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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(57桁略)4592

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001 ◆Ea.3.14dog 2007/12/17(月) 03:00:00
いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4
0809１３２人目の素数さん2008/02/15(金) 16:01:18
指数1.2.3位馬の３連複を1点のみ買い続けてオッズが100倍以上とかってあるの？
0810１３２人目の素数さん2008/02/15(金) 17:24:20
1.2.3人気馬じゃないのだから、あるでしょ。少ないけど。
0811１３２人目の素数さん2008/02/15(金) 17:54:24
>>808
その指数がどの程度予測できるか定量的な評価が無いと数学的には何とも言えない。

ただ、人間心理の問題として鉄板よりも大穴に賭けたくなる傾向があるらしい。
これを前提とするならば、鉄板の方が大穴よりも期待値が良い。

そして、それなりに有効な評価基準に従ったにもかかわらず倍率が高くなると言うのは、
鉄板と大穴の差が小さい場合と考えられる。
そうだとすると、「鉄板の方が大穴よりも期待値が良い」という偏りも小さくなって、
期待値は悪くなるんじゃないかな？
0812１３２人目の素数さん2008/02/15(金) 19:45:27
逆でしょ。
大数の法則から考えると本命寄りに買うのは間違いなはず。
期待値は高くなると思う。
0813１３２人目の素数さん2008/02/15(金) 20:48:33
平均って万人で統計取ると確実に真ん中捉えてるんですか？
例えば１００点９名　０点1人だと平均９０になりますがこの中で９０は普通じゃないですよね？
どうなのでしょうか？
0814１３２人目の素数さん2008/02/15(金) 21:41:10
真ん中を捉える方法は、メディアンやらモードやら平均やらいろいろある。
0815１３２人目の素数さん2008/02/15(金) 21:54:40
無知すぎて申し訳ない。
それでは万人で平均をとっても真ん中じゃないと言う事もありゆるのでしょうか？
0816１３２人目の素数さん2008/02/15(金) 23:09:40
>>815
まずは「真ん中」ってのをきちんと定義してくださいな。
0817１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 00:01:12
>>815
知っているがありゆるが気に食わない（AAry
0818１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 00:59:21
日本で万人で統計をとった場合、平均あれば大体半分の位置にいるんですかね？って事なんですけど
>>817
すみません。


0819１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 01:13:38
>>818
そんなの調査内容でいくらでも変わるよ。
例えば次の調査を考える：

・あなたがこのスレの 815 ならば 1 点
・それ以外ならば 0 点

この調査に関して日本人平均値は非ゼロ。これは調査データを順番に並べたとき
上から二番目に位置する。したがって、真ん中とはかけ離れた位置にいる。
0820１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 03:10:03
>>818
> 日本で万人で統計をとった場合、平均あれば大体半分の位置にいるんですかね？って事なんですけど

さんざん指摘されているが、一般にそのようなことは

　　　　　ま　　っ　　た　　く

言えない
0821１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 10:25:11
>>818
よくそういう勘違いがおこるのは、学校で平均を扱う時には
平均がだいたい真ん中あたりになるような理想的なデータのみを扱うことが多いから。
実際の調査ではそうならないことも当たり前にある。

返金とは違い、ちょうど真ん中になる便利な数もある。中央値というのがそれだ。
0822１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 10:25:43
>>821
× 返金とは違い
○ 平均とは違い
0823 ◆sY7CEFJFuI 2008/02/16(土) 11:49:12
そんなに真ん中が良いんなら、
最高値と最低値を足して2で割れ。
0824１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 12:33:36
質問です。オンラインゲーム内でよくある揉め事です。


5人でダンジョンを攻略します。クリアすると最後にアイテムが出ます。
そのアイテムは1個しかでません。
そうなるとその1個を巡って、その場でオークションが行われます。
どんどん値段を言い合って値上がりして最高額をつけた人がそれを獲得します。
そしてその最高額金を支払うわけですがそれを巡った対立があります。

4等分派と5等分派の対立です。

例えば100万円で落札した人がいます。
その人はそのアイテムを獲得。そして同時に100万を支払うのですが、
4等分派の考え方からすると他のメンバー4人に25万づつ渡すべき。
5等分派の考え方からすると他のメンバー4人に20万づつ渡すべき。


