一様収束
収束ってのは、あるものに近づくっていう意味。
たとえば1/Nはどんどん0にちかづくよな？(これはわかるでしょ？)

一様収束じゃないっていうのは
ある場所に近づくけど、どうしてもほんのちょっとだけ「ずれ」がおきちゃうっていう状況

一様収束っていうのは、「ずれ」がおきない、完璧に近づいてくれるっていう意味。
きみに一様収束ってのは、ちょっとのずれも無しに、完璧にきみに近づくんだよ。

完璧に近づくってのが意味不明かもしれないが、とりあえず普通に収束するよりもっと良くちかづいてくれるんだよ！