◆ わからない問題はここに書いてね ２３６ ◆
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0001１３２人目の素数さん
2008/01/29(火) 23:23:28・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1200494361/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2008/01/29(火) 23:24:31●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
0003１３２人目の素数さん
2008/01/29(火) 23:24:440004１３２人目の素数さん
2008/01/29(火) 23:25:02●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0005１３２人目の素数さん
2008/01/29(火) 23:26:01雑談はここに書け！【３１】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1190448000/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(57桁略)4592
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1197828000/l50
分からない問題はここに書いてね２８３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1200664753/l50
【業務連絡】
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【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
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0006１３２人目の素数さん
2008/01/29(火) 23:41:49今年収穫したりんごのうち５０個の標本の重さを量ったところ、平均１２０ｇであった。
去年までの平均は１２５ｇ。
今年のりんごの平均重量は、昨年までの平均重量と比べて同じであると言えるか、
５％の有意水準で検定しなさい。
そのときの帰無仮説、対立仮説、統計量（Ｚ）、臨界値、結論を答えること。
↑この問題教えていただけませんか？？
0007１３２人目の素数さん
2008/01/29(火) 23:46:31次の系列の長さｎの部分列の分布のエントロピーを求めよ(ｎ=2,3)
・√11の10000桁までの十進展開
よろしくお願いします。
0008１３２人目の素数さん
2008/01/29(火) 23:49:12http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1200494361/
0009１３２人目の素数さん
2008/01/29(火) 23:51:17そのときのx,y,zの値を求めよ。
この問題の解法教えてください
お願いします
0010１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 00:01:35わかりました
0011１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 00:05:01|0,1,1|
|0,0,0|
の基本解がわからないのですが、誰かお願いします
0012１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 00:13:15代数の問題です
RとR^*=R-｛0｝が加法群として同型であることを示してください
この問題の示しかたを教えてください＞＜
0013999
2008/01/30(水) 00:13:420014１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 00:19:31アレって何なの？
0015１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 00:21:320016１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 00:25:02１０００ゲットのことか？
0017１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 00:28:010018１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 00:28:14∀ε>0に対して
∃K=∪_{j=1}^n Ｉ_j
(Ｉ_jは区間,Ｉ_i∩Ｉ_j=Ф（i≠j）)
s.t. G⊃K ，ﾙﾍﾞｰｸﾞ測度m(G＼K)<ε
この問題がわかりません。
ヒントでもよいので、分かる方いらっしゃいましたら教えて下さい！
0020１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 01:00:253ab+2λ=0
a^3+2λb=0
a^2+b^2-16=0
以上の３つの式を満たすa,bを求めたいのです。
解答をみると
(0,4),(0,-4),(2√3,2),(2√3,-2),(-2√3,2),(-2√3,-2)
になっているんですが、
どう計算してもλが残っちゃうんです。
どこが間違っているのでしょうか？
0021１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 01:02:36というか、俺も複素平面しか頭に浮かばなかったクチだがww
｜z｜^2=zz~は便利な式（zは複素数、z~はzの共役複素数）だな。同じく複素平面の話になるが、
「zが原点中心、半径1の円を描くとき、w=z/(z+2i)が動く範囲を図示せよ。」
なんて問題が頻出だったさ。
・・・という問題がわからないので教えてください！宿題ではないのでムリに答えをねだりはしません。
0023１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 01:10:08どう計算したか書かない所
002420
2008/01/30(水) 01:25:46すいませんでした。
b=-a^3/2a
3a^2*a^4+2λ=0
2λ=3a^4/2λ
a^4=4λ^2/3
a=(4/3λ^2)^1/4
b=-{(4/3λ^2)^3/4}/2
で手詰まりです…
0025１３２人目の素数
2008/01/30(水) 01:31:50・・・まず、上の２式でλを消去！
（λ＝～って感じにして、ぶっこむとか）
でてきたaとbの関係式と下の式でa,bをだす。
0026１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 01:33:280027１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 01:44:02R-{0} の方は、乗法群だろ？
加法に関しては、群をなさないから。
0028１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 02:43:15R-{0} の演算は、乗法として、R の演算は加法とする。
このとき、R-{0} と R は、これらの演算に関しては、同型ではない。
なぜなら、R の 元 x で、単位元 0 と異なるものは、位数が∞である。
しかし、R-{0} の元 -1 は、(-1)^2 = 1 だから、位数が２となるから。
0029１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 02:56:42(x-1)^2で割り切れる時,a,bをnで表せ
という問題がわかりません。
f(1)=a+b+1=0だからb=-a-1
ax^n + (-a-1)x^(n-1) + 1 を x^2 -2x+1で割っても、
ax^(n-2) +(a-1)x^(n-3)+・・・と延々と続いてしまいます。
どうすればよいのでしょうか。
0030１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 03:11:50f(x)が(x-1)で割り切れて、f(x)をxで微分したものも(x-1)で割り切れる
これでいけ
0031１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 03:26:14できました。ありがとうございます。
0032１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 03:57:470033１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 04:03:31平行じゃね
数式記号の読み方・表し方
http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/report/suusiki/suusiki.htm
0034１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 04:07:17”答え”って意味もあるかもね
これは正式な書き方かは知らないが・・・
0035１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 04:13:230036１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 06:12:22で見られる解説との間の知識の隔たりが大きいので、ちゃんと本を読んで勉強しようと
思ってます。どういう本がいいですか？
自分は、Jordan標準形とか対角化くらいまでは知ってます。
正方形行列の対角化の、非正方行列版なのですよね？
0037１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 08:22:17(0) 変わっていないと帰無仮説をおく
対立仮説は常識的には平均が下がっただろうね
問題文に何も書かれていないので元の分布は正規分布としておく
(1) 元の分布が（帰無仮説にしたがって）変わっていなければ
50個の標本の平均と標準偏差はそれぞれいくら？ （簡単だから自分で計算する）
(2) 50個の標本平均はその平均と標準偏差を持つ正規分布に従う確率変数ということになるが
それを標準正規分布に従う確率変数 Z に翻訳するためにはどういう１次変換をすればよい？
（どこの本にも載っている簡単なことだから忘れたら勉強し直す）
(3) 標準正規分布で 5% の有意水準を与える点はどこ？ （どこの本にも載っているから探す）
(4) 最後に120g という実測値を Z に翻訳して (3) の値と比べてはねるべきか甘受すべきか結論する
0038１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 10:19:28この公式って何か名前ついてる？
証明も分かる人いたら概略でいいので教えてください。
ηは無限小でpr.v. はコーシーの主値、δはデルタ関数です。
0039１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 11:06:02Ｘ^2=ａ （ａ＝０ではない）の解はＸ＝＋－√ａ という2つ存在する。
ａ＝０の時は Ｘ＝０ となり Ｘは個の1個しかない。
そこで、Ｘ＾２＝０となる ０以外のＸを考え、これをｐで表す。
（行列ではない）
この考え方が、最新（宇宙？）物理学のあるモデルになりうる
という話
0040１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 12:29:09Pの基底{1,x,x^2,x^3}をグラム・シュミットの方法で正規直行化せよ。
という問題において解答例みたいなもので、
得られる多項式はルジャンドルの多項式と呼ばれP_n(x)と書く。
明らかにP_0(x)=1,P_1(x)=xとなっているのですが、何故こうなるのですか？
||1||^2=<1,1>=2なのだからP_0(x)=1/||1||=1/√2ではないのですか？
0041夏
2008/01/30(水) 13:03:380042１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 13:14:300043１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 13:20:40不可能
0044１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 13:31:33マルチ
0045１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 13:32:510046１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 13:38:565000万円
0047１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 14:07:100048１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 14:47:03ありがとうございました！
0049１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 14:53:18| t , 0 , 0 , -1|
| 0 , t ,-1 , 0 |
| 0 ,-1 , t , 0 |
| -1, 0 , 0 , t |
の行列式が(t+1)^2*(t-1)^2になる理由がわかりません.
自分の考えでは一行目+四行目×t を行って整理し
| t , 0 , 0 , -1 |
| 0 , t ,-1 , 0 |
| 0 ,-1 , t , 0 |
| 0, 0 , 0 , t^2-1 |
という形にしてｔを外に出し、
| t , -1 ,0 |
t|-1, t , 0 |
| 0 , 0 , t^2-1|
にして後は三次行列の式で求めるのだと思いましたが、
これでは正しい答えになりませんでした。
0050１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 15:58:20この問題の解き方を教えてください。
0052１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 16:01:17=∫{1+a*X^-1}dx
0053１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 16:03:06∫{1+（a/x)}^1/2dx
でした。すいません。
0054１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 16:03:12AH＝2OMであることを証明せよ。
チンプンカンプンです。お願いします
0055１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 16:05:38なんか勘違いした
５２なしで
0056１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 16:10:58BDが外接円の直径になるように外接円周上に点Dをとって考えてみな
0057１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 16:32:27AHの半分の長さをあるところに作ってみる。
0058１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 16:43:23累次積分
∫[x=0,(√2)]dx∫[y=(x^2),2](x/(4+y^2)^(1/2))dy
の答えは（（√2）-1）で合ってますか？
0059１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 16:45:030060１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 16:51:40違ってましたか…
積分区間を[x=0,(√y)] [y=0,2] と変換したのですが、
この変換が違っているのでしょうか？
0061１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 16:56:09普通に √(1+(a/x)) = t でもそのあと部分分数に分けるなどがんばればできるよ
0062１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 17:03:43｢この文は、肯定文である｣
の対偶は何ですか？
0063１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 17:08:14心配しなくても合ってるよ
っていうか×と書かれて自信がない君の気持ちが問題
0064１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 17:10:10上は命題として認めていいのか。
0065１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 17:11:000066１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 17:12:51「ご飯を食べないならば、腹が減らない」
「肯定文でない、ある文がある」
0067１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 17:17:510068１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 17:21:16ｆ(x)の微分dyについて説明し、その応用例を示せ。
宜しくお願いします。
積分だと、ある関数の作る面積を細い板を並べてその面積を知
り、、、、と大体、説明できるんですが
微分だと分かりません。問題の意味を取り違えてるかもしれま
せんが、、。応用例て（＞＜）
明日試験なんで、宜しくお願いします。
0069１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 17:50:040070１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 17:52:16明後日にレスする
0071１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 18:14:23α2+β2=37ならばbの値はいくらになるか。
※２は２乗をあらわします
どの２が２乗を表すのかわかりません…
0072１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 18:17:55I(a,b)=∫(x2+ax+b)2dx （積分区間は-1から1、式中の2は両方とも２乗を示しています。）
(2)同様に最小にするa,b,cと最小値を求めよ。
J(a,b,c)=)=∫(x3+ax2+bx+c)2dx （積分区間は-1から1、式中の2､3は両方ともそれぞれ２乗３乗を示しています。）
２三変数関数φ(x,y,z)に対し、Δφ＝∂2φ/∂x2+∂2φ/∂y2+∂2φ/∂z2とおく。
φ(x,y,z)がr=√x2+y2+z2だけに依存していてφ(x,y,z)=f(r)の形であるとき
(1)Δφ=f"(r)+2/r*f'(r)を示せ。 （この問題中の2は２乗ではないです。）
(2)上と同じ設定でΔφ=0となるような関数f(r)の一般形を求めよ。（φ、fともに２回連続微分可能）
３(1)次の微分方程式の一般解を求めよ。
(a)y'=x2*y
(b)y'=x*y2
(c)ycosxdx+sinxdx=0
(d)ycosxdx-sinxdx=0
(2)次の微分方程式の解のうちy(0)=1,y'(0)=0を満たす特殊解を求めよ。
y"=4y=sinx
0073１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 18:20:01問.代数的数全体が体になることを
ヒルベルトの零点定理を用いて証明せよ
となっているのですが、
どのようにしてヒルベルトの零点定理を使うのかが分かりません。
零点定理を使わなければ任意の代数的数をもってきて
すぐ終わると思うんですけど…。
どなたか教えてください。
007472
2008/01/30(水) 18:20:19見にくいかもしれないですけど、よろしくお願いします。
0075１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 18:46:40a＞0のとき、√(x+a)=t、更にt=√a*cosh(u)とおくと、
=2a∫cosh^2(u) du=a∫1+cosh(2u) du=a{u+(e^(2u)-e^(-2u))/4}+C
置換を戻すのが大変だな。
0076１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 18:48:10１は微分したりするんだろうけど、俺には解らん。
(1)だけ展開してみた。
I(a,b)=2(b+1/3)^2+(2/3)*a^2+8/45
だからa=0,b=-1/3のとき最小値8/45をとる。
(2)は展開して積分したけど解らん。
２も解らん。
３は
(1)y=e^(1/3)*x^3 +C
(2)1/y=-(1/2)*x^2 +C
(3)、(4)はどちらかがdyだと思うんだが。
もしそのままなら
(3)y=-tanx
(4)y=tanx
0077１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 18:59:31忙しいので教科書に従ってできることまでは教えません
学校の勉強が自力でできないならば
お金を払って家庭教師なり塾なりで聞きなさい
0078１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 20:31:42多分、a*log{√(1+(x/a))+√(x/a)}+√(x^2+ax)+C
0079１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 21:06:14取り敢えず答えてくれよ
0080１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 21:24:53解き方を教えてください！！
0081１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 21:43:08多分、a*log{√[1+(a/x)^2] - (a/x)} + √(x^2 +a^2) + C
= -a*log{√[1+(a/x)^2] + (a/x)} + √(x^2 +a^2) + C
0082１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 21:46:59をグラフや数を代入せずにとくにはどうすればいいのですか。
或いはこれは上の方法（グラフや代入）を除いて解けますか？
0083１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 21:49:59x=1 を代入してみる
0084１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 21:51:24代入を除いて解く方法はありますか？
008572
2008/01/30(水) 21:52:55ありがとうございました！十分助かります。
３の(3)(4)はsinxdyの間違いでした・・・。
引き続きよろしければお願いします。
0086１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 21:54:130≦α≦β≦π α+β=2π/3で、
2cosα-cosβ=1のとき
cosαとsinβを求めよう。
お願いします
0087１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 21:58:42>>11お願いできませんか？
0088１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 22:18:370089１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 22:20:35素直に部分分数分解した方がいいかもしんない。
∫√(x+a)/√x dx としてから、x+a=a*cosh^2(t)とおくと
dx=2a*sinh(t)cosh(t)dtより、
=2a∫cosh^2(t)dt=a∫1+cosh(2t)dt=a{t+(e^(2x)-e^(-2x))/4}+C
(e^(2x)-e^(-2x))^2=4sinh^2(2t) などから、
=a*log{√(1+(x/a))+√(x/a)}+√(x^2+ax)+C
0090１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 22:36:06基本解ってなんだ？
0091１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 22:36:12W={[x1,x2,x3,x4]∈C^4 ; x1-ix2+x3+ix4=0}
の正規直交基底を求めよ。
という問題がわかりません。
x1～x4の条件を満たす値を適当に見つけて、正規化すればいいのでしょうか?
0092１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 22:40:54問題の行列をAとして
Ax=0の一組の基本解として
x1,x2を求めよということです。
言葉足らずですいません
0093１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 22:46:49って形の関数なんですが、これって名前とか付いてますか？？
うまく1に収束するので、なにか特別な名前とかついてそうな気がするんですが。。。
0094１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 22:49:010095１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 22:51:11右辺をどのように展開していけばいいか分からないので誰かお願いします
0096１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 22:53:530097１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 22:54:51高校数学では ω（オメガ）で表記することが多いネタ
それは一の三乗根だな
ヒント
α^3-１=0 これを因数分解すると・・
0098１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 22:58:28日本語がおかしい。
解なら行列ばらせばわかる。
今後おかしな日本語にはレスしない。
消えろボケ
0099１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 22:59:27ωで表記したことはないのですが…
(α―１)(α^2＋α＋１)＝０になりますよね。もう少しヒント頂けないでしょうか？
0100１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:00:26お前もう回答するな
0101１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:03:03αは1でないから
α^2＋α＋１=0
よって α＋１=-α^2
>100
消えろカス
0102１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:04:53回答できない質問に首突っ込むな
0103１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:06:33何も回答できないクズのテメーが消えろや
0104かずかず
2008/01/30(水) 23:07:06回答がわからくて困っています、教えてください。
問題（素因数分解せよ）
-x^2-a;ax^2+1
よろしくお願いします。
0105１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:08:07>x1,x2を求めよということです。
はぁ？
0106１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:09:21意味が不明
二本あるのか？
0107１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:10:39>>103
おそらく対角化なんかの問題で
P={x1,x2,x3}を求めたいんだろ
てかそんなこともここの回答者はわからないのか？
0108１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:12:010109１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:14:180110１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:16:210111１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:16:31要するに参考にならなかったってことかorz
馬鹿でごめんな
0112１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:16:52質問者は問題ぐらいまともに書くのがマナーだ。
そんな最低限のことしないで甘えるなって
そう思うならお前が解答しろよボケ
このスレは回答で商売してるわけでないからな
0113１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:18:560114１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:19:28You are welcome
健闘を祈る
0115１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:20:45いえ、何もできなかった時よりはかなり進みましたよ！
これ以上はスレチなので失礼します
0116１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:25:32少なくとも１つの共通解を持つような定数aの値を求めよ.