4等分派と5等分派はどちらが公正公平なのでしょうか？
最も公正公平なアイテムの分配方法とはどのように分ければいいのでしょうか？

対立する派閥側を納得させうる適当な説明があれば嬉しいです。
大変難しい問題ですがよろしくお願いします。
0825１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 12:36:35
4等分か5等分かを先に決めておけばどちらでも同じ
0826１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 12:40:19
1と2は素数ですか？
3とか5とか7が素数、6とか8とかが素数じゃないことはわかるんだけど
１，２はどっち？
0827１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 12:41:22
5等分にすると100万で落札してるのに80万しか払ってないじゃん
0828１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 12:42:20
>>826
1は約数を1つしか持たないから素数でない
2は素数
0829１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 12:48:06
4等分だとゲーム内の相場より安い金額で落札しないと損をすることになる
5等分なら相場と同じくらいの金額で取引すればいいから5等分のほうがわかりやすい
0830１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 12:50:11
>>824
100万円で落札ということは
他の人に所有をあきらめさせるための費用が100万である
と理解すれば
所有を断念するための対価を所有する人間が取得するというのは疑問だが

所有権が元々1/5づつで所有権を買い取ったということで5等分としても
オークションで値段がつくのはそれぞれの所有権以外の4/5であるので
やはり4等分が妥当と思われる
0831１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 12:58:43
>>826-830
質問者じゃないが、さっぱり理解できん。
どっちでもいいんじゃね？
0832１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 13:06:27
落札した人が4等分を主張したら揉めようがないので終了。
落札した人が5等分を主張し、落札できなかった人が4等分を主張したら、
オークションは終了していなかったことになるのでオークション続行。
08338242008/02/16(土) 13:14:32
みなさん回答ありがとうございました。

やはり5等分だと提示した金額と総支出に差がでるのでやはり4等分が誤解無く正しい判断のようですね。
0834１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 13:20:18
>>824
公平さという点では>>825
ゲーム内の相場との比較を考えるなら>>829
仮に第三者に相場通りの100万で買い取ってもらったらメンバー５人が20万ずつ受け取るだろ？
その買い取りを第三者でなくパーティメンバーが買い取った場合にはどうすべきか考えてみよう。
0835１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 13:22:05
だから先に決めておくのが公平だといっておろう。

どんな理屈があろうと後から決めるのは公平ではない。
0836１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 13:24:04
５等分ならば、そのオークションにパーティーのメンバー以外が
特にルールの変更も無く参加出来る。
0837１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 13:24:55
>>833
質問がすり替わっている。
もとの「どちらが公正公平か？」という問いに対する答えは>>825しかない。

「どちらが誤解ないか？わかりやすいか？簡明か？」
という質問がしたいなら、最初からそう書くべし。
0838１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 13:25:55
五等分なら値段は吊り上ること必至
0839１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 13:27:35
簡明さを考えるなら、４等分ではなく、最初から一人当たりに払う金額を提示した方が簡明。
0840１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 13:28:16
実際問題としてどちらが正しいかで揉めることはありうることだし、
正しいからと言って説得できるとは限らない。

んでもって、５等分説で納得してもらうコツとして、
オクで落とした人は清算人に支払って、清算人が改めてみんなに分配するというのが分かりやいと思う。
清算人からの分配はオクごとじゃなくて、全部現金化が済んでから。
高額の場合は、途中で分配することもあったけど。
0841１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 13:28:29
>>838
吊り上がるのは落札金額であって
物の値段は変わらない。
0842１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 13:28:47
オークションで値段決めるのに最初に決めておくとかねえだろ
0843１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 13:31:52
最初に決めておくのはルールだ値段ではない。

最初にルールを決めてないオークションのほうがおかしいだろ？
0844１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 13:34:27
>>834
すまんね>>842は>>839へのレスだ
0845１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 13:35:42
またまたすまん
×>>834
○>>843
08468242008/02/16(土) 13:47:37
すいません確かに質問した公平さという観点では事前説明の一言で終了ですね。
事前説明をしておけば4等分であっても5等分であっても公平ですよね。

妥当性については他板でも今議論が盛んで相違が出ることについては
・その拾ったアイテムはまだ誰のものでもない　→4等分派
・その拾ったアイテムは今はみんなの物　　→5等分派
の考え方の違いだろうと結論づいた感じです。

お知恵を拝借有難うございました。
0847１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 15:30:46
>>808 の高配当狙いor本命狙い は結局どうなったの？
0848１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 16:28:07
>>847
一般的には違いは出るといえる．
ただし，どんな違いが出るか，は設定に依存する．
0849１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 20:17:17
>>845
なにか誤解があるようだが、オークションで値段をつけるときに
例えば
「そのアイテムを1000で買い取る」
と言うのではなく
「おまいらにそれぞれ250づつ支払う」
と言うようにオークションのルールを改正するほうが簡便だと言っているのだ。

