MASUDAのHPの日本数学オリンピック本選予想模試より

【3】
0以上の全ての実数xについて定義される関数f(x)は以下の条件をみたす．
　f(0)=0
　f(x)=x-f(f(x-1))
　x≦y⇔f(x)≦f(y)
このとき，f(x)を求めよ．