この問題の解法教えてください
よろしくお願いします
0117１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:27:34判別じゃね？
0118１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:28:17連立方程式と思って解いたらいい
0119101
2008/01/30(水) 23:28:52>116
ヒント
ax^2+(a^2+4)x+4a＝0,
は因数分解できる
0120１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:31:09例>>119
0121１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:31:30http://www.uploda.net/cgi/uploader4/index.php?file_id=0000026258.jpg
この問題で
cosθおよびACの長さ、ABCDの面積を求めるんですが
角度が分からないため、やり方が分かりません。
教えて頂けますでしょうか。
0122１１６
2008/01/30(水) 23:32:48回答ありがとうございます
がんばってみます
0123１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:35:06内対角の和は１８０°
これを使う
0124101
2008/01/30(水) 23:35:17何が？自演なんかしてねーぜ
オメーがうざい。
くやしかったらチコノフの定理を述べて
証明の概略を述べてみな。
そしてら相手したやるぜ
0125１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:38:33無駄に改行して読みにくい文章書くやつは相手にしない
事にしてるんだ。
0126１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:39:30角ADCが180°-θとなるんですね、
でもそれだけだと三角形２つに分けて考えても
余弦定理が使えない…。
0127１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:40:03125君みたいな
数学わからない
馬鹿は
さっさと消えてね
0128１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:40:50ヒント
正弦定理
0129１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:41:26∬[x=0,1、y=0,x^2](x^3+2y^2)dxdy
猛者のみなさんよろしくお願いします(´・ω・｀)
0130１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:42:12微分可能なら連続なのは当たり前なのではないでしょうか？
何か具体例をおしえてください。よろしくお願いします。
0131１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:42:200132１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:42:40どうでもいいけど
0133１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:43:02してないよ
0134１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:43:22何を言ってるんだ！余弦定理使えるだろ！
ACが等しいとして方程式が作れる
0135１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:43:40ヒント
単純な折れ線を微分したらどうなる
>129
ヒント
楕円
0136マモンゴル
2008/01/30(水) 23:45:45この問題がわかりません(>_<)
答えと解説をお願いしますm(_ _)m
高校受験生です。
お願いします。
0137１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:46:550138マモンゴル
2008/01/30(水) 23:49:260139１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 23:53:03>>134さんの方法で、
cosθ＝ -1/3 AC＝√17 と求まりました。これで合っていますか？
0140130
2008/01/30(水) 23:58:57ヒントありがとうございます。
Ｙ＝|x|を考えた場合、これは微分可能といっていいのでしょうか？
Ｘ＝０で微分不可能なので各点で微分可能とはいえないのではないでしょうか。
0141１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:07:041/ｘは？
0142１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:14:12を教えてください!!
お願いします!!!
0143130
2008/01/31(木) 00:14:29Y=1/xの微分はy=-1/x^2で特に不連続な点はありませんよね？
（ｘ＝０は定義域に含まれないから連続と考えれば）
0144１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:16:20出荷数を20%増やしてさらに10%減らすと個数が整数でなくなるのだが
0145１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:18:17計算違いで内科医？
0146１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:19:33まったくわからなくて…
0147１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:22:25お前は>>136か？
問題文に誤りがあるのではないかということなのだが
0148１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:25:57しっかりと確認しましたが間違えてはいません。
ちなみに16年の名城の問題です
0149１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:26:31かな？在庫切れが早まっているし
0150１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:29:58だとしたら問題がおかしいか、まだミスがあることに気づいていないかだが
0151１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:30:07出荷数を２０％増やし、入荷数を１０％減らすでした!!!!
すいませんでした(/_;),
0152１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:32:25まったく・・・
A+60B=80×60
A+0.9B×40=80×1.2×40
0153１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:34:40ほんとすいませんでした。
解いてみます
0154１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:39:100155１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:40:120156１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:41:05△ABCにおいて辺BCを2:1に内分する点をD, 外分する点をEとし、
△ABCの重心をG とする。AB=b AC=ｃとするとき、次のベクトルをb,c,を用いて表せ
（1） AD
A. 2c/3 ですか、、
0157１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:41:150158１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:41:39あってるんでない
0159１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:42:14KY
016072
2008/01/31(木) 00:42:20しつこい書き込みお許しください。
0161１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:43:16うーん、、
0162１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:47:44A4800 B160
になった。
入出荷まちがったか・・・
0163１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:48:140164１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:51:56容器Aには濃度9%の食塩水、容器Bには濃度が3%の食塩水が入っている。容器Aに入っている食塩水の2/3を取りだし、容器Bに入れて混ぜたら5%の食塩水が600gできた。容器A.Bには、はじめ食塩水が何gあったか。
0165１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:54:36Aから取り出した食塩水をx(g)とすればその中の食塩は0.09x
一方Bには600-x(g)の食塩水があってその中の食塩は0.03(600-x)
まぜて5%になったんで食塩の量の合計が30g
これでxが決まって、A,Bの量もわかる
0166１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:55:330167１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:58:380168１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 00:59:24>>165見れ
0169１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:01:01濃度の問題全然わからなくて(T_T)
0170１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:05:26濃度云々じゃなくて書いた説明読んでくれということ
0171１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:07:14すいません……
0172１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:09:15もう一度書く
食塩の量の合計が30g
0173１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:09:410174１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:10:55Bの食塩水 B(g)
食塩水の等式・・・ 2/3 A + B = 600
塩の等式・・・ 2/3 A * 9/100 ＋ B * 3/100 ＝ 600 * 5/100
>>171
今日からオナ禁な
0175１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:12:01その合計って言うのはxなんですかぁ??
0176１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:13:53http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1201260994/
0177130
2008/01/31(木) 01:14:48回答ありがとうございます。
ちゃんと納得した訳ではないけどもうちょっと自分なりに
整理して考えて見ます。
ありがとうございました。
0178１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:15:01もういっぺん>>165読め
わからんなら何度でも読め
0179１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:15:12*はなんですかぁ??
0180１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:16:21決着するまで移動しないほうがいいと思うが
*はかけざんの記号
0181１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:16:33(2) AE=-b+2 でおｋ？
0182１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:17:32(2)KY
0183１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:18:13まったくわかりまｓｎ、、ｳｰﾝ、、
0184１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:18:57スカラーとベクトルの和は定義されてません
0185１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:20:09はい、、
0186１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:20:340187１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:21:17A…300g B…400g
ですかぁ??
0188１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:22:10よくわかりませんが、返事は大事なので、、
0189１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:25:57bはベクトルで2は数だろ？
0190１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:26:29cﾂｹﾜｽﾚﾃﾀ、、－b＋2cでおｋでしょうか、、
0191１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:27:27http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1201260994/
で質問しろ。極端にこのスレのレベルが低くなった。
0192１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:27:34たぶんok
0193マモンゴル
2008/01/31(木) 01:32:07受験勉強頑張りますo(^-^)o
今度からそっちの方に書き込みます。
よろしくお願いします。
ほんとにありがとうございました。
0194１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:33:170195１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:34:29でわぁおやすみなさい(Ｕ。Ｕ)zzz
0196１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:37:470197１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 01:45:41＞容器Aには濃度9%の食塩水
この容器をＡの容量をｘとすると
塩…(9/100)xg
水…(91/100)xg
＞容器Bには濃度が3%の食塩水
この容器をＡの容量をｙとすると
塩…(3/100)yg
水…(97/100)yg
＞容器Aに入っている食塩水の2/3
塩…2(9/100)x/3g
水…2(91/100)x/3g
＞容器Bに入れて混ぜたら
塩…2(9/100)x/3+(3/100)yg
水…2(91/100)x/3+(97/100)yg
＞5%の食塩水が600g
塩…600x(5/100)g
水…600-600x(5/100)g
0198１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 02:18:20＞容器Aには濃度9%の食塩水
この容器Aの食塩水をxgとすると
塩………(9/100)xg
水………(91/100)xg
食塩水…xg
濃度……9%
＞容器Bには濃度が3%の食塩水
この容器Bの食塩水をygとすると
塩………(3/100)yg
水………(97/100)yg
食塩水…yg
濃度……3%
＞容器Aに入っている食塩水の2/3
塩………2(9/100)x/3g
水………2(91/100)x/3g
食塩水…(2x/3)g
濃度……9%
＞容器Bに入れて混ぜたら
塩………2(9/100)x/3+(3/100)yg
水………2(91/100)x/3+(97/100)yg
食塩水…(2x/3+y)g
濃度……((2(9/100)x/3+(3/100)y)/(2x/3+y)*100)%
＞5%の食塩水が600g
塩…600x(5/100)g
水…600-600x(5/100)g
食塩水…600g
濃度……5%
0199１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 02:21:21＞容器Aには濃度9%の食塩水
この容器Aの食塩水をxgとすると
塩………(9/100)xg
水………(91/100)xg
食塩水…xg
濃度……9%
＞容器Bには濃度が3%の食塩水
この容器Bの食塩水をygとすると
塩………(3/100)yg
水………(97/100)yg
食塩水…yg
濃度……3%
＞容器Aに入っている食塩水の2/3
塩………2(9/100)x/3g
水………2(91/100)x/3g
食塩水…(2x/3)g
濃度……9%
＞容器Bに入れて混ぜたら
塩………2(9/100)x/3+(3/100)yg
水………2(91/100)x/3+(97/100)yg
食塩水…(2x/3+y)g
濃度……((2(9/100)x/3+(3/100)y)/(2x/3+y)*100)%
＞5%の食塩水が600g
塩………600x(5/100)g
水………600-600x(5/100)g
食塩水…600g
濃度……5%
0200１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 02:22:20順番に
＞容器Aには濃度9%の食塩水
この容器Aの食塩水をxgとすると
塩………(9/100)xg
水………(91/100)xg
食塩水…xg
濃度……9%
＞容器Bには濃度が3%の食塩水
この容器Bの食塩水をygとすると
塩………(3/100)yg
水………(97/100)yg
食塩水…yg
濃度……3%
＞容器Aに入っている食塩水の2/3
塩………2(9/100)x/3g
水………2(91/100)x/3g
食塩水…(2x/3)g
濃度……9%
＞容器Bに入れて混ぜたら
塩………2(9/100)x/3+(3/100)yg
水………2(91/100)x/3+(97/100)yg
食塩水…(2x/3+y)g
濃度……((2(9/100)x/3+(3/100)y)/(2x/3+y)*100)%
＞5%の食塩水が600g
塩………600x(5/100)g
水………600-600x(5/100)g
食塩水…600g
濃度……5%
0201１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 03:17:18∫[x=0,∞] (1/x^4+a^4)dx
という問題なのですがどう変形していいか分かりません
もう一つ
∫[x=0,1] ( √x / √x-1)dx
(表記があってるか分かりませんが..(x/x-1)^(1/2)と書いたつもりです）
こちらは中間点における積分なのだと思うのですが上手く変形が出来ません
宜しくお願いします
0202１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 04:35:511/(x^4+a^4)だよね？（括弧が足りない）
極端なことを言えば虚数を許して部分分数に分ければ 1/(x+b√(-1)) 型の項の
和に書けるから複素関数の log の和の積分
偏角のことを気をつける必要があるが
後半は x= cosh^2 θ -1 はためした？
0203１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 05:03:19という問題についてなのですが、今までラグランジュ未定乗数法というものに触れたことがなく、
おしえてgooやグーグルスカラーで調べたりしましたが、よく理解できませんでした。
経済の問題とも捉えられますが、どなたか解説の程、よろしくお願いします。
0204１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 05:13:37lim[ε->0](1/ε)*ln(((1/ε) - 1)/((1/ε) + 1))
=lim[ε->0](1/ε)*ln((1 - ε)/(1 + ε))
=lim[ε->0](1/ε)*(ln(1 - ε) - ln(1 + ε))
レスありがとうございます。
悲しいかな言われた通りに試してみてもわかりませんでした…。
これ以上の書き込みは荒らし扱いされそうなので
この問題がテストに出たら仕方がないので諦める事にします。
0205201
2008/01/31(木) 05:16:02虚数が混じった場合はちょっと習った範囲に含まれて無いので厳しそうです..
習った範囲で使いそうなのは
∫ ( 1/ (x^2+a^2) = 1/tan^-1(x/a) a>0
∫( 1/√(x^2+k) ) = log|x+√(x^2+k)| k=0
この2式辺りなんですがこれを使って解けるでしょうか？
後半は
x=cosh^2θ-1, dx/dθ=2sinhθcoshθ
与式＝∫( sinhθ/ (√sinh^2hθ) )*2sinhθcoshθ dθ
＝∫2*sinhθcoshθ dθ
となりましたので一応解けそうです。
0206201
2008/01/31(木) 05:17:54∫ ( 1/ (x^2+a^2) = (1/a)* tan^-1(x/a) ただし a>0
でした。
0207１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 05:26:25前半は
では x^4+a^4=(x^2+a^2)^2-2a^2x^2 =…
で２次式に因数分解して分母２次式の部分分数に分けて
∫（分母の微分）／分母 = log 分母
などと
∫ ( 1/ (x^2+a^2) = 1/tan^-1(x/a)
などを利用してごらん
0208１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 05:29:53そこまで変形したら目の前だが…
f(x) の x=1 での微分の定義式は
f'(1)= lim_{ε→0} (f(1+ε)-f(1))/ε
εを-εと書いてもいいから
f'(1)= lim_{ε→0} (f(1-ε)-f(1))/(-ε)
これをf(x)=log x で用いると？
一方log xの微分は知っているよね
0209１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 05:31:12そこで２つにわけろよ
なぜ前スレでは変なところですぐ分けていたのに
今回だけそこで止める？
わけてから>>208
0210１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 05:59:12どなたか分かる方いらっしゃいますでしょうか??
0211201
2008/01/31(木) 06:22:28変形してみたんですが
1/(x^4+a^4)=1/( (x^2+a^2)^2 -2a^2x^2+a^4)
= 1 / (x^2+a^2+a√(2x^2+a^2) * (x^2+a^2 - a√(2x^2+a^2) )
と出て部分分数に分けると
=1/ (2a√(2x^2+a^2) ) * ( 1/ ( x^2+a^2+a√(2x^2+a^2 ) )
-1/ ( 2a√(2x^2+a^2) ) *( 1/ ( x^2+a^2-a√(2x^2+a^2) )
となり先に進めなくなりました...
綺麗な形にしたいのですが何処かで躓いてしまいましたorz
0212１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 06:44:00> 1/(x^4+a^4)=1/( (x^2+a^2)^2 -2a^2x^2+a^4)
やり直し！ a^4 どうなってる？
0213１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 08:00:25ラグランジュ未定乗数法 でぐぐるとpdfやらdocやらいろいろ上のほうにあるようだがそれではだめなの？
goo の QNo.58626 でしょうか？それも回答ついているし
あと何を要するのかわかりません
0214１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 08:26:18なんで文系で位相幾何なんかやってるの？
その理由に興味があるな
0215１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 08:28:57あまり参考にならんと思うが、次のような計算もできる。
(1) ∫[0,∞]1/(x^4+a^4) dx = (1/a^3)∫1/(x^4+1) dxと正規化して
おく。ここで x = √(tan(t))と置換すれば、この積分は
(1/2a^3)∫[0,π/2]1/√tan(t) dt = (1/2a^3) ∫cos(t)^(1/2)/sin(t)^(1/2) dt.
ベータ関数B(x,y)という特殊関数で表記すれば、これは(1/4a^3)B(1/4, 3/4)
= (1/4a^3)Γ(1/4)Γ(3/4) = (1/4a^3)・π/sin(π/4) = π/(2√2 a^3).
上の変形ではΓ関数の反射公式 Γ(z)Γ(1-z) = π/sinπz を使った。
複素積分にもちこめば、もっと容易に計算できる。
0216１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 08:32:25同じく(2) は∫√(x/(x-1))dx = i ∫√(x/1-x)dx として
おいて、x = sin(t)^2 に置換すれば容易に i (π/2)が
求まる。
0217１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 10:01:10「標準正規分布の分布関数をΨ（x）とする。Ⅹ～Ｎ（0,1）のとき、
Ｙ＝e^-x の分布関数をΨを用いて記述せよ。」
全然分からないです。どなたかご教授お願いします。
0218１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 10:24:34二人の話を聞くと、年間６０万円の金利が受け取れるそうです
この時、一般的な銀行の金利で
普通預金の場合、定期預金の場合、それぞれに幾らの貯金があるのでしょう
0219１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 10:35:29今の金利知らん。
0220１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 10:42:53表式がさっぱりわからんが、x がN(0,1)に従うとき、すなわち
xの確率分布が (1/√2π) exp(-x^2/2) のとき、このx を y=exp(-x)
で変換した y の分布関数は (1/√2π) y^-(log(y)/2 + 1) だろう。
そういうことか?
0221１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 10:43:500222１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 10:45:10＞5
≦5
≧5
それぞれ何と読みますか?
0223１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 10:54:49ぐぐろうとは思わんのか？
ttp://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/report/suusiki/suusiki.htm
0224１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 10:55:09…は5より大きい
…は5以下 （…は 5を超えない)
…は5以上 (…は 5を下回らない)
読みたくないから記号であって、できれば読まないように。
0225１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 11:06:48読みがわからなかったので
0226１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 11:20:20ttp://bbs.superguide.jp/contribute/upfile/1017.jpg
0227１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 11:21:590228１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 11:23:40じゃあ、ゆっくり書き直して。
0229１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 11:38:14見れるでしょうか。。お願いします
ttp://uproda11.2ch-library.com/src/1162204.jpg
0230１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 11:43:090231１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 11:47:36なぜそうなるのでしょうか？
申し訳ないですが解説をお願いします。。
0232１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 11:51:22結んだら直角三角形
0233１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 12:02:20実際に書いてみたんですけど、直角三角形まではわかりましたが、その後、230のような答えに結び付けられないです。。
0234１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 12:14:42わかりました！ありがとうございます！！
0235１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 12:14:58直角三角形の斜辺が大きな円の半径
縦の辺が小さな円の半径
横の辺が弦の半分
あとは三平方の定理
0236１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 13:07:12（ E 0 ）
（ * 0 ） へ変形させる問題
( 2 -3 )
( 4 5 )
( -2 6 )
↑この行列がどうしてもうまく変形させれません
( 0 -1 )
( 11 -2 )
( 3 1 )
↑こんな具合に行き詰ってしまいます
0237１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 13:08:04この解答は納得がいきましたが、他の解答はないでしょうか。
ピタゴラスやルートを使わずに解けないでしょうか？
もう一度張ります。
ttp://tonosiki.mbnsk.net/uploader/src/up9556.jpg
0238１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 13:08:06男は黙って
↓
0239１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 13:11:53（ ２ －３ ）
（ ４ ５ ）
（－２ ６ ）
↑解けない問題
（ ０ －１ ）
（ １１ －２）
（ ３ １ ）
↑ここまでが限界
どうか頼みますm(_ _)m
0240１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 13:31:23aii+1ai+1j≦aik(i)ak(i)j，1≦i≦n-2，j≦i
そのときρ(Tm)≦ρ(Ts)が成立する
↑これの2行目の式が成立しない具体的な行列を挙げていただけますか？
なお、2行目の( )内は「下付き文字の下付き文字」を表しています。見づらくてすみません
出来れば「ρ(Tm)≦ρ(Ts)が成立する」ことの証明もお願いします
0241１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 14:32:29｜１｜ ｜－２｜ ｜１｜ ｜－７｜
A ｜３｜＝｜５ ｜、A ＾２ ｜３｜＝｜１｜ を満たすAを求めよ
という問題で連立方程式をつかわずに解答するにはどうしたらいいですか？
0242１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 14:42:10途中経過を晒してみ。
行列の書き方はテンプレの>>2を参考に
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
0243１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 14:53:07式が全く分からん
0244１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 14:58:58A[1,3]=[-2,5], A^2[1,3]=[-7,1]です
0245１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 15:14:57A^2[1,3]=[-7,1]より
A･A[1,3]=[-7,1]
A[1,3]=[-2,5]を代入して
A[-2,5]=[-7,1]
この式とA[1,3]=[-2,5]を書き並べると
A[[1,3][-2,5]]=[[-2,5][-7,1]]
以下略
0246１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 15:26:340247１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 19:33:40今朝方まで恐ろしい勢いでスレがのびて
昨晩は夜中じゅう２ちゃんとつきっきりで問題を解いてもらってた香具師が複数いたようなのに
午後３時を最後にぱったりとだえた
0248１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 19:34:22Σ[j=1,m] pj = 1
p = (p1,...,pm) の最大推定値が
qj = (1/n) Σ[i=1,n] I(Xi = j) (qj = pj~ みたいなやつ・・・pの上に^がついてる）
I = 特性関数（Indicator Function)
この問題意味わかりません。答えと解説していただけたら嬉しいです。。。てか特性関数てなんですか。。。
0250１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 19:54:540251１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 19:58:190252１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 20:02:44教えてくださいまし(´;ω;`)
0253１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 20:47:34与式
= ∫[0,1] {∫[-√(x-x^2), √(x-x^2)] √x dy} dx
= 2∫[0,1] x√(1-x) dx
= 8/15
0254１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 20:47:35-√(x-x^2) ≦ y ≦ √(x-x^2),
∫[-√(x-x^2), √(x-x^2)] dy = 2√(x-x^2) = 2(√x)√(1-x),
∫2x√(1-x) dx = ∫{2√(1-x) - 2(1-x)^(3/2)}dx = -(4/3)(1-x)^(3/2) + (4/5)(1-x)^(5/2),
0≦x≦1 で積分すれば (4/3) - (4/5) = 8/15.
0255254
2008/01/31(木) 20:48:431秒遅かったか...orz
0256１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 20:50:430257１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 20:52:560258１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 21:09:01数列a（n）の一般項を求めよ
0259１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 21:13:10と
∫cosθ/(a+d+acosθ)dθ
を教えてください
お願いします
0260１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 22:06:21http://tv11.2ch.net/test/read.cgi/kyon2/1153232174/
http://news24.2ch.net/test/read.cgi/mnewsplus/1201331370/
http://tv11.2ch.net/test/read.cgi/geinin/1153270353/
http://tv11.2ch.net/test/read.cgi/geinin/1193740526/
第２の被害者を出さないために！ 少女を山本から守れ！
数学の問題よりもこっちの問題のほうがヤバイと思う
0261１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 22:19:54もしかしたらすげー初歩的な質問かもしれんが…
事象Bが起きたときに事象Aが起こる確率（いわゆる条件付確率）を
をPr[A|B]で表すということにして、
Pr[A|B∪C] ≦ max{ Pr[A|B] , Pr[A|C] , Pr[A|B∩C] }
って成立する？
成立するなら証明もつけてくれるとうれしい。
0262１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 22:28:58普通は
Pr[A|B∪C]=Pr[A|B]+Pr[A|C]-Pr[A|B∩C]
じゃないのか？
たとえば1個のサイコロと1個のコインを投げる
サイコロで偶数が出るときをB
サイコロで奇数が出るときをC
コインの表が出る確率をAとすると、
Pr[A|B∪C]=1/2
max{ Pr[A|B] , Pr[A|C] , Pr[A|B∩C] }=1/4
になって無理だが
0263１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 22:36:48すいません。
cosθ＝ -1/4 でよろしいでしょうか？
0264１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 22:36:54その最初の式って、
Pr[B∪C]=Pr[B]+Pr[C]-Pr[B∩C] は真だが
条件のときは成立しないと思う。
多分 Pr[A|B] を Pr[A∩B]と混同してないか？
例えばあげてくれた例だと、
サイコロとコインの目は互いに独立なので
Pr[A|B] = Pr[A] = 1/2
だ。同じように
Pr[A|C] = Pr[A] = 1/2
で、
Pr[A|B∩C]は…どうなるんだろう（笑）
0265１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 22:41:01Pr[A|B∩C]=0で良いと思うよ
というか、>>261の式って本当に成り立つとでも？
0266１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 22:44:430だと Pr[A|B∩C] が意味を持ってしまうから危ない気がする。
で、どうみても成り立たないのか？
俺成り立つんじゃないかと思っちゃってるんだけどｗ
なぜ成り立たないか（反例とか）教えてくれないだろうか。
0267１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 22:49:12が成り立つようなaの値の範囲を求めよ。
大分大の過去問です。
よろしくお願い申し上げます。
0268１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 22:51:18左辺を微分して最小値を求める
0269１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 22:54:13σi（i＝1，2，3，4）で生成される６次対称群Ｓ6の部分群は５次対称群Ｓ5に同型であることを示せ
σ1をσ1´＝(12)，σ2を…と写像先の互換に対応させて計算すればいいと聞いたんですが、さっぱり意味が分かりません。
0270１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 23:02:10数値のinversionって何ですか？
a×b=1となるような数「逆数」でもなく、
a＋b=0となるような数「反数」でもない、
a＋b=1となるるような数を何と呼ぶのでしょうか？
0271１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 23:02:44左辺をf(x)とすると、
f'(x)を計算するとxについての2次方程式になる。
f'(x)=0の解はaと3だから、3で極小値を取る（増減表書いてもおｋ）
そしたらf(3)を計算すると、aについての2次方程式になる。
あとはその最小値≧0で終わりだ。
0272１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 23:08:24問
Ａの箱、Ｂの箱に３種類の色の玉がそれぞれ300個入っている
それぞれに入っている玉の数は下図の通り
白 青 赤
A 282 15 3
B 288 10 2
A,Bの箱の内一つの箱を選んで、
玉を一つ取り出し、戻す作業を500回繰り返した時、
青が20回、赤が4回、残りは全て白が出た。
選んだ箱がＡである確率を求めよ
0273１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 23:11:520274１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 23:12:26その中で１Lot例えば1000袋の製品があります。
サンプルの抽出数としてユーザーからの指定として√ｎ＋１個のサンプルを抽出しています。
この√ｎ＋１個サンプルを抽出の方法は何という法則ですか？
統計に詳しくなくて・・・よろしくお願いいたします。
0275１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 23:33:58nって何さ？
0276１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 23:36:430277１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 23:40:30naturalのNさ
0278１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 23:52:58うぅ、手取り足取りありがとうございます (´Д⊂
なんとかそれらしい数字になったので出しておきます
lim[ε->0](1/ε)*(ln(1 - ε) - ln(1 + ε))
=lim[ε->0](1/ε)*ln(1 - ε) - lim[ε->0](1/ε)*ln(1 + ε)
=lim[ε->0]((ln(1-ε) - ln(1))/ε) + lim[ε->0]((ln(1+ε) - ln(1))/-ε)
=2/x
0279１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 23:56:03と
∫[r=0,∞] (1/r)exp[{-(r)^2}]dr
で死んでます。アホです。わかりません。
部分積分かな置換積分かな上手くいかない・・
0280１３２人目の素数さん
2008/01/31(木) 23:59:130281１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 00:02:110282１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 00:05:03∫[-r,r]π*(r^2-x^2)dx
=(4πr^3)/3
(q.e.d.)
0283279
2008/02/01(金) 00:07:500284１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 00:08:58もっと詳しくお願いします
0285１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 00:09:35∫[x=0,r]4πx^2dx = (4π/3)r^3
0286280
2008/02/01(金) 00:11:440287１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 00:12:44∫[-r,r]π*(r^2-x^2)dx
=π*∫[-r,r](x+r)(r-x)dx
=π*(2r)^3/3!
=(4πr^3)/3
0289１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 00:18:21回答貰っといてそれはないだろ
0290１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 00:18:46どうもありがとうございます。できればそれを積分するとなぜ表面積が
出るかも教えていただきたいんですが・・・
0291290
2008/02/01(金) 00:19:250292１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 00:19:45出ません
0293１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 00:24:500294１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 00:25:08と教科書にあるのですがこれを考えれば
ｃ＾１級の定義である①１階微分可能で②その導関数が連続であるという②の条件
は不必要ではないでしょうか？
私の勘違いを具体例でおしえてください。よろしくお願いします。
0295１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 00:25:31昨日のマルチ野郎だなおまい
0296１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 00:37:38>>254
あしがとうございます(´;ω;`)
もうひとつ…
∬(px^2＋py^2)dxdy
範囲＝{(x,y);x^2+y^2≦a^2}
変数変換を用いて求める問題です(´;ω;`)
0297１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 00:39:51y=x^2*sin(1/x)
0298１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 00:40:00A=PorQ.
B=PorR.
C=QorR.
PandQ=PandR=QandR=0.
0299１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 00:42:17x=r cosθ、y=rsinθ
答えは面積の問題だから確認は楽
0300294
2008/02/01(金) 01:07:49回答ありがとうございます。
y=x^2*sin(1/x) はｘ＝０での微分は不可能と考えるのですか？それとも
ｘ=0は定義域じゃないので考えること自体意味のないことなのでしょうか？
仮にｘ＝０でｙ＝０と定義する場合としない場合も同じことなのでしょうか？
0301１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 01:09:550302１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 01:46:10(282^476・15^20・3^4)/(282^476・15^20・3^4＋288^476・10^20・2^4)
＝(47^476・3^24)/(47^476・3^24＋48^476・2^24)
合ってるかは知らん。
0303１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 01:48:49それで問題ない。
グラフを描くと、最小値はx＝０または３でとることが分かる。
んで、ｆ（０）＝２ａ≧０、ｆ（３）＝１１ａー９≧０
前者の解はa≧０だけど、a＞０なので自明。
後者の解を求めて、題意に合致するか確認すればいい。それが答え。
0304１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 02:06:32これの式の立て方が分かりません…。
0305１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 02:23:25男子の身長の総和と、女子の身長の総和を足してクラス全員の人数で割れば良い
さて、男子の平均身長はどうやって出すのかな？
0306１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 02:31:32男子の平均身長わか、わか、わかりません…。
0307１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 03:20:16わからにのでお願いします。
0308１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 03:21:31まず、α^3=1⇔(α+1)(α^2+α+1)=0と、α≠1より
α^2+α+1=0…①
⇔α=1/2*(1+√3*i)…②
ここで、
(α+1)^2006={(α+1)^2}^1003
={(α^2+α+1)+α}^1003
=(α^3)^334*α(∵①)
=α=1/2*(1+√3*i)(∵②)
おｋ？
0309308
2008/02/01(金) 03:25:05α^3=1⇔(α+1)(α^2+α+1)=0ではなく
α^3=1⇔(α-1)(α^2+α+1)=0です。
0310１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 05:07:20「標準正規分布の分布関数をΨ（x）とする。Ⅹ～Ｎ（0,1）のとき、
Ｙ＝e^-x の分布関数をΨを用いて記述せよ。」
という問題で、
>>220さんが答えてくれたんですが、
「x がN(0,1)に従うとき、すなわち
xの確率分布が (1/√2π) exp(-x^2/2) のとき、このx を y=exp(-x)
で変換した y の分布関数は (1/√2π) y^-(log(y)/2 + 1) だろう。 」
とあるんですけど、y の分布関数 (1/√2π) y^-(log(y)/2 + 1) を得るには
(1/√2π) exp(-x^2/2) にy=exp(-x)を代入しているってことでいいんでしょうか？
でもそのように計算すると答えが(1/√2π) y^-(log(y)/2 )となってしまうので違ってる気がします。
どなたかお願いします。
0311220
2008/02/01(金) 07:27:11> (1/√2π) exp(-x^2/2) にy=exp(-x)を代入
そんな簡単なことではない。「確率 変数変換」で
ぐぐってごらん。
0312１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 07:35:58それでほぼおしまいだが
最後の行
いまは x=1 の場合なのだから
答えは 2 だね
はい
この問題卒業
0313１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 07:43:45α = (-1+i√3)/2, α* = (-1-i√3)/2 だ。ただしα*はαの
複素共役。α+1をβとすれば、β^2=α、β^3=-1, β^4=α*,
β^5=β*, β^6=1 で、β^7=βとまたもとにもどる。
β^2006 = β^(6*334+2) = (β^6)^334・β^2 = 1^334・β^2 = α。
全体をα* から出発してもよくて、この場合はβ*^2006 = α*とい
うこと。とにかくαは (α+1)^2006 = αという性質をもつ。
0315１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 07:55:12方針だけ。Aの箱を選んでいたとして、500回の試行で青
20回、赤4回出る確率を求める。その回数でる事象を Xと
書き、Aにもとづいてそうなる確率 P(X|A)は、A箱の青玉
生起率 b_A = (15/300)*500, 赤球生起率 r_A = (3/300)*500
にもとづき
P(X|A) = ((b_A^20・r_A^4)/(20!・4!))・exp(-(b_A+r_A))
となる。値を計算せよ。同様に P(X|B) も求めよ。(つづく)
0316315
2008/02/01(金) 08:01:34玉の出方Xから逆算して、今回そもそも箱Aを選んでいた
確率を P(A|X), 箱Bを選んでいた確率を P(B|X)として、
これを前に計算した P(X|A), P(X|B)から推定する。
全体的に箱 Aを選ぶ確率を P(A), 箱Bを選ぶ確率を P(B)
と書くが、それは一般にわからないので、P(A) = P(B) = 1/2
と仮定する。その上で、
P(A|X) = P(A) P(X|A) / (P(A) P(X|A) + P(B) P(X|B)),
P(B|X) = P(B) P(X|A) / (P(A) P(X|A) + P(B) P(X|B)).
と計算できる。これをベイズの定理という。
0317１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 08:15:49ざっとみただけだが変数変換のヤコビアンも密度にかける必要がある
それを君が忘れたのでは？
Xの密度が f で X=g(Y) とすると
P(Y∈A)=P(g^{-1}(X)∈A) = P(X∈ g(A)) = ∫_{g(A)} f(x)dx
ここで積分変数変換 x=g(y) を行うと
= ∫_A f(g(y)) g'(y) dy
だから Y の密度は f(g(y)) g'(y)
このg'(y) を忘れると微妙に狂ってしまう
0318１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 08:20:52前スレからずっとだから（もし同じ人が質問続けたのなら）気づいたと思うけど
教わった変形を手当たり次第で当てはめても行き詰まる
努力するほど最後の答えに近づくというものではない
変形を迷路のようにイメージするとわかりやすいかも
変形の方法が３通りあるということは迷路が３つに分かれている
（後ろに戻る事も含むと４つ辻）とイメージする
行き詰まったら後戻りして別の変形の手順を試す必要がある
自分がどういう変形を行ったのかをいつも意識する訓練が重要
どういう道を来たか覚えていないと戻れないから
それからどれが安全な変形かはある程度経験が必要
それはいろんな問題を解いてみる
0319220
2008/02/01(金) 08:23:27かけるのは g'(y)じゃなくて |g'(y)| ですぜ、だんな。
今回のものは、そうしないと確率密度が負、という変な
ことになってしまう。
0320１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 08:31:22君の質問は微分可能だけどC^1でない例だから
>>297 さんはそういう例を出した（有名な典型例）
という話の流れだと思う
当然各点で微分可能なように定義されているとして
ヒントを出したのだろうからそういう前提で補足して読むべき
0321１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 08:42:480322１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 08:53:230324300
2008/02/01(金) 10:12:59補足ありがとうございます。
y=x^2*sin(1/x)の微分はy`=2x*sin(1/x)-cos1/x となり
右微分係数も左微分係数も存在しないことになりｘ＝０で微分不可能と思ったのですが
どこがおかしいのでしょうか？
よろしくお願いします。
0325１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 10:40:360 (x=0)
じゃないかな
0326１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 10:56:32アレン・ハイティングという人の詳細を知りたいのですが、webcatでも、
ヤフー検索でも見つかりません。つづりはAllen Heitingではないのでしょうか？
彼自身がたとえばintuitive Logikというような表現を使っているのでしょうか？
私は、Logikという語をウィキペディアで書かれているように使ってしまうのは良
くないのではないかと思っているのですが。
ご教示をよろしくお願いいします。
0327１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 11:04:37x=0のときはy=0として、微分の定義に戻って確認しよう。
0328１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 11:09:53Arend Heyting
0329300
2008/02/01(金) 11:59:19ありがとうございます。おかげさまで微分可能で０ということがわかりました。
ヒントをくれた親切な方々、本当にありがとうございました。
とっても勉強になりました。
0330１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 12:20:55心配なのでお願いします
-1≦sinθ≦1/2
の絶対値は
0≦｜sinθ｜≦１
でいいですよね?
0331１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 12:22:03OK
0332１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 12:27:300333１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 12:29:32変換する行列をfとして、
f(v↑)=v↑,f(u↑)=u↑,v↑とu↑が一次独立
なのが条件らしいのですが、なぜこれが条件になるのでしょう？
0334１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 12:31:24ありがとうございます！
0335１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 12:36:080336１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 12:38:37線形代数で、余因子展開が絡む、証明問題ってどういうのがある？
例をあげてくれると非常に助かる
0337１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 12:43:09平均身長c = (全員の身長の合計)/(全員の人数) だろ。
男子の身長の合計 = 20a, 女子の身長の合計 = 18b なんだから、
c = (男子身長の合計 + 女子身長の合計) / (男女人数の合計)
で、さあ、どうなる?
0338１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 13:24:26本屋行った方が早かろう。
0339１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 13:26:40誰かhelp!
0340１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 13:29:52問題きちんと書け
0341１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 13:31:16お前、それをそのまま写して意味が通ると思ってるのか？
2つのrはちゃんと違うだろ。
ちゃんと表記しろよ。
0342１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 13:36:36それもそうだな…
もしかして太さが変えてあるのってそれでか!?
って事で訂正
「R=R(t)をtのベクトル関数とし、r=|R|とするときR/rをtで微分せよ。」
太さは変えられないので大文字にしました
0343１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 13:43:05教えてやらねえよ>342
馬鹿は馬鹿なりに本調べな
0344１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 13:46:31どの面下げて生きているんのか!?
0345１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 13:47:330346１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 13:49:260347１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 13:50:250348１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 13:51:010349１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 13:51:33マルチ
0350１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 13:51:37分かるならやってみろよ
0351１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 13:53:240352１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 13:54:10Rが何次元ベクトルかきっと元の問題には書いてあると思うが
>>342 に書いてないので仮に n次元とすると
R = (R1,...,Rn) とおいて各 Ri=Ri(t) は t の実数値関数だね？
rを n変数関数 r(R1,...,Rn)=√(R1^2+...+ Rn^2) とみて
多変数関数の合成関数の微分を使う
0353１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 13:54:210354１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 13:56:300355１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 14:05:330356１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 14:06:450357１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 14:09:420358１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 14:11:41これもゆとり教育の弊害か
嘆かわしや・・・
0359１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 14:13:420360１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 14:15:26ここで聞くより、自分で調べるか考えな。
ヒント
二次元なら
r=1/√(x^2+y^2)*(x,y)
だから、微分しろ。
力学、電磁気学に頻出のネタだな
これがわからないなら物理あきらめな
0361１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 14:16:57こんな馬鹿いるわけないし
0362１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 14:22:45後で問題をスキャナで取り込んで証明したりも考えましたが引きずるのもあれですし、それは帰宅した時に決めます。
とりあえず>>342はrRを除くと全文かつ原文のままです
0363１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 14:27:110364１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 14:28:400365360
2008/02/01(金) 14:35:06x=x(t),y=y(t)
で、アンタまじ物理学科？
0366１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 14:38:20問題．
ＡＢ＝ＡＣの二等辺三角形ＡＢＣがあります。頂角Ａ＝20°とします。
頂点Ｂから、辺ＡＣに向かって、底辺とのなす角が60°の線分を引き、辺ＡＣとの交点をＤとします。同様に、
頂点Ｃから、辺ＡＢに向かって、底辺とのなす角が50°の線分を引き、辺ＡＢとの交点をＥとします。
このとき、∠ＣＥＤ＝ｘ°、∠ＢＤＥ＝ｙ°するときｘ、ｙの値を求めよ。
かなり考えたのですが、解けません、どなたか解答よろしくお願いしますm(__)m
0367１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 14:41:00ttp://sports11.2ch.net/test/read.cgi/fish/1199846964/
0368１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 14:41:05ラングレーの問題じゃないの？
高校入試に出るとは思えないけど
0369１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 14:44:41マルチ
0370１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 14:45:52ヒント
三角形ABDは二等辺三角形
0371１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 15:54:37(a＋b-c)^3という問題で、本の解答を見ると
a^3＋3a^2b＋3ab^2＋b^3-3a^2c-6abc-3b^2c＋3ac^2＋3bc^2-c^3
と書いてあるのですが、これはどういう基準で項を並べているのでしょうか？
降べきの順でもなさそうなので分かりませんでした。
例えば、
a^3＋3a^2b-3a^2c＋3ab^2＋3ac^2-6abc＋b^3-3b^2c＋3bc^2-c^3
だと不正解なのでしょうか？
0372１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 15:58:45なわけないだろ
普通はそんな疑問持たないぞ
0373１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 16:00:01数字さえ合っていれば別に順番はどうでもいいという事でしょうか？
0374１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 16:04:213=1+2と
3=2+1
が違うのか？
0375１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 16:04:46別にどうでもいいよ。
ただあとで自分が見返すときに困る書き方は、
人が見ても困るからやめた方がいい。
a^3＋b^3－c^3＋3a^2b＋3ab^2－3b^2c＋3bc^2＋3c^2a－3ca^2－6abc
みたいに累乗の大きいやつを先に出してきて、
かつa→b→c→aな感じで循環させるのもよく使われるかな。
0376１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 16:11:13－3ca^2を－3a^2cとかいても正解になりますですか？
0377１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 16:11:380378１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 16:12:303^2*2=18
2*3^2=18
0379１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 16:21:15(1)αのQ上の最小多項式f(x)を求めよ。
(2)f(x)の根を求めQ(α)の元として書き表せ。
(1)は計算した結果f(x)=x^4+10x^2-3となりました。
(2)についてですがf(x)の根はα,-α,2√7-5,-2√7+5となりました。
Q(α)の元として表すというのはどういうことなのでしょうか？
Q(α)={a+b√2+c√7+d√14|a,b,c,d∈Q}だからそのまま書けばいいと思うのですが…
0380いろんな所に書いてすいません
2008/02/01(金) 16:49:00をtで0からtまで積分する方法を教えて下さい。。。
0381１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 16:54:08他の板で回答てかヒント
もらってるぞ
マルチすな
0382１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 17:25:51マルチ
0384１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 18:52:58(n+k-1)C(k-1)通りになるのが分りません。
0385１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 18:59:55御礼遅れたけど分かりやすい説明有難う！！
0386１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 19:01:562√7-5,2√7+5をαで表せって事さ
a+bα+cα^2+dα^3
という形になるだろうから
0387１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 19:06:47重複組み合わせでぐぐれ
0388１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 20:01:38既に分野として完成されすぎていてテクニック扱いされているのでしょうか？
0389１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 20:52:32tanα＝-1/8 tanβ＝2 sinγ*tanβ＝2/3
を満たす時、α＋β＋γを求めよ
方針だけでもいいのでお願いいたします！
0390１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 20:56:21三角形の内閣の和は、つねに180°ｗｗｗ
0391１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 20:57:56降ベキを知っているなら、昇ベキも考えてみるべきだったね。
a,b,cの順に昇ベキでならんでいるのが分かるでしょう。
0392１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 21:26:32問題も変だが、sin^2(γ)=9/13になるから条件式がなりたっていない。
0393１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 21:39:55線型代数だったらあるが
0394１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 22:01:26ありがとうございます。
数学に無知なもので用語の包括関係が良く分からず…
0395１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 22:16:020396１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 22:47:29ブール代数の分配則に
X + YZ =(X+Y)(X+Z)
というものがありますが、これはどのように考えたらよいのでしょうか。
確かに、X = 1とすると、Y、Zにかかわらず両辺は1ですし、
X = 0なら両辺ともY、Zによるということは分るのですが、
少し式変形したくらいじゃちっとも同じものとは見なせないので、すっきりしません。
0397１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 22:55:160398１３２人目の素数さん
2008/02/01(金) 23:18:21線型を「線形」って書く奴
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1197202873/
↑ただし糞スレｗ
個人的には、どっちでも良いとも思う
0399１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 00:09:53X(X+Y+Z) は X=0 なら 0 だし X=1 なら括弧内も 1 なので 1
よって X(X+Y+Z)=X
0400１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 00:26:36変換する行列をfとして、
f(v↑)=v↑,f(u↑)=u↑,v↑とu↑が一次独立
なのが条件らしいのですが、なぜこれが条件になるのでしょう？
0401１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 00:27:17なるほど
しかし・・・って感じは拭えません
0402１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 00:27:53「恒等変換」じゃねーの？
0403１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 00:29:39横からだが
ベン図で考えてみた
0404１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 00:30:09横からだが
ベン所で考えてみた
0405１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 00:38:55定義だから
0406１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 00:39:32変換する行列をfとして、
f(v↑)=v↑,f(u↑)=u↑,v↑とu↑が一次独立
なのが条件らしいのですが、なぜこれが条件になるのでしょう？
0407１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 00:44:490408１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 01:40:00x=xは恒等式
f(x)=xを恒等関数
そんなあたりでイメージ作ってみな
0409１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 01:48:28一次独立である必要がわからない
0410１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 01:57:35>>386そういことだったんですね。
この時Q(α)=Q(√7、√2)は言えるのでしょうか？
上手くαの一次結合で表すことが出来無いのですが…
0411１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 01:58:381次従属だと恒等変換でない例つまり反例が存在するから
0412１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 02:03:39fを表す行列Aを[[1,1][0,1]]ととれば、ベクトルは縦であるとして
A(1,0)=(1,0)
A(2,0)=(2,0)
の両方が成り立つ
しかしfは恒等変換ではない
0413１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 02:46:19>>386の形になるってのがヒント
正確にはa+bα+cα^3って形だけどさ
あとQ(α)=Q(√7、√2)は言えるよ
この計算はその証明になる
0414１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 03:50:41亀だが．．．一応見て来た。
三角と四角の違いが判らない人ばかりのようなので
理解させるのはﾐﾘという結論に達した
0415１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 04:51:19どういう説明をしたらスッキリするのかよくわからんが…。 式変形なら
(X+Y)(X+Z)
=(X+Y)X+(X+Y)Z
=X+(XZ+YZ) (吸収律その1)
=(X+XZ)+YZ
=X+YZ (吸収律その2)
でも君は普段から
X∨(Y∧Z)=(X∨Y)∧(X∨Z)
を使っているんじゃないのかい。
「君は天才かバカだし、天才かオタクだ」ってのは
「君は天才か、それともバカのオタクだ」ってことだろ。
いずれにせよポイントは吸収律がアタリマエに見えることだろう。
吸収律は、分配束とは限らないあらゆる束で成立する基本法則だし。
吸収律その1
X(X+Y)=X
( ブール代数なら X(X+Y) = X^2+XY = X+XY = X(1+Y) = X )
X∧(X∨Y)=X
「ヲタで、ヲタか天才」ってのは要するにヲタ
吸収律その2
X+(XY)=X
( ブール代数なら X+XY = X(1+Y) = X )
X∨(X∧Y)=X
「ヲタか、ヲタな天才」ってのは要するにヲタ
0416sage
2008/02/02(土) 05:54:164か6の目が少なくとも二回現われる確率を0.7より大きくしたい。
少なくとも何回投げればいいか。
ｎ回投げて、4又は6の目が1回も出ない確率は(4/6)^n
1回出る確率は(4/6)^(n-1)*(2/6)*n だと思い、
1-(4/6)^n-(4/6)^(n-1)*(2/6)*n≧0.7 という式を作ってみたのですが
あっているでしょうか？
あっている場合でもこれより簡単に解ける方法はないでしょうか？
計算の仕方がよくわからないんです。
0417１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 09:05:02どんな教科書にも繰り返しの試行の確率計算法が載ってるはずだ
それを見ろよ
ヒント 組み合わせの「Ｃ」がいる
0418１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 09:07:450419１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 09:45:11誰かお願いします・・・
0420１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 10:42:32indicator function I(A) は Aが真のとき1そうでないとき0 という関数のことだから qj は n個のデータのうち値がjになっているものの割合
つまり >>249 に書いてあることを言い換えると
『(1,..,m)上の元の分布を p=(p1,....,pm) とおき
分布pに従ってn個の標本をとってきて作った分布（経験分布）を q=(q1,...,q,) とおく』
と書いてあることになる
記号の定義だけで問題文がどこにもないから
問題の意味は君がこれを「問題」文と思うに至った経緯を書いてくれないとわからない
0421１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 10:48:06同じ大きさでなくても構いません」
よろしくお願いいたします。
0422１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 10:49:470423１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 10:49:59(2/3)^(n-1)＜0.9/(2+n)
n≧7
0424１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 10:50:29すみません、ちょっと混乱してしまった…
まずαのQ上最小多項式f(x)=x^4+10x^2-3を得る。勿論α,-αは根となる。
次にx^4+10x^2-3をx^2-α^2で割る。
結果x^4+10x^2-3=(x^2-α^2)(x^2+(10+α^2))
10+α^2=19-2√14より残り二つの根は√{2√14-19},-√{2√14-19}？
0425１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 11:02:42a↑は、ベクトルaでよろしいですよね？
|a↑| は、どう読んだら良いのでしょうか？
また、a↑= 0↑ は、ベクトルaイコールゼロベクトルでよろしいでしょうか？
最後に a↑・b↑= ～ と式で内積が表されているときの読み方はどうなるのでしょうか？
0426１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 11:06:41長さといった方がわかりやすいかな
0427１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 11:11:442|a↑| なら、ベクトルaの大きさカケル2と読むんですね。
独学者なもので読み方がさっぱりなんです、ありがとう。
0428１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 11:34:13> f(x)=x^4+10x^2-3
間違ってる
0429１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 11:37:14大学以上なら|a↑|は「aの2-norm(ノルム)」と読むのが正式な読み方。
たんにノルムと呼ぶことも多い。もちろん大きさとか絶対値と呼んでも構わない。
a↑・b↑はそのまま「aとbの内積」と読む。
混乱のない場合は「aかけるb」とか「aドットb」とか読むこともある。
ベクトルは固有の意味を持つ場合は「○○ベクトル」と読み、
特別な意味を持たない場合は「ベクトル○○」と読むのが一般的。
すなわち0↑は「ゼロベクトル」と読み、a↑は「ベクトルa」と読む。
「ベクトルゼロ」や「aベクトル」と読むと無用な混乱を招くので要注意。
0430１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 11:48:30計算間違いしてました…正しくはx^4-18x^2+25ですね。
ただそれだとx^4-18x^2+25=(x^2-α^2)(x^2-(18-α^2))となり
18-α^2=9-2√14=(√7-√2)^2となってしまいました。
他の二つの解はどう求められるのでしょう？
0431１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 11:50:05y=B*cos(w*t-b) ②
の単振動の式を合成した式
(x/A)^2+(y/B)^2-2*x*ycos(a-b)/(A*B)=sin^2(a-b)
を導出したいんですが、わかりません。
①と②を２乗して足せばよいかと思いましたがきれいに
打ち消しあって消えてくれません。
よろしかったら①×・・・ みたいな感じで過程を示してください。
お願いします
0432１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 12:12:47△ＯＡＢ上の各辺上及び内部に存在する格子点の総個数を求めよ。
お願いします
0433１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 12:16:22マルチ
0434432
2008/02/02(土) 12:20:060435１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 12:23:3818-α^2 = 9+2√14
0436１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 12:29:04Ｘ軸以外のとこで二つの二次関数が共有点をもつかどうかにも使っていいのですか？
一つは式が分かっていて、もう一つはわからなく、それが互いに接するという条件で重解を使って接点を求める問題があったのですが、こういう使い方をみるのは初めてだったもので。
0437425
2008/02/02(土) 12:31:51今までのうやむやが解消しました、ありがとう。
0438１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 12:35:04二次方程式f(x)-g(x)=0の判別式を使えばいいよ。
0439１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 12:50:49ああ、また、計算間違いしてました。
ということは残り二つの解は√7+√2,-√7-√2で
5/α=√7+√2∈Q(α)ということでいいのですか？
0440１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 12:51:402式をそれぞれA､Bで割ってから平方して足す。
加法定理でばらかしてから適当に変形、
最後に加法定理を逆に適用してまとめる。
0441１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 13:11:03ありがとうございます。実は問題は日本語じゃなくて自分で日本語に直したんで日本語間違っててすいません・・・
問題は
p = (p1,...,pm) の最大推定値が
qj = (1/n) Σ[i=1,n] I(Xi = j) (qj = pj~ みたいなやつ・・・pの上に^がついてる）
であることを証明しろって問題です。
できれば解説を付けてどうやったらこの式がでるのかを教えてください。
0442１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 13:22:32回りくどいかもしれないけど。
f(x)＝ax^2＋bx＋c、g(x)＝px^2＋qx＋r、h(x)＝(a-p)x^2＋(b-q)x＋(c-r) (ap＜0)として、
y＝f(x)とy＝g(x)が、x座標がtの点で接する
⇔y＝f(x)とy＝g(x)の、x座標がtの点での接線が等しい
⇔f(t)＝g(t) かつ f'(t)＝g'(t)
⇔f(t)－g(t)＝0 かつ f'(t)－g'(t)＝0
⇔h(t)＝0 かつ h'(t)＝0
⇔y＝h(x)がx＝tでx軸と接する
⇔h(x)＝0がx＝tを重解として持つ
つまり、引き算したものが重解を持つなら互いに接することだということ。
0443１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 13:47:00ax^2＋bx＋c=px^2＋qx＋rの解は（a≠pとして）
(-(b-q)±√（b-q)^2-4(a-p)(c-r))/(2(a-p))
だから
D=（b-q)^2-4(a-p)(c-r)>0のとき解2つ（2点で交わる）
D=0のとき1つ（接する）
D<0のとき解なし（交わらない）
でどうでしょう
0444１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 14:22:29それで解けなかったってかいてあるだろ。間抜け
0445１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 14:53:10x/A→x、y/B→y、θ=w*t-aとかく
y=cos(θ+a-b)=cosθcos(a-b)-sinθsin(a-b)
より
y-xcos(a-b)=-sinθsin(a-b)
になるから、これを両辺２乗すれば終わり
0446１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 15:08:50∫[-∞，∞]ｇ(u)｛∫［-∞,∞］（1/2πik）（ｅｘｐ（ik（u+vt-x））-exp（ik（u-vt-x）））dk｝du
＝（∫[x-vt,∞]g(u)du）－（∫[x+vt,∞]g(u)du）
となる理由が分かりません。
∫［-∞,∞］（1/2π）（ｅｘｐ（ik（u+vt-x））dk＝δ（u-(x+vt)）
なので
∫[-∞，∞]ｇ(u)｛∫［-∞,∞］（1/2π）（ｅｘｐ（ik（u+vt-x））dk｝＝ｇ（x-vt）
というのなら分かりますが、
この式の場合1/kがかかっているのでδ関数とみなしてよいか分かりませんし、
この際δ関数であると仮定しても、なぜｇ（x-vt）のような形ではなく積分形になるのか分かりません。
0447１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 15:10:44この問題の解き方をお願い致します。
0448１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 15:11:39マルチ
0449１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 15:15:500450１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 15:25:58階段関数になるから
0451１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 15:37:20∫［-∞,∞］（1/2πik）（ｅｘｐ（ik（u-a））dk
の部分が階段関数ということでしょうか？
0452１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 15:37:490453１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 15:46:440454１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 16:02:130455１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 16:03:15＞r= n(ΣXY)-(ΣX)(ΣY)
＞ ―――――――――――――――
＞ √([nΣX^2-(ΣX)^2][nΣY^2-(ΣY)^2])
＞ここで、x は標本平均 AVERAGE(配列 1)、y は標本平均 AVERAGE(配列 2) です。
この注釈はどういう意味でしょうか？ 平均値だけ使えば計算できるという意味ですか？
0456１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 16:36:54念のため辞書をよ～く見てほしいけど
『最大推定値』って書いてあるけど『大』じゃなくて『尤』じゃない？
0457１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 16:58:300458１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 17:13:59そうでした。MLE(Maximum Likelihood Estimator)です。
0459１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 17:24:33じゃ教科書の最尤法のところで最初の部分をおさらいしておくれ
（教科書がないならぐぐっても何でもいいが）
いちおう勉強しているという前提で
いまの問題に即して最尤法の作業手順を書いておくと
パラメータが p1,...,pm-1 (pm は決まってしまうから）のときに
経験分布が特定の値 (r1,...,rm) になる確率 L を計算し
その式で今度は (r1,...,rm) が与えられているとして固定して
L をp1,...,pm-1 の関数と思い直してそれについての極値
を与えるp1,...,pm-1 の値をq1,...,qm-1 とおけばそれが
問題文に与えられている形になっているはず
0460１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 20:37:37> ∫sinθ/(a+d+acosθ)dθ
これは、簡単。cosθ = c と置換してごらん。
>∫cosθ/(a+d+acosθ)dθ
積分は求まるけど、超大変。やめたほうが、いいような。やるなら、
sinθ = s として、分母の cosθを √(1-s^2)に書き換えるのかな?
