3a^2b＋3ab^2−3b^2c＋3bc^2＋3c^2a−3ca^2−6abc
みたいに累乗の大きいやつを先に出してきて、
かつa→b→c→aな感じで循環させるのもよく使われるかな。
0376１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 16:11:13
例えば
−3ca^2を−3a^2cとかいても正解になりますですか？
0377１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 16:11:38
ならない
0378１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 16:12:30
わけないだろ
3^2*2=18
2*3^2=18
0379１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 16:21:15
α=√7-√2とする。
(1)αのQ上の最小多項式f(x)を求めよ。
(2)f(x)の根を求めQ(α)の元として書き表せ。

(1)は計算した結果f(x)=x^4+10x^2-3となりました。
(2)についてですがf(x)の根はα,-α,2√7-5,-2√7+5となりました。
Q(α)の元として表すというのはどういうことなのでしょうか？
Q(α)={a+b√2+c√7+d√14|a,b,c,d∈Q}だからそのまま書けばいいと思うのですが…
0380いろんな所に書いてすいません2008/02/01(金) 16:49:00
{a-b*exp(-c*t)}^(-1.5)　(a,b,cは定数）
をtで0からtまで積分する方法を教えて下さい。。。
0381１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 16:54:08
おい
他の板で回答てかヒント
もらってるぞ
マルチすな
0382１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 17:25:51
>>380
マルチ
0383１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 18:10:54
>>382
>>381見れば分かるだろ…
0384１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 18:52:58
n個のものからk個選びとる(同じものを何度選んでよい)組合わせが
(n+k-1)C(k-1)通りになるのが分りません。
0385１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 18:59:55
>>337
御礼遅れたけど分かりやすい説明有難う！！
0386１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 19:01:56
>>379
2√7-5,2√7+5をαで表せって事さ
a+bα+cα^2+dα^3
という形になるだろうから
0387１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 19:06:47
>>384
重複組み合わせでぐぐれ
0388１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 20:01:38
行列スレというのはないのですか？
既に分野として完成されすぎていてテクニック扱いされているのでしょうか？
0389１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 20:52:32
三角形の内角α､β､γが
tanα＝-1/8 tanβ＝2 sinγ*tanβ＝2/3

を満たす時、α＋β＋γを求めよ


方針だけでもいいのでお願いいたします！
0390１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 20:56:21
>>389
三角形の内閣の和は、つねに180°ｗｗｗ
0391１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 20:57:56
>>371
降ベキを知っているなら、昇ベキも考えてみるべきだったね。
a,b,cの順に昇ベキでならんでいるのが分かるでしょう。
0392１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 21:26:32
>>389
問題も変だが、sin^2(γ)=9/13になるから条件式がなりたっていない。
0393１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 21:39:55
>>388
線型代数だったらあるが
0394１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 22:01:26
>>393
ありがとうございます。
数学に無知なもので用語の包括関係が良く分からず…
0395１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 22:16:02
線形じゃないの？
0396１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 22:47:29
質問です。
ブール代数の分配則に

X + YZ =(X+Y)(X+Z)

というものがありますが、これはどのように考えたらよいのでしょうか。
確かに、X = 1とすると、Y、Zにかかわらず両辺は1ですし、
X = 0なら両辺ともY、Zによるということは分るのですが、
少し式変形したくらいじゃちっとも同じものとは見なせないので、すっきりしません。
0397１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 22:55:16
X(Y+Z)=XY+XZ
0398１３２人目の素数さん2008/02/01(金) 23:18:21
>>395
線型を「線形」って書く奴
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1197202873/

↑ただし糞スレｗ

個人的には、どっちでも良いとも思う
0399１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 00:09:53
>>396
X(X+Y+Z) は X=0 なら 0 だし X=1 なら括弧内も 1 なので 1
よって X(X+Y+Z)=X
0400１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 00:26:36
あの、行列によるベクトルの「項等変換」とは何でしょうか…？
変換する行列をfとして、
f(v↑)=v↑,f(u↑)=u↑,v↑とu↑が一次独立
なのが条件らしいのですが、なぜこれが条件になるのでしょう？
0401１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 00:27:17
>>399
なるほど
しかし・・・って感じは拭えません
0402１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 00:27:53
>>400
「恒等変換」じゃねーの？
0403１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 00:29:39
>>401
横からだが
ベン図で考えてみた
0404１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 00:30:09
>>401
横からだが
ベン所で考えてみた
0405１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 00:38:55
>400
定義だから
0406１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 00:39:32
あの、行列によるベクトルの「恒等変換」とは何でしょうか…？
変換する行列をfとして、
f(v↑)=v↑,f(u↑)=u↑,v↑とu↑が一次独立
なのが条件らしいのですが、なぜこれが条件になるのでしょう？
0407１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 00:44:49
恒等変換の意味と、それがなぜその意味を示すのか知りたい
0408１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 01:40:00
>>406
x=xは恒等式
f(x)=xを恒等関数
そんなあたりでイメージ作ってみな
0409１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 01:48:28
同じベクトルに変換するってことですか？
一次独立である必要がわからない
0410１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 01:57:35
>>379が質問です。
>>386そういことだったんですね。
この時Q(α)=Q(√7、√2)は言えるのでしょうか？
上手くαの一次結合で表すことが出来無いのですが…
0411１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 01:58:38
>>409
1次従属だと恒等変換でない例つまり反例が存在するから
0412１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 02:03:39
反例教えろと言われそうなので先回り
fを表す行列Aを[[1,1][0,1]]ととれば、ベクトルは縦であるとして
A(1,0)=(1,0)
A(2,0)=(2,0)
の両方が成り立つ
しかしfは恒等変換ではない
0413１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 02:46:19
>>410
>>386の形になるってのがヒント
正確にはa+bα+cα^3って形だけどさ