値段はもちろんオークションの最中に決める。

0850１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 23:04:36
次の連立方程式を解け。

x+y+z=100, x^2+y^2=z^2, xy=300.
　　　　　　　　　　　　　　　　　（Ｓ４５京都大理系）
0851１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 23:09:03
簡単すぎワロタ
08521stVirtue ◆.NHnNcyFBs 2008/02/16(土) 23:27:30
（x+y)^2=z^2+600=(100-z)^2
0853１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 00:07:14
簡単か…凄いな
0854１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 00:21:50
微分方程式
dy/dx＝x+y

y＝x^2/2e^x+Ce^x

であってますか？
08551stVirtue ◆.NHnNcyFBs 2008/02/17(日) 00:25:54
微分して確かめよ、もっともそれだけでは十分ではないが。
0856１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 00:34:34
>>850
俺もワロタｗ
0857１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 00:47:54
>>853
すごくねーって。
x + y = 100 - z
の両辺二乗すると
x^2 + y^2 + 2 x y = (100-z)^2
これに他の方程式を代入すると
z^2 + 600 = (100-z)^2
で z が瞬殺。簡単だろ？
0858１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 01:29:08
zは俺でもすぐわかる
凄いと思うのはそこから先
0859１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 01:35:11
>>858
2t^2−175t＋600＝0を解けばよくね？
0860１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 01:37:35
>>858
何がどう凄いのがマジで教えてもらいたい
08618592008/02/17(日) 01:41:40
ごめん間違えた。
t^2−53t＋300＝0だ。
0862１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 01:43:18
>>861
こんなとこで間違えるなよ。
0863１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 01:46:11
>>862
600引き忘れた。
もう寝るわ。
0864１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 02:17:24
3.1415926535897932384626433832795028841971693993から覚えられませんどうしたらいいですか
0865１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 02:41:38
・・・さ、次の話題いこうか！
0866１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 02:46:17
マジレスするとギネス保持者は語呂合わせで覚えてる
0867１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 03:03:49
∞×０＝１っていう考えは正しいのかな？
ちょっと気になったもので
0868１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 03:04:35

黒い帽子が３つ、白い帽子が４つある。これをＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの四人にかぶせて、残りの３つは隠す。
他人の帽子の色は見えるが、自分の帽子の色は見えない。

そして自分の帽子が何色か分かるか、順番に聞いた。

Ａは『分からない』
Ｂは『俺も、分からない』
Ｃは『俺は、分かった』
Ｄは『俺も、分かった』

と答えた。

注※この四人の内の一人は、実は嘘をついています。
　　そして誰が嘘をついているかは、他の人は知りません。


Ｄの帽子の色を答えよ。
0869１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 03:17:57
>>868
誰が嘘をついているかは分からないとしても、
誰かが嘘をついていることは分かってるのか、全員が嘘をついていないと信じているのかどっちだ？
0870１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 03:23:14
>>869
多分後者。
だれも嘘をついていないと信じている。
0871１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 03:54:43
頭がパンクした
0872１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 04:54:56
写像(例えばf(x)=x^2)ってf={(1,1)(2,4) ・・・}と集合の一種なんですか？
0873１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 04:56:57
f : A → B　の写像fとは集合A,Bによって新たに作られる集合のことですか？
ということです
0874１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 05:44:13
>>854
Aを定数として
x+y+1=Ae^x
って出てきた
08758672008/02/17(日) 07:01:33
x→∞とする
与式をx*(1/x)と変形すると約分出来て１になる
と思うのですが、どうでしょうか？
0876１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 07:09:15
(x^2)*(1/x)=xをx→∞とすると、∞×０＝∞です。
x*(1/x^2)=1/xをx→∞とすると、∞×０＝０です。
a>0として、(a*x)*(1/x)=aをx→∞とすると、∞×０＝aです。
0877１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 08:29:46
>>872
そのとおり．f が A → B の写像であるとは
・f ⊂ A×B
・任意の a ∈ A に対し |{ b | (a,b) ∈ f }| = 1
の二条件を満たすこと．二つ目の条件があるので
f(a) ∈ B という略記が well-defined になる．
0878１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 08:34:04
>>868
白か黒
0879１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 09:30:01
白。
0880１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 09:40:20
>>868
Cが嘘つきならDは黒
Dが嘘つきならDは白
0881１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 09:42:25
多項式の根になる数は代数的と呼ぶのに、
方程式が代数的に解けるのは、加減乗除とべき根のみを用いる時だけ
というのは誤解を招くと思いませんか。
0882１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 10:22:27
思いません。
0883１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 10:54:41
>>808>>847 設定とはなんぞや？
0884１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 11:06:19
>>872
集合論を基礎として数学を構築する場合、
何でもかんでも集合を用いて表すという意味では関数は集合だが、
それは手段であって深い意味はない。