0461１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 21:52:13すいません、場違いだとは思いますが・・・・
この赤線の長さをどう求めるかわからないので
教えてもらえると幸いです。
本当レベルが低くてすいません。
0462１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 21:58:540463１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 21:59:30右下の５って書いてあるところに直角三角形を描いてみれば分かる
0464１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 22:04:58を計算せよ。
という問題なのですが、
√{(x^2)+(y^2)}=r,x=rcosθ,y=rsinθ
と変数変換すると、
∬[D]r^5dθdr
となるのはわかるのですが、積分範囲がわかりません。
ｸﾞﾗﾌから判断して、
0≦r≦1,0≦θ≦π/4,5π/4≦θ≦2π
としていいのでしょうか?
よろしくお願いします。
0465１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 22:09:17解き方が理解できました。ありがとうございます！
これからもがんばって解いていこうと思いますが、
もし困ったときはまたよろしくお願いします。
0466１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 22:10:01おいおい円や直線もかけない馬鹿か？
0467１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 22:10:04もう意味ないですが、すいません。
0469１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 22:17:08鈍いなぁ
0470464
2008/02/02(土) 22:23:40原点を中心とする半径1の円の内部で、y=xの直線より上側・・・ですよね?それから
0≦r≦1 π/4≦θ≦5π/4
では間違ってるのでしょうか?
0472１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 22:30:27半円だろうが
アフォか？
0473１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 22:31:450474１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 22:40:36x^2+y^2≧x
これから(x-(1/2))^2+y^2≧1/4
ってのが出て来るんだよ
0475１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 22:41:10円と考えて積分して半分にするだけなんだが
0476１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 22:49:370477１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 22:50:590478１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 22:55:44> 原点を中心とする半径1の円の内部で、y=xの直線より上側・・・ですよね?
なんでy=xが関係あんだ？？
0479１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 23:14:52｜{(x^3)y-x(y^3)}/{(x^2)+(y^2)} (x,y)≠(0,0)
f(x,y)=｜
｜0 (x,y)=(0,0)
(1)fx(0,0)とfy(0,0)を偏微分係数の定義に基づいて求めよ
(2)fxy(0,0)とfyx(0,0)を2階の偏微分係数の定義にしたがって求めよ
どうしてもわからないので書き込みさせていただきます
fx,fy=0になるのはわかりますが
lim[Δx→0]f(Δx,0)とおいて計算すると0/(Δx^2)となり
ロピタルの定理(つかっていいのかわかりませんが)を用いても
分子が0になってしまい、解けません
どなたかお願いします
0480479
2008/02/02(土) 23:17:50{(x^3)y-x(y^3)}/{(x^2)+(y^2)} (x,y)≠(0,0)
0 (x,y)=(0,0)
です
わかりずらければ他の書き方を考えます
0481１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 23:48:03(1,2,3) (4,5,6) (7,8,9) .... (2005,2006,2007)のように
三つずつのグループに分けていくと、いくつのグループができますか。
っていう問題で、解説が2007/3=669から699個のグループができる、となっているんですが
どういうことでしょうか。
0482１３２人目の素数さん
2008/02/02(土) 23:50:530483１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 00:13:44ただし、同じ色の玉は区別しないものとする。
同じ色の玉が隣り合わないような並べ方は全部で何通りあるか。
だれかアカデミックなとき方を教えてください
0484１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 00:20:17隣り合う色がある並べ方の数を求めて全体から引く
アカデミックかは知らん
0485１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 00:21:540486１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 00:22:33場合分けをこよなく愛する俺は場合で分けます
アカデミック？何それ食べれるの？
0487１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 00:25:120488１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 00:37:18赤が隣り合うとき、青が隣り合うとき、白が2つ隣り合うとき、白が3つ隣り合うとき
赤と青が隣り合うとき、赤と白２つが隣り合うとき、赤と白3つが隣り合うとき
青と白２つが隣り合うとき、青と白３つが隣り合うとき、
赤と青と白2つが隣り合うとき、赤と青と白3つが隣り合うときに
場合分けしなければなりません。
0489１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 00:38:58kwsk
0490１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 00:41:010491sage
2008/02/03(日) 00:43:45アカデミックなやり方は無い
出来たらノーベル賞物
0492１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 00:45:53/ / l ヽ / | ＼
｜ し な 起 〉 ／/ l_ , ‐､ ∨ i l | | ＼ は
｜ ら っ き |／ l ,-､,/ﾚ‐r､ヽ | ／｀K ,-､ ＜ 寝
｜ ん て ら / | l｀｀i { ヽヽ l | / , '／',｀ //｀|＿/ や
｜ ぞ も れ |> ヽl´､i '_ ｡`､llｨ'｡´ _/ /,) /＼ ろ
｜ ｜ な |`/＼ヽ'_i ,.,.,.⌒´)_ ｀_⌒ /__/l ＼ く
っ | く |/ / l´,.-― ､l`ー一'_冫 /l l | / っ
!!!! ｜ ＼ ', / ／｀7-､二´､,.| /// | /
lＴ´ { / / ト､ |::| /// / / !!!!!
ｌ´ ヽ､ > ｰ ,/ |ニ.ノ-' ／ ／ ＿
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0493１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 00:46:50誤植じゃねとしか言えない
>>483
たとえ何個並ぼうが、なあにたかだか有限通りでしかない
0494１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 00:59:43素朴に数えたら 38通りだった
アカデミックなやり方は知らん
0495１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 01:20:14|a+b|^2=|a|^2+2a・b+|b|^2
どういう問題なんでしょうか････答えに載ってないのでどなたかお願いします
0496１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 01:26:10普通に展開すれば
|a+b|^2=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=|a|^2+2ab+|b|^2
0497１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 01:27:23円Ｏの周上のＰについてＡＰ＊ＢＰ＝２ｒ（ｒ－√（ｒ＾２－ｌ＾２）
となるのはＰがどの位置にあるときか。
Ｐがどの位置にあるときか？
って問題って、
Ｐがどの位置にあるか分かればいいんですよね？
円周上の点とかで、わざわざ角度とか出したり、
中点だとしても中点と書いたりしなくてもいいんですよね？
（その点からある直線に引いた垂線の長さが＊＊＊（綺麗ではない数））
とかでも
0498１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 01:28:21マルチ失せろ
0499１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 01:28:48マルチ
0500１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 01:31:50その問題ベクトルだろ
ベクトルだと
|a+b|^2=(a+b)・(a+b)
=a･a+a･b+b･a+b･b
=|a|^2+|b|^2+a･b+b･a
実ベクトルならa･b=b･aでおｋ
Cベクトルとかならそもそも問題が成り立たない
0501１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 10:23:09微分方程式です。
y''+2/x*y'+a^2y=0
検索をかけて、標準形という形だということはわかりましたが、
解法がわかりません。習っていない範囲で、教科書にも載っておらず
困っています。
定数係数みたいに公式みたいなものがあるのでしょうか。お願いします。
0502１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 10:46:230503１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 10:47:060504１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 10:47:220505１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 11:56:49範囲＝{(x,y);x^2＋y^2≦a^2}
x＝rcosθ,y＝rsinθとするまではわかるんですけどその先が(´;ω;`)
0506１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 12:00:520508１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 13:21:12積分ができません(´;ω;`)
0509１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 13:23:00(R+H)^2をテイラー展開で近似するとどうなるのでしょうか（・ω・）
0510１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 13:25:590511１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 13:27:00x=(r/p)cosθ
とか工夫してやってみ
0512１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 13:30:35ちゃいましたよ。ちょっと触ってごらん｣
妻｢え～恥ずかしいよう。それに外の人に見られちゃうよう｣
Ａ｢大丈夫ですよ。一瞬でいいですから｣
そこで電話が切れました。
妻はＡさんのペニスを触ったのか？結婚して以来初めて他人のペニス
を触ったのか？
私は嫉妬嫉妬です。
電話が切れてからどの位経ったかは覚えていませんが私には凄く
長い時間に感じた時二人は帰って来ました。
Ａ｢奥さん凄かったですね。どうでしたかＨなドライブの感想は？｣
妻｢もうどうにかなっちゃうかと思った。こんなに興奮したの初めて。
本当に恥ずかしかった｣
Ａ｢凄く可愛かったよ、それに凄く綺麗に見えたよ。思い出しただけで
又こんなになっちゃいましたよ｣
Ａさんは妻の手を取りズボンの上から触れさせました。
もう妻は抵抗もせず導かれるままＡさんのペニスに触れています。
妻｢大きい、それに硬いよ｣今妻は私の見ている前で他人のペニスを
優しく触れている。私はこの後の展開に耐えられるのか心配になりました。
0513１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 13:31:53それやると極座標での積分範囲の設定が面倒になる
から、rcosθのままのほうがいいと思う。なれりゃこの
くらいの問題、暗算なんだが。
0515１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 13:48:54θの範囲が
0<=θ<=2πだから
0516プップ
2008/02/03(日) 13:57:25点Oを中心とする円Oと点Pを中心とする円Pが2点ABで交わっている｡
円Pの半径は2であり､∠AOP=45°である｡
(1)Oの半径を求めよ｡
(2)円Oの半径が√3-1の時のABは？
(3)OAのA側への延長と円Pとの交点をCとする｡
△ABCについて､BCの長さは？
宜しくお願い致します｡
0517１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 14:02:24どこまでやったか書け。
0518１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 14:02:31∠BOPはいくつか、そして∠AOBはいくつか考えてみるんだ
0519１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 14:06:20ありがとう(^ω^)
0520sage
2008/02/03(日) 14:40:02少しはやってみたんですが､
全然分からなくて｡｡｡｡
しかも至急解かなくてはならない状況に･･･
申し訳ありません｡
0521１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 14:42:43いえいえこちらこそ力になれなくて
0522１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 14:57:24できました～(*´∇`)
ありがとうございました!!
0523１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 15:00:160524１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 15:07:29いま、この容器の底にある断面積aの小穴からこの水を流出させる。
水が全部流出する時間を求めよ。
水面の高さがｙのとき小穴から流出する水の速度は√(2*g*y)である。
微分方程式さえ立てれれば、解けそうなのですが、
力不足でわかりません。どなたか、微分方程式の立て方だけでも
ご教授お願いします。
0525１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 16:17:03それぞれが接しているときの半径をｒとするとき
その四個が作る空洞に入る最大の大きさの球の半径Ｒってどう求めればいいんでしょうか？
形はわかるんですけど、
四面体の高さを出したりしても
そこから解答をつなげ切れませんでしたお願いしますm(_ _)m
0526１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 16:29:17じゃ駄目なのか
0527１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 16:49:20範囲＝{(x,y);x^2+y^2≦x}
って、x＝rcosθ,y＝rsinθとしたら、rの範囲はどぅなるんですか??
0528１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 17:10:22まちがえました。θの範囲です
0529１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 17:21:44原点は積分範囲の円周上にくるから、-π<=θ <= π で
いいんじゃないかい?
0530１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 17:53:06x=rcosθ,ｙ＝ｒsinθなんて取り方は止めた方が良いと思うよ
0531530
2008/02/03(日) 17:55:02x^2+y^2≦xより(x-(1/2))^2+y^2≦1/4
0532１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 18:22:14という問題で答えは Res(f,0) = 1、Res(f,π) = e^π
らしいのですが、求め方がよくわかりません。お願いします。
0533１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 18:26:12z=0はkロウ式使うだけですぐ出るよ
0534１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 18:26:330535１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 18:48:06(1)特解を求めよ
(2)v''+v=0の解
(3)(*)の解を求めよ
テスト問題なんですけど分からない・・・・
助けてくださいm(_ _)m
0536１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 18:56:34n, NをそれぞれV, Wのノルム，
L: V→Wを有界な線型写像とするとき
sup{ N(L(v)) | v∈V, n(v) = 1 } = sup{ N(L(v)) | v∈V, n(v) ≦ 1 }
が成り立つのはなぜですか？
0537１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 19:03:04を積分順序を変更してやる問題なんですが
これを積分範囲しての式は
∫[0,1]dy∫[(1,e^y)](1+y)logx
でいいのでしょうか?