あとQ(α)=Q(√7、√2)は言えるよ
この計算はその証明になる
0414１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 03:50:41
>>367
亀だが．．．一応見て来た。
三角と四角の違いが判らない人ばかりのようなので
理解させるのはﾐﾘという結論に達した
0415１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 04:51:19
>>396
どういう説明をしたらスッキリするのかよくわからんが…。 式変形なら
(X+Y)(X+Z)
=(X+Y)X+(X+Y)Z
=X+(XZ+YZ)　　　(吸収律その1)
=(X+XZ)+YZ
=X+YZ　　　　　　(吸収律その2)

でも君は普段から
X∨(Y∧Z)=(X∨Y)∧(X∨Z)
を使っているんじゃないのかい。
「君は天才かバカだし、天才かオタクだ」ってのは
「君は天才か、それともバカのオタクだ」ってことだろ。

いずれにせよポイントは吸収律がアタリマエに見えることだろう。
吸収律は、分配束とは限らないあらゆる束で成立する基本法則だし。

吸収律その1
X(X+Y)=X
( ブール代数なら X(X+Y) = X^2+XY = X+XY = X(1+Y) = X )
X∧(X∨Y)=X
「ヲタで、ヲタか天才」ってのは要するにヲタ

吸収律その2
X+(XY)=X
( ブール代数なら X+XY = X(1+Y) = X )
X∨(X∧Y)=X
「ヲタか、ヲタな天才」ってのは要するにヲタ
0416sage2008/02/02(土) 05:54:16
サイコロを何回か投げる試行。
4か6の目が少なくとも二回現われる確率を0.7より大きくしたい。
少なくとも何回投げればいいか。　　

ｎ回投げて、4又は6の目が1回も出ない確率は(4/6)^n
1回出る確率は(4/6)^(n-1)*(2/6)*n　だと思い、
1-(4/6)^n-(4/6)^(n-1)*(2/6)*n≧0.7　という式を作ってみたのですが
あっているでしょうか？
あっている場合でもこれより簡単に解ける方法はないでしょうか？
計算の仕方がよくわからないんです。
0417１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 09:05:02
>416
どんな教科書にも繰り返しの試行の確率計算法が載ってるはずだ
それを見ろよ

ヒント　組み合わせの「Ｃ」がいる
0418１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 09:07:45
合ってると思うが解けない。
0419１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 09:45:11
>>249
誰かお願いします・・・
0420１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 10:42:32
>>419
indicator function I(A) は Aが真のとき1そうでないとき0 という関数のことだから qj は n個のデータのうち値がjになっているものの割合

つまり >>249 に書いてあることを言い換えると

『(1,..,m)上の元の分布を p=(p1,....,pm) とおき
分布pに従ってn個の標本をとってきて作った分布（経験分布）を q=(q1,...,q,) とおく』

と書いてあることになる

記号の定義だけで問題文がどこにもないから
問題の意味は君がこれを「問題」文と思うに至った経緯を書いてくれないとわからない
0421１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 10:48:06
「ドーナッツを一本の線で切り取って２つの同じ形をつくってください」
同じ大きさでなくても構いません」
よろしくお願いいたします。
0422１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 10:49:47
お好きなように
0423１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 10:49:59
>>416
(2/3)^(n-1)＜0.9/(2+n)
n≧7
0424１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 10:50:29
>>413
すみません、ちょっと混乱してしまった…
まずαのQ上最小多項式f(x)=x^4+10x^2-3を得る。勿論α,-αは根となる。
次にx^4+10x^2-3をx^2-α^2で割る。
結果x^4+10x^2-3=(x^2-α^2)(x^2+(10+α^2))
10+α^2=19-2√14より残り二つの根は√{2√14-19},-√{2√14-19}？
0425１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 11:02:42
すいません、ベクトルを含んだ式の読み方を教えてください。

a↑は、ベクトルaでよろしいですよね？
|a↑| は、どう読んだら良いのでしょうか？
また、a↑= 0↑ は、ベクトルaイコールゼロベクトルでよろしいでしょうか？
最後に a↑・b↑= 〜 と式で内積が表されているときの読み方はどうなるのでしょうか？
0426１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 11:06:41
|a↑| は、大きさ
長さといった方がわかりやすいかな
0427１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 11:11:44
>>426
2|a↑| なら、ベクトルaの大きさカケル2と読むんですね。
独学者なもので読み方がさっぱりなんです、ありがとう。
0428１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 11:34:13
>>424
> f(x)=x^4+10x^2-3
間違ってる
0429１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 11:37:14
>>425
大学以上なら|a↑|は「aの2-norm(ノルム)」と読むのが正式な読み方。
たんにノルムと呼ぶことも多い。もちろん大きさとか絶対値と呼んでも構わない。

a↑・b↑はそのまま「aとbの内積」と読む。
混乱のない場合は「aかけるb」とか「aドットb」とか読むこともある。

ベクトルは固有の意味を持つ場合は「○○ベクトル」と読み、
特別な意味を持たない場合は「ベクトル○○」と読むのが一般的。
すなわち0↑は「ゼロベクトル」と読み、a↑は「ベクトルa」と読む。
「ベクトルゼロ」や「aベクトル」と読むと無用な混乱を招くので要注意。
0430１３２人目の素数さん2008/02/02(土) 11:48:30
>>428
計算間違いしてました…正しくはx^4-18x^2+25ですね。
ただそれだとx^4-18x^2+25=(x^2-α^2)(x^2-(18-α^2))となり
18-α^2=9-2√14=(√7-√2)^2となってしまいました。
他の二つの解はどう求められるのでしょう？
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています