>>310
ざっとみただけだが変数変換のヤコビアンも密度にかける必要がある
それを君が忘れたのでは？

Xの密度が f で X=g(Y) とすると
P(Y∈A)=P(g^{-1}(X)∈A) = P(X∈ g(A)) = ∫_{g(A)} f(x)dx
ここで積分変数変換 x=g(y) を行うと
= ∫_A f(g(y)) g'(y) dy
だから Y の密度は f(g(y)) g'(y)
このg'(y) を忘れると微妙に狂ってしまう