確率に関するテンプレはないのかな？
もしかしたらすげー初歩的な質問かもしれんが…

事象Bが起きたときに事象Aが起こる確率（いわゆる条件付確率）を
をPr[A|B]で表すということにして、

Pr[A|B∪C]　≦　max{ Pr[A|B] , Pr[A|C] , Pr[A|B∩C] }

って成立する？
成立するなら証明もつけてくれるとうれしい。