今、君が見ているこの文章は、文字と呼ばれる図形で表現されているが、
その図形の図形的性質は重要ではない。
大事なのは言葉としての意味。

それと同じこと。
0885１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 11:20:28
>>873

写像の定義を、集合の言葉で表現すれば、以下のように書くこともある、ということ。
直積集合A×Bの部分集合　F　が、次の2条件を満たすとする
(1)∀x∈A、∃ｙ∈B　such that (x,y)∈F
(2)∀(x1,y1)∈F、∀(x2,y2)∈F　に対し　x1=x2　ならば　y1=y2
このとき、FはAからBの中への写像である、といい、
(x,y)∈Fに対し　yは写像Fによるxの像であるとよんだり、y=F(x)(F(x)=y)と書いたりする。
0886１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 11:21:51
漢字みたいな象形文字なら、図形的性質も重要じゃないか。
ラテンやひらがなは重要ジャないけどね
0887１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 11:41:33
W1、W2を含む最小の部分空間はW1＋W2である
ということがいまいち分かりません。特に何が部分空間の大小を決めているのかがわかりません。
どなたか解説お願いします。
0888１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 11:55:17
1609を素因数分解してくれないか
0889１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 12:06:47
>>887
ここで言う大小は包含関係。
最小であるとは条件を満たす任意のベクトル空間の部分空間であるということ。
つまり
「W1、W2を含む最小の部分空間はW1＋W2である」
＝「W1⊂V および W1⊂V⇒W1+W2⊂V （ただしVは部分空間）」
0890１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 12:26:35
>>889
条件を満たす任意のベクトル空間の部分空間である
この言葉で理解しました。本当にありがとうございます＞＜
0891１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 12:30:22
>>885
高校生向けで脳内リフレッシュの記述を追加しよう。良い子はよく勉強するように。
空でない集合A,BがあってAからBの中への写像F（885の意味で）が与えられているとする。
今Fに対し次の2条件を考える
(1)∀y∈B、∃x∈A such that (x,y)∈F
(2)∀(x1,y1)∈F、∀(x2,y2)∈Fに対し、y1=y2ならばx1=x2
(1)が成り立つとき、Fは全射である、といい、(2)が成り立つときFは単射である、という。
0892１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 13:03:37
>>877
とおもったら少し違うような。。
f:A→Bの場合、写像fとは(A,B,G(∈A×B))と本に書いているのですが
写像fのグラフが直積の部分集合で、fは３つ組で集合ではない？
0893１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 13:23:29
>>888
1609は素数なんだぜ


釣られてみる
0894１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 13:39:50
グラフ＝対応
0895１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 13:40:23
>>892
定義はいろいろあるよ。その定義は定義域と値域を明らかにする書き方で
877 は f ⊂ A×B が A, B の情報を持っていると考える書き方。

どちらでも、普通の数学を考える上では、本質的に大差ない。
集合論から関数概念を構成する場合は 892 のほうが明白かな。
0896 ◆cDj2SJpYE6 2008/02/17(日) 13:44:08
１個、２個という数は存在するのに、−１個、−２個という数は存在しないんですか？
0897１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 13:51:51
「存在する」って何？
08988672008/02/17(日) 17:09:10
>>876
なるほど、言われてみればそうですね
変形の仕方によっていろいろ出来るんですね
どうもありがとうございました
0899１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 18:20:33
>>897
神は存在する。
0900１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 18:39:14
>>897
お前がこの世に存在するという事実が俺にとっては苦痛である。
09011stVirtue ◆.NHnubyYck 2008/02/17(日) 18:42:27
識別能力による。
0902１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 23:12:36
http://jp.youtube.com/watch?v=L_d9NmLaBPM
0903１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 23:55:30
確率統計とかでXn〜Ynとか”〜”これでつながってるのあるじゃん、これどういう意味だ？
0904１３２人目の素数さん2008/02/17(日) 23:57:11
書いた奴に聞け
0905１３２人目の素数さん2008/02/18(月) 00:18:12
なるほどこの論文特有の表現だったんかな？内容は理解できたありがとう
0906１３２人目の素数さん2008/02/18(月) 01:24:43
競馬で高配当狙いに徹するのと本命狙いでは、どちらがプラスになる可能性が高いのですか？
大数の法則から本命買いは愚の骨頂だと聞きました。
0907１３２人目の素数さん2008/02/18(月) 01:33:02
でもさ、本命しかありえないレースで本命になる確率は高い。外れることもあるけど。
あと、競馬やる人は金もうけだけ考えている人だけでもないよ。
当たったときの幸福感っていうのがあるんだろう。
大穴当てたときのほうが大きいだろうけど。
0908１３２人目の素数さん2008/02/18(月) 01:34:30
馬券買う事自体が愚の骨頂ですから
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。