計算結果が答えと違っていたので
0538１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 19:03:58有界な線形写像ってだけで自明のような気がしないでもないが…
線形性からL(av)=aL(v)
が成り立つんだよ
aはノルム空間が何のノルム空間化によるが
0539532
2008/02/03(日) 19:06:45テイラー展開はそれぞれ
e^z = (1 + z + (z^2)/(2!) + (z^2)/(3!) + …)
(sin(z))^2 = (1-cos(2z))/2 = (1 - (1 - (z^2)/(2!) + (z^4)/(4!) + …))/2
=( (z^2)/(2!) - (z^4)/(4!) + … ) / 2
ですよね？
代入しても 1/z の係数分からなくないですか？
0540１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 19:19:08放物線y=x^2をy軸の周りに回転した形の容器に深さhまで水が満たしてある。
いま、この容器の底にある断面積aの小穴からこの水を流出させる。
水が全部流出する時間を求めよ。
水面の高さがｙのとき小穴から流出する水の速度は√(2*g*y)である。
微分方程式さえ立てれれば、解けそうなのですが、
力不足でわかりません。どなたか、微分方程式の立て方だけでも
ご教授お願いします。
0541１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 19:29:39お前は函数の割り算って習わなかったのか？
マジでゆとりか？
0542１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 19:43:28時計と反対回りの向きを持つとする。
このとき、次の線積分Iを求めよ。
I=∫[c]（x^2+2x^2*y-y^3)dx+(x^3-2x^2-2x*y^2)dy
グリーンの定理を使用して
∬[c](x^2-4x+y^2)dxdy
になったんですけど、この積分がとけません。
xとyの範囲をどうやって求めるのかがわからないです。
どなたかよろしくお願いします。
0543１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 19:56:25積分範囲は {(x,y) | 1≦x≦ e, 0≦y≦log x } = {(x,y) | 0≦y≦1, e^y≦x≦e }
だから書き直した後の x の積分範囲が間違っている
0544１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 20:01:40でさだまるｘ、ｙの陰関数ｚの極値を求めよ
と言う問題で
今までは
ずっとｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）の形で書かれていた極値の問題しかやっていないので、この形以降は分かるのですが
上の問題ではどのようにｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）
にもっていけばよいのでしょうか？
お願いします
0545１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 20:02:14-π/2< θ < π/2
r の積分区間の上限がθに依存することに注意
0546１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 20:02:44ありがとうございます！
0547１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 20:13:33お願いします。
0548かえで
2008/02/03(日) 20:19:01よく知られているように、
x = tan(t/2) と置換すれば、
有理関数の積分になります。
0550１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 20:45:46さっぱりなのでお願いします。
0551１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 20:46:220552１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 20:50:24○V=R[x]2の次のベクトルはVの基底であることを示せ。
f1(x)=1-x-x^2
f2(x)=-1＋2x-2x^2
f3(x)=1-2x-x^2
0553１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 21:29:47このときa_nが単調減少でa_n>√αを示せ。
帰納法で示す。
n=0のときa_1={a_0 + α/a_0}/2≧√(a_0*α/a_0)=√α 等号成立はa_0=αのとき
よってa_1>√α
n-1で成立するとしてnのとき
a_(n+1) = {a_n + α/a_n}/2≧√(a_n * α/a_n)=√α 等号成立はa_n=αのときのみ
帰納法の仮定によりa_n>√αとなるのでnのときも成立。
よって任意の自然数nに対してa_n>√α
a_n-a_(n+1)>0は計算よりすぐわかる。
今回自分はa_n>√αを先に求めたのですが、
問題文のように先に単調減少列であることを示すことは出来るのでしょうか？
0555１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 21:49:11マルチ
0556◇8E2CoKA6rY
2008/02/03(日) 21:49:240557１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 21:52:29高さ y(T) のときの体積 = 体積の初期値 - (単位時間に流出する量(=y(t)の関数)を[0,T]で積分したもの)
て式を作って両辺を微分するとかでどうだろ
0558１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 21:54:22いや君の順序しかあり得ない
なぜなら a_n＜√α のときは単調増加になるから
0559１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 22:18:280560１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 22:19:420561１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 22:23:11葦で解決したようだからレスつける必要なし。
0562１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 22:25:34微分or加法定理→合成
0563１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 23:36:00544をお願いしたいのですが・・・
0564１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 23:40:210565１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 23:44:37陰関数と言うからには陰関数定理は習ったはずだろう
うまく使え
0566１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 23:44:41たかだか2乗なんだから解の公式にぶち込めば良いじゃないか
0567１３２人目の素数さん
2008/02/03(日) 23:57:22お前はただの2次方程式も解けんのか
よく大学入れたな
0568１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 00:03:51どなたか>>535よろしくお願いします
0569１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 00:07:20u=a
v=Ce^(ix)
u=Ce^(ix)+a
0570１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 00:10:41まちがい
0571１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 00:12:150572１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 00:15:380573１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 00:33:06> u=Ce^(ix)+De^(-ix)+a
ふつう、これを u = C cos(x) + D sin(x) + a と書く。
答えを提出するなら、こっちにしといたほうが無難。
複素数のC, D を考慮すれば同じことなんだけどね。
0574１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 02:25:38V = { x∈R^3 | n･x = 0 }で定められる2次元空間は、
線形独立名2ベクトル
0575１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 02:27:19V = { x∈R^3 | n･x = 0 }で定められる2次元空間は、
線形独立な2ベクトルa, b∈R^3で張られるとする。
このとき、n, a, bの関係を示せ。
間違い書き込み失礼しました。
どなたかアドバイスお願いいたします _ _
0576１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 02:29:27固有値計算をして、固有ベクトルを出そうと思っています。
固有値１のとき
（省略）
V[1]=c[1]M[1,0,1]+c[2]M[1,1,1]（ただし、c[1]、c[2]は任意）
固有値-１のとき
x+z=0
2y=0
x+z=0
この三つの連立方程式から
x+z=0 y=0
よって
V[-1]=c[3]M[1,0,-1]（ただし、c[3]は任意）
とするところを
V[-1]=c[3]M[-1,0,1]（ただし、c[3]は任意）
とすると対角化する際にPは変わり、P^(-1)APの値も変わってきますが
これは変わっても正解にはなるんでしょうか？
0577１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 02:49:31何を求めたいのかサッパリ
(1) n･a=n･b=0よりa,bは直交している
(2) n,a,bは一次独立から3次元空間の基底
(3) nで貼られる空間はVの直交補空間
0579１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 07:13:57範囲がありません
どうすればよいでしょうか
0580１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 08:05:24勃たせろ
そうすればπ/3くらいにはなるだろ
0581１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 08:24:14次の外積を求めよ
(a+b)×(a-b)
と言う問題の答えを見ると「2b×a」となっています
どうしてこうなるのかよく分からないのでどなたか教えてください
0582１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 08:27:41= a×a - a×b + b×a - b×b
= -a×b + b×a
= b×a + b×a
0583１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 08:38:08a×a
- b×b
このふたつはどこへ・・・・？
0584１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 08:49:060585１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 08:49:430586１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 12:50:06yを固定してxで偏微分すると
2x +(2z+2y+2x)(∂z/∂x) +2z -2y =0,
xを固定してyで偏微分すると
4y +(2z+2y+2x)(∂z/∂y) +2z -2x =0,
z が極値をとる条件は (∂z/∂x) = (∂z/∂y) = 0 だから、
2x +2z -2y =0,
4y +2z -2x =0,
これと与式から求まる。
0587１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 16:30:33ベクトル空間Uにおいて、その基底を{1,x,x^2,x^3}とすると写像φ
φ:f→f(x-1)
がUの一次変換であることを示せ。
また上の規定に対応する一次変換を表す行列(表現行列)を求めよ。
というのがわからないのですがどなたか教えていただけないでしょうか。
0588１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 16:59:32いま、この容器の底にある断面積aの小穴からこの水を流出させる。
水が全部流出する時間を求めよ。
水面の高さがｙのとき小穴から流出する水の速度は√(2*g*y)である。
微分方程式さえ立てれれば、解けそうなのですが、
力不足でわかりません。どなたか、微分方程式の立て方だけでも
ご教授お願いします。
0589１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 17:02:08じゃないのか？
これだとf(x),f(x-1)をベクトル表示してやれば分かる
基底は3つ与えられてるんだ、あとは計算
0590１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 17:12:53何回聞いてるの。
0591１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 17:42:44∫(3x^2y-xy^3+log(1+x))dx+(x^3y-x^2y^3+e^y)dy
C:x^2+y^2=a^2 x>=0を(0,-1)→(0,1)を通り、その後y軸上を(0,1)→(0,-1)を通る道のり
グリーンの定理で式を簡単にすることは出来たのですが、問題の2行目の意味がつかめません。
基本的な線積分の問題は解けるのですが･･･出来ればその後の大まかな計算の流れを教えてくれると助かります。
何方かご教授お願いします。
0592１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 17:53:330593１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 19:17:070595１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 19:43:038C2
0596１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 20:03:19解答ありがとうございます。何で、２で割るのでしょうか？
0597１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 21:13:160598１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 21:46:35わかる人が出てくるまででしょ。
理解したいから聞いてるわけだし。
0599１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 22:25:04ρ(x,y) := sup(n∈N) |x(n)-y(n)|
お願いします。
0600１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 22:38:35助けてください。
0601１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 22:45:31了解です
>>318
肝に銘じておきます
0602１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 22:49:46手計算でやるのか？
0603１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 23:03:04単位時間に排出される水の量をdV/dt、単位時間に減少する水面の高さをdhとする。
また、水面の高さhにおいて水面の半径は√hであり、水の量(体積)はV=π(h^2)/2である。
単位時間に断面積aの穴を通過する水の量は(dV/dt)であり、これはa√(2gh)に等しい。
したがって(dV/dt)=(dV/dh)/(dh/dt)=πh(dh/dt)
πh(dh/dt)=a√(2gh)。
・・・これで合ってるか？教えてエロい人！
0604１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 23:04:320605１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 23:06:37そのようです。。
0606１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 23:29:56詳しく文章で教えてくださってありがとうございます。
Vで微分方程式を考えていました。
ｙで考えるのですね。どうもありがとうございました
0607１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 23:38:31ちょw合ってるという保証は無いぞww
0608１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 23:39:130609１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 23:41:370610１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 23:43:140611１３２人目の素数さん
2008/02/04(月) 23:43:350612１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 00:01:55このページの解説で以下の部分はわかったのですが
L(f'(t)) = lim[t->∞]((e^-st)*f(t)) - f(0) + sL(f(t))
# L(f(t))が収束する場合のみ
=L(f'(t)) = - f(0) + sL(f(t))
http://www.tohtech.ac.jp/~comms/nakagawa/laplacetrans/Laplace4.htm
>2.ラプラス変換の微分法則 を使う
ここで L(f(t))が収束するかどうか確認していないのは何故なのでしょうか？
0613１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 00:07:150614１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 00:08:47の証明ってできますか？
0615１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 00:08:55数学で言われる十分多くの金額を積めば常勝
0616１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 00:10:370617１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 00:15:510618１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 00:17:170619１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 00:18:59確実に得する賭け方があれば競馬場が潰れるし違法営業だ
0620１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 00:21:26200n<k-200
が成立してると思うよ
0621１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 00:28:200622１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 00:29:030623１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 00:31:500624１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 00:33:370625１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 00:35:030626１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 00:37:310627１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 00:40:090628１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 00:40:24二回目から事象に参加しても勝率は２／３？１／２のような気がする
元の数をもっと大きく置いて段々小さくしていくとわかるけどさ
変更した場合、勝率が１／２に収束する（下回らない）んだよね
ギャンブルにはどうやって応用するの？条件は？
0629１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 00:43:310630１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 00:43:57ギャンブルに応用するならこんなところで聞いてる時点で駄目
更に言うと確率とかしっかり勉強しておくとギャンブルなんぞやる気が起きなくなる
0631１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 00:54:20別事象で良いの？そうじゃなかったら胴元は勝てないよね？
0632１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 00:56:052/36じゃないの？
0633１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 01:14:100634１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 01:19:20どっかのサイトで拾った証明
a/b = q + r とすると，
a = q*b + r ...(I)
r = a - q*b ...(II)
gcd()を最大公約数求める関数とすると
gcd(a,b) = c
c は a と b を割り切り(II)より r も割り切る。
従って
c は b と r の公約数になり、 c <= gcd(b,r) となる
gcd(b,r) = c' とすると
(I)から c' は a を割り切る
よって c' は a と b の公約数
c' <= gcd(a,b)= c かつ c <= gcd(b,r) = c' なので c = c'
0635１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 03:05:410636１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 03:10:370637１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 03:13:05すみません。問題だけ書いてお願いしていませんでした…。
基本問題だとは思うんですが、あほ過ぎて解けません…。
どうか教えてください。
0638１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 03:24:34俺も二重積分習いたいんだが厨房の俺には無理かな・・・
単一積分はだいたいできてるのに
0639１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 03:33:37y=cos^2θ-cosθ
(0ﾟ≦θ≦180ﾟ)の最大値と最小値を求めよ｡
詳しく解説お願いがいします｡解答みてもわからなかったので
0640１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 03:37:37逐次積分法を調べてみれ
ちなみに>>636の答えは1/9かな？
厳密にやれって言うならルベーグ可積分か調べてフビニの定理が使えることを証明してから同上
0641１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 03:39:24y=x^2-xの最大値と最小値をx=cosθとして考えた時のxの範囲で求めれば良い
0642１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 03:50:58y=x^2-x=(x-1/2)^2 -1/4
最大値 ２から
θ=180ﾟのときx=1/2
すなわち θ=60ﾟ
の…x=1/2てどこからわかるんですか？
0644１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 03:52:54教えてください
0645１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 03:53:49644の問題は、因数分解です。
0646１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 03:58:020647１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 04:09:45どうしたらそうなるんですかね？
すいません・・
0648１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 04:12:260649１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 04:13:340650１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 04:26:47わかったんですけど、644の問題から
646までの導き方がわからないんです。
0651１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 04:28:470652１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 04:31:00自力でやってみたら
なんとかできました。
ありがとうございました。
0653１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 04:31:53(e^x)' = e^x ですが他の数字がどうなるか考えてみるとわかりませんでした…。
0654１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 05:22:32n>0,n≠1のとき
(n^x)'=n^xlog(n)
y=n^x （n<0のとき） という関数は
実数での微分ができない
と思う・・・
0655１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 05:39:08ありがとうございます。
この形を見た記憶がさっぱりないんですが
高校ではならわないのでしょうか？
0656１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 05:41:180657１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 06:39:490658１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 06:45:08log[e](1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^n-1x^n/n
お願いします!!項別積分とかその辺りの問題だと思うんですけど…。
0659１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 06:47:250660１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 07:12:58なんか申し訳ないです…。
0661１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 07:13:590662亡国まるはん
2008/02/05(火) 07:19:54ネット工作会社がスレ荒らしをしてスレが機能停止します。
↓↓工作員の荒らしのやり方↓↓
2008/01/10(木)ID:iA54nBU50
■■■■マルハン総合スレッド ９■■■■http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1187021165/783-784
【宮崎県都城市】パチ事情その②http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1187189246/658-659
【山と川】宮崎県児湯付近PART１【自然ｲﾊﾟｰｲ】http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1188235164/471-472
【基地外が大暴れ4】エスパス日拓総合ｽﾚ【18発目】http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1188885488/401-410
2008/01/13(日)ID:1HLcWzUK0
【基地外が大暴れ4】エスパス日拓総合ｽﾚ【18発目】http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1188885488/461-462
■■■■マルハン総合スレッド ９■■■■http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1187021165/809-810
【香川】パーラーグランドのスレ２【徳島】http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1188315438/324
【延岡】宮崎県北情報PART3【日向】http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1196865970/186
工作員に荒らされ機能停止したスレ
■■■■マルハン総合スレッド ９■■■■http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1187021165/
【山崎】MPT渋谷パート9【シャネル】http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1197771701
【基地外が大暴れ4】エスパス日拓総合ｽﾚ【18発目】http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1188885488
MPT渋谷はマルハン・パチンコ・タワー渋谷の略です。
パチンコ産業は荒らすことでレスとレスの間を空けて読む気をなくさせたり
マネーロンダリング、さくら、ホルコン、遠隔、などの風評被害を最小限に抑えようとしてる。
新スレ→○○○マルハンパチンコタワー渋谷パート１０○○○
★★★★★このスレの解説★★★★★を読んでみるとよく判る。
http://money6.2ch.net/test/read.cgi/pachij/1201304777/52-54
0663１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 08:43:53xとyはx(t)、y(t) そしてx2,y2 はdx/dt、dy/dt
これに当てはまるオイラーの方程式を導き出しなさい。
Aの最終点は固定されているものとする。
上の結果を使い、面を回転させた時に球になることを証明せよ。
お願いします。
0664１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 08:47:530665１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 08:49:34途中送信してしまいました
【Nを自然数として、(N^4)+4で表される素数をすべて求めよ】
これはどうやって求めればいいんですか？
0666１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 09:09:080667１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 09:44:17N^4+4=(N^4+4N^2+4)-4N^2=(N^2+2)^2-(2N)^2=(N^2+2N+2)(N^2-2N+2)
2つの因数のうち、どちらか一方は1になる必要がある。
N^2+2N+2N=(N+1)^2+1、N≧1でN^2+2N+2N≧5、(1にはならない)
N^2-2N+2=(N-1)^2+1、N=1で最小値1、以降は増加するから、
N=1のとき、N^4+4=5*1=5のみが素数。
0668１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 09:50:46Mobuis習ってないのに問題出されて…
0669１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 10:14:13ありがとうございます
0670１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 11:06:15VがYの開集合⇒f^(-1)(V)がXの開集合
よろしくお願いします。
0671１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 12:50:26よろしくお願いします
0672１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 13:31:33となるような定数関数じゃないようなf(x),a の例もしくは一般解はありますか？
0673１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 13:32:180674１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 13:33:20xが0か1か2のとき答えが0、xが3か4か5のとき答えが60、xが6か7か8のとき答えが120
xが9か10か11のとき答えが180・・・・
となるようにするには、どういう式を書けばいいんでしょうか。
0675１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 13:34:110676１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 13:34:16f(x)=e^x
0677１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 13:42:17[]はガウスの記号で、60*[x/3]
0678１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 14:23:39ありがとうございます。
ガウスの記号がわからなかったですが調べて理解できました。
勉強になりました。
0679１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 17:26:07xのε近傍をBε(x)などと表す。
(必要)f：連続とし、任意のx∈f^(-1)(V)をとる。
f(x)∈Vであり，V:Yの開集合なので
∃ε>0 ;Bε(f(x))⊂V
f：連続という仮定からこのεに対して∃δ;
f(Bδ(x))⊂Bε(f(x))⊂V
よってBδ(x)⊂f^(-1)(V)
ゆえにf^(-1)(V)はXの開集合。
(十分)
X，Y上の距離をそれぞれdx，dyとする。x∈Xとする。
任意のε>0に対してBε(f(x))はYの開集合だから仮定よりf^(-1)(Bε(f(x)))はXの開集合。
したがって∃δ>0;
Bδ(x)⊂f^(-1)(Bε(f(x))) つまり
f(Bδ(x))⊂Bε(f(x))
ゆえに
dx(x,a)<δ⇒dy(f(x),f(a))<ε
すなわちf:連続である。
0680１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 17:37:29グリコが
20 15 18 24 12
で表される時、
ポッキーは次の①～④のうちどれで表されますか？
①28 7 14 21
②11 12 24 16 2
③3 10 22 16
④5 24 15 3 18
理由もお願いします。
0681１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 17:40:23マルチ
0682１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 17:47:220683１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 17:57:36微分方程式です。
y''+2/x*y'+a^2y=0
お願いします。
0684１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 17:59:34固有ベクトルと固有空間の基底 は同義でしょうか?
