>>74
x^(n+1)＝P(x)・(x^2-x-1)＋a[n]x＋b[n]だから、
x^(n+2)＝xP(x)・(x^2-x-1)＋a[n]x^2＋b[n]x
a[n+1]、b[n+1]の計算はやれ。

漸化式から数学的帰納法を使えば互いに素は言えるだろ。