0685１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 18:01:280686１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 18:10:10>y''+2/x*y'+a^2y=0
合流型超幾何微分方程式
岩波数学公式III§17(ii)の記号では
ρ=a√(-1)，ρ’=-a√(-1)，λ=σ’=0，σ=-1
であてはまるように見えるけど
0687１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 18:28:350688１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 18:34:26これの解き方と答えをどなたかお願いします。
0689１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 18:34:38x^2-kx+k^2-3k=0が実数解を持つ
kのとりえる値の範囲をもとめよ。
また式の実数解をα、βとするとき、(α-2)(β-2)のとりえる値の範囲をもとめよ
さっぱりわかりません。
判別式をDとおいて実数解だから≦0にしたんですが…
0690１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 18:35:03テンプレ読め
0691１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 18:39:46マルチ
0692１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 18:42:28はぁ？
0693１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 18:44:49判別式をDとすると実数解を持つことより
D≧0
でした、入力ミスですすみません
0694１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 18:46:110695１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 18:50:06∫ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ dx
0 √8-2x二乗
の解き方教えてください
0696１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 18:51:35マルチ
0697１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 18:55:470698１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 18:59:32そしたら
k^2-4(k^2-3k)≧0
k^2-4k^2+12k≧0
3k^2-12k≦0
で因数分解ですか？
0699１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:02:32の解き方と答えおねがいします
0700１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:04:021+1＝2ですか？
みたいな質問は止めろ
0701１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:05:092√2x-2/3*x^3+C
0702１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:06:24ごめんなさいkの範囲は
0≦k≦4になりますよね
じゃあ(α-2)(β-2)はどうすれば…
0703１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:12:56出た目の数の積が9の倍数となる確率を求めよ
(2)地上xキロメートルの位置に静止している人工衛星から
地球を見ると、地球は半径が何キロメートルの円盤に見えるか。
地球は半径Rキロメートルの球とする。
上記2問をお願いします
0704１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:13:44(α-2)(β-2)をkで書く
0705１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:15:10x=2sinθ
0706１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:21:58え？α、βにkを代入するんですか？
そうじゃなくて数値ですか？
0707１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:23:330708１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:23:45高校1年か？
解と係数の関係使えよ
0709１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:24:490710１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:27:41x=5√2
というとこまでは分かったのですが、結局斜辺の長さは約何センチになるのでしょうか？
また求め方等も教えていただきたいです。
宜しくお願いします。
0711１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:30:49∫_0^∞ 君の書いた式 exp(-pt) dt において t=s^2 と積分変数変換し
2 cos s = exp(√(-1) s) + exp(-√(-1)s) によって二つの積分に分解し
後ろの式で -s = s' と積分変換して -∞から0までの積分に直した後に s'=s として
前の式とつなげると (-∞,∞) での積分になって exp の中を平方完成して
複素平面上で積分路をずらすことでガウス積分に直せるのでは？
0712１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:35:52(1)場合分け
(2)地球の中心Oと観測点Aとの距離がx+Rkm、
そして地球の中心から観測点Aで見れるギリギリの点Bまでの距離はRkm
これからABの距離が求まる
あとはこれを使って点BのOAからの距離を求めればおｋ
兎にも角にも三平方の定理使え
0713１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:41:53自分で解いたのですが,答え分からなくて…答えだけ教えて下さい｡今日の入試問題です｡
0714１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:42:07さっぱりわかりません…
解と係数の関係はわかるんですが…
αβ=c/a、α+β=-b/a
が解と係数の関係ですよね？
0715１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:43:41の場合はどうなる？
0716１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:45:11ならその2つがｋで表せるだろ。
そしたら(α-2)(β-2)を展開すれ。
というか似た問題山ほどあるだろ。
0717710
2008/02/05(火) 19:45:21直角三角形の斜辺を求めたいのですが、
斜辺以外の辺を5ｃｍとしたとき、
x^2=5^2+5^2
x^2=50
x=5√2
というとこまでは分かったのですが、結局斜辺の長さは約何センチになるのでしょうか？
また求め方等も教えていただきたいです。
宜しくお願いします。
0718１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:49:30斜辺の長さは5√2センチですが・・・
0719１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:51:21確実な方法は3つのサイコロの出目の合計が8以下になる組み合わせを全部出す
111,112,113,114,15,116,122,123,124,125,133,134,222,223,224,233
あとは並び替えを考えれば良い
この方法だと数えミスが怖いから確認以外はあまり使いたくない
0720１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:55:16(5/6)^3と(5/6)^3－(4/6)^3。
前者は全部1～5。後者は全部1～5から全部1～4を引く。
>>719
面倒すぎる。
0721１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 19:58:10わかりました！
k^2-5k+4≧0
で因数分解して範囲をだすんですね
0722１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 20:00:54ありがとうございます｡
合ってました
0723１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 20:01:26すみません、一応自分では解答が出ているのですが、
他の人と答えが違って焦っています。
私の場合、
(1)7/27
(2)R√(2xR+x^2) / (R+x)
もう一人の方の答えが
(1) ２／９
(2) xR／√x^2+2xR
どちらがあっているのでしょうか？
0724１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 20:10:39∬x/√(x^2+y^2)dxdy
範囲＝{(x,y);0≦y≦x,＜x^2+y^2≦1}
教えてください
0725１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 20:25:31≧0はどこから来たの？
0726１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 20:31:13実数解を持つからじゃないんですか？
0727１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 20:31:570728１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 20:38:01(α-2)(β-2)=k^2-5k+4
だよな？！これが≧0ってどういうこと？
勘違いしてるぞ
0729１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 20:42:36はい、その式になりました
範囲を求めよってなってるから≧0にしたんですが…
0730１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 21:14:13なんかの範囲を求める問題は全部≧０にするのか？
もっとよく考えろよ。
0731１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 21:16:03おねがいします。
0732１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 21:23:57なんかね・・・
もうここまでくると
釣りじゃないのかと思ってしまう
0733１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 21:29:27教科書読めば、すぐに解決するものなのに
何時間も無駄に回答者をわざと長引かせて
最後には、「もういいです」と捨て台詞
0734１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 21:30:23俺が？
質問が釣りということ、つまり俺が釣られてるって意味か？
0735１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 21:30:42マルチ
0736１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 21:42:10お願いしまつ
0737１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 21:42:12ああ、最近いろいろな学問スレで
よくあるみたいだ
気をつけろ！
一種の荒らしか遊びなのか
～時間、～日、長引けますたと
報告するらしい
「教えてくだしあ」
「わかりません」
「釣りじゃないです＞＜」と必死に食い止めるとか
いろいろな長引せ方があるそうだ
0738１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 21:44:00そんなことして何が楽しいのかわからんが
以後気をつけることにする。
ありがとう！
0739１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 21:52:27ありがとうございます。
どう証明していいのかさっぱりだったので助かりました。
0740１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:02:33(1)
3か6が2個以上出る確率を求めれば良い
1-((2/3)^3+3(1/3)(2/3)^2)=7/27
(2)
AB=√((x+R)^2-x^2)=√(R^2+2xR)
より三角形ABOの面積は(R√(R^2+2xR))/2
求める円盤の半径rは
r(x+R)/2=(R√(R^2+2xR))/2より
r=(R√(R^2+2xR))/(x+R)
どう見てもお前の勝ちです、本当にどうもありがとうございました
0741１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:04:08AB=√((x+R)^2-R^2)=√(x^2+2xR)だから
r=(R√(x^2+2xR))/(x+R)
0742１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:06:30解析的に解けるのかがそもそも分からないのですが、
どなたかご存知の方がいましたら、お願いします。
0743１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:08:27█░█
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0744１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:09:57指摘されてビンゴなのか、質問主は、巣へ戻ったか
でも偶然か？
今日、VIPPER（関連？）スレが、とうとうこの数学板にも立ってるな
ここにも波及してしまったか・・・
0745１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:13:52ありがとうございます。
安心しました。よかったです。
実は今日関西大学の入試を受けてきたんです。
そこで出た数学の問題です。
満点きたかも＼(＾o＾)／
0746１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:15:10R={(x,y)｜x^2+y^2≦a^2,y≧0}
の領域の重心を求めよ
解き方を教えてください
0747１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:16:03システムがわからなくて、複数の板に書いてしまいました。すいません。キャンセルします。
0748１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:17:09どうせなら解き方を互いに見比べて何処が間違ってるかやった方が勉強になる
0749１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:24:44どのスレ？
0750１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:35:29xy平面上で、(√3,0)(0,1)を結ぶ線分をまずy軸に関して回転させた回転体を、さらにx軸に関して回転させてできる立体の体積を求めよ。
っていう問題なんですけど、
私は球になるから4√3πだと思うんですけど、東大生に聞いたら違うっていうんです。
でも先生に聞いたらそれでいいって言ったんですけど、どちらを信じればいいんですかね？
0751１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:38:14どこまでゆとりだよコイツらｗｗｗｗｗｗ
生存が確認された皆さん
杉山顕彦ちゃん（３６）広島市西区、自営業
中村信之ちゃん（３０）広島市東区、会社員
金藤（かねとう）宗晃ちゃん（３３）広島県安芸太田町、臨時スキー場従業員
端橋（はたはし）伸一ちゃん（３１）北九州市若松区、臨時スキー場従業員
青木貴彦ちゃん（３４）山口県周南市、自営業
松原靖男ちゃん（３４）山口県周南市、大工
服部繁範ちゃん（４０）山口県平生町、大工
椿原慎二ちゃん（２２）大阪府箕面市（三重出身）、大学生
0752１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:40:48中に空洞ができるから、それを考えるなら違う
0753749
2008/02/05(火) 22:41:39みつけたスマソ
0754１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:43:01／⌒ ⌒＼
／（ ●） （●）＼
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 数学やるお！
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
0755１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:45:00マルチ
>>754
巣へ戻れ
0756１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:45:41東大生が正しい。
0757１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:52:13y軸上にあることは明らか。それを y=g とすれば、積分領域
を D (半円), その面積を S = πa^2/2 として、
g = ∫_D y dxdy / S. 暗算で解く方法
(2πgS = (4/3)πa^3 から gを求める) もあるけど、積分をでき
るようにしてから覚えたほうがよい。
0758１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 22:55:00∫(1/x)√(x+2)/(X-2)dx の解法と答えをどなたか教えていただけないでしょうか？
0759１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:03:300760１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:03:30不定積分の答えだけはわかった(数学ソフトで)。すごい式に
なるぜ。やめたほうが、賢明。定積分ならやりようはあるかも。
0761１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:04:33何がわからんの？
0762１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:04:44その数学ソフトをｋｗｓｋ
0763１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:07:27最急下降法ってことは、数値計算の問題じゃないの?
0764１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:08:37ごめんなさい、お気を悪くさせていましたらすみません(>_<)
>>752
>>756
中に空洞ができるみたいなことを東大生も言っていましたが、求め方がわかりません(；一_一)
よかったらご教授願いたいです<m(__)m>
0765１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:09:33まず他のスレに断ってからもう一度質問しろ
0766760
2008/02/05(火) 23:13:122(arcsinh(√(x-2)/2)-arctan(√((x-2)/x+2)))).
適当な積分定数を加えると少しは簡単になるかもしれないが。
0767１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:14:43そのソフト名を教えてほしかったんだが
まあ、あり＾＾
0768１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:16:00わかりました…。こちらのスレッドでの回答は以降なしでお願いします<m(__)m>
0769１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:17:04「y軸に関して回転」というのは、y軸を軸として回転させる、
という意味じゃないの?
0770760
2008/02/05(火) 23:19:260771１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:23:25オレ一応大学でプログラミングやってて
式を入力するだけでその式のグラフが書けるプログラム作ろうとしてるんだけど
参考まで知っておきたかったから・・・
0772758
2008/02/05(火) 23:25:25なるほど…。ありがとうございます。
不定積分で解かなければならないので、ヒント(何を代入するか)等わかることを教えていただけないでしょうか？
0773１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:25:51大学で発表のネタ作る為に使ったな
流石に無限積の係数を出すのは手計算はキツイ
0774１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:27:07解き方がわかりません
はじめに(x,y)の初期値を決めるんですよね？
>>763
そうです。極小点の数値を求めたいんです
0775１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:31:02適当な初期値から勾配の急な方向に進めるのをただ繰り返せばいいんじゃないの？
0778600
2008/02/05(火) 23:38:57f(x,y)=x^2+3y^2-6y
f(x)=2x
f(y)=6y-6
なのでx=0,y=1が極値点の必要条件になりますよね？
このあとはどうすればいいんですか？
0779１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:45:24実際に確かめれば良いじゃない
最後に物言うのは計算(足)だぜ？
0780１３２人目の素数さん
2008/02/05(火) 23:47:41x=0,y=1は知らないものとして数値的に近似値を求めろってことでしょ
0781１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 00:13:18この手のスレじゃたまに見かけるけど、
http://integrals.wolfram.com/index.jsp
0782１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 02:16:37こういうの面白いな。
正解は。
グリコとポッキーを英語表記に直して
更にアルファベットのA～Zを順に27～1と表記すればイイんじゃね？
0783１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 04:06:20問題
d/dx(y')＋M(y')＋Ny＝g(x)
上記を未定関数法で解け
補助方程式から基本解t,sをもとめて
y＝K(e^tx)＋L(e^sx)を得る
１階、２階の微分を求めて
補助方程式に代入
①得られた式
t(dk/dx)(e^tx)＋s(dL/dx)(e^sx)＋(d/dx＋M)((dk/dx)e^tx＋(dL/dx)e^sx))＝g(x)
②より
t(dk/dx)(e^tx)＋s(dL/dx)(e^sx)＝g(x)
(dk/dx)e^tx＋(dL/dx)e^sx＝０
上記のようになる（①→②になる）理由がわかりません
お願いします
0784１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 05:21:26Pを4で割って3余る素数とし、
f(x1､x2､x3､x4)＝x1^2+x2^2-P(x3^2x4^2)とおく。
このとき、f(x1､x2､x3､x4)＝０は非自明な実数解を持つが、
非自明な２進数は持たないことを示せ(mod 8で考えよ)。
という問題です。
この分野は解答がわからず、困っています。
どうか解答宜しくお願いします。
0785１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 05:56:31詳しい解説などありませんか？
0786１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 06:22:02log(z^α)＝log(x)
e^log(z^α)＝log(x)
e^(log(z^α))＝e^log(x)＝x
ここでlog(z^α)＝αlog(z)
よって
e^(αlog(z))＝x＝z
0787１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 06:23:15e^log(z^α)＝log(x)→e^log(z^α)＝e^log(x)
0788１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 07:03:30ありがとうございます。理解できました。
e^log(x) = x で少し戸惑いましたが
logの定義からすれば明らかですね。
0789717
2008/02/06(水) 12:32:04宜しくお願いします。
0790１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 12:38:12つ電卓
0791１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 13:14:590792１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 15:07:05ベイズの定理
Pr(Hi|R) = (Pr(R|Hi)Pr(Hi))/(Σ[i=1,n](Pr(R|Hi)Pr(Hi)))
に関して，「背景知識k」が追加されたとき，
Pr(Hi|R∩k) = (Pr(R|Hi∩k)Pr(Hi|k))/(Σ[i=1,n](Pr(R|Hi∩k)Pr(Hi|k)))
が成立する事を証明せよ．
0793１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 15:08:310794１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 15:36:17√2=1.4142・・・
0795１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 15:37:54という問題，です
書き方がマズかったのなら申し訳ありません、、
0796１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 16:27:22(1)y''＋y'-8y=0
(2)y''＋2y'＋y=e^x*cosx
(3)y''＋a^2y=x(4)y''＋4y'＋4y=x^-2*e^-2x
(5)(D^2-2D＋1)y=x^2*e^3x
という問題です。よろしくお願いします。
0797１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 18:03:42誰か微分方程式の解き方教えて
0798１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 18:04:23連レスすまない、(5)のDっていうのはなんだ？？
0799１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 18:05:110800１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 18:07:44ごめん、俺厨房だから何もしらなくて
でも高校数学全部とか微分積分学とか
独学でやってるから微分方程式もやんなくちゃって(ry
・・・ごめんもう何も言わない
0801１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 19:27:25独学でやってるようなやつが
こんな丸投げしてたら
独学の意味なんて全くないよ。
独学の全てが時間の無駄。
0802１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 19:28:290803１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 19:40:51【問題】
スカラ場Φ=Φ(x,y,z)=xyzのgradΦを求めよ
0804１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 19:43:04いますよ
0805１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 19:48:47=(∂φ/∂x,∂φ/∂y,∂φ/∂z)
つか、物理だろ？
0806１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 19:49:07計算式も教えてくれたら尚HAPPYm(u_u)m
0807１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 19:50:162^(3/5)
0808１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 19:59:041.515716566510398082347
0809１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 20:02:15http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20080206194052.png
上の画像の△ＡＢＣと△ＡＤＥはそれぞれ正三角形で、ＢＣの延長に点Ｄがある。
△ＣＤＥの面積の求め方を教えてください
画像は適当に書いたので正確ではありません
0810１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 20:03:00他スレの断りは入れたのかい？
0811１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 20:08:38入れました
0812１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 20:14:26⊿ACDに余弦定理を適用するとCD=2がわかる
つまり、⊿CDEは直角三角形
ここまで、いったらわかるだろ？
0813１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 20:18:58↑は>>809な
0814１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 20:18:59高校入試の問題なので
余弦定理は習ってないようです
あと、ＣＤはＢＣより長いので２ではありません
0815１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 20:20:05どっかいってください。
0816１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 20:22:050817１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 20:26:32ヒント
四角形CDAEが円周上
0818訂正
2008/02/06(水) 20:27:240819１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 20:30:17↑どんな基準だよｗ
0821１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 20:42:25m(u_u)m
どういう公式で その答えが導きだせるのか、文系人間の頭でも理解できるよう教えてくれたら有り難いm(u_u)m
0822１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 20:44:12オレのは見てくれなかったってことか
0823817
2008/02/06(水) 20:44:24それを使えば
∠ABC=∠ECD で直線AC,ECが平行。
0824817
2008/02/06(水) 20:46:08ちょっと間違いすぎだ
0825１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 20:52:20そこまで解りました！
そこからどう考えたら△ＣＤＥの面積が出てきますか？
0826１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 20:54:09では教えてあげよう
計算プログラムにぶちこむ
数学においては2^(3/5)で十分
近似値には用はない
（もちろん大体の予想がつく
くらいの感覚は欲しいけども）
（数理統計とかは別だよ）
0827１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 20:54:58おねがいします
0828１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 20:55:59やり方（対数をとる）わかってるんだったら
自分でやれよな
0829１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 20:57:18どういうことでしょうか・・
0830１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 20:58:15やりかたをおしえてください
0831１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 20:58:33あ、御免(＞＜;)
0832１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 20:59:52有難m(u_u)m
0833１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 21:00:09ぐーぐるさんに2^0.6っていれると
2^0.6 = 1.51571657って教えてくれるよ
0834１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 21:04:43Zx = y*x^(y-1)
Zyに関して logZ = ylog x なので
Z′/Z = log x つまり Z′=(log x)x^y
（↑でのZ′はｙに関する微分だよ）
0835１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 21:29:150836１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 23:34:08ありがとうございます
0837１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 23:39:14ヒントだけでもよいのでお願いします。
0838１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 23:43:09よろしくお願します
0839１３２人目の素数さん
2008/02/06(水) 23:52:05(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)はxy平面上なんだろ？
…何処の体積だ？
0840１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 00:12:11５の(a)の証明xとyって逆じゃないですか？
0841１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 00:12:24(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)と曲面Z=x^2+y^2に挟まれた部分の体積です・・
0842１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 00:12:31あってる
0843１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 00:17:17Zの座標は・・・
0844１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 00:20:57マジすか？A、BはXの部分集合でf:X→Yなのに、
なんでf(A)がXに含まれるんですか？
0845１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 00:23:100846１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 00:29:28すいません、わからないです。
0847１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 01:03:14(1,1,1)(1,-1,1)(-1,1,1)(-1,-1,1)なら簡単に出るんだがな
てか普通はこっちだろ
0848１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 01:12:03そうなんですか？
じゃあ私が写し間違えたんですかね・・
(1,1,1)(1,-1,1)(-1,1,1)(-1,-1,1)の場合どうなるんですか？
0849１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 01:13:160850１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 01:22:38∬(D)x^2+y^2dxdyを求める、このときD={x^2+y^2=1}
答えは簡単に出るから自分で出すヨロシ
あとはこの積分値が何処の体積かを考えればすぐに出る
0851792
2008/02/07(木) 01:53:56自己レス>>792
左辺 = (Pr(Hi∩R∩k))/(Pr(R∩k))
右辺 = (Pr(R∩Hi∩k)/Pr(Hi∩k))* (Pr(Hi∩k) / Pr(k)) / (Σ[i=1, n]((Pr(R∩Hi∩k)/Pr(Hi∩k))))（∵条件付き確率の定義）
= Pr(R∩Hi∩k) / Σ[i=1, n](R∩Hi∩k)
ここでHi(i = 1 ￣ n)はすべて背反で，かつ全て合わせると全事象になるので，
右辺 = (Pr(Hi∩R∩k))/(Pr(R∩k)) = 左辺 (Q.E.D.)
0852１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 02:40:481/{(z^3)*(z-2)^2} を 0<|z-2|<2 で
それぞれローラン展開するとどうなるでしょうか。お願いします
0853１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 03:13:01p=dy/dxです
0854１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 03:18:030855１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 03:19:33何よ？
0856１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 03:19:41x^2+xy-2y^2+6y-4>=0です。
0857１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 04:10:340858１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 04:15:11x^2+xy-2y^2+6y-4>=0の領域を図示
原点に一番近いところはどこか探す
0859１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 05:40:33確か
p^2＝(1-y^2)/y^2として
左辺dx右辺dy
で積分(置換積分)
0860１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 07:18:020861１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 07:50:10√2を分数で最も近似的にあらわすのは？
と同じ意味で回答不可。
0862１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 07:58:13いくらでも１に近いｍ、ｎが存在することの証明は簡単ですか？
また、例えば(2^19) / (3^12) = 0.986540369 の次に１に近いｍ、ｎはどう求めるのでしょうか？
0863１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 08:15:1919/12 (=1.58333)
よりも
log(3)/log(2) (=1.58496)
に近い分数を探す
65/41 = 0.58536
2^65/3^41 = 1.01153
0864１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 08:21:24どうなるんでしょうか？
0865１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 08:31:46よくわかりました。ありがとうございました。
ちなみに上の関係式はよくある音階の話に出てきたものです。
0866１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 10:10:19>>777
2πgS = (4/3)πa^3ってどう導き出したんですか？
あとどうしても答えが(4/3)πaになります
086734
2008/02/07(木) 11:17:23g = (2/(πa^2))∫_[0,a] y √(a^2-y^2) dy = (4/(3π))・a.
> 2πgS = (4/3)πa^3ってどう導き出したんですか？
パップス・ギュルダンの定理 (Puppus-Guldinus theorem) で
ぐぐれ。
0868１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 13:47:032.次の関係より定まるz=f(x,y)について2次までの偏導関数を求めよ。
(1)x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1
(2)x^x*y^y*z^z=1
3.一点A(a,b)とAを通らない曲線f(x,y)=0上の点Pとの距離APの最小値が曲線状の正則点Poで得られたとする。
このとき直線APoは曲線に対する点Poにおける法線であることを証明せよ。
以上の三問がどうしても分かりません。もし分かる方がいらっしゃいましたら、わかる問題だけでもいいのでよろしくお願いします。
0869１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 22:12:33p についてとく
p= F(y) となったとすると
∫(1/F(y)) dy = x
これを y についてとく
0870１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 22:35:01∫[A](1/(xlogy))d(x,y)
ここで、Aは線分y=x (-1/2<x<2)と曲線y=x^(3/5) (-1/2<x<2)により囲まれている領域。
積分領域の図示はでき、xから先に積分することは分かるのですが、
計算途中で(log2/logy)の積分が出てきて詰まってしまいます。
どなたか分かる方、よろしくお願いします。
0871１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 22:43:410872870
2008/02/07(木) 22:48:41正確には、x^(3/5)のところは、xの5乗根の3乗という表記になっています。
境界は好意的に解釈するとして、ほかに変なところはありますか？
0873１３２人目の素数さん
2008/02/07(木) 22:55:53積分領域は (0,0) と (1,1) でくびれてるのか？
0875１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 04:49:21という問題で、
・1/2x＋2/5y＝6000
・1/2x＝2/5y＋500
という連立方程式が成り立つらしいのですが
・1/2x＝2/5y＋500の部分がどうもよく分かりません。何故兄の方が弟より500円多いと、兄の所持金＝弟の所持金＋500になるのでしょうか。
0876132人目の素敵さん
2008/02/08(金) 05:11:450877１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 05:13:281/2x＝2/5y＋500×←成り立ちません
1/2x＝3/5y＋500○
0878１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 05:17:44あ、すいませんタイプミスしてました(汗)
ご指摘ドウモデス。
・1/2x＋2/5y＝6000
・1/2x＝3/5y＋500
でした。
0879１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 05:23:03宣伝
踏むな！
0880１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 05:23:38兄の所持金＝弟の所持金＋500
0881１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 05:33:14あーなる！！
案外単純なことなんですね。ありがとです○┓
0882１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 06:10:381+4+7……(3n-2）=2/1n(3n-1)
どなたかわかります？
0883１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 06:25:05左辺は暗算でも和は求まる。(1/2)n(3n-1).
これが右辺に一致しないんだから、帰納法どころではない。
0884１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 10:34:28なんという超理論・・・
いるよな、「読み方の通りに」式を書く奴。
0885１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 11:41:55間違っている式の証明はできない
0886１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 13:12:13数学は、公理という独断を採用しているために絶対確実に正しいかどうか分からない。
自然科学は、それに加えて実験による証明という、何らかの枠組みを独断的に前提しているために絶対確実性からさらに遠ざかった。
科学哲学は、科学を擁護したいがために、形而上学的実在論、科学的実在論、道具主義、操作主義、実証主義、奇跡論法、構成主義的経験論、介入、構造的実在論、内在的実在論などの独断に陥っている。
俗流心理学に至っては、ただ1つの演繹すらない。
しかし、演繹という語にまつわる問題もある。それは……。
どちらの陣営にも個人的な、あるいは自らが属する集団に共有されている感覚や感情を不当に〔論証なしに〕正当化するという事態が蔓延しているが、実際にはいずれも同一の誤謬に陥っているという点を以って同一項で括ることができる。
わたしは、それが暫定的なものであれ不確実なものを魔術的な仕方で確実なものに変換してしまう独断バカを一般人（これには一般的な多数派と一般的な少数派の双方が含まれる）と呼んでいる。
私はこうした頭の弱い存在者群に対して、啓蒙を実践しているところである…
0887１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 13:15:52板違い
0888１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 17:52:14要するに｢勝手に決めつけんなバーカ｣って事でいいのかな？
0889１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 18:39:10人間が理解するにはある程度の制約が必要な訳で
そういう意味では個人の脳内によって制約を与える文学とか哲学の類が一番キチガイだが
0890１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 20:24:27２の０．３３乗を教えて下さいm(_ _)m
0891１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 20:26:280892１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 20:44:21ありがとうございますm(_ _)m
申し訳ないですが、３の０．３３乗も教えて下さい
0893１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 20:45:35ぐぐれ
0894１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 20:59:33↑これコピペしてグーグルさんに聞いてみるといいよ
0895１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 21:04:020896１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 21:06:49それでも出るんだ
0897１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 21:06:58マルチ
0898１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 22:39:37何回転転がすとゴールにつきますか？
という問題のやり方がわかりません。
どうやったら答えが求められますか？？
0899１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 22:42:5680π/3000(回転)
0900１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 22:49:59ドラム缶が一回りして進む距離が80πだから
3000/80π=75/2π(回転)
π=3とすると
75/6=12.5(回転)かな
0901900
2008/02/08(金) 22:51:1780πcmに修正
0902１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 23:04:010903１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 23:09:39という問題を出されたのですが、全く手を付けられません
どうか解法を教えて下さい
0904１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 23:24:17>>898は算数の問題だろう
0905１３２人目の素数さん
2008/02/08(金) 23:47:31２数の和を残りの数で割ると１余るってことは
３数の和をその数で割るとどうなるだろう？
0906１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 00:08:42問題の条件より
a+b=c+1
a+c=bn+1 (n>1)
b+c=am+1 (m>1)より
3c+1=am+bn+2,m>n
(3-n)c=a(m-n)+1+nよりn=2,m>3
c=a(m-2)+3
b=am+1-c=2a-2
よって c=3a-3,(5-m)a=6
∴a=6,b=10.c=15
0907１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 00:09:46http://www4.uploader.jp/user/tyranoheya2/images/tyranoheya2_uljp00008.jpg
この画像のピンクの斜線が引いてある面積がわかりません。
自分ではラグビーボールの様な形の面積が50Π-100という事しかわかりません。
0908１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 00:14:31ａ＋ｂをｃで割って１余るからａ＋ｂ＋ｃをｃで割れということですか？
0910１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 00:16:021:2:√3
0911１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 00:17:11４つの正方形に分解して面積を求め、それを4倍
0912１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 00:19:53m=3のとするとa=3,b=4,c=6
0913905
2008/02/09(土) 00:21:12つまりa+b+cはa～cのどれで割っても１余るってことだよ
後はお互いの数の関係を煮詰めていけば解けるよ
>>906みたいに解いてもいいけど間違いには注意
0915１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 00:31:570916911
2008/02/09(土) 00:33:50問題とは別に、５０×１００の長方形を考える。
頂点のひとつを中心とする半径１００の円を書く。
そうすると、はしっこの部分の面積がわかるだろ。
0917１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 00:39:20ありがとうございます
バカなので結局>>913のやり方だとａ＋ｂ＝ｃ＋１とまでしかわかりませんでしたが（汗
0919911
2008/02/09(土) 00:51:140920１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 00:51:39ない
0921１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 00:53:19求め方というか教えられた事の意味が把握できないんだよな
0924１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 01:08:38あたりまえです
0925911
2008/02/09(土) 01:09:370926１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 01:10:01中3なら三平方の定理を習うはず
最近はどうか分からんが
0928１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 01:10:450929１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 01:12:55斜線じゃない4つの部分のうちの一つの面積を出すと考える。
その部分は、正方形から三角形1個と扇形2個をとったものになってる。
これ分からなかったらお手上げだわ
0930911
2008/02/09(土) 01:17:30はしっこの部分の面積は、>>915を使って扇形の面積を求めたらわかるだろ。
0931１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 01:21:25くそ・・・
マイナスだ・・・
0932907
2008/02/09(土) 01:21:330933911
2008/02/09(土) 01:26:04だと思う。もう寝る
0935１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 01:30:07z=f(x,y)が原点からの距離√(x^2+y^2)のみの関数であるとき
(∂^2z/(∂x)^2)+(∂^2z/(∂y)^2)≡0を満たす関数z=f(x,y)を求めよ。
よろしくお願いします
0936907
2008/02/09(土) 01:31:590937１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 01:34:09目を凝らしてよーーく見るんだ
左下から真ん中のへこんでるところに線を引き、そこから右下に線をひく。これで見えてこないか？
0938１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 01:34:53知恵の使いどころだ。頑張れ。
0939911
2008/02/09(土) 01:39:040940907
2008/02/09(土) 01:39:06上の所の面積が求められそうです。
0941907
2008/02/09(土) 01:48:43上の所のひとつの面積は100-(5√3+25Π)
－－ －－
2 6
であってますか？
0942907
2008/02/09(土) 01:51:00100マイナス二分の５√３+６分の25Πであってますか？
0943１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 01:51:02なんかずれてるよー
んで違うっぽい
もっかい計算確認してみ
0944１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 01:54:21横からで恐縮だが
今の中学生って方べきの定理って習うの？
0946１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 01:58:49じゃあうｐしてみ
0947１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 02:02:17そうか、ありがとう
俺は今、高１なのだが、ちょっと聞いてみたかっただけ
（学校によりばらつきがあるのだろうか・・・？）
0948907
2008/02/09(土) 02:02:39http://www4.uploader.jp/user/tyranoheya2/images/tyranoheya2_uljp00010.jpg
0949１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 02:06:56俺の字よりはまともだ・・・
0950１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 02:08:22三角形の面積も、一辺は１００。それに答えも違う。
正方形の面積は１００じゃなく、１００×１００
0951１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 02:08:34一辺の長さは5なの？
あと三角形の面積ちゃんと計算した？
0952１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 02:09:31わすれてくれ
0953907
2008/02/09(土) 02:09:54もう一度計算してみます。
0954１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 02:10:07一辺は10cmという設定だったと思うが
0956907
2008/02/09(土) 02:15:09になりました。
0957907
2008/02/09(土) 02:16:45でした。
0958１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 02:16:46いや、一辺は10cmだろ？最初の10000は100の間違いな
んで扇形がまだ違う
0959911
2008/02/09(土) 02:17:480961907
2008/02/09(土) 02:19:1650
--
３
であってますか？
0964１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 02:24:210965907
2008/02/09(土) 02:29:03-300+200π+100√3
----
３
になったのですが、あっていますか？
0966１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 02:38:46今回は大目に見たがちゃんと表記法は守らないとな
( -300+200π+100√3 ) / 3
とな
0967１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 02:39:440969１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 03:40:05(1)f(x,y)がC^1-級であるときf(s),f(t)を求めよ
(2)f(x,y)がC^2-級であるとき、f(ss),f(st),f(tt)を求めよ
マジでお願いします
0970132人目の素敵さん
2008/02/09(土) 05:09:52これは？
0971１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 05:23:06問題を正確にうつしたのか？
0972１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 05:32:00宣伝
踏むな！
0973１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 05:56:53ちゃんと写しました！この通りです
0974１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 06:01:47f(s)の定義は何？
0975１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 06:15:32f(s)はfのs微分ってことです
0976１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 07:10:15質問者が馬鹿すぎ
0977１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 09:19:46∫χе^χsinχdx
＝χ（∫е^χsinχdx） －∫1*（∫е^χsinχdx）dx
ちなみに問題は左辺の不定積分を求めるというものです。
09781stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/02/09(土) 09:22:420979１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 09:28:39χってなんだよ? どうやったらこんな字、出てくるんだ??
>>978
いやまったく。お気持ちはよくわかります。
0980１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 09:44:30∫xe^xsinxdx＝x（∫e^xsinxdx）－∫1*（∫e^xsinxdx）dx
です。
0981１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 10:30:360982１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 10:30:52元の正方形の面積100より大きいよ
0983１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 10:52:500984１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 10:53:43気にするな
0985１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 11:00:37別に、χは検定にしか用いられないといったようなルールはなく、代数としてxを置こうがχを置こうが操作の本質は変わらない。そんなこでけちをつけるようなくだらない者の発言にわざわざ従うことはない。
0986１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 11:46:13そうではなく >>977 は積分変数が x なのに被積分関数をχで書いているので
>>978-979 が遊んでいただけだろ
けちつけるならもっと読み込んでからにしないと荒れるぞ
0987１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 11:57:310988１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 12:00:51しかも提示されたのは本来の目的（変数がxの関数をxで積分）を果たせない欠陥問題だしな。
なんにせよ、書き込む時はもっと注意しようねってことさ。
0989１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 15:10:54これはどうすればこうなるのでしょうか・・・
0990１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 15:10:56次スレ作らずに、こっちに合流して
0991１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 15:12:29無理
0992989
2008/02/09(土) 15:17:500993１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 15:18:42なんで？重複してるんじゃないの？
0994989
2008/02/09(土) 15:20:180995１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 16:24:470996１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 17:41:520997１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 17:43:240998１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 17:44:130999１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 17:48:361000１３２人目の素数さん
2008/02/09(土) 17:48:461001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。